彩票系统的特性和概念定位.docx

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彩票系统的特性和概念定位

（1）

※

……1、系统

20世纪40年代以来，人们用系统思想、系统原理和系统方法去观察研究事物，走出了一条与传统的认识和方法截然不同的人类思维新模式。

……

系统、信息、控制是“老三论”三个核心概念。

所谓系统，指2个或2个以上的组分相互作用的统一整体，具有多元性、相克性和整体性。

彩票系统是一个多体、多元、多形式、多层次、多要素的复杂系统，同时存在或然性和必然性，同时存在无序和有序。

显然，彩票作为一个复杂系统，既不能简单的用传统的确定性规律或随机性的规律来描述，也不能把确定与随机、必然与偶然、有序与无序孤立或对立起未，而应该搭起确定与随机、必然与偶然、有序与无序的桥梁。

混沌理论正好搭起了这座桥梁。

彩票混沌系统是一个典型的确定系统内在随机性，是无序中的有序和有序中的无序的统一体。

2、开放系统与封闭系统、孤立系统

从大学的热力学清楚地知道，如果从系统与外界相互作用的角度，可以把系统分为三类:

（1）、孤立系统。

该系统与外界没有物质、能量和信息的交換，又称为理想的绝缘壁，因现实世界中凡具有自组织现象的系统，都不是孤立的系统﹔

（2）、封闭系统。

该系统与外界具有能量的交換，但没有物质或信息的交換。

如液体薄层中的对流花纹，是在外界供给液体热量的条件下发生的。

又如激光只有外界对它输入能量才可以发生，能量输入为零，激光_那怕由发光的物质发出，仍立即消失﹔

（3）、开放系统。

该系统与外界不仅有能量的交換，同时存在着物质或信息的交換。

如连续流动的化学反应器，要确保反应的连续进行，不仅反应器内外有能量交換，而且要不断地交換物质（输入反应物，输出产物）。

彩票系统也是一个开放系统，彩球在摇奖机中不停地运动，是因为摇奖机通电以后，彩球与刮片或转盘进行着能量、信息的交换。

当关闭电源，外界环境不再提供彩球的能量和信息，彩球在摇奖机中的混沌运动即消失。

由于彩票系统具有“五多”现象，所以彩票系统不是一般情况下的开放系统，而是一个开放的复杂系统。

所谓“复杂”，指系统的元素数量多，r/s中的s远大于3个﹔系统是非线性，存在“物理的、动力的”因素，存在“涌现”和“自组织”现象﹔系统具有精细的多层次嵌套结构﹔系统是动态的演化系统，而非静态﹔系统的内部是确定与随机、或然与偶然、有序与无序的统一体。

因此，彩票系统是一个开放的复杂系统。

3、序列与数列

数列，是中学数学中十分熟悉的概念，如果把0作为最小的自然数，那么数列，指以自然数作为标号，并且按从小到大的顺序排列起来的R中的一系列数叫R中的数列。

如果把“R中的一列数”改为“X中的一列元素”、数列就变成了序列_以自然数作为标号，并且按从小到大的顺序排列起来的X中的一列元素叫X中的序列。

数列和序列都可写成

a1、a2，…，an，…

而当an∈R为数列，当an∈X为序列

记为S＝{an，n∈N}

其中N为自然数集

显然，数列与序列的特点是:

（1）、数列是序列的特例，而序列概念是数列概念的推广，网的概念又是序列概念的一般形式﹔

（2）、从反映的空间来看，数列是实数空间，序列是度量空间，而网是拓扑空间。

由于序列更加突出了序的关系，现代科学更善于根据不同的需要研究“集合序列、矩阵序列、测度序列、线性算子序列”等序列及其收歛性问题。

彩票现象作为一种复杂现象，作为现代交叉和边缘学科的研究对象，自然应该引进混沌时间序列的概念，建立彩票的混沌时间序列S＝{an，n∈N}，对彩票进行预测。

这里的N不再是自然数，而是N＝0，1，3，5，8，13，21，34，55，…（详見后述）。

4、连续与离散

所谓“连续”，指系统连贯性和持续性、如年龄的增長和数学中的有理数等，都是连续变化的。

微分方程和现代数学分析主要以连续量为研究对象。

所谓“离散”，指事物的分立性和跳跃性。

如各城市之间是分立的，字母表和数学中的实数是跳跃的。

计算机科学主要以离散量为研究对象。

如果按时间的连续性和离散性，又可把系统分为连续系统和离散系统。

连续时间，指在实数集（-∞，∞）或其闭子集［a，b］上连续取值的时间。

凡状态变量为连续时间函数的系统，称为连续系统（如江河的流动，天体的运行）。

状态变量为离散时间上出现或观察到的系统，称为离散系统。

“离散时间”，即只在实数点序列而非有理数点序列上取值的时间t。

如以小时、日、月、年各分立时刻预报天气变化，为天气离散系统。

以年为单位统计人口，为人口演化的离散动力系统。

彩票以开奖期或中奖期为单位统计期数，是以实数点序列取值的，所以彩票系统不是连续的而是离散的。

事实上彩票的混沌时间序列N＝0，1，3，5，8，13，21，34，55，…就是一个离散的时间序列。

因此，在离散时间上建立的彩票混沌动力学模型，又称为彩票非线性离散动力学方程。

离散系统的演化方程一般为差分方程

x（t+1）＝f［x（t），c］

所以彩票的逻辑斯蒂映射

Cn+1=µCn（1-Cn）

既称为非线性离散动力学方程，又称为有限差分方程。

有限，指µ∈（0,4）Cn,∈[0，1]。

……

6、标准差系数

数据统计，无论自然科学还是社会科学中都十分普遍。

在社会生活中的各个领域都经常进行数理统计，如各地人口、文教、卫生等的各种指数统计，交通事故统计，犯罪数量的统计，…等等。

然而，在更多的情况，不仅要对原始数据进行统计，还要对统计结果进行数据分析。

为此，一般把统计分为两类:

一类是描述性统计﹔一类是推断性统计（即概率统计﹚。

概率统计，对于彩民十分熟悉，这里着重介绍描述性统计。

描述性统计主要用于社会科学。

数据的分布描述，一般用数据的集中趋势指标和分散趋势指标进行描述。

集中趋势，指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，体现了统计对象的整体规律和总体的集中趋势。

其常用的指标有众数、中位数和均值。

众数（moan﹚，指出现次数最多的数据。

中位数（median﹚，指按从小到大排列的一全组数据中间位置上的数据。

均值（mean﹚，指数据总和与数据个数的比值。

在彩票数据描述分析中，多用平滑噪声的均值。

即

X＝1Ni=1nxn

其中N代表数据的个数

i=1nxn代表所有数据的总和

分散趋势，指数据的分散程度，即各变量值远离其中心值的程度。

数据的离散程度越大，集中趋势越差﹔离散程度越小，集中趋势越好，代表性就越好。

描述分散趋势常用的指标有极差、方差、标准差和标准差系数。

……

（4﹚、标准差系数（离散系数﹚。

指标准差（б﹚与均值（x-﹚之比。

即

Vб＝бx-（﹪﹚

对于同类型两组数据，当其均值相同时，一般用标准差来描述数据的分散程度。

但对于不同类型两组数据，当其均值不同时，不能再用标准差来描述数据的分散程度，而应该用标准差系数来进行描述。

所以，标准差系数主要用于比较不同级别数据的离散程度，标准差系数越大，说明数据的离散程度越大﹔标准差系数越小，说明数据的离散程度越小。

彩票的混沌运动，因蝴蝶效应的存在，其数据表现往往呈现不同的级别，所以要比较彩票混沌运动中不同级别数据的离散程度，一般用标准差系数。

可以证明，对于预测期（n期﹚在倒数第n-7期时，红球的标准差系数最大。

就是说彩票的混沌运动以每7期作一次非周期小循环运动，那么只要掌握了彩票从第n期到第n-7期的不同离散状态，便可掌握近期彩票有偏游动的情况，所以彩票专家们十分青睐7期内的统计分析研究，把7期称为“威力无比的7期”是有道理的。

原载《彩票大揭秘＿彩票的混沌与分形》（2016年1月知识产权出版社

彩票系统的特性和概念定位

（2）

7、映射与函数、算子

映射与函数是中学代数中两个十分重要的概念，在非线性科学中，应用得更多的是映射和算子，因此弄清函数与映射、映射与算子的关系显得十分重要。

函数，指如果对于给定区间上的每一个x的值都有唯一的一个y的值与它对应，那么y就是x的函数，记为y＝f（x﹚。

在历史上，函数严格的定义是19世纪数学三大发现（函数、群论、非欧几何﹚之一。

随着动力学的演化和发展，数学家们把函数定义中的定义域（区间﹚与值域（实数﹚推广到一般的集合，便得到了映射（mapping﹚的定义。

即集合A与B，按照某种对应法则f，对集合A的每个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应。

这样的对应叫做A到B的映射。

由此可见:

（1﹚、映射是函数概念最一般化的推广。

事实上，映射的定义域与值域都是有结构的，通常称为空间。

当这些空间是函数空间时，这些空间中的每一个元素实际上是一个函数，換句话说这里空间中的每一点都是一个函数。

把函数看成是空间中的一个点（向量﹚，这是一个全新的理念，是近代数学的一个进步﹔

※（2﹚、研究映射，总是从某个空间到某个空间，有人把这种映射称为算子（operator﹚或变換（transformation﹚，也有人把从函数空间到函数空间的映射称为算子，虽然没有一个统一的说法，但算子一定是从一个空间到另一个空间的映射。

如离散动力系统，有人又称为映射动力系统。

其一维的数学表达式为

xn+1＝L（xn﹚

其中L为算子，反映了映射的机制。

彩票的逻辑斯蒂映射

Cn+1=µCn（1-Cn）

也是区间[0，1]到区间[0，1]的映射，也可以把这种映射关系写成

Cn+1＝L（Cn﹚

称为算子。

即

L为算子，反映了彩票的Cn+1与Cn映射的机制。

……

※

……9、方程与差分方程

17世纪，数学家笛卡尔提出三条科学原则:

一切问题可以化为数学问题﹔

一切数学问题可以化为代数问题﹔

一切代数问题可以化为方程的求解问题。

因此，解方程作为代数的的基本问题，一直成为19世纪以前代数舞台的中心和当时数学研究的核心。

随着微积分的诞生，微积分方程得到了迅速的发展。

但是对于高阶方程、线性方程组和非线性方程，按过去一般的求解方法，很难得到精确的解析解，于是以数值计算方法（如方程求根、插值、最小二乘法、迭代法、有限差分法等﹚为研究对象的科学计算迅速发展，特别是计算机问世以后，科学计算作为一门工具性、方法性、边缘性科学得到了蓬勃的发展，己成为数学科学中一支独立的分支_计算数学。

计算数学、理论研究、科学实验己成为现代科学发展的三种主要手段。

迭代法和有限差分方法，都是科学计算的重要内容，迭代运算模式是有别于十进制的另一种计算模式。

有限差分方法放弃了微分方程中独立变量连续取值的特征，关注的是独立变量离散取值后对应的函数值，在操作上一般分成两步走:

首先用差分代替微分方程中的微分，将连续变化的变量离散化，得到差分方程组的数学形式﹔第二步求解差分方程组。

有限差分方法关鍵是第一步，即如何把非数值问题演变成数值问题。

如常微分方程dydx＝x2+y2，y（0﹚＝0，它不是数值问题，因为输出不是数据而是连续函数y＝y（x﹚，但只要将连续问题离散化，使输出的数据是y（x﹚在求解区间[a，b]上的离散点xi＝a+ih（i＝1、2、3、…n﹚上的近似值，就是“数值问题”，便可以用数值方法求解。

彩票的开奖期是一个离散的时间t＝0、1、2、3、…，是一个有限的实数序列，彩票的混沌时间序列也是离散的N＝0、3、5、8、13、21、…，彩票的混沌预测反应的是“相邻两期（第n期与第n-1期﹚”的动力因