蚌埠市数学八年级上学期期末复习专题11 一次函数.docx
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蚌埠市数学八年级上学期期末复习专题11 一次函数.docx
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蚌埠市数学八年级上学期期末复习专题11一次函数
蚌埠市数学八年级上学期期末复习专题11一次函数
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共10题;共30分)
1.(3分)在三角形面积公式S=
ah,a=2cm中,下列说法正确的是()
A.S,a是变量,h是常量
B.S,h是变量,是常量
C.S,h是变量,a是常量
D.S,h,a是变量,是常量
2.(3分)(2017九上·启东开学考)在下列函数关系式:
①y=x;②y=2x+1;③y=x2﹣x+1;④y=
.其中,一次函数的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.(3分)(2020七下·太原月考)某商贩卖某种水果,出售时在进价的基础上加上一定的利润,其销售数量x与售价y的关系如下表,王阿姨想买这种水果6千克,她应付款()
销售数量x(千克)
1
2
3
4
5
…
售价y(元)
4+0.5
8+1.0
12+1.5
16+2.0
20+2.5
…
A.27元
B.24元
C.7元
D.26.5元
4.(3分)(2018·道外模拟)甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习,起跑时甲在起点,乙在甲的前面,若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中,甲乙之间的距离y(米)与时间x(秒)之间的函数关系如图所示.有下列说法:
①甲的速度为5米/秒;②100秒时甲追上乙;③经过50秒时甲乙相距50米;④甲到终点时,乙距离终点300米.其中正确的说法有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
5.(3分)(2019八下·北京期末)若点A(-3,
),B(1,
)都在直线
上,则
与
的大小关系是()
A.
<
B.
=
C.
>
D.无法比较大小
6.(3分)在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数
(k≠0)的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
7.(3分)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则下列判断正确的是()
A.k>0,b<0
B.y随x的增大而增大
C.k<0,b>0
D.y随x的增大而减小
8.(3分)(2017八上·深圳期中)如图,点A,B,C在一次函数
的图像上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作
轴与
轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是()
A.3
B.4.5
C.
D.
9.(3分)正比例函数图象y=(1-m)x的图像经过第一,三象限,则m的取值范围是()
A.m=1
B.m>1
C.m<1
D.m≥1
10.(3分)一次函数
与
的图像如图所示,则下列结论:
①k<0;②a>0;③当x<3时,
中,正确的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题(共6题;共24分)
11.(4分)(2020八下·南京期中)要使
分式有意义,x应满足的条件是________.
12.(4分)若关于x的函数y=(m-1)x|m|+9是一次函数,则m的值为________.
13.(4分)某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表
质量x(千克)
1
2
3
4
……
售价y(元)
3.60+0.20
7.20+0.20
10.80+0.20
14.40+0.2
……
由上表得y与x之间的关系式是 ________ .
14.(4分)(2016七下·沂源开学考)已知一次函数的图象经过两点A(1,1),B(3,﹣1),则这个函数的解析式是________.
15.(4分)(2017九下·东台期中)已知点A(3,4)先向左平移5个单位,再向下平移2个单位得到点B,则点B的坐标为________.
16.(4分)(2019八上·高邮期末)若直角三角形的两直角边a,b满足
+b2-12b+36=0,则斜边c上中线的长为________.
三、解答题(共8题;共66分)
17.(6分)(2015八下·深圳期中)如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).
(1)请按要求画图:
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.
18.(6分)(2015·台州)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.
(1)根据图2填表:
x(min)
0
3
6
8
12
…
y(m)
…
(2)变量y是x的函数吗?
为什么?
(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.
19.(6分)如图,对照图象,填空:
(1)当x________时,2x-5=-x+1;
(2)当x________时,2x-5>-x+1;
(3)当x________时,2x-5<-x+1.
20.(8分)(2017·合川模拟)综合题:
探索发现
(1)自主阅读:
在三角形的学习过程,我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形,原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等,在此基础上我们可以继续研究:
如图1,AD∥BC,连接AB,AC,BD,CD,则S△ABC=S△BCD.
证明:
分别过点A和D,作AF⊥BC于F.DE⊥BC于E,由AD∥BC,可得AF=DE,又因为S△ABC=
×BC×AF,S△BCD=
.
所以S△ABC=S△BCD
由此我们可以得到以下的结论:
像图1这样________
(2)问题解决:
如图2,四边形ABCD中,AB∥DC,连接AC,过点B作BE∥AC,交DC延长线于点E,连接点A和DE的中点P,请你运用上面的结论证明:
S▱ABCD=S△APD
(3)应用拓展:
如图3,按此方式将大小不同的两个正方形放在一起,连接AF,CF,若大正方形的面积是80cm2,则图中阴影三角形的面积是________cm2.
21.(8分)(2019八下·桂平期末)端午节假期,某商场开展促销活动,活动规定:
若购买不超过100元的商品,则按全额交费;若购买超过100元的商品,则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元,交费为y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)某顾客在一次消费中,向售货员交纳了300元,那么在这次消费中,该顾客购买的商品全额为多少元?
22.(10分)(2017八下·江海期末)如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为,点A的坐标为(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试求出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:
当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为
,并说明理由。
23.(10分)如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根,且OC>BC.
(1)求直线BD的解析式.
(2)求△OFH的面积.
(3)点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?
若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(12分)(2019八上·顺德月考)张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:
游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:
游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲园所需总费用为y甲(元),在乙园所需总费用为y乙(元),y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示,折线OAB表示y乙与x之间的函数关系.
(1)甲采摘园的门票是________元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元;
(2)当x>10时,求y乙与x之间的函数关系式;
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
参考答案
一、单选题(共10题;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共6题;共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(共8题;共66分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
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