学年广州市白云区七年级上学期数学期末测试含答案.docx
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学年广州市白云区七年级上学期数学期末测试含答案
2013-2014学年广东省广州市白云区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题
1.(3分)下列各数中,正整数是( )
A.
﹣1
B.
2.5
C.
120
D.
0
2.(3分)如图,下列各点表示的数中,比1大的数是点( )表示的数.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
3.(3分)多项式
ab﹣πr2的次数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
4.(3分)用四舍五入法对下列各数取近似数:
0.05678(精确到千分位)≈( )
A.
0.0568
B.
0.057
C.
0.06
D.
0.1
5.(3分)方程
x=3的解是( )
A.
x=6
B.
x=
C.
x=
D.
x=
6.(3分)白云区位于广州市老城区背面,地处北回归线以南,土地总面积为795.79平方公里.用科学记数法表示上述数字为( )平方公里.
A.
7.9579×10
B.
7.9579×102
C.
7.96×102
D.
7.96×103
7.(3分)如图,射线OA表示的方向是( )
A.
北偏西50°
B.
北偏东50°
C.
南偏西50°
D.
南偏东50°
8.(3分)如图的立体图形,它的展开图是( )
A.
B.
C.
D.
9.(3分)在梯形面积公式S=
(a+b)h中,已知S=30,a=6,h=6,则b=( )
A.
4
B.
16
C.
26
D.
36
10.(3分)已知a=b,则下列结论错误的是( )
A.
a+c=b+c
B.
a﹣c=b﹣c
C.
a•c=b•c
D.
二、填空题
11.(3分)(2014•绥化)﹣2014的相反数 _________ .
12.(3分)﹣23= _________ .
13.(3分)48°38′+67°32′= _________ .
14.(3分)列等式表示:
“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为:
_________ .
15.(3分)如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=8cm,则线段CD= _________ cm.
16.(3分)如图所示,用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形,如果图形中含有5个正方形,需要 _________ 根火柴,如果图形中含有N个正方形,需要 _________ 根火柴.
三、解答题
17.计算:
(1)(﹣6)﹣6
(2)﹣1.5÷(
)×(
)
18.计算:
(
)×18.
19.解下列方程:
(1)3x+5=4x+1
(2)
.
20.如图,已知三点A,B,C.读下列语句,用尺规作图:
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC;
(4)在射线AC上,作线段CD=2BC﹣AC.
21.先化简,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b),其中
,
.
22.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)已知∠AOC=140°,求∠COD、∠COE和∠DOE;
(2)说明∠AOD与∠BOE互余.
23.电话计费问题:
下表中有两种移动电话计费方式.
月使用费/min
主叫限定时间min
主叫超时费/(元/min
被叫
方式一
38
100
0.25
免费
方式二
48
200
0.15
免费
(1)设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)根据上表,填写下表.
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于100
_________
_________
t=100
38
_________
t大于100且小于200
_________
_________
t=200
_________
48
t大于200
_________
_________
(2)观察
(1)中的表,请根据主叫时间选择省钱的计费方式.
2013-2014学年广东省广州市白云区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.(3分)下列各数中,正整数是( )
A.
﹣1
B.
2.5
C.
120
D.
0
考点:
有理数.菁优网版权所有
分析:
根据正整数的定义解答.
解答:
解:
﹣1、2.5、120、0四个数中,是正整数的是120.
故选C.
点评:
本题考查了有理数,熟记正整数的概念是解题的关键.
2.(3分)如图,下列各点表示的数中,比1大的数是点( )表示的数.
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
考点:
有理数大小比较;数轴.菁优网版权所有
分析:
先找到1表示的数,再找到1右边的点即为所求.
解答:
解:
由数轴可知,只有点D在1表示的数的右边.
故选:
D.
点评:
本题考查的是有理数的大小比较、数轴上数的特点及不等式的基本性质,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
3.(3分)多项式
ab﹣πr2的次数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
考点:
多项式.菁优网版权所有
分析:
根据多项式的次数是单向式的最高次项的次数,可得答案.
解答:
解:
多项式
ab﹣πr2的次数是2次,
故选:
B.
点评:
本题考查了多项式,多项式的次数是单向式的最高次项的次数,注意π是常数.
4.(3分)用四舍五入法对下列各数取近似数:
0.05678(精确到千分位)≈( )
A.
0.0568
B.
0.057
C.
0.06
D.
0.1
考点:
近似数和有效数字.菁优网版权所有
分析:
把万分位上的数字7进行四舍五入即可.
解答:
解:
0.05678≈0.057(精确到千分位).
故选B.
点评:
本题考查了近似数和有效数字:
经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.
5.(3分)方程
x=3的解是( )
A.
x=6
B.
x=
C.
x=
D.
x=
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
方程系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
系数化为1,得x=6.
故选A
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
6.(3分)白云区位于广州市老城区背面,地处北回归线以南,土地总面积为795.79平方公里.用科学记数法表示上述数字为( )平方公里.
A.
7.9579×10
B.
7.9579×102
C.
7.96×102
D.
7.96×103
考点:
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于795.79有3位整数,所以可以确定n=3﹣1=2.
解答:
解:
795.79=7.9579×102.
故选B.
点评:
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
7.(3分)如图,射线OA表示的方向是( )
A.
北偏西50°
B.
北偏东50°
C.
南偏西50°
D.
南偏东50°
考点:
方向角.菁优网版权所有
分析:
根据图中OA的位置,可得答案.
解答:
解:
如图:
OA北偏东50°,
故选:
B.
点评:
本题考查了方向角,由OA向东北方向,可得北偏东.
8.(3分)如图的立体图形,它的展开图是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
几何体的展开图.菁优网版权所有
分析:
根据圆柱的特征:
上下两个面是圆,侧面沿高剪开得到一个长方形,由此选择答案即可.
解答:
解:
由分析可知,
圆柱的展开图是一个长方形和两个圆.
故选:
C.
点评:
此题考查立体图形的展开图,掌握图形的基本特征是解决问题的关键.
9.(3分)在梯形面积公式S=
(a+b)h中,已知S=30,a=6,h=6,则b=( )
A.
4
B.
16
C.
26
D.
36
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
将S,a,h的值代入公式计算即可求出b的值.
解答:
解:
将S=30,a=6,h=6代入公式得:
30=
×(6+b)×6,
去分母得:
60=6(b+6),就b+6=10,
解得:
b=4.
故选A
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
10.(3分)已知a=b,则下列结论错误的是( )
A.
a+c=b+c
B.
a﹣c=b﹣c
C.
a•c=b•c
D.
考点:
等式的性质.菁优网版权所有
分析:
根据等式的基本性质解答即可.
解答:
解:
A、等式的两边加上c,根据等式性质1,结果仍然是等式,此结论正确;
B、符合等式的性质1,此结论正确;
C、符合等式的性质2,此结论正确;
D、当c=0时,此等式不成立,此结论错误;
故选D.
点评:
本题主要考查了等式的基本性质.等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
二、填空题
11.(3分)(2014•绥化)﹣2014的相反数 2014 .
考点:
相反数.菁优网版权所有
专题:
常规题型.
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
解答:
解:
∵﹣2014的相反数是2014,
故答案为:
2014.
点评:
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
12.(3分)﹣23= ﹣8 .
考点:
有理数的乘方.菁优网版权所有
分析:
根据有理数的乘方的定义计算即可得解.
解答:
解:
﹣23=﹣8.
故答案为:
﹣8.
点评:
本题考查了有理数的乘方,要注意﹣23与(﹣2)3的区别.
13.(3分)48°38′+67°32′= 116°10′ .
考点:
度分秒的换算.菁优网版权所有
分析:
把度分分别相加,再满60进1即可.
解答:
解:
48°38′+67°32′
=115°70′
=116°10′,
故答案为:
116°10′.
点评:
本题考查了度分秒之间换算的应用,注意:
1°=60′.
14.(3分)列等式表示:
“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为:
2x+8=10 .
考点:
等式的性质.菁优网版权所有
分析:
要明确给出文字语言中的运算关系,先求倍数,然后求和.
解答:
解:
依题意得:
2x+8=10.
故答案是:
2x+8=10.
点评:
本题考查了等式的性质.解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.
15.(3分)如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=8cm,则线段CD= 2 cm.
考点:
两点间的距离.菁优网版权所有
分析:
先根据点D是线段AB的中点,AB=8cm求出线段AD的长,再根据C是线段AD的中点即可求出线段CD的长.
解答:
解:
∵点D是线段AB的中点,AB=8cm,
∴AD=
AB=
×8=4cm,
∵C是线段AD的中点
∴CD=
AD=
×4=2cm.
故答案为:
2.
点评:
本题考查的是两点间距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
16.(3分)如图所示,用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形,如果图形中含有5个正方形,需要 16 根火柴,如果图形中含有N个正方形,需要 3n+1 根火柴.
考点:
规律型:
图形的变化类.菁优网版权所有
分析:
结合图中组成每个图形所需的火柴棒,不难得出拼成图形所需火柴棒为3n+1,进而代入求解即可.
解答:
解:
由题中图形,不难看出拼成图形所需火柴棒为3n+1,
故第五个图形由16根火柴棒组成,
故答案为16,3n+1.
点评:
本题主要考查了图形的规律性问题,能够找出其中隐藏的内在规律并熟练求解.
三、解答题
17.计算:
(1)(﹣6)﹣6
(2)﹣1.5÷(
)×(
)
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
分析:
(1)按同号相加计算;
(2)先判定符号,再把小数化为分数,除法改为乘法计算.
解答:
解:
(1)(﹣6)﹣6
=﹣12;
(2)﹣1.5÷(
)×(
)
=﹣
×
×
=﹣5.
点评:
此题考查有理数的混合运算,注意运算的方法和计算结果的符号.
18.计算:
(
)×18.
考点:
有理数的乘法.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
利用乘法分配律进行计算即可得解.
解答:
解:
(
+
﹣
)×18
=
×18+
×18﹣
×18
=2+3﹣9
=5﹣9
=﹣4.
点评:
本题考查了有理数的乘法,利用运算定律可以使计算更加简便.
19.解下列方程:
(1)3x+5=4x+1
(2)
.
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
(1)方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将a系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
(1)移项合并得:
﹣x=﹣4,
解得:
x=4;
(2)去分母得:
25a﹣5﹣10=2a,
移项合并得:
23a=15,
解得:
a=
.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
20.如图,已知三点A,B,C.读下列语句,用尺规作图:
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC;
(4)在射线AC上,作线段CD=2BC﹣AC.
考点:
直线、射线、线段.菁优网版权所有
分析:
(1)根据直线的定义作图;
(2)根据射线的定义作图;
(3)根据线段的定义作图;
(4)根据线段的和差的作法作出CD即可.
解答:
解:
如图所示.
点评:
本题考查了直线、射线、线段以及线段的和差的作法,是基础题,主要是对几何语言转化为图形语言能力的训练.
21.先化简,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b),其中
,
.
考点:
整式的加减—化简求值.菁优网版权所有
分析:
先将整式去括号,化简最简式后,代入a,b的值进行计算即可.
解答:
解:
5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)
=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b(1分)
=12a2b﹣6ab2(2分)
当
,
时,
原式=
(3分)
=
=
=
(4分)
点评:
本题主要考查了化简求值,化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
22.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)已知∠AOC=140°,求∠COD、∠COE和∠DOE;
(2)说明∠AOD与∠BOE互余.
考点:
余角和补角;角平分线的定义.菁优网版权所有
分析:
(1)由已知条件和观察图形,再利用角平分线的性质就可求出角的度数.
(2)由角平分线的定义和平角为180度就可知∠AOD与∠BOE互余.
解答:
解:
(1)∵射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC,∠AOC=140°,
∴∠COD=
∠AOC=70°,
∠COE=
∠BOC=
(180°﹣∠AOC)=20°,
∴∠DOE=90°.
(2)∠AOD与∠BOE互余.
理由如下:
由
(1)求解过程知道∠DOE=90°,
∴∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠AOD与∠BOE互余.
点评:
此题主要考查了垂线和角平分线的定义,要注意领会由两角和为90°得互余这一要点.
23.电话计费问题:
下表中有两种移动电话计费方式.
月使用费/min
主叫限定时间min
主叫超时费/(元/min
被叫
方式一
38
100
0.25
免费
方式二
48
200
0.15
免费
(1)设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)根据上表,填写下表.
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于100
38
48
t=100
38
48
t大于100且小于200
0.25t+13
48
t=200
63
48
t大于200
0.25t+13
0.15t+18
(2)观察
(1)中的表,请根据主叫时间选择省钱的计费方式.
考点:
一元一次方程的应用;列代数式.菁优网版权所有
专题:
优选方案问题;图表型.
分析:
(1)根据表中提供的两种移动电话计费方式,分别列式计算即可,
(2)先由0.25t+13=48得:
t=140,即可得出省钱的计费方式.
解答:
解:
(1)填表如下;
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于100
38
48
t=100
38
48
t大于100且小于200
0.25t+13
48
t=200
63
48
t大于200
0.25t+13
0.15t+18
故答案为:
38,48,48,0.25t+13,48,63,0.25t+13,0.15t+18,
(2)由0.25t+13=48得:
t=140,
则当一个月内用移动电话主叫t>140时,选择方式二,
当一个月内用移动电话主叫t=140时,两种方式一样,
当一个月内用移动电话主叫t<140时,选择方式一.
点评:
此题考查了一元一次方程的应用,关键是根据表中的数据和已知条件列出代数式和方程,要能根据方程的解得出省钱的选择方式.
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