小升初数学知识专项训练之数与代数二含答案解析.docx
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小升初数学知识专项训练之数与代数二含答案解析
小升初数学知识数与代数
专项训练
(二)
一、选择题。
1.两个数的最小公倍数是45的是()。
A.15和30B.45和90C.9和15
2.某商店一周内的盈亏情况如下表:
这个商店这周内总情况是()
A.盈利B.亏损C.不盈不亏
3.0.5和0.6之间有()小数。
A.0个B.1个C.无数个
4.要使35×□2的积是四位数,□里最小应填()
A.2B.3C.4
5.一个除法算式,如果除数是11,余数最大可能是()
A.10
B.11
C.12
6.6.4×101=6.4×100+6.4是运用了()。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
7.计量液体,如药水、汽油、酱油等,用()作单位。
A.克或千克
B.米或千米
C.升或毫升
8.1杯水重240克,10杯水重()克。
A.240B.2400C.24D.10
9.商店把20千克软糖,36千克硬糖混合在一起平均装在8个袋子里,每袋装()千克。
A.5B.6C.8D.7
10.下面排列正确的一组是( )
A.1.5米>0.15千米>15厘米
B.3.5元>34角>3元
C.2.07吨>2吨7千克>21700千克
11.长方形的面积一定,长和宽()
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
12.在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是()
A.汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数.
B.汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数.
C.汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数.
13.(2011•罗江县模拟)一件工作,甲独做要
小时完成,乙独做要
小时完成,甲乙两人工作效率的最简整数比是( )
A.5:
6B.6:
5C.
D.
二、填空题。
1.
里面有()个
,
和()个
相等。
2.算式□÷□=13…14中的被除数最小是 .
3.北京市某天的平均气温是13℃,某时刻的气温比平均气温上升了2℃,记作+2℃,则﹣3℃表示.
4.填上“>”、“<”或“=”。
73×2573×2445×5454×4518×6432×18
42×2851×34100×4050×8026×100260×10
5.最大的两位数乘最小的两位数积是.两个因数都是5,它们的积是.
6.妈妈将20000元现金存入银行,年利率是4.28%,三年后,妈妈可以得到
元利息,可以从银行取回元钱。
7.一个班有45人,喜欢体育活动的有29人,喜欢文艺活动的有23人,有5人对这两项都没有兴趣,求两种活动都喜欢的有__________人。
8.单位换算.
3.8米=厘米
5分米9厘米=分米
40平方厘米=平方分米
0.2公顷=平方米
15000平方厘米=平方分米=平方米
0.5平方米=平方分米=平方厘米
5平方千米=公顷=平方米
450平方分米=平方米.
9.一列火车本应9:
15到达,现在晚点20分钟到达,它到达.
10.果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多()棵。
11.在横线里填上“>”“<”或“=”.
(1)当x=1时,6+8x14.
(2)当x=0.8时,x﹣0.5x0.04.
(3)当x=2.5时,7x﹣310.
12.如果A÷B=C,当A一定时,B和C成()比例.当B一定时,A和C成()比例。
13.S市的出租车租借收费标准如下:
(1)起步费:
路程在前n千米之内(包括n千米,n是小于4的自然数),一律收费x元。
(2)超过n千米的,每千米收费y元。
强强、明明、菲菲各租了一辆车.强强行了5千米,用去14元;明明行了8千米用去20元;菲菲行了10千米,用去()元。
14.小马在计算一个除法算式时,把被除数114错写成141,结果商和余数都比原来大3.则这个算式的除数是 .
15.已知六
(2)班男生人数的
与女生人数的
相等,这个班的男生与女生人数的最简整数比是 ,如果女生有22人,全班有 人.
三、计算题
1.直接写得数。
247+199=2-0.9=12.5×8%=0.18÷0.01=
÷
=1-
-
=
×3÷
×3=(
+
)×12=
2.脱式计算。
3.(2014•临川区模拟)求未知数x。
6×0.7﹣8x=2.6; 3
:
x=0.5:
5;
5x﹣5×7=40.
四、解答题
1.列方程解答.
(1)六年级同学参加科技小组的有17人,比参加文艺小组人数的2倍少7人.参加文艺小组的有多少人?
(2)一根电线杆埋在地下的部分是全长的
,露出地面的部分是
米,这根电线杆的全长是多少米?
2.小明和妈妈早上7:
30乘汽车去外婆家,汽车平均每小时行76千米,从小明家到外婆家有138千米,他们9:
30能到外婆家吗?
3.小红每天到校的时间是7:
24,她从家开始走的时间是7:
15,每分钟走65米,小红家与学校相距多少米?
4.一条高速公路长432千米,一辆客车4.5小时行完全程,一辆货车5.4小时行完全程。
客车每小时比货车每小时多行多少千米?
5.有一批货,计划每小时运5吨,7小时可以运完。
实际只用9小时就完成任务,实际每小时能多运多少吨?
(得数保留两位小数)
6.如图,一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积将增加6.28平方厘米,如果沿直径截成两个半圆柱,它的表面积将增加80平方厘米,求原圆柱的体积。
7.演讲比赛的4位同学抽签决定比赛的顺序,小明第一个抽签,抽到了2号,你能写出一共可能有多少种比赛顺序吗?
8.有一块长方形菜地,长比宽多60米,长与宽的比是5:
3;菜地里的芹菜、萝卜和白菜的占地面积比是2:
3:
4.芹菜占地多少平方米,萝卜占地多少平方米,白菜占地多少平方米?
9.一桶盐水200克,盐和水的质量比是1:
24.要使盐水中,盐和水的质量比是1:
29,要加入多少克水?
【参考答案】
一、1.【答案】C
【解析】分析可知,前两组的两个数都是倍数关系,它们的最小公倍数是该组中较大的那个数,9和15的最小公倍数是45;据此选择即可。
2.【答案】A
【解析】解:
(+4500)+(+1800)+(-3000)+(+3000)+(-1500),
=(+4500)+(+1800)+(-1500),
=+4800(元);
所以盈利4800元。
3.【答案】C
【解析】在0.5和0.6之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数,…,所以应该有无数个小数。
解:
0.5和0.6之间的小数有无数个。
故选:
C.
【点评】此题考查学生对小数位数的判断能力,以及分析问题的能力。
4.【答案】B
【解析】由于最小的四位数是1000,1000÷35=28…20.所以要使35×□2的积是四位数,□里最小填3.解:
1000÷42=28…20,32>28,所以要使35×□2的积是四位数,□里最小填3.故选:
B.
【点评】首先明确最小的四位数是多少,然后根据乘法与除法的互逆关系进行分析是完成本题的关键。
5.【答案】A
【解析】一个除法算式,如果除数是11,余数最大可能是:
11﹣1=10;
6.【答案】C
【解析】6.4×101,先把101分解成100+1,再运用乘法分配律进行简算。
解:
6.4×101
=6.4×(100+1)
=6.4×100+6.4×1
=640+6.4
=646.4
故选:
C。
7.【答案】C
【解析】计量液体,如药水、汽油、酱油等,用容积单位“升”和“毫升”作单位,根据生活经验、对容积单位的认识,可知计量比较少的液体用毫升作单位,计量比较多的液体用升作单位.
8.【答案】B
【解析】本题考查有关重量的知识点。
已知1杯水重240克,那么10杯水,即求10个240是多少,为2400克。
9.【答案】D
10.【答案】B
【解析】先统一单位,再进行比较.据此解答.
解:
A、0.15千米=150米,15厘米=0.15米,150米>1.5米>0.15米,所以0.15千米>1.5米>15厘米,
B、34角=3.4元,3.5元>3.4元>3元,所以3.5元>34角>3元,
C、2吨7千克=2.007吨,21700千克=21.7吨,21.7吨>2.07吨>2.007吨,所以21700千克>2.07吨>2吨7千克.
故选:
B.
点评:
本题的关键是先统一单位,再通过比较大小确定选项.
11.【答案】B。
【解析】根据长方形的面积公式,长×宽=长方形的面积(一定),符合反比例的意义xy=k(一定),所以长方形的面积一定,长和宽成反比例。
12.【答案】AB
【解析】判断两种量成正比例的依据:
1.两种变量是相关联的量;2.在变化的过程中,这两种量比值是一定的。
A、因为:
运货总吨数÷运货次数=每次运货吨数(一定),所以运货次数和运货总吨数成正比例;B、因为:
运货总吨数÷每次运货吨数=运货次数(一定),所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例;C、因为:
每次运货的吨数和运货的次数=运货总吨数(一定),所以每次运货的吨数和运货的次数不成正比例。
13.【答案】A
【解析】我们分别求出甲乙的工作效率,进一步求出甲乙的工作效率的比。
解:
(1÷
):
(1÷
),
=5:
6
点评:
本题运用比的意义进行解答即可。
二、1.【答案】3;3
【解析】首先把
化简成分母是4的分数,然后看其中有几个
;把
分子和分母都除以2,化简成分母是7的分数,然后看其中有几个
;据此解答即可。
2.【答案】209
【解析】根据题意可知,要使被除数最小,就要保证除数最小.根据余数必须小于除数这个性质可知,余数是14,那么除数最小应是15,然后再根据被除数=商×除数+余数即可解得。
解:
13×15+14,
=195+14,
=209;
故答案为:
209.
点评:
本题重点考察了“余数必须小于除数”这个性质,以及被除数=商×除数+余数这个关系。
3.【答案】比平均气温下降了3℃.
【解析】北京市某天的平均气温是13℃,某时刻的气温比平均气温上升了2℃,记作+2℃,则﹣3℃表示比平均气温下降了3℃。
4.【答案】>;=;>;<;=;=.
【解析】根据一个因数(不等于0)相同,比较另一个因数可得73×25与73×24,18×64与32×18的大小关系,根据乘法交换律可得45×54=54×45,其余的算式先根据乘法的运算法则进行计算,再根据整数大小的比较方法比较即可求解。
解:
73×25>73×2445×54=54×4518×64>32×18
42×28<51×34100×40=50×8026×100=260×10
故答案为:
>;=;>;<;=;=.
【点评】考查了整数乘法的计算,以及整数大小的比较,注意灵活运用运算规律进行计算.
5.【答案】990,25.
【解析】
(1)最小的两位数是10,最大的两位数是99,然后再用10×99;
(2)一个因数是5,另一个因数是也是5,然后用5×5.
解:
(1)最小的两位数是10,最大的两位数是99;
10×99=990.
答:
最小的两位数乘最大的两位数积是990.
(2)5×5=25
答:
积是25.
故答案为:
990,25.
【点评】本题关键是先求出两个因数是多少,然后再把这两个因数相乘即可.
6.【答案】2568,22568
【解析】根据题意可知:
本金是20000元,时间是3年,利率是4.28%,求利息,运用关系式:
利息=本金×年利率×时间可求出利息,再加本金,就是取回的钱数的,据此解答。
解:
20000×4.28%×3
=856×3
=2568(元)
20000+2568=22568(元)
答:
妈妈可以得到2568元利息,可以从银行取回22568元钱.
故答案为:
2568,22568
【点评】本题主要考查了学生对利息=本金×年利率×时间这一数量关系的掌握.
7.【答案】12
【解析】至少喜欢一样活动的有
(人),所以两样活动都喜欢的有29+23-(45-5)=12(人)。
8.【答案】380,5.9,0.4,2000,150,1.5,50,5000,500,5000000,4.5.
【解析】
把3.8米换算为厘米数,用3.8乘进率100;
把5分米9厘米换算为分米数,先把9厘米换算为分米数,用9除以进率10,再加上5;
把40平方厘米换算为平方分米数,用40除以进率100;
把0.2公顷换算为平方米,用0.2乘进率10000;
把15000平方厘米换算为平方分米数,用15000除以进率100;把15000平方厘米换算为平方米数,用15000除以进率10000;
把0.5平方米换算为平方分米数,用0.5乘进率100;把0.5平方米换算为平方厘米数,用0.5乘进率10000;
把5平方千米换算为公顷,用5乘进率100;把5平方千米换算为平方米,用5乘进率1000000;
把450平方分米换算为平方米数,用450除以进率100.
解:
3.8米=380厘米
5分米9厘米=5.9分米
40平方厘米=0.4平方分米
0.2公顷=2000平方米
15000平方厘米=150平方分米=1.5平方米
0.5平方米=50平方分米=5000平方厘米
5平方千米=500公顷=5000000平方米
450平方分米=4.5平方米;
故答案为:
380,5.9,0.4,2000,150,1.5,50,5000,500,5000000,4.5.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
9.【答案】9时35分.
【解析】已知火车9:
15到达,晚点了20分钟,求它正点到达的时间,用实际到达时刻9:
15加上晚点的时间,即可得解.
解:
9时15分+20分=9时35分;
答:
它正点到达的时间是9时35分;
故答案为:
9时35分.
【点评】此题考查了时间的推算,即到达时刻+晚点时间=正点到达时刻.
10.【答案】45-2a
【解析】
解:
根据题意,梨树有a棵,则苹果树有45-a棵,则苹果树的棵数-梨树的棵数即是苹果树比梨树多的棵数。
45-2a
11.【答案】=,>,>
【解析】把字母表示的数值代入含字母的式子,求出式子的数字,进而比较得解.
解:
(1)当x=1时,6+8x=6+8×1=14,所以6+8x=14
(2)当x=0.8时,x﹣0.5x=0.5x=0.5×0.8=0.4
因为0.4>0.04,所以x﹣0.5x>0.04
(3)当x=2.5时,7x﹣3=7×2.5﹣3=14.5
因为14.5>10,所以7x﹣3>10
12.【答案】反,正。
【解析】根据正比例的意义和反比例的意义:
即看两种相关联量是比值一定还是乘积一定,如乘积一定,则两种量成反比例;如比值一定,则两种量成正比例;进行解答即可。
如果A÷B=C,当A一定时,即:
B×C=A(一定),则B和C成反比例;当B一定,即:
A÷C=B(一定),则A和C成正比例。
13.【答案】24
【解析】由题意得:
5千米14元,8千米20元,多走8-5=3千米多了6元,那每多走1千米就多2元,10千米就比8千米多2千米,就是多4元,为24元.据此解答即可.
解:
8-5=3(千米),
20-14=6(元),
6÷3=2(元),
10-8=2(千米)
20+2×2
=20+4
=24(元)
答:
菲菲行了10千米,用去24元。
故答案为:
24。
14.【答案】8
【解析】因为141比114大141﹣114=27,结果商和余数都比原来大3,根据:
(被除数﹣余数)÷商=除数,所以除数为:
(27﹣3)÷3=8.
解:
(141﹣114﹣3)÷3,
=24÷3,
=8;
答:
除数是8.
故答案为:
8.
点评:
解答此题的关键是根据“商和余数都比原来大3”,推出被除数增加的数减去余数除以3就是除数.
15.【答案】14:
11,50
【解析】
(1)根据一个数乘分数的意义用乘法写出等式,进而根据比例的基本性质进行比,化成最简整数比即可;
(2)把“男生与女生人数的比是14:
11”理解为女生占全班人数的
,把全班人数看作单位“1”,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可.
解答:
(1)由题意可得:
男生人数×
=女生人数×
,
则男生人数:
女生人数=
:
=14:
11;
(2)14+11=25,
22÷
=50(人);
故答案为:
14:
11,50.
三、1.【答案】546;1.1;1;18;
;0;9;10
【解析】本题主要考查了整数加减法,小数乘除法、分数乘除法和分数加减法的计算方法。
计算整数加法时要把相同数位对齐,再把相同计数单位上的数相加,哪一位上的数相加满十就向前一位进一;计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算;计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉;计算小数除法时先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除;计算分数乘除法时,先把分数除法转化成乘法,再把各个分数的分子乘起来作为分子,各个分数的分母相乘起来作为分母,然后再约分成最简分数。
(1)根据题意,计算时要把相同数位对齐,再把相同计数单位上的数相加,哪一位上的数相加满十就向前一位进一,247+199=546;
(2)计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,2-0.9=1.1;(3)计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,12.5×8%=12.5×0.08=1;(4)计算小数除法时先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除,0.18÷0.01=18;(5)计算分数乘除法时,先把分数除法转化成乘法,再把各个分数的分子乘起来作为分子,各个分数的分母相乘起来作为分母,然后再约分成最简分数,
÷
=
,
×3÷
×3=9,(
+
)×12=10,1-
-
=0。
2.
【答案】3.05
【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。
计算时根据四则运算的运算顺序,先算小括号里的,后算中括号的,然后依次算乘除,加减。
根据四则运算的运算顺序进行计算。
具体解答如下:
【答案】
【解析】本题考查了分数四则混合运算的知识。
计算时根据四则运算的运算顺序,先算小括号里的,后算中括号的,然后依次算乘除,加减。
根据四则运算的运算顺序进行计算。
具体解答如下:
=
=
=
=
=
3.【答案】0.2;35;3;15;
【解析】
①方程两边同时加上8x减去2.6,然后两边同时除以8即可;
②利用比例的性质写成方程的形式,然后两边同时除以0.5即可;
③方程两边同时乘x,然后两边同时除以0.3即可;
④方程两边同时加上35,然后两边同时除以5即可.
解:
①6×0.7﹣8x=2.6
4.2﹣8x+8x﹣2.6=2.6﹣2.6+8x
8x=1.6
8x÷8=1.6÷8
x=0.2
②3
:
x=0.5:
5
0.5x=17.5
0.5x÷0.5=17.5÷0.5
x=35
0.3x=0.9
0.3x÷0.3=0.9÷0.3
x=3
④5x﹣5×7=40
5x﹣35+35=40+35
5x=75
5x÷5=75÷5
x=15
点评:
解方程的关键是应用等式的性质及其注意要恒等变形.
四、1.【答案】12人;6.5米.
【解析】
(1)设文艺小组有x人,根据:
科技小组的人数=参加文艺小组人数×2﹣7,列出方程:
2x﹣7=17,解答即可;
(2)设全长是x米,埋在地下的部分是全长的
,露出地面的部分占全长的(1﹣
),是
米,由此列出方程:
(1﹣
)x=
,解答即可。
解:
(1)设文艺小组有x人.
2x﹣7=17
x=12
答:
参加文艺小组的有12人;
(2)设全长是x米.
(1﹣
)x=
x=6.5
答:
这根电线杆的全长是6.5米.
点评:
解答此题的关键是:
设出要求的量为x,根据题意,找出题中数量间的相等关系式,然后列出方程,解答即可.
2.【答案】他们9:
30能到外婆家.
【解析】
试题分析:
先求出从7:
30到9:
30经过的时间,再根据路程=速度×时间,求出小明和妈妈行驶的路程,最后与138千米比较即可解答.
解:
9:
30﹣7:
30=2(时),
2×76=152(千米),
152>138,
答:
他们9:
30能到外婆家.
点评:
解答本题的关键是求出小明和妈妈行驶的路程.
3.【答案】小红家与学校相距585米
【解析】先求出小红从家到学校需要的时间,再依据路程=时间×速度解答.
解:
从7:
15到7:
24经过了9分钟,
9×65=585(米);
答:
小红家与学校相距585米。
点评:
解答本题的关键是求出小红从家到学校需要的时间。
4.【答案】432÷4.5-432÷5.4=16(千米)
【解析】先求出客车与货车每小时各行多少千米,再求客车每小时比货车每小时多行多少千米。
5.【答案】
5×7÷9
=35÷9
=3.88888……
≈3.89(吨)
答:
实际每小时能多运3.89吨。
【解析】此题是一个归总应用题,解答本题的时候,我们先根据计划的工作效率×计划的时间=工作总量,然后用工作总量除以实际的时间,就是实际的工作效率.
6.【答案】圆柱的底面积:
6.28÷2=3.14(平方厘米)
底面半径:
3.14÷3.14=1²=1×1,半径为1厘米。
圆柱的髙:
80÷2÷(1×2)=20(厘米)
圆柱的体积:
3.14×1²×20=62.8(立方厘米)
答:
原圆柱的体积是62.8立方厘米。
【解析】本题主要考查圆柱的体积计算方法。
圆柱的体积=底面积×高,要计算原圆柱的体积,重点就是去找原圆柱的底面积和高。
分析题意中两种不同的截法,判断增加的表面积是什么的面积。
第一种截法,表面增加了两个底面,即6.28平方厘米是2个底面积,由此可得出圆柱的底面积是6.28÷2=3.14(平方厘米)。
第二种截法,表面增加了两个长方形,即80平方厘米是2个长方形的面积,由此可得长方形的面积=底面直径×圆柱的高=80÷2=40(平方厘米),所以圆柱的高=40÷底面直径,而底面直径可由底面积求得。
最后根据“圆柱的体积=底面积×高”来计算圆柱的体积。
7.【答案】排列顺序为:
小丽、小明、小华、小芳;
小丽、小明、小芳、小华;
小华、小明、小丽、小芳;
小华、小明、小芳、小丽;
小芳、小明、小丽、小华;
小芳、小明、小华、小丽
答:
一共可能有6种比赛顺序。
【解析】由题意可以知道小明抽到了2号,其余三位同学抽到的就是1号、3号和4号,小明的位置固定了,只要排列其余三位同学的位置就可以
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