数学秋季实验版教案 三年级3 有趣的数阵图.docx
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数学秋季实验版教案三年级3有趣的数阵图
《数学》教案
教材版本:
实验版.学校:
.
教师
某某某
年级
三年级
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第3讲—有趣的数阵图
教材分析
本讲内容重点锻炼学生的数学思维能力,计算能力。
解决本讲内容重点在于找出突破口,然后填出数字,各个击破。
本讲例题难度不大,例1需先确定A,再确定B,最后确定C。
例2可以根据题意先确定A。
例3先确定中间数。
例4先确定中间两个数的和。
本讲大胆闯关题目难度都不大。
学生可独立完成。
拓展延伸题目难度有所加强。
理解题意,找出突破口。
教学目标
知识技能
通过计算,进一步掌握有关数阵图的运算技巧。
数学思考
1.在解决数阵图等问题的过程中,进一步培养学生对数的计算和理解,发展数感以及学生的思维能力。
2.学生在讨论交流的过程中,能提出一些简单的猜想,并能独立思考问题,表达自己的想法。
问题解决
1.培养学生分析问题的能力,寻找解决数阵图的方法;
2.通过解答数阵图,了解同一个问题可能有不同的解决方法。
情感态度
积极参与数学活动,体会数学问题的探索性和挑战性,并在小组协作中感受数学活动中的成功。
感受数学与生活的紧密联系,并在解决问题的同时,善于倾听别人的意见,养成良好的学习习惯。
教学重点、难点
教学重点
掌握数阵图各种题型的解题方法与技巧。
教学难点
掌握数阵图各种题型的解题方法与技巧。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、教学导入
师:
海豚家族每月都会举办一次小头领竞选,选出表现最突出的来管理小海豚们。
同学们,你们好奇不好奇他们是怎么竞选的呢?
我们一起来看看吧!
(播放导入动画)
二、呈现问题
(一)呈现问题1
师:
本次竞选由海龟托尼爷爷来出题,托尼爷爷拐杖一指,出来一群小丑鱼,它们按照之前排演的那样摆成了一个三角形。
例1:
在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数表示这个圈内小丑鱼的条数,使得三角形每条边上的小丑鱼的条数都等于15条,那么C中应该排的小丑鱼条数为。
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
本题我们需要抓住哪个重点?
生:
三角形每条边上的小丑鱼的条数都等于15条。
师:
那么我们需要怎么确定呢?
突破口在哪呢?
(学生讨论,教师巡视课堂,五分钟后找人回答)
生:
因为每边上的和确定,所以我们可以先确定A的值,然后再来确定B的值,最后再来确定C的值。
师:
同学们说的非常棒!
那同学们可以试着填一下。
3、学生独立完成。
答案:
答:
C的值为7。
4、总结交流。
师:
解决这类题目一般要先确定什么?
生:
先找突破口,再来一步一步的确定我们需要求的数。
师:
本讲是图形和数字进行结合,在规定的图形内填入相应的数字,这就是咱们今天学习的新知识。
揭示课题板书——有趣的数阵图
(二)大胆闯关1
1、在图中的A、B、C、D四个圆圈内填入四个不同的自然数,使得正方形每条边上的三个数之和都等于13,那么圆圈A中应填的数是多少?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)本题较简单,学生可独立完成。
答案:
答:
A中应填9。
(3)总结交流。
师:
根据和确定字母代表的数,找出突破口。
举一反三
在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数,使得正方形每条边上的三个数之和都相等,那么圆圈B中应填的数为。
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
题目中正方形每条边上的和都相等,那么正方形每条边上的和都为多少?
生:
10+4+3=17。
师:
下一步要先确定什么?
生:
下一步先确定A,然后再确定B的值。
3、学生独立完成。
答案:
答:
圆圈B中应填的数为2。
4、总结交流。
师:
先确定和,再确定A,最后确定B的值。
(三)呈现问题2
师:
卡卡尾巴轻轻一摆,指挥小丑鱼们一起游到了C的位置。
现在轮到卡卡的小对手罗拉答题了,只见托尼爷爷又挥了挥拐杖,出来一群剑鱼按照图中那样排成了一个正方形。
例2:
正方形每条边上的三处剑鱼条数之和都相等,那么B中应排的剑鱼条数为。
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
读完题目,你会发现本题和例1有什么区别。
生:
只给了每条边上的和都相等,没有给出每条边上的和具体是多少。
师:
那我们应该怎么解决这个问题呢?
找出突破口呢?
讨论一下。
(教师巡视学生的讨论情况,五分钟后找人解答)
师:
本题我们应该从哪个突破口来做?
生:
A+3+C=C+2+4,根据这个式子可以求出A=3。
师:
那么每边上的和都为多少?
生:
3+12+5=20。
师:
说的非常棒,除了这种方法以外,你还有其它的方法吗?
生:
可以从A+3+C=A+12+5这个突破口来做,先确定C的大小,C=14。
那么每边上的和都为14+2+4=20。
3、学生独立完成
答案:
答:
B中应排的剑鱼条数为11条。
4、总结交流。
师:
寻找突破口,找出每条边上的和。
(四)大胆闯关2
2、下图中每条直线上的三个数之和都相等,那么圆圈B中应填的数为多少?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)本题较简单,教师适当提示。
师:
依照例题的解题方法来试着进行解答。
(3)学生独立完成。
答案:
答:
B中应填9。
(4)总结交流。
师:
寻找突破口,直接可以求出B的值。
(五)大胆闯关3
3、下图中正方形每条边上的三个数之和都相等,那么圆圈A、B、C中分别应填的数是多少?
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)本题较简单,教师适当提示。
师:
先确定B,再确定A和C。
(3)学生独立完成。
答案:
答:
A、B、C分别为14、9、10。
(4)总结交流。
师:
寻找突破口,先确定B。
三、课堂总结
师:
这节课我们学习了解决有趣数阵图的方法。
同学们,你们学会了吗?
这节课你有什么收获?
大家相互说说。
回家也可以给爸爸妈妈讲一讲。
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
1、课前谈话
师:
上节课,我们一起认识数阵图,掌握了解决这类题的一些方法和技巧,你还记得吗?
生:
记得。
师:
那这节课我们继续学习数阵图吧!
二、呈现问题
(一)呈现问题3
师:
一人一道热身题,接下来是两道抢答题。
卡卡看到罗拉用两种不同的方法答出了B处的剑鱼数,它感到有些紧张了。
此时,只见托尼爷爷又出了一道题目,题目一出,卡卡立马跃出了水面,获得了答题权。
例3:
把1至5这五个数分别填入图中各圆圈内,使得横、竖两条线上三个圆圈内所填数之和都等于9。
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
解决本题的突破口在哪?
生:
正中间的那个数。
师:
根据每边上的和,我们可以先求什么?
生:
正中间的数是多少。
师:
说的非常棒,正中间的数多加了几次?
生:
多加了一次。
师:
那怎么来求正中间的数?
生:
横、竖两条线上的和相加再减去1到5的和,剩下就是中间的数。
(教师适时鼓励学生,对学生进行奖励)
师:
给自己一个鼓励的掌声!
3、学生独立完成。
答案:
答案不唯一,符合题意即可。
4、总结交流。
师:
本题需先确定中间数。
(二)大胆闯关5
5、把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内,使得每条线上三个圆圈内所填数之和都等于12。
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)本题较简单,教师适当提示。
师:
先确定中间数。
(3)学生独立完成。
答案:
答案不唯一,符合题意即可。
(4)总结交流。
师:
先确定中间数。
(三)呈现问题4
师:
卡卡很快就给出了答案,此时它有点激动,因为如果最后一题自己也能答对的话,就能成为小头领为大家服务了。
只见托尼爷爷从比赛场出去后又回来,手里拿着一块题板,上面有一个问题。
这是今天的最后一道题,非常关键,你们一定要认真思考!
例4:
将1~6这六个数分别填入下图中的○中,使两个大圆上的四个数
之和是13。
1、学生读题,收集信息,先独立思考。
2、师生合作探究。
师:
在你们的课本上用铅笔圈出先确定的数,即是本题的突破口。
(教师巡视课堂,看学生圈出的情况,找学生回答)
师:
根据例3的解答方法,你们找的突破口在哪?
生:
我圈的是中间的上下两个数,突破口就在这个地方。
师:
说说你的理由。
生:
因为中间两个数重复相加了,所以我才圈出来,用两个正方形的和去掉所有数字的和就是中间两个数的和,最后再确定每个圆圈里要填的数。
师:
这位同学说得很棒!
(此时需要给学生一定的奖励和鼓励)
3、学生独立完成。
答案:
答案不唯一,符合题意即可。
4、总结交流。
师:
先确定中间两个数的和。
(四)大胆闯关4
4、将9~15这7个数填入空格中,使每个正方形中4个数的和为47。
(1)学生读题,收集信息,先独立思考。
(2)本题较简单,教师适当的提示。
师:
先确定中间数。
(3)学生独立完成。
答案:
答案不唯一,符合题意即可。
(4)总结交流。
师:
确定中间数。
三、拓展延伸
1、将1~9这9个数填入9个圈中,使每个三角形上的三个数字之和相等。
分析:
本题的所有数字的和没有重复,所以先求出每个三角形和每条线段上的三
个数字之和是多少,用1~9这9个数字的和然后再除以3就是每个三角形
和每条线段上的三个数字之和。
答案:
答案不唯一,符合题意即可。
2、把1~8这8个数分别填入下图的方格内(每个数只用一次),使“十一”三笔中每三个方格内数的和都相等。
分析:
本题的突破口在于先确定“十”的中间数以及三笔中每三个方格内的和,
然后再来填其它的数字。
答案:
答案不唯一,符合题意即可。
三、课堂总结
师:
今天我们学习了数阵图问题,孩子们表现都很棒,继续努力!
仔细观察,寻找突破口:
1、从给出数字较多的边入手。
2、注意关键点(一般是交叉点),计算与它有关的数量关系,确定关键点所填数。
本讲教材答案
呈现问题
1、答:
C的值为7。
2、答:
B中应排的剑鱼条数为11条。
3、
答案不唯一,符合题意即可。
4、
答案不唯一,符合题意即可。
大胆闯关
1、答:
A中应填9。
2、答:
B中应填9。
3、答:
A、B、C分别为14、9、10。
4、
答案不唯一,符合题意即可。
5、
答案不唯一,符合题意即可。
拓展延伸
1、
答案不唯一,符合题意即可。
2、
答案不唯一,符合题意即可。
补充题目
1、把1~9这9个数字分别填进9个小三角形中,使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20。
答案:
答案不唯一,符合题意即可。
2、把1~8这8个数填入下图中,使正方形对角线及正方形四个顶点上的数的和相等。
答案:
3、把1~8这8个数填入下图,使每边上的加、减、乘、除成立。
答案:
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