真题湖北省黄冈市中考数学试题含答案Word版.docx
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真题湖北省黄冈市中考数学试题含答案Word版
黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题
第Ⅰ卷(共18分)
一、选择题:
本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
的相反数是()
A.
B.
C.
D.
2.下列运算结果正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.函数
中自变量
的取值范围是()
A.
且
B.
C.
D.
4.如图,在
中,
是
的垂直平分线,且分别交
,
于点
和
,
,
,则
为()
A.
B.
C.
D.
5.如图,在
中,
,
为
边上的高,
为
边上的中线,
,
,则
()
A.
B.
C.
D.
6.当
时,函数
的最小值为
,则
的值为()
A.
B.
C.
或
D.
或
第Ⅱ卷(共102分)
二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)
7.实数
用科学计数法表示为.
8.因式分解:
.
9.化简
.
10.若
,则
值为.
11.如图,
内接于
,
为
的直径,
,弦
平分
,若
,则
.
12.一个三角形的两边长分別为
和
,第三边长是方程
的根,则三角形的周长为
.
13.如图,圆柱形玻璃杯高为
,底面周长为
,在杯内壁离杯底
的点
处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿
与蜂蜜相对的点
处,则蚂蚁从外壁
处到内壁
处的最短距离为
(杯壁厚度不计)).
14.在
,
,
,
四个数中,随机取两个数分別作为函数
中
,
的值,则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为.
三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.求满足不等式组
的所有整数解.
16.在端午节来临之际,某商店订购了
型和
型两种粽子,
型粽子
元/千克,
型粽子
元/千克,若
型粽子的数量比
型粽子的
倍少
千克,购进两种粽子共用了
元,求两种型号粽子各多少千克.
17.央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中
表示“很喜欢”,
表示“喜欢”,
表示“一般”,
表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是人,扇形统计图中
部分所对应的扇形圆心角的度数为;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生
人,请根据上述调查结果,估计该校学生中
类有人;
(4)在抽取的
类
人中,刚好有
个女生
个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
18.如图,
是
的直径,
为
的弦,
,
与
的延长线交于点
,过
点的切线交
于点
.
(1)求证:
.
(2)若
,
,求线段
的长.
19.如图,反比例函数
过点
,直线
与
轴交于点
,过点
作
轴的垂线
交反比例函数图象于点
.
(1)求
的值与
点的坐标;
(2)在平面内有点
,使得以
,
,
,
四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有
点的坐标.
20.如图,在
中,分别以边
,
作等腰
,
,使
,
,
,连接
,
.
(1)求证
;
(2)延长
与
相交于
.若
,求证
.
21.如图,在大楼正前方有一斜坡
,坡角
,楼高
米,在斜坡下的点
处测得楼顶
的仰角为
,在斜坡上的
处测得楼顶
的仰角为
,其中点
,
,
在同一直线上.
(1)求坡底
点到大楼距离
的值;
(2)求斜坡
的长度.
22.已知直线
与抛物线
.
(1)求证:
直线
与该拋物线总有两个交点;
(2)设直线
与该抛物线两交点为
,
,
为原点,当
时,求
的面积.
23.我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量
(万件)与月份
(月)的关系为:
,每件产品的利润
(元)与月份
(月)的关系如下表:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
10
10
(1)请你根据表格求出每件产品利润
(元)与月份
(月)的关系式;
(2)若月利润
(万元)
当月销售量
(万件)
当月每件产品的利润
(元),求月利润
(万元)与月份
(月)的关系式;
(3)当
为何值吋,月利润
有最大值,最大值为多少?
24.如图,在直角坐标系
中,菱形
的边
在
轴正半轴上,点
,
在第一象限,
,边长
.点
从原点
出发沿
轴正半轴以每秒
个单位长的速度作匀速运动,点
从
出发沿边
以每秒
个单位长的速度作匀速运动.过点
作直线
垂直于
轴并交折线
于
,交对角线
于
,点
和点
同时出发,分別沿各自路线运动,点
运动到原点
时,
和
两点同时停止运动.
(1)当
时,求线段
的长;
(2)当
为何值时,点
与
重合;
(3)设
的面积为
,求
与
的函数关系式及
的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5:
CDABC6:
D
二、填空题
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
三、解答题
15.解:
由①得:
;
由②得:
;
∴不等式组的解为:
,所有整数解为:
,
,
.
16.解:
设
型粽子
千克,
型粽子
千克,由题意得:
解得:
,并符合题意.
∴
型粽子
千克,
型粽子
千克.
17.答案:
(1)
:
;
(2)
人(见图);
(3)
;
(4)图表略,
(或
或
)
18.证:
(1)连接
,则
,
,又
为直径,
,∴
又
,
;∴
,即
解:
(2)在
和
中,
,
,
,
,
,
19.解:
(1)代入
到解析式
得
,
;
(2)
或
或
.
20.
(1)证:
∵
,∴
,
又
,
,∴
在
与
中,
,
∴
(2)由
(1)知
,
由
可得:
,∴
∴
∴
21.解:
(1)在
中,
米,
,∴
米.
(2)过点
作
于点
,则四边形
为矩形,∴
,
设
米,在
中,
米,
(米)
在
中,
,∴
(米)
∵
,∴
解得:
(米)
(或解:
作
的垂直平分线
,构造
直角三角形,由
解方程可得
)
答:
(1)坡地
处到大楼距离
为
米;
(2)斜坡
的长度
米.
22.
(1)证明:
令
,则
∴
,所以直线
与该抛物线总有两个交点
(2)解:
设
,
,
的坐标分别为
,
,直线
与
轴交点为
由
(1)知
,
,
,
的面积
(或解:
解方程得
或
或
)
23.解:
(1)根据表格可知:
当
的整数时,
;
当
的整数时,
.
∴
与
的关系式为:
(注:
照样给满分)
(2)当
时,
;
当
时,
;
当
时,
;
∴
与
的关系式为:
(注:
一样给满分)
(3)当
时,
,
∴
时,
有最大值为
.
当
时,
,
随
增大而减小,∴
时,
有最大值为
,
当
时,
,
随
增大而减小,∴
时,
有最大值为
.
∵
,∴
时,
有最大值为
.
(注:
当
时,
有最大值为
;当
时,
;
当
时,
;当
时,
;当
时,
.照样给满分)
24.解:
(1)在菱形
中,
,
,当
时,
,
,
,
.
(2)当
时,
,
时,
到达
点,
到达
点,点
,
在边
上相遇.设
秒时
,
重合,则
,
.
即
秒时,
,
重合.
(3)①当
时
,且
,
,
,
②当
时,
,
③当
时,
,
④当
时,
,
到
距离为
,
到
距离为
,
,
,
综上
与
的函数关系式为
(注:
在第-段定义域写为
,第二段函数的定义域写为
照样给满分)
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