matlab利用idinput函数产生m序列.docx
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matlab利用idinput函数产生m序列.docx
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matlab利用idinput函数产生m序列
之前不懂系统辨识的理论,输入信号随便用了一个阶跃信号,后来发现阶跃信号其实很菜,不足以激励起系统的全部动态特性,额,实验数据立马弱爆了。
。
。
M序列是工程中常用的输入信号,它的性质类似于白噪声,而白噪声是理论上最好的输入信号,可见M序列的价值。
下面介绍M序列的matlab产生方法,看到很多论坛产生M序列的程序复用性不高,而matlab就提供了产生M序列的专门函数,这里尝试一下。
idinput函数
产生系统辨识常用的典型信号。
格式
u=idinput(N,type,band,levels)
[u,freqs]=idinput(N,'sine',band,levels,sinedata)
N
产生的序列的长度,如果N=[Nnu],则nu为输入的通道数,如果N=[PnuM],则nu指定通道数,P为周期,M*P为信号长度。
默认情况下,nu=1,M=1,即一个通道,一个周期。
Type
指定产生信号的类型,可选类型如下
‘rgs’
高斯随机信号
‘rbs’(默认)
二值随机信号
‘prbs’
二值伪随机信号(M序列)
‘sine’
正弦信号和
Band
指定信号的频率成分。
对于’rgs’、’rbs’、’sine’,band=[wlow,whigh]指定通带的范围,如果是白噪声信号,则band=[0,1],这也是默认值。
指定非默认值时,相当于有色噪声。
对于’prbs’,band=[0,B],B表示信号在一个间隔1/B(时钟周期)内为恒值,默认为[0,1]。
Levels
指定输入的水平。
Levels=[minu,maxu],在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时,表示信号u的值总是在minu和maxu之间。
对于type=’rgs’,minu指定信号的均值减标准差,maxu指定信号的均值加标准差,对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号,则levels=[-1,1],这也是默认值。
说明
对于PRBS信号,如果M>1,则序列的长度和PRBS周期会做调整,使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值(即2^n-1,n为阶数);如果M=1,PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。
在多输入的情形时,信号被最大平移,即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。
上面的意思可如下理解:
对于M=1时,
ms=idinput(12,'prbs',[01],[01]);
figure
stairs(ms)
title('M序列')
ylim([-0.51.5])
结果如下
同时,matlab给出如下警告
Warning:
ThePRBSsignaldeliveredisthe12firstvaluesofafullsequenceoflength15.
即函数的输出为周期为15(大于12的第一个2^n-1的值)PRBS信号的前12个值组成的序列。
如
ms=idinput(15,'prbs',[01],[01]);
figure
stairs(ms)
title('M序列')
ylim([-0.51.5])
可以看到指定12时的序列为指定15时的序列的前面部分。
对于M>1时,
ms=idinput([12,1,2],'prbs',[01],[01]);
figure
stairs(ms)
title('M序列')
ylim([-0.51.5])
结果如下
Matlab给出的响应警告为
Warning:
TheperiodofthePRBSsignalwaschangedto7.Accordingly,thelengthofthe
generatedsignalwillbe14.
对于正弦信号和的产生,貌似用的不多,语法还挺复杂,等用的时候再看吧。
方法
产生’rgs’信号的带通信号使用的是一个8阶巴特沃斯滤波器,使用idfilt做的非因果滤波,这个是可信赖的方法。
对于’rbs’信号,使用的是相同的滤波器,但是是在二值化之前,这意味着频率成分并不保证是精确的。
产生高斯随机信号
clc
clearall
closeall
%高斯随机信号
u=idinput(1000,'rgs');
figure
stairs(u)
title('高斯随机信号')
figure
hist(u,-4:
4)
title('高斯随机信号的分布')
产生二值随机信号
clc
clearall
closeall
%二值随机信号
u=idinput(100,'rbs');
figure
stairs(u)
title('二值随机信号')
ylim([-1.51.5])
产生二值伪随机信号(M序列)
合理的选择输入激励信号,能有效的激励起系统的动态信号。
白噪声的平稳谱的性质决定了它是一个很好的输入信号,但它在工程中不易实现,而M序列具有近似白噪声的性质,可保证良好的辨识精度。
clc
clearall
closeall
%二值伪随机信号(M序列)
n=8;%阶次
p=2^n-1;%循环周期
ms=idinput(p,'prbs');
figure
stairs(ms)
title('M序列')
ylim([-1.51.5])
结果
验证M序列的性质如下
●-1和1的个数差1
sum(ms==1)%1的个数
sum(ms==-1)%-1的个数
ans=
127
ans=
128
●存在直流分量
mean(ms)%直流分量
ans=
-0.0039
●相关函数
a=zeros(length(ms)*10,1);%采样
fori=1:
10
a(i:
10:
end)=ms;
end
c=xcorr(a,'coeff');%自相关函数
figure
plot(c)
title('相关函数')
自相关函数接近于δ函数。
●谱密度
figure
pwelch(a)%谱密度
说明M序列不含基频的整数倍的频率成分。
产生逆M序列
谱分析表明,M序列含有直流成分,将造成对辨识系统的“净扰动”,这通常不是所希望的。
而逆M序列将克服这一缺点,是一种比M序列更为理想的伪随机码序列。
clc
clearall
closeall
%二值伪随机信号(M序列)
n=8;%阶次
p=2^n-1;%循环周期
ms=idinput(p,'prbs',[],[01]);
figure
stairs(ms)
title('M序列')
ylim([-0.51.5])
%产生逆M序列
s=0;
ims=zeros(2*p,1);
mstemp=[ms;ms];
fori=1:
2*p
ims(i)=xor(mstemp(i),s);
s=not(s);
end
ims(ims==0)=-1;
figure
stairs(ims)
title('逆M序列')
ylim([-1.51.5])
●-1和1的个数差1
sum(ims==1)%1的个数
sum(ims==-1)%-1的个数
ans=
255
ans=
255
●无直流分量
mean(ims)%直流分量
ans=
0
●相关函数
a=zeros(length(ims)*10,1);%采样
fori=1:
10
a(i:
10:
end)=ims;
end
c=xcorr(a,'coeff');
figure
plot(c)
●谱密度
figure
pwelch(a)
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