兰州市中考数学模拟答案.docx
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兰州市中考数学模拟答案
2019年兰州市九年级数学模拟考试
参考答案及评分参考
本答案仅供参考,阅卷时会制定n加油具体的评分细则和评分标准。
一、选择题:
本大题共12小题,每小题4分n加油,共48分.
题号
1
2
3
4
5n加油
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
D
B
C
B
D
Cn加油
C
A
B
B
二、填空题:
本大题共4小题n加油,每小题4分,共16分.
13.2x(x-2)214.n加油9
16
15.202216.(8,3)或(5,0)
2
n加油三、解答题:
本大题共12小题,共86分.解答时写出n加油必要的文字说明、证明过程或演算步
骤.
17.(5n加油分)
解:
(-1)2019+38-
(1)-2+
3
n加油
sin45°
=-1+2-9+
×21,n加油2,3,4分
2
=-7.5分
n加油18.(5分)
解:
原式=x2-9+4x2-4n加油x+1-4x2+4x1,2,3分
=xn加油2-8,4分
当x=时,原式=7-8=-1.5n加油分
19.(5分)
x+3<4①
解:
n加油
x+2>x+3②
2n加油3
由①得x<1.2分
由②得x>0.n加油4分
∴不等式组的解集为0<x<1.5分
20.(6分)
证明n加油:
∵DE∥AB,
∴∠EDA=∠CAB.1分
n加油CAB=EDA
⎨
在△ABC和△DAE中n加油AB=DA,4分
⎩
B=DAE
∴△ABC≌n加油△DAE(ASA).5分
∴BC=AE.6分
21.(7分)
解:
n加油
(1)样本容量是1000,1分
a=200.2n加油分
(2)72°.4分
(3)
y(人数)
On加油ABCDEFx(板块)
····n加油····································n加油····························n加油························n加油····························n加油·····························n加油6分
(4)100000×150
1000
=1n加油5000人7分
22.(7分)
解:
(1)方法1:
n加油列表,得:
(2)班
(1)班
3本
4本
n加油5本
6本
3本
(3,3)
(3n加油,4)
(3,5)
(3,6)
4本
(4,3)
(4,4)
(4,5n加油)
(4,6)
5本
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
n加油由表可知,一共有12种等可能的结果;n加油4分
方法2:
树状图,得:
开始
3n加油本4本
5本6本
3本4本5本
n加油
3本4本5本3本
4本5本3本4n加油本5本
(2)一共有12种等可能n加油的结果,而读书总数超过8本的结果有6种,5n加油分
所以,P(读书总数超过8本)=6
12
=1.n加油7分
2
23.(7分)
4
解:
(1)y=5x,(0≤x≤n加油5).2分(不写x的取值范围不扣分)
(2)设直线n加油lAC的表达式为:
y=kx+b.
把A(5,4n加油),B(8,4.6)代入y=kx+b得:
⎨
5kn加油b4
k1
8kb4.6
n加油,解得:
5.3,4分
b3
1n加油
∴直线lAC的表达式为:
y=5x+3,把x=15n加油代入求得y=6.5分
∴C点的坐标为(15,6).6分
(3)6n加油(30-15)=90(千米).7n加油分
答:
高铁在CD时段共行驶了90千米.
24.(7n加油分)
解:
不会穿过森林公园.1分
过点n加油A作AH⊥BC于点H.
∵AH=tan45°=1,∴n加油BH=AH.2分
BHA
∵AH=tan加油n37°=0.75,∴HC=4AH.
·····n加油················3分
HC
∴BC=BH+HC=An加油H+4
3
AH=
3
7AHBH
3
C
···n加油·························4分
∵BC=n加油1000,∴7AH=1000.5分
3
∴AH=3n加油000.6分
7
∵3000
7
2n加油5.(8分)
m>400m,∴此公路不会穿过森林公园.7n加油分
解:
(1)∵一次函数y=-3x+b的n加油图象与反比例函数y=k(k≠0)图象交于A(-2,3),n加油
4x
B两点,
∴3=-3×(n加油-2)+b,b=3.1分
42
∴n加油k=-2×3=-6,k=-6.2分
∴一次函数表达式y=-n加油3x+3,反比例函数表达式y=-n加油6.3分
42x
y3xn加油3
(2)
⎨
根据题意得:
⎪
yn加油
42,4分
6
x
⎨
解得:
x1
2n加油
x24
,
.···················n加油·······································n加油·····················n加油··········5分
y13
n加油y2
3
2
∵CE=4,n加油∴S△ABE=S
△ACE+S
BCE=1×CEn加油×(x2-x1)=1×4×(4+2)=12.6n加油分
22
(3)由图象可得:
x<-2或0<x<4.7,8n加油分
26.(8分)
证明:
(1)连接OCn加油.
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC.1分
∵AC平分∠BADn加油,
∴∠EAC=∠OAC.AB
∴∠OCn加油A=∠EAC.2分
∵CE⊥AD,
∴∠EAC+∠An加油CE=90°.
∴∠OCA+∠ACE=90°.
∴∠OCE=90°.3分
n加油∵OC是⊙O的半径,
∴直线CE是⊙O的切n加油线.4分
(2)连接BC.
∵AC平分∠BAD,CE⊥AD,CF⊥ABn加油,CF=2,
∴CE=CF=2.在Rt△ACE中,
n加油AC=
2
.5分
∵ABn加油是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.∵∠AEC=n加油90°,
∴∠ACB=∠AEC.
∵∠En加油AC=∠CAB,∴△ABC∽△ACE.6分
∴AEn加油AC7分
ACAB
∴4.
25ABn加油
∴AB=5.8分
解:
(1)四边形ABn加油CD是垂美四边形.1分
理由如下:
∵AB=AD,
∴点A在n加油线段BD的垂直平分线上.2分
∵CB=CD,
∴点C在n加油线段BD的垂直平分线上.3分
∴直线n加油AC是线段BD的垂直平分线.
∴AC⊥BD,即n加油四边形ABCD是垂美四边形.
FC分
(2)四边形n加油FMAN是矩形.理由:
如图3,连接AFn加油.
∵Rt△ABC中,点F为斜边BC的中点,
∴An加油F=CF=BF.
············n加油·······································n加油·············4
B
N
M
E
DAn加油分
又∵等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,
········n加油····························n加油······························5
n加油图3
∴AD=DB,AE=CE.6分
∴由
(1)可得,Dn加油F⊥AB,EF⊥AC.又∵∠BAC=90°,
∴∠AMF=∠MANn加油=∠ANF=90°.7分
∴四边形n加油AMFN是矩形.8分
(3)如图4,连接CG,BE.
∵正方形An加油CFG和正方形ABDE,
∴∠CAG=∠BAE=90n加油°,AG=AC,AB=AE.
∴∠CAG+∠BACn加油=∠BAE+∠BAC,即∠GAB=∠CAE.
∵在△GAB和△CAE中,AGn加油=AC,∠GAB=∠CAE,AB=AE,n加油
∴△GAB≌△CAE(SAS).
∴∠An加油BG=∠AEC.BD
又Rt△ABn加油E,∠ABE+∠BEC+∠AEC=90°,C
∴∠An加油BE+∠ABG+∠BEC=90°.F
即CE⊥BG,AE
∴四边n加油形CGEB是垂美四边形.
∴CG2+BE2=CB2+GE2.
∵An加油C=4,AB=5,
G9分
图4
∴BC=3,CG=4n加油,BE=5.
∴GE2=CG2+BE2-CBn加油2=73.
73
∴GE=.10分
解:
n加油
(1)∵抛物线y=
x2+bx+c的图象过n加油B(3,0),C(0,-3
)两点,n加油
239+3b+c=0
⎨
⎩
3
3
3
b=
∴
n加油
c=3
,解得:
c=3n加油
,1,2分
∴y=23x2-
3n加油
x-3
.3分
(2)∵B(3,0),C(n加油0,-3),
∴OB=3,OC=3n加油.
当t=1时,BM=2t=2,BC=
OB2+OC2=
n加油32+(33)2=6.4分
∵DM⊥AB,OCn加油⊥AB,
∴DM∥OC.
∴BDn加油=BM,即BD=2,解得:
BD=1.5分
On加油BBC36
∴OD=OB-BD=3-1=2.6分
n加油
∴当xE=2时,yE=23×22-
3
×2-n加油3=-.
∴E(2,-73).7分
3
(3)如图n加油2,ON=t,BN=3-t,BM=2t,
∵△BMN绕点M逆时n加油针旋转180°得到△GMF,
∴MN=MF,BM=GM,BGn加油=2BM=4t.
∴四边形NBFG是平行四边形.
当四边形NBFGn加油是矩形时,只需∠BNG=90°,
当∠Bn加油NG=∠BOC=90°时,8分
∴NG∥OC.
∴n加油BN=BG,即3t=4t,解得:
tn加油=1.9分
OBBC36
∴当点N运动1秒时,n加油四边形NBFM是矩形.
∴NB=3-1=2,BG=4,NG=
n加油BG2NB2=2
.10分
将矩形NBFM沿xn加油轴方向平移时,点F落在抛物线的图象上,即yF=-2.
n加油当yF=-2
3
3
时,23x2-
3
x-3
=-2
n加油
,解得x1=3+
4
33,x2=3-n加油
4
33.
∴F1(3+
4
33,-2
)或n加油F2(3-
4
33,-2
).11分
y
N
AO
Bx
G
F
C
M
y
N'B'N'NB'
AOBx
M
G'F'G'GF'F
C
图3图4
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