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点评《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》复习过程
点评《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》
市中小学教育科研指导小组谢国庆
《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》是虎门镇北栅小学的市级立项课题(规747)。
近期,我参加了虎门镇北栅小学的该项课题的开题报告会。
总体认为不错。
该项课题研究选题比较好,价值比较高,符合新课程理念和小学生发展的身心特点,对开拓小学数学教学的思维和方法,改变小学数学传统学习习惯,提高小学生的数学综合素养,具有很好的促进作用,能产生深远的影响。
课题开题之际,我提几点意见与课题组老师商榷。
一要重视课题研究的中心词
课题中心词即课题研究的核心概念。
围绕课题的核心概念,研究要明确三点:
第一,课题研究什么?
第二,为什么要研究这个课题?
第三,该项课题如何研究?
做课题首先要明确和回答这三个问题,然后才是其他。
《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》课题的中心词是数学游戏教学,研究着力点就在数学游戏上。
二要弄清课题中心词的本质和内涵
课题要研究什么?
这就涉及到课题的内核问题,即是课题本质的东西。
我们只有深入认识到它:
课题的中心词,才能真正地把握到了该项课题和它的研究;只有对课题的中心词进行科学的界定,我们才能触摸到课题的内涵。
《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》对课题的中心词:
数学游戏教学作了科学的定义,并且揭示了它的内涵。
所谓数学游戏教学,就是指把数学内容尤其是重点、难点内容,用儿童喜闻乐见的游戏活动有机地结合起来的一种教学方法。
换句话说就是制定一套数学游戏规则,用它作为一种方式或载体进行数学教学的一种教学方法。
数学游戏教学寓教于乐,能为学生动手、动口、动脑创设最佳情境。
从本质上说,游戏也是一种“做”。
游戏的功能就是为了实现知识在学生头脑中形成由具象到表象再到抽象的过程。
三要围绕课题中心词确定好研究的内容
课题中心词是研究课题的核心概念,精华;是对课题内容高度概括和浓缩。
围绕课题中心词进行拓展,形成以课题中心词为核心的课题研究框架体系。
确定好课题研究的主要内容和支撑主课题(中心词)的子课题保证课题研究取得实效的重要前提之一。
数学游戏的内容根据不同的分类标准,可以有不同的类别。
按教学内容来分,可把数学游戏分为代数游戏、几何游戏、概率游戏、算术游戏、图论游戏、函数游戏等。
按游戏层面来分,可把游戏分为描述层面,理解层面,应用层面,探究层面,发现层面,创新层面等等。
本课题研究的子课题可定为:
1.新课标下小学低年级游戏教学的现状调查与分析;2.新课标下小学低年级数学游戏教学的内涵及特征研究;3.新课程理念下小学低年级游戏教学理论依据与功能研究;4.小学低年级数学教材中适合进行游戏教学的内容研究;5.新课程理念下小学低年级数学游戏教学的基本原则与实施方式研究;6.新课标下小学数学游戏教学设计的主要内容与形式研究。
四要根据课题中心词确立课题研究的路线和归宿
课题中心词为课题的研究导明了方向,初步解决如何研究课题的问题。
第一,给出课题研究的技术路线和实施步骤。
比如:
假设—理论检验—实验检验—得出规律性认识;又比如要求进行文献研究,通过大量文献资料的研究,了解课题的背景,从中使课题做到人无我有,人有我新、我优。
《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》课题研究就是要制定一系列数学游戏规则的教学方式或方法。
第二,给出课题的研究方法。
学校基层的课题大多数属于实证研究,都是用行动研究系列的方法进行研究的。
比如说,调查法、实验法和个案分析法等等。
《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》课题主要采取如下研究方法:
1.资料研究法;2.调查研究法;3.个案研究法;4.实验研究法;5.教育观察法;6.经验总结法。
《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》的最终成果形式是研究报告、小学低年级数学游戏校本教材。
课题研究是一个科学严谨的实践过程。
开题只是研究的开端。
后面还有很多工作要做。
相信课题组成员会把该课题研究做好。
以上意见不一定恰当。
仅供参考和讨论。
附件:
《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》的开题报告
2009年东莞市“十一五”期间普通教育科研第五批课题
《新课标下小学低年级数学游戏教学的实践与研究》
开题报告
雍玲智虎门北栅小学
2009年12月
1、课题研究的背景
《基础教育课程改革纲要(试行)》的颁布,标志着我国基础教育进入一个崭新的课程改革时代。
为适应新课程标准的要求,越来越多的教学方法被应用到课堂教学中,游戏教学也是其中之一,在小学低年级的教育中,游戏是最主要的活动,一定程度上,甚至可以说儿童就是在游戏中成长的。
游戏教学法就是利用游戏这种富有魅力的活动方式,引导学生学习知识,发展能力,激发学生学习兴趣,这一方法突出体现了学生在教学中的主体地位,强调情感和活动的因素在教学中的作用。
心理学家认为,“缺乏直接兴趣,会使学习成为枯躁乏味的负担,反之,学生对所学的内容感兴趣,就会产生强烈的求知欲,学习积极性就会明显提高。
”因此,在小学低年级把数学游戏引入课堂教学,是为了适应国家基础课程改革的要求,即转变学生的学习方式、“以学生发展为本”,为教学方式的改变提供一种参考。
《基础教育课程改革纲要》指出:
“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展,注重培养学生的独立性和自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。
教师应关注个体差异,创设能引导学生主动参与的教育环境,激发学生的学习积极性,培养学生掌握和运用知识的态度和能力,使每个学生都能得到充分的发展。
”由此可见,《纲要》不仅要求在课程中要关注学生个性,而且在教学过程中也应注重学生的个体差异,这充分体现了“以学生发展为本”的思想。
而要以学生的发展为本,就必须充分调动学生学习的积极性,激发学生的学习兴趣,创造更多的机会让学生参与,让学生在“做”中学,把数学游戏引入课堂就是很好的一种方式,因为数学游戏在目前上课时用得不多,所以学生会很感兴趣,同时,数学游戏能照顾到所有的同学,让他们真正的参与进来,而不是一个人演,其余人看。
由于数学游戏的形式多样,既有小组的合作学习,又有个人的独立思考,因此不同层次的学生的能力都会得到不同程度的发展。
有一些游戏开放性比较大,因而有利于学生去探究,去猜想,然后就他们发现的结论去验证,去证明,在这个过程中,学生会有不同的情感体验,如果成功了,则增强了学生学习数学的信心;若失败了,则学生可独立或小组合作发现错误所在,从而增强克服困难的决心。
有一些游戏则具有明确的指向性,有利于学生理解数学知识,同化顺应到原有的认知结构中去。
另外,有的游戏还需要学生在课后查找资料和搜集信息,这也锻炼了他们搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力以及分析和解决问题的能力。
由此可见,国家的基础课程改革,十分注重学生的参与意识、情感体验、探究发现和创新能力。
十分重视教学方式的改革,提倡灵活的课堂教学方式,因此在这个改革的大背景下,把数学游戏引入课堂教学是很有必要的。
二、数学游戏教学的内涵
所谓数学游戏教学,就是指把数学内容尤其是重点、难点内容,用儿童喜闻乐见的游戏活动有机地结合起来的一种教学方法。
数学游戏教学寓教于乐,能为学生动手、动口、动脑创设最佳情境。
数学游戏是指那些带有趣味性、竞争性和娱乐性,含有部分未知的或全然未知的结果,学生可投入很大兴趣,并通过研究得出结论的寓数学知识或数学原理于其中的游戏。
从本质上说,游戏也是一种“做”。
这种“做”既有全班同学共同参与的,也有部分同学参与的,既有小组合作完成的,也有学生独立完成的,但不管是哪种方式,不同层次的学生都会得到不同水平的发展,在游戏过程中,学生可进行操作、观察、猜想、验证、证明等,还可把所学的知识进行推广和应用,在做的过程中,培养学生的操作、领悟、探索、发现和创造能力,使不同的学生获得不同的情感体验。
游戏的功能就是为了实现知识在学生头脑中形成由具象到表象再到抽象的过程。
数学游戏的内容根据不同的分类标准,可以有不同的类别。
下面是按不同标准来分类的几种数学游戏。
按教学内容来分,可把数学游戏分为代数游戏、几何游戏、概率游戏、算术游戏、图论游戏、函数游戏等。
按游戏层面来分,可把游戏分为描述层面,理解层面,应用层面,探究层面,发现层面,创新层面等等。
描述层面指的是对游戏内容的描述,理解层面指的是对游戏内容所蕴涵的数学知识或数学原理的理解,在理解的基础上能够灵活运用就是游戏的应用层面,探究层面是指在游戏过程中,对已有数学知识或未知数学知识的探索,再在探索的基础上进行发现就是游戏的发现层面,有的也可以在发现的过程中达到创新层面。
但是并不是每个游戏都单纯反映某个层面,不同的游戏侧重的层面也不尽相同,如转转盘组数比大小游戏,按教学内容来分,是属于代数游戏,但它主要侧重的是理解层面和应用层面。
如七巧板拼图游戏,主要侧重理解、探究、发现和创新层面等。
三、国内外与本课题相关领域研究现状
(一)国内与本课题相关领域研究现状:
近年来,游戏教学已逐步引起了广大教育工作者的重视和兴趣,游戏成为各学科教学的重要载体,各门学科都对游戏教学进行了研究和应用。
杭州市大关苑一小研发了一套《非常生活》作为校本课程,让学生在游戏中“体验情感,提高能力,学会合作”。
“小学数学课程研究中心”的专家们在编排现行课程时,就大量采用了根据学习内容和学生特点的游戏活动。
例如:
“小商店”、“游乐园”等,希望通过游戏和操作,来解决问题、培养能力。
目前在国内,游戏在学前教育阶段用得比较多。
但是,传统意义上的游戏,在课堂中只是作为一种调节学习过程的手段,或只是用于配合某项专题活动,而很少有人把它作为学生学习过程中一种有意义的组成部分和有价值的扩充,并挖掘它的教学价值。
在各类杂志上虽有零星文章发表,但对于小学数学游戏教学的课题并没有系统研究。
这些文章中大多是对一堂课的记录,如余志梅、徐思启的“套圈游戏”教例实录及评析,徐萍的《七巧板游戏》教学谈,麦陵璧的《折纸游戏教学浅谈》等,也有对数学游戏及其功能的简单分析,例如夏艳清、王青建的《试论数学游戏的功能》,游安军的《数学游戏与数学教学观》,也有人提出游戏教学观的说法,如周建平的《游戏教学观论要》,另外,夏艳清的《古今数学游戏》是从数学史的角度出发,把古今数学游戏进行了分类,分析了数学游戏的功能:
记录数学、传播数学、发展数学、启发思维和促进教育。
以上这些文章侧重点各有不同,讨论的角度也各不相同,但把数学游戏引入课堂作为一个课题却未见系统研究。
(二)国外与本课题相关领域研究现状:
国外许多发达国家十分重视在玩中教育孩子。
旅美教育专家黄全愈博士,著有《玩的教育在美国》一书,提出:
“玩是素质教育的摇篮。
”他认为孩子在玩中认识自我,肯定自我。
日本教育学家多湖辉,著在《游戏总动员:
启动孩子一生的学习计划》,主张游戏与实践教育法。
在国外,数学游戏在课堂中用得比较多,形式也多种多样,相关的文章在《学校数学》(MathematicsinSchool)和《中学数学教学》(MathematicsTeachingintheMiddleSchool)中发表得比较多,内容也比国内的丰富,比如TapsonFrank的文章《GamesintheLearningofMathematics》中讨论了数学课堂中教育游戏的运用,强调了游戏的要求、组织和分析,并给出了10个小例子。
国外的教材中也经常会用到数学游戏,如美国小学的教材中设计了让儿童在圆盘上拨动指针,来学习统计与概率。
如俄罗斯小学(一至四年级)的教材(莫洛主编)中在理论材料的展开和课内外习题中都穿插着大量教学游戏活动内容和游戏练习。
但针对数学游戏引入课堂的意义并未见有文章研究过。
总之,在国内外的课堂教学中,数学游戏在学前教育用得比较多,它一般是作为一种调节学习过程的手段,目前为止,还没有人把它作为一种教学方法系统地研究过,也就是说,到目前为止对数学游戏引入课堂教学问题的研究还缺乏一个全面系统的研究。
作为一名从教多年的小学低级年级数学教师,在我的教学实践中,常常为低年级学生对数学兴趣不高所困扰,成为我们这些年来一直在实践和探索的问题。
我们发现其中的原因是:
学生读幼儿园时是在活动与游戏中学知识。
升入小学后,各方面要求都严格很多,低年级学生活泼好动,数学知识比较抽象,传统的教学枯燥乏味。
因此,如果在小学低年级数学教学中寓学习于游戏之中,可以让学生轻松快乐的掌握知识,激发其学习兴趣。
游戏教学符合数学新课程标准的要求,符合当前教改的新潮流。
因此,我们决定把数学游戏教学作为课题进行研究与实践。
四、课题研究的意义与教育价值
(一)课题研究的意义
1.数学游戏有利于激发学生学习数学的兴趣。
学习兴趣缺乏往往使学生视学习数学为一种苦役,并导致数学学习成绩下降。
据有关调查分析,一个学生之所以成为数学“后进生”,其主要原因之一,就在于他们缺乏学习数学的兴趣,认为数学枯燥乏味,甚至厌恶数学。
要使学生学好数学,对数学学习感兴趣,就首先要保证数学教学有趣味,要能吸引学生。
由于数学游戏集知识性和趣味性于一身,可以很好地调动学生学习数学的积极性,尤其对小学低年级阶段的学生来说,他们的好奇心、好胜心和求知欲都非常旺盛,对新事物的接受能力也比较强,对于新颖的教学形式非常感兴趣。
因此,数学游戏引入数学课堂教学是很有必要的。
另外,数学游戏可以为学生的学习提供宽松的活动空间,数学学习可以在这种宽松、能够自我把握的环境中进行,这样就更有利于激发学生学习数学的兴趣。
2.数学游戏有利于师生和生生有效的交流。
从学生数学学习的角度讲,数学游戏中的交流可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的数学概念联系起来。
可以发展和深化学生对数学的理解。
因为在游戏过程中的解释、推断和对自己思想进行的口头和书面的表达可以使学生加深对数学概念和数学原理的理解。
由于数学游戏是以开发和利用课堂中人的关系为基点,以教学目标设计为先导,以群体参与性为基本动力,以小组活动或个人活动为基本教学形式,以游戏为基本手段,以全面提高学生的学习成绩为根本目标的一系列教学活动。
因此数学游戏教学可以很好地改善目前教学中存在的“师生个别对话”或“生生个别对话”的情况,可以给学生更大地进行合作交流的空间,达到教室中每个成员都参与到游戏中来,实现班级所有同学的交流,从而使层次不同的同学得到不同程度发展的效果。
3.数学游戏有利于学生体验数学知识再创造的过程。
现代教育强调在教学活动中要尊重学生的主体地位,使学生成为教学活动的主动参与者,只有使学生积极地参与到教学活动中,才能使学生的“创新”品质得到培养,才能使学生在学习活动中真正体验到学习的美好,发自内心地热爱学习。
因此,就数学游戏而言,人的主体性决定了游戏要充分发挥学生的主体地位。
主体性是个体所具有的独立性、选择性、能动性和创造性,是人作为人的本质存在。
主体性是在游戏中生成,在游戏中赋予,并在游戏中发展的,因此,要使学生成为数学课堂教学的主体,就必须让学生进行自主的数学活动。
在游戏教学中,由于其教学形式的开放性,可以为学生的学习提供一种很好的主动建构的环境。
数学教学中学生的建构是存在于由师生共创的学习氛围与师生交流的环境之中的,特别是有教师的指导,这才决定了学生有目的有成效的建构活动。
因此,数学游戏教学是以学生主体作用的充分发挥,自主活动为主的教学。
通过数学游戏,让学生在竞争的过程中体会到成功的欢乐,在获得愉快体验的过程中掌握数学知识或数学原理,探索发现新的知识内容,有效地培养学生的自信心,养成积极的学习态度,这对他们以后的发展也很有好处。
(二)数学游戏教学的教育价值
1.为学生创设和谐的求知氛围。
小学低年级学生的心理特点是好奇、好动、好胜、好强,在注意力方面往往是无意注意多于有意注意。
游戏教学正是充分利用了儿童的这一特点,让孩子们在欢乐的游戏中变无意注意为有意注意,在轻松愉快氛围中学到新知识。
2.有助于培养主动性和创造性。
数学游戏所涉及的内容往往有趣。
如:
七巧板拼图游戏。
在游戏中学生的主动性和创造性得到锻炼和培养,且自主探索、合作交流能力和实践能力也得到培养和提高。
3.有助于对数学思想的培养。
游戏与数学的相似保证了数学游戏有利于数学思想的培养,使学生更深刻地理解数学的精神,可利用游戏引导学生开展有趣的数学活动。
如:
猜数游戏,使学生在体会数的大小同时,还能感受到一种解决问题的有效策略,渗透着朴素的用“区间套”逐步逼近的思想。
4.是推动新课程实施的一种资源和手段。
在数学教学中合理地利用数学游戏,可使学生在参与游戏的过程中自主性、独立性、能动性和创造性都得到张扬和提升;实践能力和创新精神、创造性思维得到锻炼和培养。
这有利于改革以书本知识为本位的传统教学,实施以学生发展为本位,以学生学习为本位、以开放为本位和以提高学生整体素质为目的的教学,能对新课程的实施起到推动作用。
在对游戏教学的现实意义论证过程中,我们在本校一年级设立了一个实验班与对照班,进行了以下对比实验:
1.选取第二单元《20内的退位减法》,对实验班使用精心设计的游戏教学法,对照班使用常规教学方法。
2.学习完第二单元后,对本单元的知识进行基本知识测试和变式迁移测试。
结果显示实验班平均分比对照班高出3.6分,特别是变式迁移类的知识,参照班的得分率为89.4%,实验班的得分率为95.6%,说明实验班学生对知识的理解与运用都比对照班好很多。
3.数学学习兴趣调查。
第一次问卷调查于实验前进行,第二次问卷调查于实验后进行。
调查结果显示,实验前只有67.3%的学生“很喜欢数学”,而实验后有93.5%的学生“很喜欢数学”。
五、本课题已取得的研究成果、社会评价
本课题我们在几个月论证设计过程中,已设计了十二篇数学游戏教学课例与案例、五篇论文,经过课题组成员的实践探索、交流研讨,总结得出了一系列丰富的游戏教学的方法与经验,获得了全校师生的好评,虎门镇文教办领导与教研员也多次来指导课题组的工作,他们十分赞赏,全力支持本课题研究的开展。
课题主持人雍玲智撰写的数学游戏论文《给孩子一把打开知识之门的“金钥匙”——浅论小学低年级数学游戏教学》荣获东莞市小学数学优秀教学论文评比二等奖。
主持人雍玲智设计的游戏教学课例《在游戏中探索,在快乐中学习——数学广角:
排列组合》于2009年2月荣获东莞市小学数学优秀教学设计评选二等奖。
2009年5月,课题组成员陈少娟老师撰写的论文《让孩子们在数学天空快乐翱翔——浅谈低年级数学中游戏教学的艺术》荣获2009年虎门镇优秀数学论文评比一等奖。
2009年5月,课题组成员谭瑞金撰写的论文《用快乐的课堂,提高数学教学效率——低年级数学教学生活点滴》荣获虎门镇优秀教学论文评比一等奖,送上东莞市参评荣获三等奖。
六、课题研究人员的构成
本课题的研究视导员为市教育科研指导小组成员谢国庆同志。
课题组负责人雍玲智老师是学校数学科教研骨干,本科学历,具有扎实的教学理论水平,思想活跃,积极工作,勇于探索研究,教学效果好,教研能力突出,得到上级领导与同事的一致好评,所写的教学论文、案例、课例等多次获省、市级奖项。
课题组成员鲁旺是我校的教导主任,从教20多年,一直在教学教研第一线开拓创新,有丰富的研究与实践经验,有多篇论文和课题获国家、省、市奖励,“十五”期间被中国教育学会教学研究课题组聘任为研究员。
林丽金老师是我校数学科教研组长,教育教学理论扎实,经验丰富,对工作兢兢业业,是学校的骨干教师,积极投身教育科研工作之中,并具有扎实的理论水平。
课题组其他成员都是我校的一线教师、教学骨干,具有大量与本课题有关的第一手资料与经验,都具有较强的科研能力。
课题组全体成员都对本课题具有浓厚的研究兴趣与热情,每周都有固定研讨时间,能够利用现代科学的教育科研手段完成本课题的研究任务。
课题组成员组成及基本信息列表如下:
课
题
组
主
要
成
员
姓名
性别
出生年月
学历
行政职务
专业职称
研究专长
工作单位
鲁旺
男
1967.02
本科
教导主任
小学数学高级教师
教学管理
北栅小学
陈仲稳
男
1967.08
本科
教导主任
小学数学高级教师
数学教学
北栅小学
林丽金
女
1966.07
本科
教研组长
小学数学高级教师
数学教学
北栅小学
陈桂明
男
1967.03
本科
副科组长
小学数学高级教师
数学教学
北栅小学
李文卡
女
1977.05
本科
小学数学高级教师
数学教学
北栅小学
谭瑞金
女
1962.12
本科
小学数学高级教师
数学教学
北栅小学
陈少娟
女
1970.12
中专
小学数学高级教师
数学教学
北栅小学
卢珍宝
女
1976.01
专科
小学数学高级教师
数学教学
北栅小学
黄玉英
女
1965.04
中专
小学数学高级教师
数学教学
北栅小学
七、课题实施的方案
(一)本课题研究的基本内容
1、新课标下小学低年级游戏教学的现状调查与分析;
2、新课标下小学低年级数学游戏教学的内涵及特征研究;
3、新课程理念下小学低年级游戏教学理论依据与功能研究;
4、小学低年级数学教材中适合进行游戏教学的内容研究;
5、新课程理念下小学低年级数学游戏教学的基本原则与实施方式研究;
6、新课标下小学数学游戏教学设计的主要内容与形式研究:
①新授课、练习课、复习课游戏教学设计研究;
②数、空间与图形、统计、实践活动游戏设计研究;
③导入、新授、练习时的游戏教学设计研究;
7、新课标下小学低年级游戏教学的基本策略研究;
8、新课标下小学低年级游戏教学典型课例研究;
9、新课标下小学低年级游戏教学评价研究。
(二)本课题研究的重点
1、新课理念下小学低年级游戏教学理论依据与功能研究;
2、新课程理念下小学低年级数学游戏教学的基本原则与实施方式研究;
3、新课标下小学低年级游戏教学的基本策略研究;
4、新课标下小学低年级游戏教学典型课例研究。
(三)本课题研究的难点
1、新课程理念下小学低年级游戏教学的基本原则与实施方式研究;
2、新课标下小学低年级游戏教学的基本策略研究;
3、新课标下小学低年级游戏教学的评价研究。
(四)本课题研究的基本思路
1、在新一轮的课程理念指导下,收集、整理有关低年级游戏教学文献资料,形成研究方案。
2、组织课题组教师进行新课标下小学低年级游戏教学的现状调查与分析。
3、建立健全本校课题研究机构,确保实验研究顺利开展。
4、组织课题组成员进一步认识研究的意义,明确研究目标,采取不同的措施,实施验证。
5、定期组织学习新课标与新理念,汇报交流。
要求实验班每月举行一次实验汇报课,在实践中完善、总结,促进数学游戏教学方法的改进,做好研究资料的存档工作。
6、充分发挥教研组和备课组的协调作用,加强合作交流,不断改善方法与策略。
7、“走出去,请进来。
”加强学习与交流,不断提高教师的教研能力,经反复实践、完善,逐步形成新课标下小学低年级游戏教学的课堂教学模式,建构行之有效的教学策略。
8、聘请专家指导认定,总结推广研究成果。
(五)本课题研究的方法
根据上述研究目标和主要问题,本课题主要采取如下研究方法:
1、资料研究法2、调查研究法3、个案研究法
4、实验研究法5、教育观察法6、经验总结法
(6)课题研究的相关资料
1、约翰逊,《游戏与儿童早期发展》,上海华东师范大学出版,2006年3月;
2、丁岩等,《数学游戏(儿童益智互动游戏书)》,辽宁少年儿童出版社,2007年01月;
3、朱慕菊,《走进新课程与课程实施者的对话》,北京师范大学出版社,2002年版;
4、汪东兴、
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