《一次函数》典型分类复习总结练练习习题doc.docx
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《一次函数》分类练习
一、函数自变量的取值范围
1、函数y=x2自变量x的取值范围是
1
自变量x的取值范围是
2、y
x
2
x
3
3、y
自变量x的取值范围是
x
2
x
2
4、y
自变量x的取值范围是
x
3
5、y=x
3x30
自变量x的取值范围是
二、函数图象的识别
1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是:
()
yyyy
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
2、阻值为R1和R2的两个电阻,其两端电压
U关于电流强度
I的函数图象如图,则阻值(
)
(A)R1>R2
(B)R1<R2
(C)R1=R2
(D)以上均有可能
3、李老师骑自行车上班,
最初以某一速度匀速行进,
?
中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,
为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行
进的路程y?
(千米)与行进时间
t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正
确的是(
)
4、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)
的函数关系用图象表示应为下图中的()
。
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5、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,
水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),
则这个容器的形状为()
h
C
AB
OtABCD
6、汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距成都的路程
s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系用图象(如图11-28所示)表示应为()
7、正确反映,龟兔赛跑的图象是()
ABCD
8、小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的
函数图象.
(1)根据图象回答:
小明到达离家最远的地方需几小时?
此时离家多远?
(2)求小明出发两
个半小时离家多远?
(3)?
求小明出发多长时间距家12千米?
9、小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,
然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象.请你根据图象
中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段AB所在直线的函数解析式;
(3)当x8分钟时,求小文与家的距离。
。
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三、函数的值
1、下面哪个点在函数
y=1x+1的图象上(
)
2
A.(2,1)
B
.(-2,1)C
.(2,0)D
.(-2,0)
2、一次函数
y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点(
)
A、(-1,-1)
B
、(-1,1)C
、(1,-1)D
、(1,1)
3、已知函数
y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加(
)
A.3+1
B.3
C.
m
D.3
-1
m
m
m
四、函数的基本解析式的求法
1、某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量x(个)与售价y(元)的
对应关系,根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。
数量x(个)12345
售价y(元)8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.0
2、蜡烛点燃后缩短长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系为ykxk0,已知长为21cm的蜡
烛燃烧6分钟后,蜡烛缩短了3.6cm,求:
(1)y与x之间的函数解析式;
(2)此蜡烛几分钟燃烧完。
五、正比例函数
1、下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A.y=2x-1B.y=xC.y=2x2D.y=-2x+1
3
2、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,?
该函数的解析式为_________.
3、若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________.
4、如果函数是正比例函数,那么().
y=k1x
y
A.m=2或m=0
B.m=2
C.m=0
D.m=1
y=k2x
5、如图所示:
k1,k2
k3的大小关系是
o
x
y=k3x
。
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六、一次函数的图象、增减性等
1、下列函数
(1)y=πx
(2)y=2x-1(3)y=
1
(4)y=2
-1-3x(5)y=x
2-1中,是一次函数的有(
)
x
(A)4个
(B)3个
(C)2个
(D)1个
2、当m为何值时,函数y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数?
3、当k_____________时,
4、当m_____________时,
5、当m_____________时,
yk3x2
ym3x2m1
ym4x2m1
2x3是一次函数;
4x5是一次函数;
4x5是一次函数;
6、一次函数
y=kx+2经过点(1,1),那么这个一次函数(
)
(A)y随x的增大而增大
(B)y随x的增大而减小
(C)图像经过原点
(D)图像不经过第二象限
7、已知一次函数
y=mx+│m+1│的图象与y轴交于(0,3),且y随x?
值的增大而增大,则m的值为(
)
A.2
B
.-4
C
.-2或-4
D
.2或-4
8、一次函数
y=-5x+3
的图象经过的象限是(
)
A.一、二、三
B
.二、三、四
C
.一、二、四
D
.一、三、四
9、若一次函数
y=(3-k)x-k
的图象经过第二、三、四象限,则
k的取值范围是(
)
A.k>3B
.0 C.0≤k<3 D .0 10、一次函数 y=(6-3m)x +(2n-4)不经过第三象限,则 m、n的范围是__________。 11、已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则 m的取值范围是_________. 12、若一次函数 y=kx+b 交于y? 轴的负半轴, ? 且y? 的值随x? 的增大而减少, ? 则k_________0, b_________0.(填“>”、“<”或“=”) 13、点 ( x1 y1 Bx2 y2 ykxb k0 x1 x2 y1 y2 A , )和点 , )在同一直线 上,且 .若 ,则 , 的关 ( 系是( ) A、y1 y2 B 、y1 y2 C 、y1 y2 D 、无法确定. 14、一次函数 y=kx+b满足kb>0且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A、第一象限 B 、第二象限 C、第三象限D 、第四象限 15、若m<0, n>0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 ( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 16、若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过() 。 4欢迎下载 精品文档 (A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限 17、函数在直角坐标系中的图象可能是(). 18、两直线与在同一坐标系内的图象可能是() A B C D 19、若a是非零实数, 则直线y=ax-a 一 定( ) A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 1 20、已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- 2x+2 上,则y1 y2大小关系是( ) (A)y1>y2 (B)y1 =y2 (C)y1 2 (D)不能比较 y 21、已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( ) (A)k>0,b>0(B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 x 22、若把一次函数 y=2x-3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是 () (A)y=2x (B)y=2x -6 (C)y=5x-3 (D)y=-x-3 23、下面函数图象不经过第二象限的为 ( ) (A)y=3x+2 (B)y=3x -2 (C)y= -3x+2 (D)y= -3x-2 七、特殊的直线方程 X轴: 直线Y轴: 直线 与X轴平行的直线与Y轴平行的直线 一、三象限角平分线二、四象限角平分线 八、用待定系数法求一次函数的解析式 。 5欢迎下载 精品文档 1、已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当y=1时,求x的值。 2、已知y+5与3x+4成正比例,且x=1时,y=2, (1)求y与x之间的函数关系式,并画出此函数的图像; (2)求当x=-1的函数值; (3)如果y的取值为0≤y≤5,求x的取值范围 3、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。 4、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7), 5、判断三点A(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一条直线上 一次函数图象的平行、垂直、对称 6、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。 7、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤ 。 6欢迎下载 精品文档 9,求此函数的解析式。 8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称,求k、b的值。 9、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称,求k、b的值。 10、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称,求k、b的值。 11、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,? 求此函数的关系式. 12、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的 关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并且 确定自变量x的取值范围。 13、如图所示的折线ABC? 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时 间t(分钟)之间的函数关系的图象 (1)写出y与t? 之间的函数关系式. (2)通话2分钟应付通话费多少元? 通话7分钟呢? 。 7欢迎下载 精品文档 14、2006年夏天,某省由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降,图 11 -29是某水库的蓄水量 V(万米2)与干旱持续时间t(天)之问的关系图,请根 据此图回答下列问题. (1)该水库原蓄水量为多少万米2? 持续干旱10天后.水库蓄水量为多少万米3? (2)若水库存的蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,请问: 持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报? (3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸? 15、为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.? 小明对学校所添置的一 批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身高调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据: 第一档第二档第三档第四档 凳高x(cm)37.040.042.045.0 桌高y(cm)70.074.878.082.8 (1)小明经过对数据探究,发现: 桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式;(不要 求写出x的取值范围); (2)小明回家后,? 测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的 高度为43.5cm,请你判断它们是否配套? 说明理由. 16、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用 零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了 多少千克土豆? 。 8欢迎下载 精品文档 九、一次函数与坐标轴的交点及所形成三角形的面积 1、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____. 2、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8),则ab____________. 3、在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点 有() (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 P共 4、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB (1)求两个函数的解析式; (2)求△AOB的面积; 6、如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p) 在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D, △AOP的面积为6; (1)求△COP的面积; A (2)求点A的坐标及p的值; 4 3 2 1 01 B y D EP(2,p) C OF A 234 Bx (3)若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。 。 9欢迎下载 精品文档 7、已知: 经过点(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线经过 点(2,-2),且与y轴交于点C(0,-3),它与x轴交于点D (1)求直线的解析式; (2)若直线与交于点P,求的值。 8、如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求△ABC的面积。 9、如图,直线L: y 1x 2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点 2 C(0,4),动点M从A点以每秒 1个单位的速度沿x轴向左移动。 (1)求A、B两点的坐标; (2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式; (3)当t何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标。 。 10欢迎下载 精品文档 十、一次函数与二元一次方程组、一元一次不等式组的关系 y 1、如图,一次函数y kx b的图像经过A、B两点,则kx b0 解集是( ) B(0,2) A.x0 B.x3 C.x2 D.3x2 A(-3,0) O x 2、无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4 的交点不可能在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则 k的取值范围是( ). y 1 (B) 1 (C)k>1 (D)k>1或k< 1 y2 xa (A)k< 3 3 3 4、一次函数y1 kx b与y2 x a的图象如图,则下列结论 ①k 0;②a 0; O 3 x y1kxb ③当x3时,y1y2中,正确的个数是() A.0B.1C.2D.3 5、如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx >kx+b>mx-2的解集是______________. 6、已知直线 x y 3 0 y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组 y 2 的解是________. 2x 0 7、直线y=x–1和y=x+3的位置关系是_________,由此可知方程组 y=x-1 解的情况为 y=x+3 8、无论 为何值,直线 与 的交点不可能在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、已知一次函数y=3x+m和y=-1 22 x+n的图象交于点A(-2,0)且与y轴的交点分别为B、C两点, (1)求△ABC的面积. (2)观察图像,请写出当 x为何值时,直线 y=3x+m的函数值小于直线 y=-1 2 2 x+n的函数值 。 11欢迎下载 精品文档 十一、一次函数中方案设计类问题 1、网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网的两种收费方式,用户可以任选其 一: A: 计时制: 0.05元/分;B: 全月制: 54元/月(限一部个人住宅电话入网)。 此外B种上网方式要加 收通信费0.02元/分. (1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元),写出y1、y2与x之间 的函数关系式。 (2)在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱? 2、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,? 已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的 优惠条件是: 购买10? 本以上,? 从第11? 本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是: 从第1本开始就 按标价的85%卖. (1)小明要买20个练习本,到哪个商店购买较省钱? (2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式,它们都是正比例函 数吗? (3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子? 3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5 元.现两家商店搞促销活动,甲店: 每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店: 按定价的9折优惠。 某班级需购球 拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。 (1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款为y乙(元),分别写 出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式; (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。 。 12欢迎下载 精品文档 4、乘坐益阳市某种
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