山东省泰安市泰山学院附属中学届九年级第二次模拟考试数学试题答案861216.docx
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山东省泰安市泰山学院附属中学届九年级第二次模拟考试数学试题答案861216
2018年初四第二次模拟考试
数学试题
本试题分第I卷和第II卷两部分,共120分,考试时间120分钟。
第I卷(选择题共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)
1.计算
的值等于
A.
B.0C.1D.5
2.下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
4.某车间20名工人日加工零件数如表所示:
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是
A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6
5.如图,四边形ABCD内接于
,若四边形ABCO是平行四边形,则
的大小为
A.
B.
B.C.
D.
6.下列函数中,y随x增大而增大的是
A.
B.
C.
D.
7.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的侧面积为
A.
B.
C.
D.
8.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程
的根,则该三角形的周长可以是
A.5B.7C.5或7D.10
9.某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本
求第一次买了多少本资料?
若设第一次买了x本资料,列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
10.在同一平面直角坐标系中,函数
与
的图象可能是
A.
B.
C.
D.
11.如图,将半径为2,圆心角为
的扇形OAB绕点A逆时针旋转
,点
的对应点分别为
,连接
,则图中阴影部分的面积是
A.
B.
B.C.
D.
第11题图第12题图
12.如图,
,点D在边BC上
与B、C不重合
,四边形ADEF为正方形,过点F作
,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:
13.
;
:
:
2;
;
,
14.其中正确的结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
B.
第II卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.人体内某种细胞的形状可近似看做球状,它的直径是
,这个数据用科学记数法可表示为
14.如图,一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下,则
______
第14题图第15题图
15.如图,MA、MB是
的切线,切点分别为A、B,若∠ACB=65°,则∠AMB=______°
16.若不等式组
只有2个整数解,则m的取值范围是______.
17.某兴趣小组借助无人飞机航拍,如图,无人飞机从A处飞行至B处需12秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°,已知无人飞机的飞行速度为3米/秒,则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)______米。
第17题图第18题图
18.如图,在平面直角坐标系中,函数
和
的图象分别为直线
和
,过点(1,0)作x轴的垂线交
于点
,过点
作y轴的垂线交
于点
,过点
作x轴的垂线交
于点
,过点
作y轴的垂线交
于点
依次进行下去,则点
的坐标为______.
三、解答题(共7小题,满分66分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤)
19.(本小题满分6分)
先化简,再求值:
,其中
.
20.(本小题满分8分)
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据
(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
21.(本小题满分8分)
如图,在直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于关于原点对称的A,B两点,已知A点的纵坐标是3.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)将直线向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为48,求平移后的直线的函数表达式.
22.(本小题满分10分)
如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF,垂足为F.
(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;
(2)求证:
AC平分∠ECF;
(3)求证:
CE=2AF.
23.(本小题满分10分)
雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生活,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如表:
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价(元/袋)
20
30
售价(元/袋)
25
36
(1)小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?
(2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲种型号口罩袋数不变,而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售,若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元,每袋乙种型号的口罩最多打几折?
24.(本小题满分12分)
如图,在矩形ABCD中,E为AB边上一点,EC平分∠DEB,F为CE的中点,连接AF,BF,过点E作EH∥BC分别交AF,CD于G,H两点.
(1)求证:
DE=DC;
(2)求证:
AF⊥BF;
(3)当AF•GF=28时,请直接写出CE的长.
25.(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
(a<0)与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=2OA.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)直线y=kx+1(k>0)与y轴交于点D,与抛物线交于点P,与直线BC交于点M,记
,试求m的最大值及此时点P的坐标;
(3)在
(2)的条件下,点Q是x轴上的一个动点,点N是坐标平面内的一点,是否存在这样的点Q、N,使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形?
如果存在,请求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
2
初四数学二模题答案
1-5.ACCDC6-10.BBBDC11-12CD
13.
14.65°
15.50
16.
17.
18.
19.解:
原式
,.............5分
当
时,原式
. ..............................6分
20.解:
名
,
答:
这次调查的学生共有280名;...........................................2分
名
名
,
补全条形统计图,如图所示,
根据题意得:
,
答:
“进取”所对应的圆心角是
;................................5分
由
中调查结果知:
学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为:
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
用树状图为:
共20种情况,恰好选到“C”和“E”有2种,
恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是
..............8分
21.解:
令一次函数
中
,则
,
22.解得:
,即点A的坐标为
.....................................2分
23.
点
在反比例函数
的图象上,
24.
,
25.
反比例函数的表达式为
...................................................3分
设平移后直线于y轴交于点F,连接AF、
BF如图所示.
设平移后的解析式为
,
该直线平行直线AB,
,
的面积为48,
,
由对称性可知:
,
,.........................................................................................6分
,
,
..............................................................................................7分
平移后的直线的函数表达式为
................................8分
22.证明:
(1)∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD
∴∠BAC=∠EAD,
在△ABC和△ADE中,
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(SAS),...........................................................................2分
∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD,
∴S四边形ABCD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=1/2×102=50;.........4分
(2)证明:
∵△ACE是等腰直角三角形,
∴∠ACE=∠AEC=45°,
由△ABC≌△ADE得:
∠ACB=∠AEC=45°,
∴∠ACB=∠ACE,
∴AC平分∠ECF;......................................................................................6分
(3)证明:
过点A作AG⊥CG,垂足为点G,
∵AC平分∠ECF,AF⊥CB,
∴AF=AG,
又∵AC=AE,
∴∠CAG=∠EAG=45°,
∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45°,
∴CG=AG=GE,......................................................................................9分
∴CE=2AG,
∴CE=2AF............................................................................................10分
23.解:
设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋,乙种型号口罩y袋,
则
,...........................................................................3分
解得
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- 山东省 泰安市 泰山 学院 附属中学 九年级 第二次 模拟考试 数学试题 答案 861216