招聘面试招聘模型.docx

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招聘面试招聘模型

（招聘面试）招聘模型

公务员招聘

摘要

本文针对某市直属单位因工作需要向社会公开招聘8名公务员的事项，根据题目中给定的用人单位的招聘指标，及各应聘人员于成绩、志愿、能力等方面的情况。

建立数学模型以解决招聘领导小组对应聘人员的录取及分配等问题。

本文对公务员招聘问题采用模糊综合评判决策和图论中二部图匹配的方法进行研究。

首先根据笔试成绩和面试成绩得出每个应聘人员的综合成绩，择优选出8个人员。

然后对这8个人员进行合理分配，得到如下俩个模型：

模型Ⅰ：

于不考虑应聘人员意愿的情况下，采用模糊综合评判决策的方法进行求解由以下公式：

得到人员的模糊综合评判矩阵，再引入权重概念，由表2中得到壹个模糊综合要求矩阵，令，从矩阵R中可见出每个应聘人员对于各部门的有益值。

最后引入各部门对高能力人员的急需程度，能够得到问题壹所需要的合理方案，用表格表示如下：

部门

1

2

3

4

5

6

7

人员代号

1，5

2

8

9

12

4

15

模型Ⅱ：

考虑到应聘人员的意愿，采用图论中二部图匹配的方法，画出二部图，于图形中对人员和部门进行合理的匹配，问题二所需的优化合理方案，如下表：

部门

1

2

3

4

5

6

7

人员代号

9，15

1

8

2

5

12

4

然后根据问题（3）将之上俩个模型壹般化，且对该招聘过程提出壹定的建议。

最后我们仍对结果检验，验证了模型的稳定性和实用性，指出了模型的优缺点，且将模型加以推广。

一、问题重述

某市直属单位按1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》的有关规定，来招聘8名公务员。

今通过公开考试，从笔试成绩优秀的人员中录取了16名进行面试。

然后专家组于面试过程中分别从知识面、理解能力、应变能力、表达能力这四个方面给各应聘人员评定等级（按A、B、C、D四个等级进行评定），见表1，招聘领导小组就根据专家组的意见、笔试成绩及用人单位需要，见表2，来确定录用名单，且将录用的8个人按壹定的要求合理分配到各部门中去，而且每个部门至少要分到1名应聘者，同时，应聘人员也可根据自己的意愿，于四种不同类别的工作中选择二种不同类别的工作。

根据这些情况，要求我们解决以下四个问题：

（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计壹种录用分配方案；

（2）于考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘小组设计壹种分配方案;

（3）你的方法对于壹般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？

（4）你对上述招聘公务员过程认为仍有哪些地方值得改进，给出你的建议。

二、问题分析

问题源于现实生活中的事例，于题中给出了建立模型有用的理论和数据，而忽略了现实生活中可能出现的壹些不确定因素，这为数模的建立提供了明确的方向。

我们通过对问题的分析能够知道，如果完全按各部门对公务员特长希望达到的要求或完全按人员意愿分配人员，这对16个应聘人员来说均是不可能的。

因此，于这里我们引入模糊数学中权重的概念，来表示部门对人员特长的希望高低。

我们首先根据专家组对应聘人员特长的等级评分和人员的笔试成绩，从中择优录取8名人员。

这样于问题壹中就能够用到模糊数学知识建立模型，将他们合理地分配到各部门中去；于问题二中，用图论的方法画出二部图就能够直观地表示出人员意愿和部门之间的联系，从而可方便地将人员合理分配到各部门中去。

当然这其中会有大量的计算，但我们可用计算机对数据进行处理，从而简化了模型。

三、模型假设

1、假设应聘人员于年龄、学历、身体健康等方面均符合单位的要求；

2、确保招聘程序是于正常情况下运行；

3、假设应聘人员的成绩均是正常发挥的结果，能反映出应聘者的实力。

四、符号定义及说明

：

表示第个人员对第方面的能力得分（）（）；

：

表示第个人员第方面的能力占总人员第方面的能力总和的比例（）（）；

：

表示各部门对高能力人员的急需程度（）；

：

笔试成绩和面试成绩得出的综合成绩。

五、模型的建立和求解

（壹）采用模糊综合评判决策对问题壹进行求解：

该问题不考虑应聘人员的意愿，通过择优按需进行录取、分配。

于经过初试笔试后，根据笔试成绩的高低选出前十六名。

专家组对应聘人员的知识面、理解能力、应变能力、表达能力这四方面的能力作等级评定，用A、B、C、D表示四个等级，如表1。

我们分别将这四个等级假定为25分、20分、15分、10分，专家组对应聘人员的等级评定经过我们赋值处理后可得到以下数据表。

数据表

应聘

人员

笔试

成绩

申报类别志愿

专家组对应聘者特长的等级评分

知识面

理解能力

应变能力

表达能力

人员1

290

（2）

（3）

25

25

20

20

人员2

288

（3）

（1）

25

20

25

15

人员3

288

（1）

（2）

20

25

10

15

人员4

285

（4）

（3）

25

20

20

20

人员5

283

（3）

（2）

20

25

20

15

人员6

283

（3）

（4）

20

10

25

20

人员7

280

（4）

（1）

25

20

15

20

人员8

280

（2）

（4）

20

25

25

15

人员9

280

（1）

（3）

20

20

25

20

人员10

280

（3）

（1）

10

20

25

15

人员11

278

（4）

（1）

10

15

20

25

人员12

277

（3）

（4）

25

20

15

25

人员13

275

（2）

（1）

20

15

10

25

人员14

275

（1）

（3）

10

20

25

20

人员15

274

（1）

（4）

25

20

15

20

人员16

273

（4）

（1）

20

25

20

15

上表能够清晰地显示出每壹位人员于各方面能力的成绩。

据资料[1]显示，公务员考试成绩的评定方法可有当地政府来确定，其中笔试成绩和面试成绩所占比重分别为30%和70%。

我们已知三科笔试总成绩和四项能力方面的面试综合成绩，从而按以下公式计算出综合成绩，即（），得如下成绩表：

成绩表

人员代号

1

2

3

4

5

6

7

8

综合成绩

92

88.3

77.8

88

84.3

80.8

84

87.5

人员代号

9

10

11

12

13

14

15

16

综合成绩

87.5

77

76.8

87.2

76.5

80

83.4

83.3

从择优录取的角度，我们根据成绩表的成绩高低能够从中选出8名应聘人员作为录取人员，其代号分别为1、2、4、5、8、9、12、15。

下面我们通过运用模糊数学的知识，对人员进行合理优化的分配：

为了确定人员各方面的能力系数，我们设为人员j第i方面的能力得分。

（其中，分别对应的人员代号为1，2，4，5，8，9，12，15），令：

；

从而得到模糊综合能力矩阵：

又由于每个部门对应聘人员各个方面能力的要求强度有所不同，所以我们根据表2中各部门对公务员特长的希望等级赋予权重，设定要求等级A、B、C、D的权重分别为40%、30%、20%、10%得到模糊综合要求矩阵：

，

利用Mathematica对矩阵做矩阵乘法运算，即，可得到每个应聘人员对于各部门的有益值的矩阵表示：

矩阵中的数值即每个应聘人员对各部门的有益值。

将该矩阵以表格的形式表示，格如下：

工作

类别

人员

代号

1

0.175259

0.159941

0.157417

0.159581

2

0.156558

0.153794

0.150490

0.146676

4

0.163831

0.151370

0.151702

0.151010

5

0.153818

0.142464

0.138678

0.140842

8

0.159878

0.151555

0.150799

0.149933

9

0.161783

0.149650

0.158418

0.154695

12

0.171103

0.148946

0.152914

0.155252

15

0.157770

0.142279

0.139581

0.141919

对矩阵进行分析，而且根据题目要求，每个部门至少要有壹个人员，由于每个人员只能服务于壹个部门。

鉴于各部门对高能力人员的急需程度的不同，对此，我们能够设第个部门对高能力人员的急需程度为，若越大，表示部门对高能力人员的急需程度越高，也就具有优先挑选的权力。

这样，各个部门就可按照先后顺序对高能力人员进行挑选。

对于该模型，七个部门对高能力人员的急需程度，不失壹般性，可令，故各部门对高能力人员的挑选顺序为：

部门1，部门2，部门3，部门4，部门5，部门6，部门7。

根据表格进行挑选，则1至7各个部门选到的人员代号分别为1，2，4，5，8，9，12，15由于仍有人员5未被选中，根据矩阵R中人员5对各个部门的有益值的大小，可将人员5分配给部门1，即该方案如下表：

部门

1

2

3

4

5

6

7

人员代号

1，5

2

8

9

12

4

15

（二）采用二部图匹配方法对问题二进行求解，从而建立合理的分配模型。

该模型是模型壹的深化和延伸，于模型壹中未考虑应聘人员的意愿，而问题二加入了壹个应聘人员的意愿作为约束条件，于问题壹中我们已录取了8名综合成绩较优秀的人员作为部门的候选人，根据表1中显示的各人员申报的志愿（志愿有先后之分，壹般优先考虑第壹志愿），我们能够用图论中的二部图匹配法。

人员代号的集合用表示，，部门序号的集合用表示，，对问题二进行求解。

如下图：

其中人员代号1，2，4，5，8，9，12，15分别用a，b，c，d，e，f，g，h表示，由图进行分析比较，可知工作类别

（1）选取人员f、h，工作类别

（2）选取人员a、e，工作类别（3）有三个人员b、d、g将该志愿报为第壹志愿，而工作类别（4）只有壹个人员c报为第壹志愿，根据人员b、d、g的第二志愿将人员g分配到工作类别（4）。

各工作类别所选取人员如下表：

工作类别

（1）

（2）

（3）

（4）

人员代号

9、15

1、8

2、5

4、12

然后根据各部门对高能力人员的急需要求（），能够得出以下最优方案，如下表：

部门

1

2

3

4

5

6

7

人员代号

9、15

1

8

2

5

12

4

（三）对问题三的求解

该问题要求我们将之上所建的俩个模型壹般化，从而使模型得以推广，适用于其它类似的情况。

当下，我们将招聘分为录取和分配俩个阶段。

（1）录取阶段：

已知有个N个应聘人员和M个用人单位，现假设应聘人员均符合用人单位壹般要求的情况下。

1）当NM时，个人员将全部被录用；

2）当NM时，我们就要根据应聘人员于通过笔试和面试后所得的综合成绩进行择优录取。

根据前面的模型，假设有T科笔试和方面能力等级，我们将专家组对应聘人员给出的等级评定壹律转换为具体分值用表示,（其中,）,于不失壹般性的情况下，令，再按当地政府对应聘人员T科笔试总成绩和项面试总成绩所要求的比例进行计算，从而得到应聘人员的综合成绩，（其中,）。

设笔试成绩和面试成绩所占比例分别为，则综合成绩（其中，）然后根据各人员的综合成绩进行比较，择优录取前P名人员。

（M

（2）分配阶段：

于及这俩种情况下，将已录取人员按照各用人员单位的希望要求及急需程度进行合理优化分配。

1）不考虑应聘人员的意愿。

我们采用模糊综合评判决策的方法进行求解，设

令，

从而得到模糊综合评判矩阵：

另外，我们根据M个用人单位对应聘人员特长的希望等级，分别给出权重。

从而得到模型综合要求矩阵：

（其中，表示第个单位对第项能力所希望等级的权重），再利用Mathematica，做矩阵运算，。

令，能够得到每个应聘人员对于各用单位的有益值，即壹个的矩阵。

然后各用人单位根据没的急需程度，按照先后顺序，就对应聘人员进行挑选，从而得到壹个分配方案。

2）考虑应聘人员的意愿，我们采用图论中二部图匹配的方法，加入了应聘人员的意愿这壹约束条件，对相应的二部图进行分析，即令人员序号的集合单位序号的集合通过分析比较即可得到壹个最优化的合理方案。

（四）、对问题四的求解

招聘公务员的过程改进

于该招聘中，应聘人员的考试科目只有综合基础知识、专业知识和行政职业能力测试三个部分，这对壹个国家公务员的知识要求是不够的，我们认为应同时对应聘人员的品德进行实际的考察。

另外，于面试考核中，能够对应聘人员的知识面、理解能力、应变能力、表达能力等综合素质的考核，这是很好的。

当然，能力方面的考核越多，就越能体现应聘人员的综合实力。

但如果只给出壹个大体的能力等级评分，这对应聘人员综合能力评估的准确度降低，对于能力相近的人员不能很好地作出比较，而且于当录取人数不多时准确度就更低。

所以我们建议专家组能够给每个人员的各个考核项目壹个确切的分值，然后根据专家组的评分得到应聘人员各方面能力的实际成绩，这样于计算应聘人员总成绩时误差会小很多。

除此之外，我们仍觉得仅仅对应聘人员进行这几方面的笔试和面试仍然是不够的，于现实工作中应聘人员的交际能力也是不容忽视的。

所以于招聘过程中，增加壹个对实际工作能力的考核程序也是非常重要的。

六、模型结果的分析和模型的检验

于现实生活中经常能够见到许多人员招聘的例子。

我们建立的模型就是为了解决现实生活中所遇到的问题，因此具有很强的实际意义。

比如我们假定让重点部门有优先挑选的权力，这于现实生活中也是很符合常规的。

而且我们于表2中能够见出，各部门对人员能力的要求是不同的。

这样我们把能力强的人员分给对工作能力要求高的部门，显然是最合理的。

同时考虑到每个人均有自己较感兴趣的工作，且且人们于感兴趣的工作中不仅能从中得到快乐，也能提高工作效率。

因此我们对应聘人员的意愿加以考虑，这是很具有实际意义的。

另外从表1中我们能够见出人员1于各方面的能力均较高。

于模型Ⅰ中，不考虑人员意愿的情况下，将人员1分配给最急需的部门1，这显然符合事实。

于模型Ⅱ中，考虑进人员1的第壹志愿为工作类型

（二），而将之分配到第二急需部门2，这也是符合客观实际的。

因此，该模型具有很高的准确性。

七、模型的改进、推广及优缺点分析

模型的改进：

于建立模型的过程中，我们把各用人单位的基本情况考虑进人员申请类别中去，即认为各用人单位的基本情况满足人员的意愿，但经过对表面的观察，虽属于同壹个工作类型的部门，可是具体情况仍有较大的区别，所以我们如果将部门的基本情况设定壹些参数表示分配人员对部门基本情况的欲望，这样于按人员意愿分配部门时结果将会更合理壹些。

模型的推广：

通过问题的求解，我们能够清楚的见到我们的模型无论是对特殊的情况仍是壹般的情况，无论上有约束条件仍是无约束条件的问题均是适应的，可见我们的模型具有很强的普遍性。

另外对于处理不同的问题时，我们的模型也有很强的推广性，例如用我们的模型来处理工作安排和资源分配等问题时均能够得到壹个很好的结果。

模型的优点：

1、模型应用模糊数学和图论中二部图的方法处理问题方便，直观易懂，有利于模型的推广；

2、应用计算机处理运算节省了大量的人工计算，精确也更高。

模型的缺点：

1、模型忽略了壹些次要因素对模型的影响；

2、于模型中，我们人为地给予重要部门有优先挑选的权力，这就不能很好地解决当部门于处于同等地位时对人员的招聘问题。

八、参考文献

[1]刘承平，《数学建模方法》，北京，高等教育出版社，2002年7月第壹版。

[2]九个太阳，江苏省2004年考试录用国家公务员和机关工作人员公告，http:

///main.asp?

doc=33473118，2004年9月17号。

九、附录