材料力学精编例题.docx

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材料力学精编例题

一填空

1为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度和稳定性三方面要求。

2截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。

前者称为该点的正应力，用表示；后者称为该点的切应力，用表示。

4低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。

5低碳钢在拉伸过程中，依次表现为弹性，屈服，强化，颈缩四个阶段。

6材料的破坏形式有两种______、____。

7ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必小于零。

8.一硬铝试件，h=200mm，b=20mm。

试验段长度l0=70mm。

在轴向拉力FP=6kN作用下，测得试验段伸长Δl0=0.15mm。

硬铝的弹性模量E为700MPa。

9图示结构的剪切面面积=bl；挤压面积=ab。

10有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。

它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。

若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ空。

（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”）

11.当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大8倍。

12若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的。

13一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为Iz=。

14若一处圆形截面的极惯性矩Ip=11.6cm4，则该截面的形心主惯性矩Iz=

。

15已知一根梁的弯矩方程为Mx=-2x2+3x+3，则梁的剪力方程为。

16等截面简支梁受均布荷载作用。

当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的100%，最大剪应力为原来的100%，最大挠度为原来的10%。

18.用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边

界条件是，

连续条件是

。

19设火车轮缘与钢轨接触点处的主应力为–800MPa、–900MPa、–1100MPa，按第三强度理论，其相当应力为300MPa。

20横截面面积为A的等直杆两端受轴向拉力F的作用，最大正应力σmax=，发生在截面上，该截面上的剪应力τ=；最大剪应力τmax=，发生在截面上，该截面上的正应力σ=；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于。

24影响压杆临界力大小的因素有杆长、支承、

截面形状及尺寸、材料。

25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际大，危险；横截面上的正应力有可能超过比例极限。

26将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将降低，临界应力将增大。

二选择题

1.图示钢杆在安装后尚有间隙e，若在截面B处受荷载F作用，杆件AB段的伸长和BC段的缩短分别用ΔlAB和ΔlBC表示，则在计算杆内轴力时（　　　）

A.当变形ΔlAB

B.当变形ΔlAB>e时，按超静定问题求解；

C.当变形ΔlAB=e时，按超静定问题求解；

D.当e=0时，按静定问题求解。

2关于下列结论：

①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则物体内无位移。

上述4个结论，正确的有（C）

（A）①、②对；（B）③、④对；（C）①、②、③对；（D）全对。

3塑性材料经过冷作硬化处理后，它的（）得到提高。

（A）强度极限；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。

4.材料的塑性指标有（C）。

（A）σs和δ（B）σs和ψ（C）δ和ψ（D）σs、δ和ψ

5作为脆性材料的危险应力是（D）

A比例极限B弹性极限C屈服极限D强度极限

6.由变形公式Δl＝Fl/EA即E＝Fl/AΔl可知，弹性模量（A）

（A）与载荷、杆长、横截面面积无关（B）与载荷成正比

（C）与杆长成正比（D）与横截面面积成正比

7.在下列说法，（A）是正确的。

（A）内力随外力增大而增大（B）内力与外力无关

（C）内力随外力增大而减小（D）内力沿杆轴是不变

8.一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力（C）

Aσ＝Eε＝300MPaBσ＞300MPa

C200MPa＜σ＜300MPaDσ＜200MPa

9.脆性材料之应力应变图中，其屈服点并不明显，一般以横坐标（应变）上哪一点画此曲线通过原点处之切线的并行线来求其屈服强度

（A）0.2（B）0.2%（C）0.02（D）0.02%。

10.下列说法正确的是（C）

A.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；

B.杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；

C.应力是内力的集度；D.内力必大于应力。

11.在连接件上，剪切面和挤压面分别（B）于外力方向。

A垂直、平行B平行、垂直C平行D垂直

13剪应力互等定理适用于（）

A纯剪切应力状态B平面应力状态；

C弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；D空间任意应力状态。

14.一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。

为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效（C）。

A改用合金钢材料B增加表面光洁度

C增加轴的直径D减小轴的长度

15.两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。

设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为τ1max和τ2max，剪切弹性模量分别为G1和G2。

则（　C　　）

A.τ1max＞τ2maxB.τ1max＜τ2max

C.若G1＞G2，则有τ1max＞τ2maxD.若G1＞G2，则有τ1max＜τ2max

16.承受相同扭矩且长度相等的直径为d1的实心圆轴与内、外径分别为d2、

D2（α=d2/D2）的空心圆轴，二者横截面上的最大剪应力相等。

关于二者重之比（W1/W2）有如下结论，正确的是（　D　　）

A.（1−α4）3/2B.（1−α4）3/2/（1−α2）

C.（1−α4）/（1−α2）D.（1−α4）2/3/（1−α2）

17外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径为D/2，内径为d/2的，则轴内最大剪应力为（C）。

（A）2τ；（B）4τ；（C）8τ；（D）16τ。

18扭转应力公式τρ=T·ρ/Ip，适用的杆件范围是（C）。

（A）等截面直杆；（B）实心圆截面杆；

（C）实心或空心圆截面杆；（D）圆截面杆或矩形截面杆。

19直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T，若将轴的横截面增大一倍，则其最大许可荷载为（C）。

（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。

20一空心圆轴，内外径之比为d/D=a，当轴的两端受扭转力偶矩T作用时，轴内最大剪应力为τ，此时横截面上在内圆周处的剪应力为（B）。

（A）τ；（B）aτ；（C）（1-a3）×τ；（D）（1-a4）×τ。

21.表示扭转变形程度的量（B）。

A是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θB是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψ

C是扭转角ψ和单位长度扭转角θD不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ

22.一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知（B）。

A空心钢轴的较大B实心铝轴的较大C其值一样大D其大小与轴的剪切弹性模量有关

23关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。

C

（A）细长梁、弹性范围内加载；

（B）弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；

（C）细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；

（D）细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。

24长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁，有图中所示的4种支承方式，如果从

梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。

D

。

25受横力弯曲的梁横截面上的剪应力沿截面高度按（）规律变化，在（）处最大。

A线性，中性轴处B.抛物线，中性轴处

C抛物线，上下边缘处D.线性，上下边缘处

26对于矩形截面梁，以下结论中错误的是（D）。

（A）出现最大正应力的点上，剪应力必为零；

（B）出现最大剪应力的点上，正应力必为零；

（C）最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上；

（D）梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。

27在梁的正应力公式中σ=M·y/Iz，Iz为梁截面对（C）的惯性矩。

（A）形心轴；（B）对称轴；（C）中性轴；（D）形心主轴

28几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。

若两根梁受力情况也相同，则它们的（A）

A弯曲应力相同，轴线曲率不同

B弯曲应力不同，轴线曲率相同

C弯曲应力与轴线曲率均相同

D弯曲应力与轴线曲率均不同

30.梁的挠度是（B）

A横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移

B横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移

C横截面形心沿梁轴方向的线位移

D横截面形心的位移

31.梁的挠曲线微分方程在（D）条件下成立

A梁的变形属小变形B材料服从虎克定律

C挠曲线在xoy面内D同时满足A、B、C

32.在下列关于梁转角的说法中，（D）是错误的

A转角是横截面绕中性轴转过的角位移B转角是变形前后同一截面间的夹角

C转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角D转角是横截面绕梁轴线转过的角度

33.矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处（B）

A正应力最大，剪应力为零B正应力为零，剪应力最大

C正应力和剪应力均最大D正应力和剪应力均为零

34图示梁B端的转角θB=0，则力偶矩m等于（C）

A.Fl；B.Fl/2；C.Fl/4；D.Fl/8。

35.图示悬臂梁AC，C截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是（）。

A.fc=θB·a

B.fc=θA·2a

C.fc=fB+θB·a

D.fc=fB

36．研究一点应力状态的任务是（　　　）

A．了解不同横截面上的应力变化情况

B．了解某横截面上的应力随外力的变化规律

C．求某一截面上的应力

D．找出一点在不同方位截面上的应力变化规律

37.单元体处于纯剪切应力状态，按第三强度理论，其相当应力为（　A　　）

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

38单元体处于纯剪切应力状态，其主应力特点是（C）。

（A）σ1=σ2>0，σ3>0；

（B）σ1=0，σ2=σ3<0；

（C）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|=|σ3|；

（D）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|>|σ3|。

39一个二向应力状态和另一个单向应力状态叠加，结果（C）

（A）为二向应力状态；

（B）为二向或三向应力状态；

（C）为单向、二向或三向应力状态；

（D）可能是单向、二向或三向应力状态，也可能是零应力状态。

40纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的正应力，必定是（）

A均为正值；B一为正一为负；C均为负值；D均为零值

41轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（A）

A分别是横截面、450斜截面B都是横截面

C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面

42剪应力互等定理适用于（D）

（A）纯剪切应力状态

（B）平面应力状态；

（C）弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；

（D）空间任意应力状态。

43以下结论中正确的是（D）。

（A）第一、二强度理论主要用于塑性材料；

（B）第三、四强度理论主要用于脆性材料；

（C）第一、二强度理论主要用于单向应力状态；

（D）第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态。

44图示结构，其中AD杆发生的变形为（C）

（A）弯曲变形；（B）压缩变形；

（C）弯曲与压缩的组合变形；（D）弯曲与拉伸的组合变形。

47提高钢制细长压杆承载能力有如下方法．试判断哪一种是最正确的。

A

（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等；

（B）增加横截面面积，减小杆长；

（C）增加惯性矩，减小杆长；

（D）采用高强度钢。

48根据压杆稳定设计准则，当横截面面积A增加一倍时，试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？

D

（A）增加1倍；

（B）增加2倍；

（C）增加l／2倍；

（D）压杆的许可载荷随着A的增加呈非线性变化。

49.细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与（C）无关

A杆的材质B杆的长度C杆承受压力的大小D杆的横截面形状和尺寸

50.压杆的柔度集中地反映了压杆的（A）对临界应力的影响

A长度、约束条件、截面形状和尺寸B材料、长度和约束条件

C材料、约束条件、截面形状和尺寸D材料、长度、截面尺寸和形状

51.在材料相同的条件下，随着柔度的增大（C）

A细长杆的临界应力是减小的，中长杆不变

B中长杆的临界应力是减小的，细长杆不变

C细长杆和中长杆的临界应力均是减小的

D细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的

52.在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，（D）是正确的

A细长杆的σcr值与杆的材料无关B中长杆的σcr值与杆的柔度无关

C中长杆的σcr值与杆的材料无关D粗短杆的σcr值与杆的柔度无关

53.两根细长压杆的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同，若a、b杆的横截面形状分别为正方形和圆形，则二压杆的临界压力Fa和Fb的关系为（　B　　）

A.Fa＜FbB.Fa＞FbC.Fa＝FbD.不可确定

54对由一定材料制成的压该来说，临界应力取决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈（D），压杆就愈（）失稳。

A大，易；B.小，不易

C大，不易；D.小，易