VAR模型应用案例完成.docx
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VAR模型应用案例完成
VAR模型应用实例
众所周知,经济的发展运行离不开大量能源的消耗,尤其是在现代经济发展的过程中,
能源的重要性日益提升。
我国自改革开放以来,经济发展取得长足的进步,经济增长率一直处于较高的速度,经济的高速增长带来了能源的大量消耗,进而带来了我国能源生产的巨大
提高。
因此,研究经济增长率与能源生产增长率之间的关系具有重要的意义,能为生源生产
提供一定的指导意义。
1.基本的数据
我们截取1978—2015年中国经济增长速度(GDP曽速)和中国能源生产增长速度数据,具体数据如下:
表11978――2016年中国经济和能源生产增长率
年份
国内生产总值增长速度(%
能源生产增长速度(%
年份
国内生产总值增长速度(%
能源生产增长速度(%
1978
11.7
10.4
1997
9.2
0.3
1979
7.6
3.7
1998
7.8
-2.7
1980
7.8
-1.3
1999
7.7
1.6
1981
5.1
-0.8
2000
8.5
5
1982
9
5.6
2001
8.3
6.4
1983
10.8
6.7
2002
9.1
6
1984
15.2
9.2
2003
10
14.1
1985
13.4
9.9
2004
10.1
15.6
1986
8.9
3
2005
11.4
11.1
1987
11.7
3.6
2006
12.7
6.9
1988
11.2
5
2007
14.2
7.9
1989
4.2
5.1
2008
9.7
5
1990
3.9
2.2
2009
9.4
3.1
1991
9.3
0.9
2010
10.6
9.1
1992
14.2
2.3
2011
9.5
9
1993
13.9
3.6
2012
7.9
3.2
1994
13
6.9
2013
7.8
2.2
1995
11
8.7
2014
7.3
0.9
1996
9.9
3.1
2015
6.9
1.2
2.序列平稳性检验(单位根检验)
使用Eviews9.0来创建一个无约束的VAR模型,用gdp表示的是中国经济的增长率,用
nysc表示中国能源生产的增长率,下面分别对gdp和nysc进行单位根检验,验证序列是否
平稳,能否达到建立VAR模型的建模前提。
MSeries:
(3D卩WorkfTe:
UNTITLED:
!
Untitkd\
ViewProcObjfrrtPropertitsPrirtNam(F疋heSampleGm5fi亡也tGraph£
AugmentedDicker-FullerUnitRooiRslonGDP
NullHypolhesis:
GDPhasaunitroot
Exogenous:
Constant
LagLengt!
i:
3(Automatic-Basedon3lC,rnaxlag=9i)
t-Stati£tic
AugmentedDickeyFullerle&lstatistic
-3..867&53
00056
feslcriticalvalues:
傅level
-3.639407
5%level
-2951125
1OTlevel
-2.閃归M
•MacKinnon(1996)one-sidedp^values.
Auqir&ntslDicke汗ull釘T旳Equ抽的
DependentVanable:
D[GDP)
MelholLeastSquares
Dale:
W17/17Time;10:
55
Sample(adjusted):
19822015
Includedobservations:
34afteradjustments
Variable
Coefficient
Sid.Error
t^Statistic
p「f)n
GDFH)
-0,855171
0,221114
>3,067553
ojoooe
DtGDPM))
0*25631
0.193529
3.232755
0J0031
D(GDF国)
0019240
0175517
02B0S44
07811
D(GDP[-3))
0.2S4937
0.167348
1.583145
0.12+2
C
a.540050
2.222S61
3E41745
0.0006
R-squareri
AdjustedR-squaredpr
0.052941
2545731
JrUTU屮呻
O.i5S475Meandependertvar
0腕3732S.Ddependentvar
图2.1经济增速(GDP的单位根检验
0Series:
NYSCWorkfJle:
UNTITLED:
;Unth血或
ViewProc
Name
FreezeI
Sample
Genr
Object1PropertiesJ
AugmenledDicke]^TullerUnitRootTestonMVSC
hullHiflpothesis:
NYSChasaunitroot
Exogenous;Constant
LagLength:
1(Automatic;-basedon£IC,na}(lag=9)
t-Statistic
ProE)/
Augment层dDicfcey-Fuirerteststatist!
c
-3935987
0.0045
Testcriticalvalues.
1%level5%level10%level
-3526784
-2945542
-2.611531
^MacKinnon[1996)one-sidedp-values.
AugrnentecJDicfcay-FLiIlerTestEquationDependentVariable:
D(NYSC)Method:
LeastSquares
Date;05/17/17Time;iui;53
Sample(adjusted};1S902Q1
Includedobservations;36afteradjustments
Variable
CoelTicienl
Std.Error
t-Statstic
Prob,
hYSCt-1)
-0530936
0134905
-39359'87
00004
D{NYSCC-1^)
0433549
0150055
2922585
00062
C
2.74693S
035726S
3204SOO
000301
R*squared
0.343060
Meandependentvar
-0069444
AdjustedR-squared
0.303254
S.D.dependentvar
3510704
S,Eofregression
£93043,11
Akaikeintocriterion
5.0673311
Sumsquaredresid
2S3.3S51
Schwarzcriteion
5.109791
LogliKelihood
-83.22096
Hannar-Quinncriter
5.113689
F-statistic
S.616746
Durbin-Watsorslat
1.990261
卩ro&{F-£tati£tic)
0.000975
Vi«w[proc[obj«rt
1PrintIIFreeze
[EstiimatelFarefajtls''
VectorAutoregressionEstimates
VectorAutor&oressionEstimates
Date:
05/17/17Time'11:
03
Sample(adjustedX19802015
Indudetllobservations:
3&afteradjustmentsEtarciarderrors泊()&t-siatisticsin[]
GDP
NYSC
GDPt-1)
01825544
{0.1S499>
1500369]
01.271593(0.23&99)[l.lfiO'SSJ
GDP卜2)
-0.530495
{0.10'&25>
[-3119096]
-0292350(073760)[-172942]
NYSCM^
-01052225{011565>[-0451E6]
01.545356
(0.1GS43)(511&12]
NYSC(-2)
o.ieeioo
(0.1134'9>
[1.63977]
-0.357563
[0.16234)
[-2.20263J
C
6.194518(1&0SB7>[4,10539]
2653291[2.15827)
11.326651
R-squared
0.492565
0,5543酥
A也一R-squared
0.427069
0496SS9
Sumsq.reside
1305154
267.0333
SEequation
2.051869
2934955
F-statMic
7.522S9O
9641791
Loglikelihood
-7426525
-87.15117
AfcaitaAIC
4.403625
5119509
SchwarzSC
4.S2355e
5339442
Meandependent
9.733069
5016667
S.D.tf&perden!
2.710S54
4137S05
Determinantresidcovariance(do「adj.)
30.72290
Deterrninantrest'dcovariance
2273215
Loglikelihood
-158.4312
Ataifeeinformaliencriterion
9357287
SchwaITcriterion
9797154
图3.1
模型的估计结果
View|丹0勺0^心
^EtinatioaFree;
PtintNameFreeze
EstimateIForecastiStats[impuLeI
Reside\..
LS12caplITfEC
™Wodal;
GDP=c(l,iMnrC-l)+C(1,2>G-DFC-2)+CC1,3>KV£C(-1)+C(b4)*lIVSC(^)
4C⑴&
HVSn=CC2.DiGBPC-lO+CC2.2)*GBP(-2)+CC2.3)*mfSCH)+4)*HYSC(-2)
VAEModel-Su.BstitutedC^e£ficitnts.
GDI=0.3£bb4431£335*^DP(-l)-0.530434(-2)-*HTSC(-1)+0leeiOO^SOTSlWSCH)■+e.l915ie£4?
63tlYSC=O.£?
15e7998674*G]iFC-15-0.£923561651E4*G])PC-2)+0.34S355S60747狀肛兀(-1)-□.35?
567£3£74S*]JVSC(-£)+£3632310E173
图3.2模型的表达式
4.模型的检验
4.1模型的平稳性检验
EstimateForicast51
回Var:
UNTITLEDWorkfile;UNriTLED:
:
Untitled\丫圧w[prtxQBMrtjPrintNami[Freeze|[
VARStabilrtyConditionCheck
RootsOffCharacteristicPolynomialEndogenousvariables:
GDrNY3CExogenousvariables:
C
Lagspecification:
12
Date:
05/17^17Time.11:
11
Root
Modulus
0.5&60G6-0.45-l70Si
0724220
0.566066+0.451708(
0724220
0.269664-0S2e551i
0.632196
0.269864+0626551!
o.es2ige
Norootliesoutsidetheunit匚ircle.VARsaiisfiesthesiat>iiit^condition.
图4.1.1AR根的表
由图4.1.1知,AR所有单位根的模都是小于1的,因此估计的模型满足稳定性的条件。
InverseRootsofARCharacteristicPolynomial
1_5-
l_0-
06-
00-
-0.5-
-1.5
-1.5-1.0-0.5
O.C0.5
1.015
根的图
VAR模型估计,并采用AR根估计的方法
:
如果VAR莫型所
图4.1.2AR
通过对GDP增长率和能源生产增长率进进行了
;如果VAR模型所有根模的倒
4.1.2可知,没有根是在单位圆
对VAR模型估计的结果进行平稳性检验。
AR根估计是基于这样一种原理的
有根模的倒数都小于1,即都在单位圆内,则该模型是稳定的数都大于1,即都在单位圆外,则该模型是不稳定的。
由图之外的,估计的VAR莫型满足稳定性的条件。
4.2Granger因果检验
rObj^ftfPriintj|INam*JFr*jp■fEstimat*Ipor^faifImptih
问V円r:
¥nFW1Worlrfig如1^的¥AR43Sffi!
:
:
LJntirl戶c
VARGranuerOausality/BlockEao口erieity讪mid"Teals
Date05/19/17TIrrie.20.57
5amp(aigya2015
Includedobservations:
36
DepEnderrtx/aijable:
GDP
Enduded
Ch(-s
Of
PiOb.
NYSC
3.030500
2
0.21S&
All
3030690
£
0.21S9
口epenc]0rvtu3「i3bl&-NYSC
Excluded
ChiSC]
Of
PfOb.
GDP
1.0902.0!
1
2
03071
An
1
2
03B71
图4.2.1
Granger
因果检验结果图
Granger因果检验的
原假设是:
HO:
变量x不能Granger引起变量y
备择假设是:
H:
变量x能Granger引起变量y
对VA
(2)进行Granger因果检验在1%勺显著性水平之下,经济增速(GDP能够Granger引起能源生产增速(NYSC的变化,即拒绝了原假设;同时,能源生产增速(NYSC能够
Granger经济增速(GDP的变化,即拒绝了原假设,接受备择假设。
5滞后期长度
©VariUNTITLEDWorl
VlfitflprotJobjetl[prbrtMdnierieczetillni.dlelrorctdst5Ldl5liTtpubej.Re^UsIlocni
VARLagOrderSelectionCriteriaEnio^enou^variacies:
GDPNYSCExogenous\idridibles:
D
Hate.-n5/17^17Tins'H'lfi
Sample-19732015lndiui(}9di>b£er\aticrs34
Lag
LogL
LR
rPE
AIC
SC
HQ
0
^172.7423
NA
sgi.eoe'se
10.2T89^
103&d7^
103095S
1
^158.3550
25,坨394
£5.64149
'9I597351
g.&ee^ois
9.7&921I0I
2
^1490797
13.^8127*
37.ei3<]'3*
9296S0B"
374厂昶"
9.45190e*
3
147M83
IW甜用4
北•別g汨
'O'.4DUS07
1012J1C
D.714234
4
•145.4北d
2.9409115
£265083
9.517555
1042363
9.e&31[31
*indicateslagorderselectedbyttiecriterion
LR:
sequentialTUKlifitclLRleststallsic(eachlestaL5%level)FPE:
Finalpredictionerro「
AIC:
/ikaiPceinformationcriterian
3C:
Schwaninfornalioncriterion
HQ:
Hannan-QuinninTomatiorcritsricn
图5.1VAR模型滞后期选择结果
从上图可以看出LR,FPE,AIC,SC,HQ都指向同样的2阶滞后期,因此应该选择VAR
(2)进行后续的分析。
6.脉冲函数
[object[Print'name]
回Var:
VAR01Workfile:
rVJrtitled\
IEstimateIForecastStatsIImpulseIRes.i>dsI2
ViewJProc
Resper»QOxiesly5e5&Inn^v^licns程3E
flas^rtsat£ LU 图6.1各因素脉冲响应函数结果图 从图6.1可以看出: 经济增长率(GDP和能源生产(NYSC各自对于自身的冲击,在前四期是快速下降的趋势,并且出现负值的情况。 但是,GDP曽速的变化基本上在第七期就保持了持平的一个状况;而能源生产(NYSC的变化是在第九期的时候实现持平的状态。 能源生产增长率(NYSC对于经济增长率(GDP的脉冲响应分析,当给经济增长一个正的冲击的时候,在前两期是呈现一个下降的趋势,主要的原因应该是,经济增长促进能源 生产的提高是存在滞后期的,但是但很快就出现了上升的趋势在第五期的时候达到最大值,之后出现了下降的趋势,然后又回升,直到第十期之后保持了平衡。 这说明经济增长对于能 源生产增长的影响是正向的,会呈现一种上升、下降、平衡的基本状态,说明经济发展对能源生产的促进作用并不是无限的,经过一定作用之后看,会出现一种平衡状态。 经济增长率(GDP对于能源生产增长率(NYSC的脉冲响应分析,经过对比图中第2 幅和第3幅小图,我们大致是可以看出两者之间是呈现完全相反的情况。 当在本期给能源生 产增长率(NYSC—个正冲击之后,前两期是增长,然后到第五期是下降趋势,然后回升,在第七期之后基本上持平。 7.方差分析 画VanUrsJTITLEDWorfcfile;UNTITLED: 'Untitlecl\ ViewiProc Objert) Estimate [Foretaft Stats Impulse PrintNameFreeze vananceDec-omposibon VarianceDecompositionofGDP: PeriodSE.GDP N¥SC 2 3 4 5 6 7 a 9 10 11 234&5739012 111JIJIJI1—123nz 23 24 25 20 27 23 29 30 2.051669 100.0000 01.000000 a.62&732 99.71154 0: 236+53 E比瞪冗 96.72143 1.270570 2.7e3eoe 92.91947 A030533 Z,845153 3911011 10.36969 2.851171 8888713 11.11287 2950827 eS4300I7 115^993 2972410 8763734 1236265 237S777 37.4'04'90 1259&10 2575620 S740231 12.55759 2377546 3733711 12.51269 373296 3737307 12.&2&93 2.S73401 37.36707 1253293 2.S7S525 37.36509 12.5? 491 £.&7357e 37.36500 12$34畀 ? .973601 37.3&524 12.63475 2078613 87.36466 1263534 2873625 37363912 12.53S03 2873639 S7.36358 12.S3632 2073630 37.36366 12.S: 3631 2.573631 37.363G4 12.S5&SS 2.373632 3736350 12.53642 2.07Se33 S7.35356 12.&? &44 2.873633 37.36356 12.53044 2,373633 37.36356 12,&3S44 2373633 3736356 1253&44 2070633 073S356 1263544 2.373633 37.35356 12.53644 2373633 37.30356 12.53&4+ 2S73633 3730356 12.53544 图7.1经济增长(GDP方差分析结果
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