四升五年级数学暑期衔接教材人教版上册共14讲.docx
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四升五年级数学暑期衔接教材人教版上册共14讲
五年级数学讲义
(人教版上册-全14讲)
第一章小数加减法
小数加法的意义:
小数加法的意义与整数加法的意义相同,都是把两个数合并成一个数的运算。
小数加法计算法则:
先把各个加数的小数点上下对齐,再按照整数加法的法则进行计算,最后给和加上小数点,使它与加数的小数点对齐。
小数减法的意义:
小数减法的意义与整数减法的意义相同,都是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
小数减法计算法则:
先把各个减数与被减数的小数点上下对齐,再按照整数减法的法则进行计算,最后给得数加上小数点,使它与减数和被减数的小数点对齐。
例1:
列竖式计算。
9.94+4.422.3-21.843.76+32.323.446-0.267
例2:
判断对错,错误的请改正。
(1)12.4
(2)4.2(3)23.4
+3.19+4-6.9
44.34.627.9
例3:
修路队第一天修了1.07千米,第二天比第一天多修了0.46千米,修路队两天一共修了多少千米?
例4:
一瓶油连瓶重6.8千克,用去一半后,连瓶重3.8千克。
原来有油多少千克?
瓶重多少千克?
练习一
1.列竖式计算。
42.78+32.45685.26+9.08916-0.4132.04-0.97
2.求未知数X。
X+0.44=4X-12.8=12.26.907+X=70.3226.3-X=5.24
3.用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分1吨30千克+980千克
4米35厘米-2米70厘米6千米80米-2千米860米
4.计算下面各题,怎样简便就怎样计算,
19.92+14.4-9.9285.7-(15.7-4.8)40-2.75-0.25
5.6+2.7+4.477+2.7+2.3+2510.75+0.4-9.86
5.根据题中的条件,提出相应的问题,并解答。
(1)工厂食堂下半年烧煤30吨,下半年比上半年节约了4.45吨。
?
(2)一双布鞋12.18元,一双球鞋56.5元。
?
6.一根绳子,用去42.87米,剩下的比用去的多8.99米,这根绳子长多少米?
7.王老师买数学参考书用了24.28元,买小说用了23.76元,他付给售货员50元,应找回多少元?
8.工人叔叔铺路,第一天铺了48.65米,第二天比第一天少铺了5.6米,两天共铺了多少米?
9.小婷有14.5元钱,小芸有12.3元,两个人准备合买一套书,还差4.8元,这套书的售价是多少元?
10.有一根长17.03米的绳子,第一次用去6.2米,第二次比第一次多用去0.46米,还剩下多少米?
第二章小数加减法应用题
例1:
水果超市运来哈密瓜1.35吨,运来的西瓜比哈密瓜少0.25吨,两种瓜一共运来多少吨?
例2:
甲、乙两地相距280米,小红和小明分别从甲、乙两地出发相对走来。
当小红走了78.5米,小明走了70.5米时,两人还相距多少米?
例3:
某人买一件物品,付给营业员50元,营业员把这件物品标价的小数点看错了一位,找给他46.75元,他说找多了。
这件物品的标价是多少元?
例4:
修路队要修一段公路,已经修好了8千米50米,没有修好的比已经修好的少3.3千米,这段公路长是多少米?
练习二
1.把应用题的问题和相应的算式连一连。
(1)妈妈买上衣用去了88元5角,比买裤子多用8角3分。
a.买裤子用去多少元?
8角3分=0.83元
b.一共用去多少元?
88.5-0.83+88.5
c.买裤子比买上衣少用多少元?
88.5-0.83
88.5×2-0.83
(2)张老师买了科技书、故事书和心理忆上,价格分别是15.8元、12.65元、12.20元,他付出50元钱。
a.科技书和心理书一共多少钱?
15.80+12.65+12.20
b.三本书一共多少钱?
15.8+12.20
c.应找回多少钱?
12.65+12.20
50-(15.80+12.65+12.20)
(3)李大伯家种了三块责任田。
第一块980平方米,比第二块少20.7平方米,第三块比第一块少8.5平方米。
a.第二块田有多少平方米?
980-8.5
b.第三块田有多少平方米?
980+20.7
c.第二块比第三块多多少平方米?
980×3+20.7-8.5
d.三块田一共多少平方米?
20.7+8.5
2.解决实际问题。
(1)工厂运来煤52.24吨,用去了一部分,还15.6吨,余下的比用去的少多少吨?
(2)一瓶金龙鱼大豆油连瓶重5.6千克,用去一半后,连瓶还重3.1千克。
原来有油多少千克?
瓶重多少千克?
(3)小明给妹妹2.45元钱后,妹妹还是比他少0.24元。
原来妹妹比小明少多少钱?
(4)爸爸的身高比小丽高0.42米,比妈妈的身高高0.21为,妈妈的身高比小丽高多少米?
(5)小强带20元去超市购物,超市部分商品价格如下:
笔记本(本)
铅笔(支)
直尺(根)
小刀(把)
三角板(副)
钢笔(支)
6.30元
0.60元
1.20元
2.40元
4.50元
6.70元
(1)小强最多可以买几种商品?
(2)如果买3本笔记本,应找回多少元?
第三章小数乘法
小数乘法的意义:
小数乘法的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
小数乘法计算法则:
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
例1:
列竖式计算。
1.35×43.7×0.50.56×0.67×0.86
例2:
判断下列各式的积是几位小数。
1.34×0.670.418×3.50.85×28.36.54×0.7
例3:
下面各题对吗?
把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.80.86×0.75=0.6242.6×1.08=2.708
例4:
计算下面各题,说说积与因数的关系。
63×0.363×2.557×0.757×1.5
0.75×0.20.75×1.40.06×0.50.06×1.6
分别比较积和第一个因数,你发现了什么?
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数()。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数()。
例5:
一辆汽车每小时行42千米。
0.5小时行多少千米?
2.5小时行多少千米?
练习三
1.你能说出下列算式所表示的意义吗?
0.9×62.3×201.8×0.25.4×0.05
2.列竖式计算下面各题。
0.85×0.73.6×175.8×1.20.06×1.3
9×1.2351.8×2.0425×0.040.35×2.6
3.在下面的○里填上“>”或“<”。
456×0.8○4564.25×1.2○4.251×0.99○1
32.5×1.6○32.51.3×0.7○1.30.25×0.45○0.25
4.填空。
(1)4.8×0.74表示()。
(2)0.432×3.6的积有()位小数。
(3)2.983保留一位小数是(),保留两位小数是()。
(4)一个两位小数的近似值是3.0,这个两位小数最大可能是(),最小可能是()。
(5)甲乙两数的积是6.28,如果两个因数的小数点都向左移动一位,积是(),如果第一个因数的小数点向左移动一位,要使积不变,第二个因数的小数点应向()移()位。
(6)某数的小数点向右移动一位,比原数大18.9,原数是()。
5.判断。
(1)两个因数的积一定大于每一个因数。
()
(2)比0.1大且比0.2小的数有无数个。
()
(3)0.16×20和20×0.16的意义和结果都相同。
()
(4)0.04乘一个小数,所得的积一定比0.04小。
()
(5)大于0而小于1的任意两个数,它们的积比原来的每个数都小。
()
(6)整数都大于小数。
()
(7)80.6扩大到原来的100倍,再缩小到原来的0.1是8060。
()
(8)16.992保留两位小数是16.90。
()
(9)正方形的边长是4.5米,它的面积是18平方米。
()
(10)两个因数相乘,所得的积的小数位数是2,那么这两个因数的小数位数也一定都是2。
()
6.列式计算。
(1)8个4.5相加是多少?
(2)把5.4扩大36倍是多少?
(3)一个数是1.08,它的3.6倍是多少?
(4)32个7.3的和是16的多少倍?
(5)把一个小数的小数点向右移动一位后,比原数大3.24,原来的小数是多少?
第四章小数除法
小数除法的意义:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
小数除法计算法则:
(1)除数是整数的除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例1:
列竖式计算。
5.6÷141.2÷0.482÷0.0161.68÷2.5
例2:
根据364÷26=14,直接写出下面各题的得数。
3.64÷2.60.364÷0.02636.4÷0.26
例3:
计算下面各题,说说商的规律。
2.4÷21.8÷25.26÷0.85.26÷1.15
例4:
在5.2325、4.99……、0.3232、0.18、3.15159……、0.23636……等数中,哪些是有限小数?
哪些是无限小数,哪些是循环小数?
例5:
张平在计算一道除法时,把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了,除以1.5的商是130。
正确的算式中的被除数是多少?
计算后商应该是多少?
练习四
1.列竖式计算。
6.37÷793.6÷361.2÷251.26÷18
34.5÷9.225.3÷0.881.26÷180.24÷4.8
2.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。
5.2÷2○11.256÷1.3○13.57÷4○1
24.6÷1.4○24.61.03÷0.98○1.033.2÷4.8○3.2
5.04÷0.95○5.042.7÷0.16○2.74.05÷1○4.05
被除数大于除数,商就大于();被除数小于除数,商就小于()。
除数于于1,商就比被除除();除数小于1,商比被除数()。
3.把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大9.9。
原来的数是多少?
4.根据商不变的规律填空。
0.56÷0.25=()÷250.18÷0.6=()÷6
1.8÷()=18÷90175÷()=17500÷25
1.287÷11.7=12.87÷()0.342÷3.78=34.02÷378
5.把下列算式按从小到大的顺序排列起来。
4.57÷4.574.57×0.984.57÷0.980÷4.57
6.按“四舍五入”法算出商的近似值,填入下表。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
30÷13
3.25÷11
45.5÷38
7.6÷7商的小数部分第50位上的数字是什么?
8.妈妈花90元买了3.7米布,平均每米布要花多少元?
(先用循环小数的简便记法表示,再保留一位小数)
9.小红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了几支笔?
10.商店里有两种茶叶,甲种0.25千克售价3.15元,乙种1元可0.025千克,哪种茶叶便宜些?
第五章小数乘除法应用题
例1:
五年级两个班的学生采集树种,一班40人,每人采集0.13千克;二班共采集5.85千克。
两班一共采集多少千克?
例2:
水果店第一天卖出苹果32.5千克,第二天卖出的是第一天的0.9倍。
第二天卖出苹果多少千克?
哪天卖得多?
多多少千克?
例3:
一个长方形的周长是40米,长是12.5米,它的宽是多少米?
例4:
修路除修两条路,第一条路长37.6千米,比第二条路的2倍多7.6千米,第二条路长多少千米?
例5:
一个装订小组要装订2.84万册书,5天装订了1.25万册,照这样的速度,剩下的书最少需要几天才能装订完?
练习五
1.小明买7千克苹果用去10.5元,小红买5千克苹果用去8.5元。
谁买得便宜?
2.一方商场周六的营业额为3.54万元,周日的营业额是周六的1.5倍。
哪天的入入多?
多多少万元?
(结果保留一位小数)
3.一个正方形的周长是6.8分米,这个正方形的面积是多少平方分米?
4.妈妈的年龄是小志的3.7倍,妈妈比小志大27岁。
妈妈和小志各多少岁?
5.一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的3倍,张老师买了一支钢笔和5支圆珠笔,一共用了12.8元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?
6.修一条铁路,原计划每天修3.2千米,45天可以完工,实际每天修3.6千米。
多少天可以完工?
7.两台碾米机每小时可碾米0.9吨,4台同样的碾米机7.5小时可碾米多少吨?
8.一辆汽车0.5小时行驶了32千米,照这样的速度,这辆汽车往返于A、B两地共用了6.8小时。
A、B两地之间的距离是多少千米?
9.有5个数的平均数是20.68,前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是28.4,中间的数是多少?
第六章整数小数混合运算
知识要点:
(1)小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。
(2)整数乘法运算定律推广到小数。
整数乘法运算定律对于小数同样适用。
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
例1:
先说说下面各题的运算顺序,再计算。
3.95+1.2×5.217.85÷17.85÷0.112.7+1.5÷0.06-13
例2:
怎样算简便就怎样算?
0.25×4.78×40.65×20127×3.7+37×7.3
练习六
1.口算,我最棒!
1.2×0.35×0.1242÷3×0.2
2.5×0.410÷2.50.1÷10×10
3.6×0.35.6÷712×5÷0.6
2.笔算(得数保留两位小数)
28.6×1120.4÷240.37×2.918.6÷0.21
3.有递等式计算。
83.2-42÷3.54.5×2.38+2.060.63÷0.4÷7
4.用简便方法计算。
24×0.251.25×0.7×0.80.45×102
12.8×5.5+12.8×4.51.2×0.25+2.8×0.25
5.列式计算。
(1)2.5的16倍减去23.5,差是多少?
(2)16.8除以4与5的乘积,商是多少?
(3)一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加,结果是2009。
这个自然数是多少?
6.一个大水杯的售价为26.2元,一个小水杯的售为13.8元。
各买12个一共需要多少元?
7.明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花了1.35元。
每本练习本多少钱?
明明和兰兰买练习本共花多少钱?
第七章解决实际问题
知识要点:
归一法,进一法,去尾法。
例1:
4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。
平均每台掘土机每小时可以掘土多少方?
例2:
用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。
磨4吨面粉需要多少吨小麦?
一吨小麦可以磨面粉多少吨?
例3:
有25.4吨货物,用载重量为4吨的汽车装。
至少需要多少辆汽车才能一次性装完?
例4:
有一段布长56米,做一套校服需要1.8米。
这段布能做多少套校服?
练习七
1.若100日元兑换6.62元人民币,那么1400元人民币能兑换日元多少?
2.90千克花生可以榨出30千克花生油,现有120千克花生能榨出多少千克花生油?
3.一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时行42.6千米,要用5.4小时;,如果每小时行60千米,要用几小时才能到达?
4.某施工队运水泥,3次运7.5吨。
照这样计算,运57.5吨需要运几次?
5.4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。
照这样计算,3台磨粉机8.5小时能磨面粉多少吨?
6.一批货物共重34吨,用一辆汽车运,每次最多能运4.6吨。
至少几次才能运完?
7.在一个停车场停车一次至少要交费3元,如果停车超过2小时,每多停1小时要多交0.5元。
一辆汽车在离开时交了5元停车费,这辆车停了多长时间?
8.做一个蛋糕要0.8千克面粉,现在有13.5千克面粉。
可以做多少个这样的蛋糕?
9.服装厂做一件上衣用2.5米布料。
现有42米布料,可以做多少件这样的上衣?
10.龟兔赛跑,全程1000米,乌龟每分钟爬10米,兔子每分钟跑200米。
兔子自以为速度快,在途中睡觉,结果乌龟到终点时,兔子离终点还有200米。
兔子在途中睡了多少分钟?
第八章观察物体
知识要点:
从不同的方向观察同一物体,看到的形状一般都是不同的。
站在同一位置观察长方体,不能同时看到长方体所有的面,最多只能看到三个面。
例1:
下面是一个小朋友看到的一个物体的一个面,说一说可能是什么图形的物体。
例2:
指出下面各个图形分别是从哪个方向观察到的?
例3:
指出下面立体图形中各有几个小正方体?
练习八
第九章简易方程
例1:
省略乘号,写出下面各式。
6×ab×cx×5m×1b×bx·y·4
含有未知数的等式,称为方程。
方程一定是等式,而等式不一定是方程。
例2:
下面哪些式子是方程?
35+65=100x-14﹥72y+245x+32=4728<16+14
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
方程左右两边同时加上或减去相同的数,同时乘或除以相同的数(0除外),两边仍然相等。
例3:
解方程
320÷x=6407x=17.5x-12.8=2.415.8+x=24.6
例4:
用含用字母的式子表示。
(1)一辆公共汽车上原有乘客65人,下车x人,又上来38人,现在车上有()人。
(2)车场原来有汽车5x台,开走了2x台,车场现在还有汽车()台。
(3)每个篮球m元,每个足球n元,学校买了10个篮球和18个足球,一共用去()元。
例5:
小方在文具店买了26支画笔,共花了18元。
每支画笔多少元?
练习九
1.省略乘号,写出下面各式。
a×b7×x×ya×41×cm×n×1b×b
2.找出相等的式子,用线连起来。
a+a0.25a2a22aa2÷4a·a
3.填空。
(1)用字母表示加法结合律()。
(2)用字母表示乘法分配律()。
(3)用字母表示正方形的周长(),面积()。
(4)用xy除它们的差,列式为()。
(5)小明今年比妈妈小a年后,小明比妈妈小()岁。
(6)六
(1)班有学生a,若将一班学生调b到二班,则两班人数相等,六
(2)班有学生()名。
(7)甲数是a比乙数的3倍多,表示乙数的式子是()。
4.判断。
(1)5m+6是方程。
()
(2)x×5可以省略乘号写成x5。
()
(3)等式是方程。
( )
(4)未知数的值就是方程的解。
()
(5)3n=0这个方程没有解。
( )
(6)解方程和方程的解的意义相同。
()
(7)2x-(2x-3)=3是方程。
( )
(8)x2不可能等于2x。
()
(9)方程中的未知数一定要用x来表示。
()
(10)x=0是方程12-5x=12的解。
()
5.用简便方法计算下面各题,再用字母把运算规律表示出来。
24.3-11.4-8.6390÷15÷232×46-32×26
12400÷(124×25)50×0.13×0.20.45×102
6.解方程,并写出检验的过程。
X+35=506x=7.5x-17=6.4x÷4=2.5
8.东方汽车厂一、二月份共生产汽车4200辆,其中一月份生产了2200辆。
二月份生产了多少辆?
9.果园里有桃树560棵,是梨树的4倍。
梨树有多少棵?
10.一个长方形的周长是45厘米,长是宽的2倍。
这个长方形的面积是多少平方厘米?
第十章稍复杂的方程
知识要点:
必须先把含有未知数的部分看成一个整体,然后按照解简易方程的方法求出这个整体部分是多少?
把稍复杂的方程逐步变为简易方程。
例1:
解下列方程,并进行检验。
4+0.7x=1028x-4×1.2=2.4
把()看作一个整体。
把()看作一个整体。
验算:
25-5x÷7=20(x-2.4)÷3=1.6
把()看作一个整体。
把()看作一个整体。
例2:
小英有中国邮票46套,比外国邮票的3倍多1套。
小英有个国邮票多少套?
练习十
1.解方程,并任选两节写出检验过程。
30.8+4x=36.812.76-3.8x=6.3x÷4×5=2
3.4×0.8+5x=8.24.8×(18+x)=2973.5x-1.5x=8.4
2.根据题意列方程解答。
(1)一个数的2.4倍加上6,结果是18。
这个数是多少?
(2)一个数除以4再加上12等于30,这个数是多少?
(3)12.5减去一个数的3倍,差是2.6,求这个数。
(4)一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。
3.有A、B、C三个数,其中A是B的2倍,B是C的2倍,这三个数的和是105。
这三个数分别是多少?
4.三个连续自然数的和是60,这三个数分别是多少?
5.五
(1)班有50人,其中男生人数是女生的1.5倍。
男生和女生各有多少人?
第十一章列方程解应用题
知识要点:
用方程解决问题的步骤:
(1)弄清题意,找出未知数,用X表示;
(2)能过分析,找出数量之间的关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答语。
例1:
看图列方程。
例2:
国庆期间,一种微波炉以优惠价798元出售,比原价少了80元。
原价多少元?
例3:
五年级有男人420人,比女生人数的1.5倍少30人。
女生有多少人?
例4:
爸爸和儿子今年的年龄之和为48岁,爸爸的年龄恰好是儿子年龄的3倍。
爸爸和儿子今年各多少岁?
例5:
鸡兔同笼,数头共有28个,数脚共有86只。
鸡兔各有多少只?
练习十一
1.看图列方程,并求出方程的解。
2.老隆小学的学生参加植树活动,五年级种树164棵,比四年级的2倍少16棵,四年级种树多少棵?
3.福万家超市里三罐可乐的价钱比一罐红牛饮料贵1.3元,红牛每罐6.2元,可乐每罐多少元?
4.甲在存款50元,乙有存款86元,以后甲每月存5元,乙每月存12元,问几个月后,乙的存款是甲的2倍?
5.今有鸡兔同笼,上有35个头,下有94只脚,问鸡兔各有几只?
6.女儿今年8岁,妈妈32岁,几年后,母女年龄和是52岁?
7.一列火车每小时行48千米,它从甲站开出后2小时,另一列火车以同样的速度从
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- 四升五 年级 数学 暑期 衔接 教材 人教版 上册 14