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随机信号处理作业南理工有程序
《随机信号处理》上机实验仿真报告
学院:
电子工程与光电技术学院
指导老师:
顾红
日期:
2014年11月10日
题目1:
<问题>线性调频脉冲信号,时宽10us,带宽543MHz,对该信号进行匹配滤波后,即脉压处理,处理增益为多少?
脉压后的脉冲宽度为多少?
并用图说明脉压后的脉冲宽度,内差点看3dB带宽,以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
建议补充:
比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波,说明脉压后的脉冲3dB宽度变化,与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。
另外,通过仿真加噪声0dB信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。
<理论分析>:
(1)线性调频信号(LFM)是雷达中常用的信号,其数学表达式为:
式中
为载波频率,
为矩形信号:
当TB>1时,LFM信号特征表达式如下:
(2)在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。
线性调频信号叠加上噪声其表达式为:
白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应:
<仿真程序>:
B=543e6;%带宽(这里设置带宽为学号后三位),程序段
从这行开始
fs=10*B;%采样频率
ts=1/fs;
T=10e-6;%脉宽10μs
N=T/ts;%采样点数
t=linspace(-T/2,T/2,N);
K=B/T;
a=1;%这里调频信号幅值假设为1
%%线性调频信号
si=a*exp(j*pi*K*t.^2);
figure
(1)
plot(t*1e6,si);
xlabel('t/μs');ylabel('si');title('线性调频信号时域波形图');gridon;
sfft=fft(si);
f=(0:
length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N);
figure
(2)
plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft)));
xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('线性调频信号频域波形图');gridon;
axis([-300,300,-inf,inf]);%程序段
到这行结束
%%叠加高斯白噪声
ni=rand(1,N);
disp('输入信噪比为:
');
SNRi=10*log10(a^2/var(ni)/2)
xi=ni+si;
figure(3)
plot(t*1e6,real(xi));
xlabel('t/us');ylabel('xi');title('叠加噪声后实际信号时域波形图');
x1fft=fft(xi);%输入信号频谱
f=(0:
length(x1fft)-1)*fs/length(x1fft)-fs/2;
figure(4)
plot(f*1e-6,fftshift(abs(x1fft)));
xlabel('f/MHz');ylabel('x1fft');title('叠加噪声后实际信号频谱图');gridon;
%%匹配滤波器
ht=exp(-j*pi*K*t.^2);
x2=conv(ht,xi);
L=2*N-1;
ti=linspace(-T,T,L);
ti=ti*B;%换算为B的倍数
X2=abs(x2)/max(abs(x2));
figure(5)
plot(ti,20*log10(X2+1e-6));
xlabel('t/B');ylabel('匹配滤波幅度');title('匹配滤波结果图');gridon;
axis([-3,3,-4,inf]);
%%计算信噪比
X22=abs(x2);%实际信号
n2=conv(ht,ni);%噪声
n22=abs(n2);
s2=conv(ht,si);%信号
s22=abs(s2);
SNRo=(max(s22)^2)/(var(n2))/2;
disp('输出信噪比为:
');
SNRo=10*log10(SNRo)
disp('信噪比增益为:
');disp(SNRo-SNRi)
%%匹配滤波器的幅频特性
hw=fft(ht);
f2=(0:
length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;
f2=f2/B;
hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);
plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6)));
xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('匹配滤波器的幅频特性图');
%%匹配滤波器处理后的信号
Sot=conv(si,ht);
subplot(211)
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);
Z=20*log10(Z+1e-6);
Z1=abs(sinc(B.*t1));
Z1=20*log10(Z1+1e-6);
t1=t1*B;
plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');
axis([-15,15,-50,inf]);gridon;
legend('emulational','sinc');
xlabel('Timeinsec\times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('匹配滤波器处理后信号');
subplot(212)
N0=3*fs/B;
t2=-N0*ts:
ts:
N0*ts;
t2=B*t2;
plot(t2,Z(N-N0:
N+N0),t2,Z1(N-N0:
N+N0),'r.');
axis([-inf,inf,-50,inf]);gridon;
set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);
xlabel('Timeinsec\times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('匹配滤波器处理后信号(放大)');
%%输出频谱
xfft=fft(x2);
f3=(0:
length(xfft)-1)*fs/length(xfft)-fs/2;
xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1);
figure(7)
plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6)));
xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('输出信号频谱图');
<仿真结果与分析>:
对于一个理想的脉冲压缩系统,要求发射信号具有非线性的相位谱,并使其包络接近矩形;其中
就是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而已。
因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。
以下Matlab程序段
产生S(t),并作出其时域波形和幅频特性,如图figure1~4所示。
Figure1
将其进行放大后可得:
Figure2
Figure3
将其进行放大后可得:
Figure4
Figure5
Figure6
Figure7
Figure8
Figure9
(1)处理增益为多少?
实际上根据仿真结果
理论上LFM信号压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度
之比通常称为压缩比D:
处理增益:
根据时宽为10us,带宽为543MHz的处理增益为:
误差为
(2)脉压后的脉冲宽度为多少?
并用图说明脉压后的脉冲宽度
线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩。
处理后脉宽:
(3)内差点看3dB带宽,以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
改变两目标的相对位置,可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。
仿真程序默认参数的距离分辨率为:
建议补充:
比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波,说明脉压后的脉冲3dB宽度变化,与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。
另外,通过仿真加噪声0dB信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。
线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
clc;
clearall;
closeall;
T=10e-6;
B=543e6;
fs=4000e6;
t=0:
1/fs:
T;
K=B/T;
si=cos(K*pi*t.^2);
ht=cos(K*pi*(T-t).^2);
xi=conv(si,ht);
xi_guiyi=xi/max(xi);
figure;plot(si);
figure;plot(xi);%%%%%%%figure10
figure;plot(xi_guiyi);
%%线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
si_addnoise=awgn(si,0);
xi_addnoise=conv(si_addnoise,ht);
figure;plot(si_addnoise);
figure;plot(xi_addnoise);%%%%%%figure11
Figure10si
Figure11xi_addnoise
%%产生矩形视频脉冲信号
si_rect_baseband=[zeros(1,4)ones(1,30)zeros(1,4)];ht_rect_baseband=ones(1,30);
xi_rect_baseband=conv(si_rect_baseband,ht_rect_baseband);
figure;plot(si_rect_baseband);figure;plot(xi_rect_baseband);
Figure12矩形视频脉冲信号si
Figure13矩形视频脉冲信号xi
%%产生矩形中频脉冲信号,匹配滤波
fs_mf=600;
t=0:
1/fs_mf:
0.2;
si_rect_mf=cos(2*pi*50*t);
ht_rect_mf=cos(2*pi*50*(0.2-t));
xi_rect_mf=conv(si_rect_mf,ht_rect_mf);
figure;plot(si_rect_mf);
figure;plot(xi_rect_mf);
Figure14产生矩形中频脉冲信号si
Figure15产生矩形中频脉冲信号xi
%%矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
si_rect_baseband_addnoise=[zeros(1,4)awgn(ones(1,30),0)zeros(1,4)];
xi_rect_baseband_addnoise=conv(si_rect_baseband_addnoise,ht_rect_baseband);
figure;plot(si_rect_baseband_addnoise);figure;plot(xi_rect_baseband_addnoise);
Figure16矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波si
Figure17矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波xi
%%矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
si_rect_mf_addnoise=awgn(si_rect_mf,0);
xi_rect_mf_addnoise=conv(si_rect_mf_addnoise,ht_rect_mf);
figure;plot(si_rect_mf_addnoise);figure;plot(xi_rect_mf_addnoise);
Figure18矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波si
Figure19矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波xi
题目2:
<问题>(学号末尾3,7)两个数据文件,第一个文件数据中只包含一个正弦波,通过MATLAB仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度,功率,频率和相位。
对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度,功率和频率?
写出报告,包含理论分析,仿真程序及说明,误差精度分析等。
第一文件调用格式loadFileDat01_1s1,数据在变量s1中;第二文件调用格式loadFileDat01_2s,数据在变量s中。
<仿真程序>:
load('FileDat01_1.mat')
load('FileDat01_2.mat')
fs=1e6;%%(假设采样率为1MHZ)
t=0:
1e-6:
4.095e-3;%%(数据时间轴)
f=linspace(-fs/2,fs/2,4096);%%(数据频率轴)
s1fft=fftshift(fft(s1)/4096);%%(信号做4096点fft)
s2fft=fftshift(fft(s)/4096);
as1=abs(s1fft);%%(信号的功率谱)
as2=abs(s2fft);
ph1=angle(s1fft)*180/pi;%%(信号的相位谱)
ph2=angle(s2fft)*180/pi;
s1P=abs(s1fft).*abs(s1fft);%%(信号的功率谱)
s2P=abs(s2fft).*abs(s2fft);
figure
(1);
plot(t*1000,s1);xlabel('时间');ylabel('s1');title('s1信号');
figure
(2);
plot(f/1000,as1);xlabel('频率');ylabel('幅度');title('幅度谱');
figure(3);
plot(f/1000,ph1);xlabel('频率');ylabel('相位');title('相位谱');
figure(4);
plot(f/1000,s1P);xlabel('频率');ylabel('功率');title('功率谱');
figure(5);
plot(t*1000,s);xlabel('时间');ylabel('s');title('s信号');
figure(6);
plot(f/1000,as2);xlabel('频率');ylabel('幅度');title('幅度谱');
figure(7);
plot(f/1000,ph2);xlabel('频率');ylabel('相位');title('相位谱');
figure(8);
plot(f/1000,s2P);xlabel('频率');ylabel('功率');title('功率谱');
<仿真结果与分析>:
第一个信号分析:
分析:
(1)根据信号的时域波形来看,其混入了噪声的信号,信号的幅度波动很大。
(2)根据信号的幅度谱来看,信号的频率约为
(假设采样率为
),信号的幅度为
。
(3)根据信号的相位谱来看,信号的初相位
(4)根据信号的功率谱来看,信号的功率
综上:
正弦信号为:
V
第一个信号:
V式中:
为噪声信号。
第二个信号分析:
分析:
(1)根据信号的时域波形来看,其信号不是单频信号,还可能含幅度较小噪声。
(2)根据信号的幅度谱来看,信号中含有2个频率,分别为
和
(假设采样率为
),信号的幅度分别为
和
。
(3)根据信号的相位谱来看,信号的初相位分别为
和
(4)根据信号的功率谱来看,信号的功率分别为
和
综上:
正弦信号为:
V
第二个信号:
V
式中:
为噪声信号
频率精度:
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