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pisa2
PISA样题测试(A)
学校----------------年级------------------性别---------出生---------年--------月
下面共二十五道题,有选择题、填空题、简答题,请按自己的理解作答。
时间:
100分种
1.农场
在这你所看到的是一张有三角形屋顶的农场照片。
下面是一个学生依据对这个农场的屋顶做进一步测量结果所做出的数学模型。
在这个屋顶模型中地板ABCD是一个正方形。
支撑屋顶的横梁是四角柱EFGHNKLM的边。
E是AT的中点,F是BT的中点,G是CT的中点,且H是DT的中点。
在这三角锥模型中所有的边长都是12公尺。
问题1:
计算屋顶地板ABCD的面积。
屋顶地板ABCD=________m
问题2:
计算长方体的边EF的长度。
EF的长度=____________m
2.步行
上图代表一个男人步行的脚印。
长度P表示两个连贯脚步中后脚跟之间的距离。
对于男人,下列公式表示n与P之间的大略关系:
n:
每分钟的步数P:
一步跨出去的长度(公尺)
问题1:
此公式适用于海翔的步行,若他每分钟步行70步,则他一步跨出去的长度为何?
请写出你的作法。
问题2:
建德利用公式知道他的每脚步长度为0.8公尺。
请以每分钟多少公尺以及每小时多少公里来计算出建德的步行的速度。
请写出你的作法。
3.硬币
你被要求设计出一套新的硬币。
所有硬币都是圆形,且颜色都是银色,但是有不同的直径。
研究者发现了一个理想的硬币系统,其符合以下要求:
•硬币直径不可小于15毫米,且不可大于45毫米•每个硬币的下一个硬币的直径必须比它大至少30%。
•铸造的机械只能生产出直径为整数的硬币(如:
可以制造17毫米,但无法制造17.3毫米)。
4.大陆面积
下图为南极洲地图。
问题:
利用地图的比例尺,估算出南极洲的面积。
写出你的作法并解释你是如何估计的。
(若利用作图能帮助你估计的话,可直接画在地图上。
)
5.披萨
披萨店供应两种厚度相同但大小不同的披萨。
小披萨的直径是30公分,售价为30元。
大披萨的直径是40公分,售价为40元。
问题:
那个披萨比较划算?
写出你的理由。
6.赛车速度
下图显示一辆赛车在跑第二圈时,沿着一个平坦、3km长轨道的速度变化。
问题1:
从起始线到轨道里最长且平直部分的开始处,其大约距离为何?
A0.5km
B1.5km
C2.3km
D2.6km
问题2:
在跑第二圈期间,哪个地方速度最低?
A在起跑线
B约在0.8km处
C约在1.3km处
D约在轨道的一半
问题3:
你能说明在2.6km到2.8km之间的车速代表什么意思吗?
A车速维持不变。
B车速增加。
C车速减少。
D无法由图中判断车速。
问题4:
在此有五条轨道的图形:
沿着哪个轨道驾驶赛车,会绘出如前述的速度变化图?
S:
起点
7.抢劫
问题1:
电视主播呈现了下图并报导:
「从图表显示,从1998年到1999年抢劫案数量有巨幅的上升」。
数量
你认为这位主播对于上图的解释是否合理?
请写出一个理由来支持你的答案。
每年抢劫案
8.剎车
如果要停止一辆移动中的车子,所需要的距离大约是下列的总和:
•当司机开始准备踩剎车前的距离(反应时间的距离)•踩下剎车后的距离(剎车距离)下面的「蜗牛图」显示在良好的剎车情况下(一位特别谨慎灵敏的司机、正常的剎车系统和轮胎,以及干燥且平整的路面),停止距离如何受到行车速度快慢的影响。
停车时间
煞车距离
反应时间的距离
停车距离
问题1:
若车子的速度为110kph,则司机反应时间的距离是多少?
问题2:
若车子速度为110kph,则车子完全停止所需距离是多少?
问题3:
若车子速度为110kph,则完全停住需要多少时间?
问题4:
若车子速度为110kph,则踩剎车后所移动的距离为何?
问题5:
第二位司机,在良好的情况下,完全停止所需距离为70.7米。
则踩剎车前的行驶速度是多少?
9.药物浓度
问题1:
一名妇女在医院接受盘尼西林的注射。
她的身体会逐渐分解盘尼西林,因此在注射后的一个小时里只剩60%的药效。
这样的规律会持续:
每个小时后的盘尼西林只剩下前一小时60%的药效。
假设在清晨8点给妇女300毫克剂量的盘尼西林。
下表是此妇女从8点到11点,每个整点时血液中的盘尼西林药量。
请完成下表的空格。
时间
08:
00
09:
00
10:
00
11:
00
盘尼西林(毫克)
300
问题2:
欣航每次需要服用80毫克的药来控制血压。
下图显示最初的药量,以及经过一、二、三、四天后,欣航血液里仍然有效的药量。
第一天后,仍有多少的药量是有效的?
A6毫克
B12毫克
C26毫克
D32毫克
问题3:
从上一题的图中,可以看到每天留在欣航血液中有效的药量和前一天的有效药量有相同的比例。
每经过一天后的有效药量大约是前一天有效药量的多少百分比?
A20%
B30%
C40%
D80%
10.网络通讯
马克(来自澳洲雪梨)和汉斯(来自德国柏林)经常使用网络聊天。
他们必须同时间登录网络才能开始聊天。
为了能够找个合适的聊天时间,马克查询世界各地的时间如下:
格林威治柏林雪梨
午夜12点上午1点上午10点
问题1:
当雪梨时间是下午7点时,柏林是几点?
答:
....................................。
问题2:
马克和汉斯不能在他们各自的当地时间上午9:
00到下午4:
30之间聊天,因为他们必须去学校。
且当地时间下午11:
00到上午7:
00他们也不会聊天,因为他们在睡觉。
何时是他们能够聊天的好时间?
请在下表写下他们的当地时间。
地点
时间
雪梨
柏林
11.反应时间
在一个短跑竞赛的事件里,「反应时间」是指鸣枪后
到运动员开始起跑的时间,「最后时间」包含了反应时间
和起跑后到终点的跑步时间。
下表是8个跑者参加100公尺短跑竞赛的反应时间和最后时间:
跑道
反应时间(秒)
最后时间(秒)
1
0.147
10.09
2
0.136
9.99
3
0.197
9.87
4
0.180
未完成比赛
5
0.210
10.17
6
0.216
10.04
7
0.174
10.08
8
0.193
10.13
问题1:
找出此比赛中哪一个跑道的跑者为金牌、银牌、铜牌。
并依序将各奖项得主的跑道号码,反应时间和最后时间填入下表。
奖牌
跑道
反应时间(秒)
最后时间(秒)
金牌
银牌
铜牌
问题2:
目前为止,没有人能够在短于鸣枪后的0.110秒内开始起跑。
如果跑者被记录的反应时间少于0.110秒,那必须考虑跑者的起跑有问题,因为跑者一定在听见枪响前就起跑。
如果获得铜牌的跑者有更快的反应时间,他是否会有机会获得银牌?
请写出一个理由来解释你的答案。
12.水箱
问题1:
水箱的形状和尺寸如右图所示。
一开始水箱是空的,然后以每秒一公升的速度注水。
下列哪个图显示水箱注水时,随着时间的水面高度变化的情形?
13.科学测验
问题1:
在美林的学校,她的科学老师实施总分为100分的测验。
已知美林前四次的科学测验平均为60分。
在第五次的测验她得到80分。
美林这五次的科学测验平均是几分?
平均:
...........................分
14.秋千
问题1:
阿德坐在秋千上。
他开始荡秋千,并詴着尽可能将秋千荡到最高。
下面哪个图最能代表他荡秋千时,脚距离地面的高度?
脚的高度
15..依据面积大小来支付
住在公寓里的居民决定要买下这栋大楼。
居民依据住户的面积和整栋大楼面积的比例来计算所需支付的金额。
例如:
住户面积为整栋大楼面积五分之一的人,将支付整栋大楼总价的五分之一。
问题1:
针对以下的叙述圈出正确或不正确。
叙述
正确/不正确
住户面积最大的居民每平方公尺所需支付的钱,比住户面积最小的居民更多。
正确/不正确
如果已知两个住户的面积和其中一个住户所需付的金额,我们可以计算另一个住户所需付的金额。
正确/不正确
假如我们知道大楼的总价和每个住户所需支付的金额,则可算出大楼的总面积。
正确/不正确
假如大楼的总价减少10%,那么每个住户可以减少支付10%。
正确/不正确
问题2:
大楼中有三个住户。
最大的住户1面积有95平方公尺;住户2和住户3的面积分别为85及70平方公尺。
已知大楼的总价是300,000zeds。
住户2的居民应该付多少钱?
写出你的计算过程。
16.废弃物
问题1:
为了做环境的回家功课作业,学生收集了几种废弃物所需分解时间的数据:
废弃物种类
分解时间
香蕉皮
1-3年
橘子皮
1-3年
瓦楞纸箱
0.5年
口香糖
20-25年
报纸
几天
塑料杯
超过100年
寫出一個理由解釋為何長條圖不適合用來表示這個結果。
17.选择
问题:
在披萨店,你可以拿到一个有两种配料的基本披萨,这两种配料是起司和蕃茄;此外,你还可以选择额外的配料制作自己专属的披萨,这四种额外的配料下:
橄榄、火腿、蘑菇和腊肠。
雨珊想要点一个有两种不同额外配料的披萨,有多少种组合是雨珊可以选择?
答案:
..................................................种组合
18.童鞋
下表是Zedland这个国家依据不同脚长所建议的鞋子尺寸。
从
(毫米
mm)
到
(毫米
mm)
鞋子
尺寸
107
115
18
116
122
19
123
128
20
129
134
21
135
139
22
140
146
23
147
152
24
153
159
25
160
166
26
167
172
27
173
179
28
180
186
29
187
192
30
193
199
31
200
206
32
207
212
33
213
219
34
220
226
35
问题1:
小安的脚长是163毫米。
请依据表格找出小安应该穿哪种尺寸的Zedland童鞋。
19.桌球循环赛
问题1:
欣欣、心慧、大为和巨航在桌球俱乐部里组成一个团队。
希望每个人都可以和其它人对战。
他们为了这个配对准备了两个球桌。
请完成以下配对表;在每个配对中写出个人的名字。
球桌1
球桌2
第1局
欣欣-心慧
大为-巨航
第2局
...........-..........
...........-...........
第3局
...........-...........
...........-..........
20.减少CO2浓度
许多科学家害怕大气中CO2浓度的增加会导致气候的改变。
下图显示几个国家(或区域)在1990年(白色长条)和1998年(黑色长条)CO2的排放量,以及在1990年到1998年之间排放量改变程度的百分比(箭头代表百分比)。
1990到1998排放量改变程度百分比
1990排放量(百万吨CO2)
1998排放量(百万吨CO2)
1990到1998排放量改变程度百分比
问题1:
上图可以看出美国从1990年到1998年CO2排放量增加了11%。
写出计算过程说明如何得到11%。
问题2:
佩娟分析图表后,声称她发现在排放量改变程度的百分比中有一个错误:
「德国减少的百分比(16%)大于整个欧盟所减少的百分比(4%)。
这是不可能的,因为德国是欧盟的一部分。
」你同意佩娟的说法吗?
给一个解释来说明你的答案。
问题3:
佩娟和伯凯讨论哪一个国家(或区域)CO2的排放量增加最多。
两个人从上图产生不同的结论。
根据这个问题提出两种「正确」答案,并且解释你如何得到这些答案。
21.心跳
为了健康的理由,人们应该控制他们的活动量,例如运动时,才不会超出特定的心跳频率范围。
数年来,个人最大心跳率和个人年龄的关系以下列的公式描述:
建议的最大心跳率=220-年龄最近研究显示这个公式应略为修正。
新的公式如下:
建议的最大心跳率=208-(0.7×年龄)
问题1:
某家报纸报导:
「使用新公式推算每分钟最大心跳数的结果,年轻人的数据略为减少,而老年人略为增加」。
使用新公式推算,从哪一个年龄层起的最大心跳率开始增加。
问题2:
建议的最大心跳率公式:
208-(0.7×年龄),也可以用来决定何时体能训练是最有效率的。
研究指出当心跳是最大心跳率的80%时,此时体能训练最有效。
根据年龄写下最有效率的体能训练之心跳率计算公式。
22.楼梯
问题1:
下图为一个有14阶的楼梯,这个楼梯总高度为252公分:
总长度400公分总高度252公分
14阶楼梯中,每阶楼梯的高度为何?
高度:
....................公分。
23.数字方块
问题2:
右图是两颗骰子。
骰子是有规则的特别数字方块:
相对两面之点数总和为7。
你可以透过切割、折迭和黏贴硬纸板来做出一个简单的数字方块。
有许多方式可以进行。
以下是可做成方块的四个展开图,这些方块每一面都有点数。
以下哪些展开图可被折成相对两面之点数和为7的方块?
请在下表中,圈选出“是”或“否”。
图
是否符合相对两面之点数和为7的规则?
I
是/否
II
是/否
III
是/否
IV
是/否
24.平面手扶梯
问题1:
右边是一张平面手扶梯的照片。
下图是「走在平面手扶梯」与
「走在平面手扶梯旁的走道」
的距离-时间图
假如上图中这两个人走路的速度一样,请在图上画出一条可以表示一个人站在平面手扶梯上之距离与时间关系的线。
平面手扶梯从起点
开始的距离走在平面手扶梯上的人走在走道上的人站在平面手扶梯上的人时间
.
25.楷梯样式
问题:
家辅用方块作出一个阶梯的样式。
他的步骤如下。
如同你所看到的,他在步骤1使用了一个方块,在步骤2使用了三个方块,以及在步骤3使用了六个方块。
请问在步骤4时,他应该会使用多少个方块?
答案:
...................个方块。
亲爱的同学,请你帮助回答下列问题。
在选择题中请用√作答,可多选。
在填空题中请用简短文字填写。
谢谢你的合作,祝你在学习中取得好成绩。
1.你是----------年级---------班学生。
2.你以前听说过PISA这个国际学生评价项目吗----------
(1)听说过
(2)看到过相关报道(3)从没听说过(4)对它有所研究
3.你认为PISA试题----------
(1)与我们平常的试卷很不同
(2)很好,比我们平时的题目有实际意义(3)我们也应该如此学习,有意思(4)不好,太难(5)不好,没意思(6)没啥不同,(7)很简单
4.你认为自己的数学成绩怎样-----
(1)很好
(2)一般(3)一般以上(4)不好(5)很不好
5.你认为自己平时对数学课态度是--------
(1)自己喜欢学,数学本身很有趣味
(2)数学对我今后的学业很重要,(3)谈不上喜欢与厌恶,一般(4)不喜欢数学,它太难(5)讨厌数学课(6)数学对我今后的工作和生活非常有用
6.遇到数学难题,你怎么办-------
(1)自己专研,相信自己能行
(2)问老师、同学(3)等别的同学做出来看看(4)等老师讲(5)放弃
7.你认为从数学课上可学到--------知识
(1)书本知识(2·)各种理论和实践知识(3)为将来走向社会打下良好基础知识和生活知识(4)没学到什么使用的知识
8.你上数学时,老师使用最多的教具是------
(1)幻灯片和投影仪
(2)录像(3)多媒体课件(4)模型(5)很少用教具(6)不用
9.你希望自己将来的文化水平达到-----------
(1)高中毕业
(2)大学毕业(3)研究生毕业(4)现在就不想上
10.你认为自己30岁时,可能干什么工作--------
(1)工人
(2)农民(3)高级知识分子(4)技术员(5)当官(6)企业家(7)小本经营者(8)其它-------
11.你认为给你上数学课的老师------
(1)师德好
(2)敬业爱生(3)教学水平高(4)一般(5)没感觉(6)不负责任
12.你认为学校对学生的管理是-----
(1)严格且标准高
(2)比较严(3)可以(4)没要求
13.你认为自己学习的目的是---------
(1)为父母
(2)为老师(3)为将来的工作生活而学习(4)不知道为什么学
14.你父母是------------
(1)工人
(2)农民(3)干部(4)自主经营者(5)其它-----
15.你的家庭年收入--------
(1)一万元以下
(2)一~五万元(3)五万元左右(4)五~~十万元(5)十万元以上
16.你对自己的未来------
(1)很有信心
(2)迷茫(3)没考虑过(4)得过且过(5)由父母安排
(6)我会努力奋斗,自己掌握自己的未来
同学,谢谢你!
祝你愉快!
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