最新人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集整理与描述专题测试练习题含详解.docx
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最新人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集整理与描述专题测试练习题含详解
初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述专题测试
(2021-2022学年考试时间:
90分钟,总分100分)
班级:
__________姓名:
__________总分:
__________
题号
一
二
三
得分
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()
A.对全市每天丢弃的废旧电池数的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C.对全国中学生心理健康现状的调查D.对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查
2、数字“20211202”中,数字“2”出现的频数是( )
A.1B.2C.3D.4
3、一个人做“抛硬币”的游戏,正面出现4次,反面出现了6次,正确说法为()
A.出现正面的频率是4B.出现反面的频率是6
C.出现反面的频率是60%D.出现正面的频数是40%
4、下列做法正确的是()
A.在嫦娥五号着陆器发射前,对其零件的检测采用抽样调查
B.本学期共进行了8次数学测试,小明想要清楚地知道自己成绩的走势,最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C.为了调查宣城市七年级学生的体重情况,小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序,把排名前50的同学体重作为一个样本
D.绘制扇形统计图时,要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
5、为了记录一个病人的体温变化情况,应选择的统计图是()
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都不是
6、为了解某初中1200名学生的视力情况,随机抽查了200名学生的视力进行统计分析,下列说法正确的是()
A.200名学生的视力是总体的一个样本B.200名学生是总体
C.200名学生是总体的一个个体D.样本容量是1200名
7、七年级若干名学生参加歌唱比赛,其预赛成绩(分数为整数)的频数分布直方图如图,成绩80分以上(不含80分)的进入决赛,则进入决赛的学生的频数和频率分别是()
A.14,0.7B.14,0.4C.8,0.7D.8,0.4
8、下列说法正确的是()
A.折线图易于显示数据的变化趋势B.条形图能显示每组数在总体中所占百分比
C.扇形图易于比较每组数的大小差别D.扇形图能显示每组的具体数据
9、下列采用的调查方式中,不合适的是
A.了解一批灯泡的使用寿命,采用普查
B.了解神舟十二号零部件的质量情况,采用普查
C.了解单县中学生睡眠时间,采用抽样调查
D.了解中央电视台《开学第一课》的收视率,采用抽样调查
10、如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图.根据统计图,对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中,正确的是()
A.甲比乙多B.乙比甲多C.甲、乙一样多D.无法确定哪一户多
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图,根据图中信息可知,最大的温差是______.
2、________和________都能够反映每个对象出现的频繁程度;________表示每个对象出现的次数与总次数的比值.
3、如图是七年级
班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_______________________.
4、对某班同学的身高进行统计(单位:
厘米),频数分布表中,165.5-170.5这一组学生人数是12,频率是0.24,则该班共有________名学生;155.5-160.5这一组学生人数是8,频率是________.
5、下列调查中,用全面调查方式收集数据的有________.
①为了了解学生对任课教师的意见,学校要求全体学生网上匿名评价教师;
②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中的部分学生进行调查;
③某班拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学进行调查;
④为了了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、下列调查中,哪些是全面调查的方式,哪些是用抽样调查方式来收集数据的?
(1)为了了解你所在的班级的每个同学的身高,向全班同学做调查.
(2)为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间,选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.
(3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量,从中抽取出50头进行分析测量.
2、为了解中考体育科目训练情况,某教育局从九年级学生中随机抽取了a名进行了中考体育科目测试(测试结果分四个等级:
A级:
优秀;B级:
良好;C级:
及格;D级:
不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.
(1)求a的值;
(2)求在a名学生中,测试结果为C级的学生人数,并补全条形统计图;
(3)九年级共有9200名学生,他们全部参加了这次体育科目测试,请估计不及格的人数.
3、智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛,保护视力,刻不容缓.某中学为了解学生的视力状况,培养学生保护视力的意识,对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动,根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类,其中A表示视力良好、B表示轻度近视(300度以下)、C表示中度近视(300度~600度)、D表示高度近视(600度~900度)、E表示超高度近视(900度以上).学校根据调查情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图:
请你结合图中信息,解答下列问题:
(1)参与本次调查活动的学生有 人,
(2)求出C与E的人数,并补全条形统计图;
(3)求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数.
4、每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某中学为确保学生安全,开展了“远离溺水,珍爱生命”的防溺水安全竞赛.学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计,绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题.
(1)参加此安全竞赛的学生共有 人;
(2)在扇形统计图中,“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 .
(3)将条形统计图补充完整.
5、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查,从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下(单位:
分):
80818379647680667072
71686978678068727065
试列出频数分布表并绘出频数分布直方图.
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多;而抽样调查得到的调查结果比较近似,一般适用于对精确度不是很高的场合.
【详解】
解:
选项A:
对全市每天丢弃的废旧电池数的调查,应该用抽样调查,故此选项不合题意;
选项B:
对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查,应该用抽样调查,故此选项不合题意;
选项C:
对全国中学生心理健康现状的调查,应该用抽样调查,故此选项不合题意;
选项D:
对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查,应采用全面调查,故此选项符合题意;
故选:
D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
2、D
【解析】
【分析】
根据频数的定义(频数又称“次数”,指变量中代表某种特征的数出现的次数)求解即可.
【详解】
解:
数字“20211202”中,共有4个“2”,
∴数字“2”出现的频数为4,
故选:
D.
【点睛】
题目主要考查频数的定义,理解频数的定义是解题关键.
3、C
【解析】
【分析】
根据频率的计算方法判断各个选项.
【详解】
解:
A、应为:
出现正面的频数是4,错误,不符合题意;
B、应为:
出现反面的频数是6,错误,不符合题意;
C、正确,符合题意;
D、出现正面的频率是40%,错误,不符合题意.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了频率以及频数的概念,熟知频率的计算方法是解本题的关键.
4、D
【解析】
【分析】
根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势,抽样调查中样本的代表性逐一判断即可.
【详解】
解:
A.在嫦娥五号着陆器发射前,对其零件的检测采用全面调查,故此选项错误,不合题意;
B.本学期共进行了8次数学测试,小明想要清楚地知道自己成绩的走势,最好把8次成绩绘制成折线统计图,故此选项错误,不合题意;
C.为了调查宣城市七年级学生的体重情况,小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序,把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性,故此选项错误,不合题意;
D.绘制扇形统计图时,要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度,此选项正确,符合题意.
故选:
D
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查的特点,统计图的特点,抽样调查样本的选择等情况,熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键.
5、C
【解析】
【分析】
根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图.
【详解】
为了记录一个病人的体温变化情况,
应选择的统计图是折线统计图,
故选C.
【点睛】
本题考查了条形统计图,扇形统计图,折线统计图,频数直方图的概念,根据实际选择合适的统计图,根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键.折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少,而且可以反映数据的增减变化情况.
6、A
【解析】
【分析】
根据总体,样本,个体,样本容量的定义,即可得出结论.
【详解】
解:
A.200名学生的视力是总体的一个样本,故本选项正确;
B.学生不是被考查对象,200名学生不是总体,总体是1200名学生的视力,故本选项错误;
C.学生不是被考查对象,200名学生不是总体的一个个体,个体是每名学生的视力,故本选项错误;
D.样本容量是1200,故本选项错误.
故选:
A.
【点睛】
本题考查了对总体,样本,个体,样本容量的理解和运用,关键是能根据定义说出一个事件的总体,样本,个体,样本容量.
7、D
【解析】
【分析】
根据题意,成绩分式为整数,则大于80.5的频数为5+3=8,根据频率等于频数除以总数即可求得
【详解】
依题意,成绩分式为整数,则大于80.5的频数为5+3=8,
学生总数为
.
则频率为
.
故选D.
【点睛】
本题考查了频数分布直方图,根据题意求频数和频率,读懂题意以及统计图是解题的关键.
8、A
【解析】
【分析】
根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可.
【详解】
解:
选项A:
折线图易于显示数据的变化趋势,故A正确;
选项B、C、D:
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,扇形图能显示每组数在总体中所占百分比,故B、C、D错误.
故选:
A.
【点睛】
本题考查统计图的选择及用途:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
9、A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.
【详解】
解:
A、了解一批灯泡的使用寿命,采用抽样调查,本选项说法不合适,符合题意;
、了解神舟十二号零部件的质量情况,采用普查,本选项说法合适,不符合题意;
、了解单县中学生睡眠时间,采用抽样调查,本选项说法合适,不符合题意;
、了解中央电视台《开学第一课》的收视率,采用抽样调查,本选项说法合适,不符合题意;
故选:
A.
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
10、B
【解析】
【分析】
根据条形统计图求得教育支出的具体数,进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比,结合扇形统计图进行比较即可
【详解】
,
根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为
,
乙比甲多,
故选B.
【点睛】
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
二、填空题
1、10
【解析】
【分析】
求出每天的最高气温与最低气温的差,再比较大小即可.
【详解】
解:
∵由折线统计图可知,
15日温差=4−(−3)=7;
16日温差=4−(−6)=10;
17日温差=2−(−6)=8;
18日温差=2−(−2)=4;
19日温差=1−(−5)=6;
20日温差=1−(−1)=2;
∴最大的温差是10.
故答案为:
10.
【点睛】
本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法,掌握有理数减法法则是解答本题的关键.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2、频率频数频率
【解析】
【分析】
根据频率与频数的意义以及频率的计算方法填空即可.
【详解】
频率和频数都能够反映每个对象出现的频繁程度;频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值.
故答案为:
频率;频数;频率
【点睛】
本题考查了频率与频数的意义以及频率的计算方法,理解频率与频数的意义是解题的关键.
3、
【解析】
【分析】
先求出绘画占的百分比,乘以360°即可得到结果.
【详解】
解:
参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是=360°×(1-50%-35%)=360°×15%=54°,
故答案为:
【点睛】
此题考查了扇形统计图,弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键.
4、500.16
【解析】
【分析】
根据总数等于频数除以总数,频率等于频数除以总数求解即可.
【详解】
依题意
(人)
故答案为:
【点睛】
本题考查了频率与频数,理解频率,频数,总数之间的关系是解题的关键.频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值.
5、①③
【解析】
【分析】
根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.
【详解】
解:
①为了了解全校学生对任课教师的意见,学校向全校学生进行问卷调查,属于全面调查;
②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中的部分学生进行调查,属于抽样调查;
③某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向同学进行调查,属于全面调查;
④了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查,属于抽样调查;
故答案为:
①③
【点睛】
本题是抽样调查和全面调查的基础应用题,是中考常见题,难度一般,主要考查学生对统计方法的认识.
三、解答题
1、
(1)全面调查;
(2)抽样调查;(3)抽样调查
【分析】
根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断.适合全面调查的方式一般有以下几种:
①范围较小;②容易掌控;③不具有破坏性;④可操作性较强.
【详解】
解:
(1)为了了解你所在的班级的每个同学的身高,向全班同学做调查.属于全面调查;
(2)为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间,选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.属于抽样调查;
(3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量,从中抽取出50头进行分析测量.属于抽样调查.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键.
2、
(1)40;
(2)14名,见解析;(3)1840人
【分析】
(1)根据扇形统计图和条形统计图提供的B级信息,用B级的频数除以所占百分比即可求解;
(2)用样本容量40乘以C级所占百分比即可求解,不去条形统计图即可;
(3)根据样本中D级的频率,估计全校D级的频率,用D级的频率乘以全校总人数即可求解.
【详解】
(1)
(名),
答:
a的值为40
(2)
(名);
补全条形统计图
(3)
(名),
答:
估计不及格的人数为1840人.
【点睛】
本题考查了条形统计图,扇形统计图,用样本估计总体等知识,根据条形统计图与扇形统计图知识求出样本容量是解题关键.
3、
(1)600;
(2)150,12,补全条形统计图见解析;(3)
【分析】
(1)根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数;
(2)用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数,用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数,补全条形统计图即可;
(3)求出E类别的所占比,再乘以
即可得出答案.
【详解】
(1)由题可知:
参与本次调查活动的学生有
(人),
故答案为:
600;
(2)C类别的人数为
(人),
E类别的人数为
(人),
补全条形统计图如下:
(3)超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为
.
【点睛】
本题考查统计知识,根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键.
4、
(1)40;
(2)90°;(3)见解析.
【分析】
(1)从两个统计图中可知“特等奖”的有18人,占全部参加竞赛人数的45%,可求出参加竞赛人数;
(2)求出“三等奖”所占的百分比,即可求出相应的圆心角的度数;
(3)求出“二等奖”的人数,即可补全条形统计图.
【详解】
解:
(1)18÷45%=40(人),
故答案为:
40;
(2)360°×
=90°,
故答案为:
90°;
(3)40﹣4﹣10﹣18=8(人),补全条形统计图如图所示:
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法,理解两个统计图中的数量关系是正确解答的关键.
5、见解析
【分析】
按照作直方图的四个步骤:
计算最大值与最小值的差;决定组距与组数;列频数分布表;画出频数分布直方图,即可.
【详解】
解:
(1)计算最大值与最小值的差:
83-64=19(分).
(2)决定组距与组数:
若取组距为4分,则有
≈5,所以组数为5.
(3)列频数分布表:
(4)画出频数分布直方图.如图所示.
【点睛】
本题主要考查频数分布表和频数直方图,掌握作图步骤是关键.因选取的组距不同,所列的频数分布表及直方图也不一样,在统计时,数据不能出现重复或遗漏的现象.
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