catia齿轮参数化设计.docx
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catia齿轮参数化设计.docx
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catia齿轮参数化设计
Designingparametric之五兆芳芳创作
aboutBevelWheelandSpurGearWheelwithCatiaV5
用CATIAV5来设计斜齿轮与直齿轮的参数
一齿轮参数与公式表格————————————————————————PAGE3
二参数与公式的设置—————————————————————————PAGE5
三新建零件—————————————————————————————PAGE7
四定义原始参数———————————————————————————PAGE8
五定义计较参数———————————————————————————PAGE10
六核对已定义的固定参数与计较参数——————————————————PAGE13
七定义渐开线的变量法则———————————————————————PAGE14
八制作单个齿的几何轮廓———————————————————————PAGE16
九创建整个齿轮轮廓—————————————————————————PAGE32
十创建齿轮实体———————————————————————————PAGE35
一齿轮参数与公式表格
序号
参数
类型或单位
公式
描述
1
a
角度(deg)
尺度值:
20deg
压力角:
(10deg≤a≤20deg)
2
m
长度(mm)
——
模数
3
z
整数
——
齿数(5≤z≤200)
4
p
长度(mm)
m*π
齿距
5
ha
长度(mm)
m
齿顶高=齿顶到分度圆的高度
6
hf
长度(mm)
ifm>1.25,hf=m*1.25;
齿根高=齿根到分度圆的深度
7
rp
长度(mm)
m*z/2
分度圆半径
8
ra
长度(mm)
rp+ha
齿顶圆半径
9
rf
长度(mm)
rp-hf
齿根圆半径
10
rb
长度(mm)
rp*cos(a)
基圆半径
11
rr
长度(mm)
齿根圆角半径
12
t
实数
0≤t≤1
渐开线变量
13
xd
长度(mm)
rb*(cos(t*π)+sin(t*π)*t*π)
基于变量t的齿廓渐开线X坐标
14
yd
长度(mm)
rb*(sin(t*π)-cos(t*π)*t*π)
基于变量t的齿廓渐开线X坐标
15
b
角度(deg)
——
斜齿轮的分度圆螺旋角
16
L
长度(mm)
——
齿轮的厚度
(在定义计较参数中舔加公式时,可以直接复制公式:
注意单位一致)
二参数与公式的设置
三新建零件
依次点击
——
——
——
——
点击按钮
现在零件树看起来应该如下:
四.定义原始参数
点击按钮
,如图下所示:
这样就可以创建齿轮参数:
1.选择参数单位(实数,整数,长度,角度…)
2.点击按钮
3.输入参数名称
4.设置初始值(只有这个参数为固定值时才用)
现在零件树看起来应该如下:
(直齿轮)(斜齿轮)多了个参数:
b分度圆螺旋角
五定义计较参数
大部分的几何参数都由z,m,a三个参数来决定的,而不需要给他们设置值,因为CATIA能计较出他们的值来.
因此代替设置初始值这个步调的是,点击按钮
然后就开始编辑公式:
六核对已定义的固定参数与计较参数
七定义渐开线的变量法则
上面我们已经定义了计较参数的公式,现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的{X,Y}坐标的公式.
平常我们绘图也是给一系列渐开线上的点坐标x0,y0,x1,y1…,在这里,CATIA提供了一个便利的东西来完成它:
变量法则.
为了创建一个法则,点击按钮
,并且输入法则名称,如下所示:
然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条法则公式:
◆xd=rb*(cos(t*PI*1rad)+sin(t*PI*1rad)*t*PI)
◆yd=rb*(sin(t*PI*1rad)-cos(t*PI*1rad)*t*PI)
在CATIA的公式编辑器里的注意事项:
◆三角函数功效中使用角度,而不是数字,因此我们必须使用角度常量,如1rad或1deg
◆PI代替数字π
八制作单个齿的几何轮廓
——
为了与实体相区别,利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制
——
——
——
整个齿轮是单个齿的圆形循环,下面将说明如何制作一个单齿:
1.定义参数,常量与公式(已做).
2.拔出5个点,其位置由xd(t)和yd(t)法则函数来定义:
◇在XY平面上任意定义5个点(如下)
◇代入xd(t)和yd(t)法则,从t=0到t=0.4编辑点的H、V坐标:
(大部分齿轮的渐开线变量不会超出0.4)
下面以t=0.2的渐开线点为例,编辑其V坐标:
点击
——
——
◇计较得到不合变量t对应的点的H、V坐标
3.做一条包含5个渐开线点的样条曲线
点击
4.朝齿轮的中心外插样条曲线:
◇渐开线曲线的终点在基圆上,基圆半径rb=rp*cos(20°)≈rp*0.94.
◇因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交.(由经验公式,外伸长度=2*m)
◆点击按钮
◆定义长度公式2*m
5.核对外伸接近渐开线样条线的(0)点.
6.定义接触点:
pointcontact(渐开线曲线与分度圆的相交点).
◇按照原则,在这点上,极坐标角度等于压力角
◇此点的变量参数t=a/180deg
◇因此我们可以像先前的机关点(如点1,点2…)那样计较它:
7.定义一个通过齿轮轴线和接触点pointcontact的接触平面planecontact:
点击按钮
8.定义一个齿的中值平面planemedian:
◇在一个对称性齿轮中,单个齿的分度圆齿厚角度为180deg/z.
◇因此中值平面与接触平面的角度为90deg/z.
◇中值平面定义为:
接触平面通过旋转轴(齿轮轴线)旋转90deg/z的平面:
9.定义单个齿的初始平面planestart :
◇每个齿的轮廓点都开始于齿根圆上,其为两个相连的齿的中点.
◇初始平面定义为:
接触平面通过旋转轴(齿轮轴线)旋转-90deg/z的平面:
◇通过这就能明白,初始平面与中值平面对称于接触平面.
10.画齿根圆circleroof:
◆在初始平面planestart上,定义齿根圆的初始点pointdebut:
◇V=0
◇(或与之相反,总之要在这个平面上,且处于齿廓的正常标的目的)
◆用“中心和点”定义齿根圆:
◇中心=0,0,0(pointcentral)
◇点=上面定义的初始点pointstart
◇变量角度=0到90deg
此轮廓包含齿根圆、圆角与外插样条线,且多余的曲线应被切除:
点击按钮
“中心和半径”画齿顶圆circleouter:
◇中心=0,0,0(pointcentral)
◇支持面=XY平面
◇半径=ra=rp+ha=rp+m
◇变量角度=0到90deg
13.创建这个齿的另一边(与圆角对称于中值平面)
点击按钮
14.修剪圆角、对称与齿顶圆得到单个齿的轮廓:
点击按钮
15.核对齿廓的结果:
九创建整个齿轮轮廓
齿轮轮廓是单个齿的圆形阵列:
◇点击按钮
◆阵列模式:
完整径向
◆旋转轴:
Z轴
◆实例数量:
f(x)=z
◇接合阵列与单齿轮廓
点击按钮
下面的零件树显示了完整的荟萃图集:
十创建齿轮实体
1.创建直齿轮实体:
——
——
点击按钮
◇类型:
尺寸
◇长度:
f(x)=l
◇轮廓/曲面:
接合(在上面所创建的几何图集)
得到完整的直齿轮实体:
2.创建斜齿轮实体:
——形状——创成式外形设计
按照斜齿轮的性质,若将斜齿轮分度圆柱面展开则螺旋线成为一条斜直线,斜直线和轴线之间的夹角即为分度圆上螺旋角b,CATIA中生产此斜线的办法是在轴线的水平平面上绘制斜线,绘制时调用f(x)中的螺旋角b,使得所绘制的斜线与轴线的夹角角度为螺旋角.在将绘制的斜直线投影到分度圆柱面上就可以得到螺旋线.
◆用“中心和半径”画出分度圆circlepitch
◇中心=0,0,0(pointcentral)
◇支持面=XY平面
◇半径=rp
◇变量角度=0到90deg
◆分度圆的拉伸曲面:
点击按钮
◆画斜直线图:
长度=l/cos(b)
直线与Z轴角度=b
直线一端与点pointcentral相合
◆将斜直线投影到分度圆的拉伸曲面上
点击按钮
◆实体设计
——
——
点击按钮
得到完整的斜齿轮实体:
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