排序综合实验报告.docx
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排序综合实验报告.docx
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排序综合实验报告
数据结构
排序算法综合实验报告
姓名:
xxxx
班级:
10电信1
学号:
xxx
指导老师:
胡圣荣
日期:
2012.12.15~2013.1.5
华南农业大学工程学院
算法基本思想:
1、插入排序:
每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排序好的序列中的适当位置,直到全部记录插入完毕为止。
(1)直接插入排序:
在排序过程中,每次都讲无序区中第一条记录插入到有序区中适当位置,使其仍保持有序。
初始时,取第一条记录为有序区,其他记录为无序区。
显然,随着排序过程的进行,有序区不断扩大,无序区不断缩小。
最终无序区变为空,有序区中包含了所有的记录,排序结束。
(2)希尔排序:
将排序表分成若干组,所有相隔为某个“增量”的记录为一组,在各组内进行直接插入排序;初始时增量d1较大,分组较多(每组的记录数少),以后增量逐渐减少,分组减少(每组的记录数增多),直到最后增量为1(d1>d2>...>dt=1),所有记录放为一组,再整体进行一次直接插入排序。
2、交换排序:
每次比较两个待排序的记录,如果发现他们关键字的次序与排序要求相反时就交换两者的位置,直到没有反序的记录为止。
(1)冒泡排序:
设想排序表R[1]到R[n]垂直放置,将每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡;根据轻气泡不能在重气泡之下的原则,从下往上扫描数组R,凡违反本原则的轻气泡,就使其向上“漂浮”,如此反复进行,直到最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。
(2)快速排序:
在待排序的n个记录中任取一个作为“基准”,将其与记录分为两组,第一组中个记录的键值均小于或等于基准的键值,第二组中个记录的键值均大于或等于基准的键值,而基准就排在这两组中间(这也是该记录的最终位置),这称为一趟快速排序(或一次划分)。
对所分成的两组重复上述方法,直到所有记录都排在适当位置为止。
3、选择排序:
每次从待排序的记录中选出关键字最小(或最大)的记录,顺序放在已排好序的子序列的后面(或最前),直到全部记录排序完毕。
(1)直接选择排序:
首先,所有记录组成初始无序区R[1]到R[n],从中选出键值最小的记录,与无序区第一个记录R[1]交换;新的无序区为R[2]到R[n],从中再选出键值最小的记录,与无序区第一个记录R[2]交换;类似,第i趟排序时R[1]到R[i-1]是有序区,无序区为R[i]到R[n],从中选出键值最小的记录,将它与无序区第一个记录R[i]交换,R[1]到R[i]变为新的有序区。
因为每趟排序都使有序区中增加一个记录,所以,进行n-1趟排序后,整个排序表就全部有序了。
(2)堆排序:
利用小根堆(或大根堆)来选取当前无序区中关键字最小(或最大)的记录来实现排序的。
下面介绍利用大根堆来排序。
首先,将初始无序区调整为一个大根堆,输出关键字最大的堆顶记录后,将剩下的n-1个记录在重建为堆,于是便得到次小值。
如此反复执行,知道全部元素输出完,从而得到一个有序序列。
4、并归排序:
指将若干个已排序的子表合成一个有序表。
(1)二路并归排序:
开始时,将排序表R[1]到R[n]看成n个长度为1的有序子表,把这些子表两两并归,便得到n/2个有序的子表(当n为奇数时,并归后仍是有一个长度为1的子表);然后,再把这n/2个有序的子表两两并归,如此反复,直到最后得到一个程度为n的有序表为止。
各种排序实验结果:
CPU
(英特尔)Intel(R)Core(TM)i5CPUM480@2.67GHz
姓名
xx
内存
4.00GB(金士顿PC3-10600DDR31333MHz)
学号
xxxxxxxxxx
主板
宏碁JE40_CP
班级
10电信1班
操作系统
MicrosoftWindows7旗舰版(64位/ServicePack1)
电话
xxxxxxxxxxxxx
编译软件
VisualC++6.0
609803959@
10^4
2*10^4
10^5
2*10^5
10^6
2*10^6
10^7
2*10^7
10^8
10^5
正序
逆序
直接插入
(带监视哨)
C
24.874
100.158
2500.3
9995.6
0.099999
5000.05
t(时间)
0.156
0.546
13.391
53.417
>5min
0
27.486
直接插入
(无监视哨)
C
24.874
100.158
2500.3
9995.6
0.099999
4999.95
t
0.156
0.578
14.21
56.715
>5min
0
29.137
希尔排序
(无监视哨)
C
0.261664
0.598651
4.29106
9.60946
70.5165
166.929
1084.56
2461.37
17159.6
1.50001
2.24458
t
0.015
0.016
0.047
0.109
0.717
1.591
11.544
27.735
208.722
0.02
0.02
直接选择
C
0
0
0
0
0
0
t
0.218
0.78
19.367
77.32
>5min
19.751
20.249
冒泡(上升)
C
49.9905
199.985
4999.94
19999.9
0.099999
4999.95
t
0.452
1.825
45.542
182.678
>5min
0
47.326
冒泡(下沉)
C
49.9904
199.96
4999.78
19999.9
0.099999
4999.95
t
0.483
1.902
47.239
189.081
>5min
0
47.503
快速(递归)
C
0.170775
0.361618
2.17042
4.79646
25.8125
57.6668
320.86
647.454
3493.6
2201.3
2201.4
t
0.01
0.01
0.031
0.062
0.219
0.484
2.577
5.297
29.377
18.026
18.195
堆排序
(非递归)
C
0.235479
0.510793
3.01938
6.43895
36.7932
77.5876
434.639
909.281
5012.88
3.11252
2.92664
t
0.016
0.016
0.047
0.094
0.499
0.968
7.223
17.093
123.429
0.04
0.05
堆排序
(递归)
C
0.235479
0.510793
3.01938
6.43895
36.7932
77.5876
434.639
909.281
5012.88
3.11252
2.92664
t
0
0.015
0.078
0.125
0.903
1.825
13.659
31.742
235.346
0.06
0.07
二路归并
(非递归)
C
0.123676
0.267361
1.56651
3.33305
18.7166
39.4319
224.002
468.006
2540.15
0.877986
0.815024
t
0
0.015
0.046
0.062
0.25
0.546
3.017
6.457
35.309
0.03
0.03
实验结果原因分析和结论:
1.插入、冒泡排序的速度较慢,但参加排序的序列局部或整体有序时,这种排序能达到较快的速度。
反而在这种情况下,快速排序反而慢了。
当n较小时,对稳定性不作要求时宜用选择排序,对稳定性有要求时宜用插入或冒泡排序。
若待排序的记录的关键字在一个明显有限范围内时,且空间允许是用桶排序。
当n较大时,关键字元素比较随机,对稳定性没要求宜用快速排序。
当n较大时,关键字元素可能出现本身是有序的,对稳定性有要求时,空间允许的情况下。
宜用归并排序。
当n较大时,关键字元素可能出现本身是有序的,对稳定性没有要求时宜用堆排序。
2.插入排序、冒泡排序、选择排序的时间复杂性为O(n2)
其它非线形排序的时间复杂性为O(nlog2n)
线形排序的时间复杂性为O(n);
3.在算法运行期间,运行QQ软件、360安全卫士、360杀毒、word文档、ppt、酷狗等软件会影响绝对时间和逻辑时间,使时间增大
4.随着n的取值增大,算法的实际时间增长速度逐渐增大。
5.直接插入排序(有、无监视哨)、冒泡排序(上升、下沉)、堆排序(递归、非递归)的关键字比较次数相同,但绝对时间相差比较大;直接选择排序与冒泡排序的关键字比较次数相近。
6.相比较其他同学的数据,直接插入(有、无监视哨),直接选择,冒泡(上升、下沉)的结果相差较小,希尔选择结果相差很大,另快速(递归),堆(递归,非递归),二路归并(非递归)结果并不会受计算机环境而不同。
附录:
源程序极其代码
#defineCPPC++
#defineMPPM++
#defineMP2M+=2
#defineMP3M+=3
#include
#include
#include
#include
#include
constintmaxsize=20000;//排序表容量
typedefintdatatype;
typedefstruct{
datatypekey;//关键字域
//othertypeother;//其它域
}rectype;//记录类型
typedefrectypelist[maxsize+2];//排序表类型,0号单元不用
__int64C,M;//比较和移动次数
voidcheck(listR,intn){//检验排序结果
inti;
for(i=2;i<=n;i++)
if(R[i].key \n";return;} cout<<"Correct! "; } voiddisp(listR,intn){//显示排序后的结果 inti; for(i=1;i<=n;i++){ cout< //if(i%20==0)cout< } cout< } voidInsertSort1(listR,intn){//直接插入排序,带监视哨(并不改变关键字次数) inti,j; for(i=2;i<=n;i++){//依次插入R[2],R[3],…,R[n] if(CPP,R[i].key>=R[i-1].key)continue; //R[i]大于有序区最后一个记录,则本趟不需插入 MPP,R[0]=R[i];//R[0]是监视哨 j=i-1; do{//查找R[i]的插入位置 MPP,R[j+1]=R[j];j--;//记录后移,继续向前搜索 }while(CPP,R[0].key MPP,R[j+1]=R[0];//插入R[i] } } voidInsertSort2(listR,intn){//直接插入排序,无监视哨 inti,j;rectypex;//x为辅助量(用R[0]代替时间变长) for(i=2;i<=n;i++){//进行n-1次插入 if(CPP,R[i].key>=R[i-1].key)continue; MPP,x=R[i];//待排记录暂存到x j=i-1; do{//顺序比较和移动 MPP,R[j+1]=R[j];j--; }while(j>=1&&(CPP,x.key MPP,R[j+1]=x;//插入R[i] } } voidShellSort1(listR,intn){//一趟插入排序,h为本趟增量 inth,i,j,k; for(h=n/2;h>=1;h=h/2){ for(i=1;i<=h;i++){//i为组号 for(j=i+h;j<=n;j+=h){//每组从第2个记录开始插入 if(CPP,R[j].key>=R[j-h].key)continue;//R[j]大于有序区最后一个记录, //则不需要插入 MPP,R[0]=R[j];//R[0]保存待插入记录,但不是监视哨 k=j-h;//待插记录的前一个记录 do{//查找正确的插入位置 MPP,R[k+h]=R[k];k=k-h;//后移记录,继续向前搜索 }while(k>0&&(CPP,R[0].key MPP,R[k+h]=R[0];//插入R[j] } } if(h==1)break; } } voidSelectSort1(listR,intn){ inti,j,k; for(i=1;i<=n-1;i++){//n-1趟排序 k=i; for(j=i+1;j<=n;j++)//在当前无序区从前向后找键值最小的记录R[k] if(R[j].key if(k! =i){R[0]=R[i];R[i]=R[k];R[k]=R[0];}//交换R[i]和R[0],R[0]作辅助量 } } voidBubbleSort1(listR,intn){//上升法冒泡排序 inti,j,flag;rectypex;//x为辅助量(可用R[0]代替) for(i=1;i<=n-1;i++){//做n-1趟扫描 flag=0;//置未交换标志 for(j=n;j>=i+1;j--)//从下向上扫描 if(CPP,R[j].key flag=1; MP3,x=R[j];R[j]=R[j-1];R[j-1]=x;//交换 } if(! flag)break;//本趟未交换过记录,排序结束 } } voidBubbleSort2(listR,intn){//下沉法,冒泡排序 inti,j,flag;rectypex;//x为辅助量(可用R[0]代替) for(i=1;i<=n-1;i++){//做n-1趟扫描 flag=0;//置未交换标志 for(j=1;j<=n-i;j++)//从上向下扫描 if(CPP,R[j].key>R[j+1].key){//交换记录 flag=1; MP3,x=R[j];R[j]=R[j+1];R[j+1]=x;//交换 } if(! flag)break;//本趟未交换过记录,排序结束 } } intPartition(listR,intp,intq){//对R[p]到R[q]划分,返回基准位置 inti,j;rectypex;//辅助量(可用R[0]代替) i=p;j=q;MPP,x=R[p];//x存基准(无序区第一个记录) do{ while((CPP,R[j].key>=x.key)&&i if(i while((CPP,R[i].key<=x.key)&&i if(i }while(i MPP,R[i]=x;//基准移到最终位置 returni;//最后i=j } voidQuickSort1(listR,ints,intt){//对R[s]到R[t]快速排序,递归算法m inti; if(s>=t)return;//只有一个记录或无记录时无需排序 i=Partition(R,s,t);//对R[s]到R[t]做划分 QuickSort1(R,s,i-1);//递归处理左区间 QuickSort1(R,i+1,t);//递归处理右区间 } voidSift1(listR,intp,intq){//堆范围为R[p]~R[q],调整R[p]为堆,非递归算法 intj; MPP,R[0]=R[p];//R[0]作辅助量 j=2*p;//j指向R[p]的左孩子 while(j<=q){ if(j if(CPP,R[0].key>=R[j].key)break;//根结点键值大于孩子结点,已经是堆,调整结束 MPP,R[p]=R[j];//将R[j]换到双亲位置上 p=j;//修改当前被调整结点 j=2*p;//j指向R[p]的左孩子 } MPP,R[p]=R[0];//原根结点放入正确位置 } voidSift2(listR,intp,intq){//堆范围为R[p]~R[q],调整R[p]为堆,递归算法 intj; if(p>=q)return;//只有一个元素或无元素 j=2*p; if(j>q)return; if(j if(CPP,R[p].key>=R[j].key)return;//根结点关键字已最大 MPP,R[0]=R[j];//交换R[j]和R[p],R[0]作辅助量 MPP,R[j]=R[p]; MPP,R[p]=R[0]; Sift2(R,j,q);//递归 } voidHeadSort1(listR,intn){//堆R[1]到R[n]进行堆排序 inti; for(i=n/2;i>=1;i--)Sift1(R,i,n);//建初始堆 for(i=n;i>=2;i--){//进行n-1趟堆排序 MPP,R[0]=R[1];//堆顶和当前堆底交换,R[0]作辅助量 MPP,R[1]=R[i]; MPP,R[i]=R[0]; Sift1(R,1,i-1);//R[1]到R[i-1]重建成新堆 } } voidHeadSort2(listR,intn){//堆R[1]到R[n]进行堆排序 inti; for(i=n/2;i>=1;i--)Sift2(R,i,n);//建初始堆 for(i=n;i>=2;i--){//进行n-1趟堆排序 MPP,R[0]=R[1];//堆顶和当前堆底交换,R[0]作辅助量 MPP,R[1]=R[i]; MPP,R[i]=R[0]; Sift2(R,1,i-1);//R[1]到R[i-1]重建成新堆 } } voidMerge(listR,listR1,intlow,intmid,inthigh){ //合并R的两个子表: R[low]~R[mid]、R[mid+1]~R[high],结果在R1中 inti,j,k; i=low; j=mid+1; k=low; while(i<=mid&&j<=high) if(CPP,R[i].key<=R[j].key)MPP,R1[k++]=R[i++];//取小者复制 elseMPP,R1[k++]=R[j++]; while(i<=mid)MPP,R1[k++]=R[i++];//复制左子表的剩余记录 while(j<=high)MPP,R1[k++]=R[j++];//复制右子表的剩余记录 } voidMergePass(listR,listR1,intn,intlen){//对R做一趟归并,结果在R1中 inti,j; i=1;//i指向第一对子表的起始点 while(i+2*len-1<=n){//归并长度为len的两个子表 Merge(R,R1,i,i+len-1,i+2*len-1); i=i+2*len;//i指向下一对子表起始点 } if(i+len-1 Merge(R,R1,i,i+len-1,n); else//子表个数为奇数,剩一段 for(j=i;j<=n;j++)//将最后一个子表复制到R1中 MPP,R1[j]=R[j]; } voidMergeSort(listR,listR1,intn){//对R二路归并排序,结果在R中(非递归算法) intlen; len=1; while(len MergePass(R,R1,n,len);len=len*2;//一趟归并,结果在R1中 MergePass(R1,R,n,len);len=len*2;//再次归并,结果在R中 } } intrandom1(intnum){returnrand();}//0~RAND_MAX=32767 intrandom3(intnum){//素数模乘同余法,0~M intA=16807;//16807,39722040,764261123,63036001648271? intM=2147483647;//有符号4字节最大素数,2^31-1 intQ=M/A; intR=M%A; staticintx=1,n=0,g=0;//seed(setto1) staticdoubler,r1=0,r2=0; intx1; x1=A*(x%Q)-R*(x/Q); if(x1>=0)x=x1; elsex=x1+M; r=1.*x/M;if(r>0.5)g++; n++;r1+=r;r2+=r*r; if(n%maxsize==0){ cout<<"x="<
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