小学一二年级数学思维训练二.docx
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小学一二年级数学思维训练二
小学一二年级数学思维训练
(二)
图形的变化规律
在下图的一组图形中;"?
"处应填什么样的图形?
解:
仔细观察可发现;第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的:
将最左边的半个图形;往右平移到中间图形位置;然后再去掉两个图形的重合部分.按这个规律可知"?
"处就填:
图形的等份划分
在右图中画一条直线;把图形分成形状相同、大小相等的两部分.
解:
图中共有18个正方形小格;若分成大小相等的两部分时;每一部分应包含有9个正方形小格.还可以看出;此图中有一条"斜线"边缘.经尝试可做出如虚线所示的划分.
找数字规律
按规律填数:
15、11、13、13、11、15、9、17、7、( )、( )、21、3
解:
这一排数的规律应该一个数隔一个数来看;分成两组依次为:
15、13、11、9、7、……
11、13、15、17、……
所以两个空里面应该填19、5
猜猜他几岁?
小亮今年7岁;爸爸比他大30岁;三年前爸爸是多少岁?
解:
因为爸爸比小亮大30岁;所以爸爸今年有30+7=37(岁).因此三年前爸爸的年龄
37-3=34(岁)
填数字计算
在下面的○中填上数字;使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15
解:
因为每条线上的三个○里的数之和都等于15;所以要求第三个数;就必须用15减去已知的两个数的和.
因此第一个○中应该填15-8-1=6 第二个○中应该填15-2-4=9
第三个○中应该填15-3-7=5
找规律画图
试一试;把图中的形状继续画下去
○△□□□○△□□□
解:
通过观察可以发现;图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现;因此在后面应该继续是这五个图形交替出现;所以接下来的四个图形为○△□□
数线段
分组与组式
如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分;再组成两个数;填入下面的两个方框里;使两个数的和等于99999
解:
把九个数字分成两部分;组成两个数;要求相加之和由五个9组成;可见一个数应是五位数;且9应在最高位;另一个是四位数.把除9之外的其余八个数字分成四对;每对的和是9;它们应是1和8;2和7;3和6;4和5.它们可以组成以下算式;如:
可见分组方法是多种多样的.
奇与偶
傍晚开电灯;小虎淘气;一连拉了7下开关.请你说说这时灯是亮了还是没亮?
我们还不妨接着问;拉8下呢?
拉9下呢?
拉10下呢?
甚至拉100下呢?
你都能知道灯是亮还是不亮吗?
解:
见下表.为了回答上面这些问题;我们从简单情况考虑起;并作出下表;便可一目了然.
仔细观察;就可以找出规律:
拉奇数次;灯亮;拉偶数次;灯不亮.
对于大的数;比如说拉100下;可知灯不亮.因为100是个偶数.
判断下列说法的对与错:
(1)有一个角是直角的三角形叫直角三角形.
(2)有两条边相等的三角形叫等腰三角形.
(3)既有一个直角;又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形.
解:
相同点:
都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成.
不同点:
(1)的大小两个图形都是正方形;
(2)的大小两个图形都是等边三角形.
填空格
如下图所示.在正方形空格里填上适当的数;使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34.
解:
因为要求每行的四个数之和是34;而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28;所以此行空格中可填6.也可先填图中另一斜行;因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30;所以;这斜行的空格;也就是图的左下角的空格中应填4.接着;用同样的思考方法填出其余所有空格.
速算
在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号;使它们的和等于100;试试看.
1234567=100
解:
对这类题目一是要大胆尝试;边想边写;千万不要只想不写!
二是可以先考虑与目标值(此题是100)较接近的大数;再考虑用较小的数进行调整、修正;使式子的得数逐渐接近目标值;也就是使之转化为较简单的情况.
(1)对此题可考虑先在67前面放一个"+"号;这样比100还小33;也就是说;转化成了较简单的情况:
12345=33
再考虑在23前放个"+"号;它比33还小10;这样问题又转化为:
145=10
这就很容易看出来了:
1+4+5=10
所以最后可以确定组成的算式是:
1+23+4+5+67=100
(2)此题还可以有另外的解法;边看边想可得出:
34+56=90
剩下的三个数:
1+2+7=10
所以最后可以组成如下的算式:
1+2+34+56+7=100.
分组与组式
某公园里有三棵树;它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成;而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半;你知道这三棵树各是多少岁吗?
解:
这道题的实质就是:
把1、2、3、4、5、6六个数分成三组;每组两个数;组成二位数;使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍.顺便说一下;把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领;同学们要从小就注意增强这种能力;以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题.
仔细观察、大胆尝试;将这六个数分组、组合;可得出的三个数是:
12;34;56;因为
12+56=34×2
即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁.这道题有几种不同的答案;请你动动脑筋找出另外的答案.
速算
计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解:
对于这道题;当然可以从左往右逐步相加:
1+2=3 3+3=6
6+4=10 10+5=15
15+6=21 21+7=28
28+8=36 36+9=45
45+10=55
这种逐步相加的方法;好处是可以得到每一步的结果;但缺点是麻烦、容易出错;而且一步出错;以后步步都错.若是利用凑十法;就能克服这种缺点.
区分图形
下图中的两个图形;有哪些相同点;有哪些不同点?
请你仔细观察、分析.
解:
相同点:
都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成.
不同点:
(1)的大小两个图形都是正方形;
(2)的大小两个图形都是等边三角形.
数一数
数一数;下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆?
答案:
时间问题
汽车每隔15分钟开出一班;哥哥想乘9时10分的一班车;但到站时;已是9时20分;那么他要等( )分钟才能乘上下一班车.
解答:
因为9时10分有一班车;所以后面一班车在9是25分的时候会到;因此还需要
25-20=5(分钟)
抽屉问题
把16只鸡分别装进5个笼子里;要使每个笼子里鸡的只数都不相同;应怎样装?
请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中.
解答:
从最小的数开始排列:
1、2、3、4、5;和为15;还差一只.只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样;因此分别为:
1、2、3、4、6.
数一数
环形跑道上正在进行长跑比赛.每位运动员前面有7个人在跑;每位运动员后面也有7个人在跑.跑道上一共有( )个运动员?
解答:
因为是环形跑道;所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑;也可以看作是在自己的后面跑.那么场上一共有7+1=8个人.
趣味题
三个人吃3个馒头;用3分钟才吃完;照这样计算;九个人吃9个馒;需要( )分钟才吃完?
解答:
由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟;所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟.
分糖吃
林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃.林林买了7粒;红红买了8粒;芳芳没有买.三个小朋友要平分吃;芳芳一共付了1元钱;其中给林林( )角;给红红( ).
解答:
因为每人可以平均分到(7+8)÷3=5(个)糖;即每一粒糖需要10÷2=5(角);芳芳的糖里面有2粒来自林林;3粒来自红红;因此要给林林4角;给红红6角.
填图形
把1;2;3;5;7;8填入下面的圈圈中;使得每个三角形上的三个数相加的和相等;要怎么填呢?
解答:
圈圈中填的是1~9;1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15;中间的三角形和也是15;中间剩下的那个填5;其余的慢慢填就好了.同学们也可以通过尝试来得到结果的.
图中1和9;3和8;2和7的位置可以互换.
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- 小学 一二 年级 数学 思维 训练