最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册.docx
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最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册
第一章有理数章末综合检测
(时间:
90分钟满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有理数-4的相反数是()
A.4B.-4C.
D
2.比较-3,1,-2的大小,下列排序正确的是()
A.-3<-2<1B.-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-2
3.为了市民出行更加方便,某市政府大力发展交通,2016年某市公共交通客运量约为1608000000人次,将1608000000用科学记数法表示为()
A.160.8×107B.16.08×108C.1.608×109D.0.1608×1010
4.某市一天上午的气温是10℃,下午上升了2℃,半夜(24时)下降了15℃,则半夜的气温是()
A.3℃B.-3℃C.4℃D.-2℃
5.杨梅开始采摘啦!
每筐杨梅以5kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图1-1,则4筐杨梅的总质量是()
图1-1
A.19.7kgB.19.9kgC.20.1kgD.20.3kg
6.-
的倒数是()
A.
B.
C.
D.
7.下列运算错误的是()
A.-8×2×6=-96B.(-1)2014+(-1)2015=0
C.-(-3)2=-9D.2÷
×
=2
8.如图1-2,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是()
A.ab>0B.a+b<0C.(b-a)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0
9.若|a-1|+(b+3)2=0,则ba=()
A.1B.-1C.3D.-3
10.规定一种新的运算“*”:
对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如,3*2=3-2+3×2=7,则2*1=()
A.4B.3C.2D.1
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右平移6个单位长度,再向左平移8个单位长度,则此时这个点表示的数是_____.
12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b+c=_____.
图1-3
13.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是____,最小的积是_____.
14.已知a,b互为相反数,且|a-b|=6,则b-1=____.
15.已知|x|=4,|y|=
,且xy<0,则
的值等于_____.
16.将640000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位.
17.定义一种新的运算“@”的法则为:
x@y=xy-1,则(2@3)@4=______.
18.计算:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……-2007-2008+2009+2010-2011-2012+2013=______.
三、解答题(共58分)
19.(8分)如图1-4,一个单位长度表示2,解答下列问题:
图1-4
(1)若点B与点D所表示的数互为相反数,求点D所表示的数;
(2)若点A与点D所表示的数互为相反数,求点D所表示的数;
(3)若点B与点F所表示的数互为相反数,求点D所表示的数的相反数.
20.(8分)计算:
(1)
;
(2)-23+(-2)2×(-1)-(-2)4÷(-2)3;
(3)
;
(4)
×(-12).
21.(10分)如图1-5,观察图形得1+3+5+7+9+11=()2,由此你能推出从1开始的n个连续奇数之和是多少吗?
选择几个n的值,用计算器验证一下.
图1-5
22.(10分)规定一种新的运算:
a△b=ab-a-b+1,如3△4=3×4-3-4+1=6,试求(-5)△4的值.
23.(10分)从图1-6中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数,并指出你所得图形的名称.
图1-6
24.(12分)某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车,由于工厂实行轮休,每天上班人数不一定相等,实际每天生产与计划相比情况如下表:
(1)本周六生产了多少辆摩托车?
(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了?
具体数量是多少?
产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少
答案
一、1.A2.A3.C
4.B解析:
根据题意可列算式为10+2-15=12-15=-3(℃).故选B.
5.C解析:
(-0.1-0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(kg).故选C.
6.B解析:
=
,
的倒数为
.故选B.
7.D解析:
2÷
×
=2×
×
=
,故D选项错误.故选D.
8.C解析:
由A,B两点在数轴上的位置可知,-11,所以ab<0,a+b>0,故A,B错误;因为-11,所以b-1>0,a+1>0,a-1<0,所以(b-a)(a+1)>0,(b-1)(a-1)<0,故C正确,D错误.故选C.
9.D解析:
因为|a-1|+(b+3)2=0,所以a-1=0,b+3=0,所以a=1,b=-3,所以ba=(-3)1=-3.故选D.
10.B解析:
2*1=2-1+2×1=1+2=3.故选B.
二、11.-3解析:
由-1先向右平移6个单位长度到达点A,再由点A向左平移8个单位长度到达点B,则此时这个点表示的数是-1+6-8=-3.
12.-7解析:
根据a,b,c在数轴上的位置可知b>0,c<0,a<0,再根据|a|=1,|b|=2,|c|=4可求出a,b,c的值,代入a-b+c进行计算即可.
13.75-30解析:
根据题意知任取的三个数是-5,-3,5时,它们的积最大,是(-5)×(-3)×5=75.任取的三个数是-5,-3,-2时,它们的积最小,是(-5)×(-3)×(-2)=-30.
14.2或-4解析:
由a,b互为相反数,可得a+b=0,得a=-b.由|a-b|=6,得|-b-b|=6,|b|=3,所以b=±3.当b=3时,b-1=2;当b=-3时,b-1=-4.
15.-8解析:
先根据xy<0确定xy的符号,再根据绝对值的定义求出x与y的比值即可.
16.6×105千
17.19解析:
根据运算法则x@y=xy-1知,(2@3)@4=(2×3-1)×4-1=19.
18.1解析:
原式=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)+…+(2006-2007)+(-2008+2009)+(2010-2011)+(-2012+2013)=1.
三、19.解:
(1)因为点B与点D所表示的数互为相反数,且点B与点D之间有4个单位长度,每个单位长度为2,所以可得点D所表示的数为4.
(2)因为点A与点D所表示的数互为相反数,且它们之间有5个单位长度,所以点D表示的数为5.
(3)因为点B与点F所表示的数互为相反数,且它们之间有6个单位长度,可得C,D中间的点为原点,可得点D表示的数为2,它的相反数为-2.
20.解:
(1)原式=16+(-3)÷-16
=16+3×6
=1816.
(2)原式=-8+(-4)-16÷(-8)
=-8-4+2
=-10.
(3)原式=-16-18+34-112×(-48)
=-16×(-48)-18×(-48)+34×(-48)-112×(-48)
=8+6-36+4
=-18.
(4)原式=30-124×(-12)
=30×(-12)-124×(-12)
=-360+12
=-35912.
21.解:
6;n2.验证略.
22.解:
根据题意,得(-5)△4=(-5)×4-(-5)-4+1=-20+5-4+1=-18.
23.解:
连数顺序为-193→-512→-4.9→-|-4.5|→-4→+(-1)→0→2→|-3|→-(-5)→|-6|→8.所得图形是小轿车.
24.解:
(1)250-9=241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.
(2)-5+7-3+4+10-9-25=-21<0,所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五,产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.
第二章整式的加减章末综合检测
(时间:
90分钟满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列式子,不是整式的是()
A.
B.
xC.
D.0
2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()
A.-2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3
3.如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数满足()
A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于5
4.下列各组单项式,不是同类项的是()
A.3x2y与-2yx2B.2ab2与-ba2
C.
与5xyD.23a与32a
5.若单项式2xnym-n与单项式3x3y2n的和是5xny2n,则m与n的值分别是()
A.3,9B.9,9C.9,3D.3,3
6.-[x-(y-z)]去括号后应得()
A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z
7.A,B都是五次多项式,则A-B一定是()
A.四次多项式B.五次多项式
C.十次多项式D.不高于五次的多项式
8.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图2-1,则化简式子|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是()
图2-18
A.2a+2bB.2b+3C.2a-3D.-1
9.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是()
A.99B.101C.-99D.-101
10.某商家在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格购进了同样的茶叶60包,如果商家以每包
元的价格卖出这种茶叶,那么卖完后,该商家()
A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.在多项式3x2+πxy2+9中,次数最高的项的系数是.
12.观察下列单项式:
3a2,5a5,7a10,9a17,11a26,…,它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是.
13.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,则k=.
14.写出一个只含有字母x,y的二次三项式.
15.如果单项式-xyb+1与
是同类项,那么(a-b)2017=.
16.在等式的括号内填上恰当的项,x2-y2+8y-4=x2-().
17.已知P=2xy-5x+3,Q=x-3xy-2
且3P+2Q=5恒成立,则x=.
18.如图2-2是王明家的楼梯示意图,其水平距离(即AB的长度)为(2a+b)米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了(3a-b)米,则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为米.
图2-2
三、解答题(共58分)
19.(8分)计算:
(1)-x+2(x-2)-(3x+5);
(2)3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)].
20.(8分)王佳在抄写单项式-
xy■z■时,不小心把字母y,z的指数用墨水污染了,他只知道这个单项式的次数是5,你能帮助王佳确定这个单项式吗?
21.(10分)已知-5x3y|a|-(a-4)x-6是关于x,y的七次三项式,求a2-2a+1的值.
22.(10分)化简求值:
(1)把a-2b看作一个“字母”,化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b)5-5(-a+2b)3,并求当a-2b=-1时的值.
(2)已知|x-2|+(y-1)2=0,求x2+(2xy-3y2)-2(x2+xy-2y2)的值.
23.(10分)已知成婷的年龄是m岁,乔豆的年龄比成婷的年龄的2倍少4岁,张华的年龄比乔豆的年龄的
还多1岁,求这三位同学的年龄的和.
24.(12分)某超市在春节期间实行打折促销活动,规定如下表:
一次性购物促销方法少于200元不打折低于500元但不低于200元打九折500元或超过500元其中500元部分打九折,超过500元部分打八折
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款元.
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200元时,他实际付款元,当x大于或等于500元时,他实际付款元.(用含x的式子表示)
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?
答案
一、
1.C解析:
A.是多项式,故A不符合题意;B.是单项式,故B不符合题意;C.不是整式,故C符合题意;D.是单项式,故D不符合题意.故选C.
2.D解析:
A.-2xy2的系数是-2,不符合题意;B.3x2的系数是3,次数是2,不符合题意;C.2xy3的系数是2,次数是4,不符合题意;D.2x3的系数是2,次数是3,符合题意.故选D.
3.D解析:
因为多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数,该多项式的次数是5,所以这个多项式次数最高项的次数是5,所以这个多项式的任何一项的次数满足都不大于5.故选D.
4.B解析:
字母相同且相同字母的指数也相同,故A,C,D不符合题意;相同字母的指数不同,不是同类项,故B符合题意.故选B.
5.C解析:
由题意,得n=3,m-n=2n,所以m=9,n=3.故选C.
6.A解析:
-[x-(y-z)]=-(x-y+z)=-x+y-z.故选A.
7.D解析:
若五次项是同类项,且系数相等,则A-B的次数低于五次;否则A-B的次数一定是五次.故选D.
8.A解析:
由图可得-2|b|,则|a+b|-|a-2|+|b+2|=a+b+(a-2)+b+2=a+b+a-2+b+2=2a+2b.故选A.
9.D解析:
因为m-n=100,x+y=-1,所以原式=n+x-m+y=-(m-n)+(x+y)=-100-1=-101.故选D.
10.A解析:
根据题意,得该商家在甲批发市场购进的茶叶的利润为40
=20(m+n)-40m=20n-20m(元);在乙批发市场购进的茶叶的利润为60m+n2-n=30(m+n)-60n=30m-30n(元).所以该商家的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-10n=10(m-n)(元).因为m>n,所以m-n>0,即10(m-n)>0,所以该商家盈利了.故选A.
二、11.π解析:
在多项式3x2+πxy2+9中,次数最高的项是πxy2,其系数是π.
12.(2n+1)an2+1解析:
3a2=(2×1+1)a12+1,5a5=(2×2+1)a22+1,7a10=(2×3+1)a32+1,…,所以第n个单项式是(2n+1)an2+1.
13.2解析:
原式=x2+(-3k+6)xy-3y2-8.因为该多项式不含xy项,所以-3k+6=0,所以k=2.
14.x2+2xy+1(答案不唯一)
15.1解析:
由同类项的概念可知a-2=1,b+1=3,所以a=3,b=2,所以(a-b)2017=(3-2)2017=1.
16.y2-8y+4解析:
括号内的项为x2-(x2-y2+8y-4)=y2-8y+4.
17.0解析:
因为P=2xy-5x+3,Q=x-3xy-2,所以3P+2Q=6xy-15x
+9+2x-6xy-4=-13x+5.因为3P+2Q=5恒成立,所以-13x+5=5,解得x=0.即x=0时,3P+2Q=5恒成立.
18.(a-2b)解析:
根据题意可得,(3a-b)-(2a+b)=3a-b-2a-b=a-2b.故王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为(a-2b)米.
三、19.解:
(1)原式=-x+2x-4-3x-5=-2x-9.
(2)原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab2.
20.解:
由题意知,x的指数是1,则y,z的指数的和是4.
当y的指数是1时,z的指数是3;
当y的指数是2时,z的指数是2;
当y的指数是3时,z的指数是1.
所以这个单项式是-
xyz3或-
xy2z2或-
xy3z.
21.解:
因为-5x3y|a|-(a-4)x-6是关于x,y的七次三项式,
所以3+|a|=7,a-4≠0,
所以a=-4.
故a2-2a+1=(-4)2-2×(-4)+1=25.
22.解:
(1)-3a(a-2b)5+6b(a-2b)5-5(-a+2b)3
=(a-2b)5(-3a+6b)+5(a-2b)3
=-3(a-2b)6+5(a-2b)3.
当a-2b=-1时,
原式=-3×(-1)6+5×(-1)3=-3×1+5×(-1)=-8.
(2)原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2
=-x2+y2.
因为|x-2|+(y-1)2=0,
所以x-2=0,y-1=0,即x=2,y=1,
则原式=-4+1=-3.
23.解:
由题意可知,乔豆的年龄为(2m-4)岁,张华的年龄为12(2m-4)+1岁,则这三位同学的年龄的和为m+(2m-4)+12(2m-4)
+1=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁).
答:
这三位同学的年龄的和是(4m-5)岁.
24.分析:
(1)500元部分按9折付款,剩下的100元按8折付款.
(2)当200≤x<500时,他实际付款0.9x元;当x≥500时,他实际付款500×0.9+0.8×(x-500)=0.8x+50
(元).(3)两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+(总购物款-第一次购物款-500)×8折,把相关数值代入即可求解.
解:
(1)530.
500×0.9+(600-500)×0.8=530(元).
(2)0.9x0.8x+50.
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