QAM调制解调.docx
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QAM调制解调.docx
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QAM调制解调
题目:
基于MATLAB的16QAM及32QAM系统的仿真
原理:
QAM是一种矢量调制,将输入比特映射到一个复平面,形成复数调制信号,然后将I信号和Q信号(实部虚部)分量采用幅度调制,分别对应调制在相互正交的两个载波(
,
)上。
下图为MQAM的调制原理图。
MQAM的信号表达式:
上述表达式可以看出,QAM为两个正交载波振幅相位调制的结合。
波形矢量可以表示为:
MQAM信号最佳接收:
实验仿真条件:
码元数量设定为10000个,基带信号频率1HZ,抽样频率32HZ,载波频率4HZ。
实验结果分析:
对于QAM,可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。
因此,利用多电平误码率的分析方法,可得到M进制QAM的误码率为:
式中,
,Eb为每码元能量,n0为噪声单边功率谱密度。
通过调整高斯白噪声信道的信噪比SNR(Eb/No),可以得到如图所示的误码率图:
可见16QAM和32QAM信号的误码率随着信噪比的增大而逐渐减小,这与理论趋势是一致的,但是存在偏差。
总结:
与16QAM比较,32QAM解调的误码率高,但数据速率高。
16QAM一般工作在大信噪比环境下,误码率会很小,在同等噪声条件下,16QAM的抗噪声性能是相当优越的。
附录代码:
clear;clc;echooff;closeall;
N=10000;%设定码元数量
fb=1;%基带信号频率
fs=32;%抽样频率
fc=4;%载波频率,为便于观察已调信号,我们把载波频率设的较低
Kbase=2;%Kbase=1,不经基带成形滤波,直接调制;
%Kbase=2,基带经成形滤波器滤波后,再进行调制
info=random_binary(N);%产生二进制信号序列
[y,I,Q]=qam(info,Kbase,fs,fb,fc);%对基带信号进行16QAM调制
y1=y;y2=y;%备份信号,供后续仿真用
T=length(info)/fb;
m=fs/fb;
nn=length(info);
dt=1/fs;
t=0:
dt:
T-dt;
n=length(y);
y=fft(y)/n;
y=abs(y(1:
fix(n/2)))*2;
q=find(y<1e-04);
y(q)=1e-04;
y=20*log10(y);
f1=m/n;
f=0:
f1:
(length(y)-1)*f1;
%subplot(212);
plot(f,y,'b');
gridon;
title('已调信号频谱');xlabel('f/fb');
%画出16QAM调制方式对应的星座图
%%constel(y1,fs,fb,fc);title('星座图');
SNR_in_dB=8:
2:
24;%AWGN信道信噪比
forj=1:
length(SNR_in_dB)
y_add_noise=awgn(y2,SNR_in_dB(j));%加入不同强度的高斯白噪声
y_output=qamdet(y_add_noise,fs,fb,fc);%对已调信号进行解调
numoferr=0;
fori=1:
N
if(y_output(i)~=info(i)),
numoferr=numoferr+1;
end;
end;
Pe(j)=numoferr/N;%统计误码率
end;
figure;
semilogy(SNR_in_dB,Pe,'blue*-');
gridon;
xlabel('SNRindB');
ylabel('Pe');
title('16QAM调制误码率');
%基带升余弦成形滤波器
functiony=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);
%设置默认参数
ifnargin<6;delay=8;end;
ifnargin<5;alfa=;end;
ifnargin<4;N=16;end;
b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs);
y=filter(b,1,x);
functionxn=four2two(yn);
y=yn;ymin=min(y);ymax=max(y);ymax=max([ymaxabs(ymin)]);
ymin=-abs(ymax);yn=(y-ymin)*3/(ymax-ymin);
%设置门限电平,判决
I0=find(yn<;yn(I0)=zeros(size(I0));
I1=find(yn>=&yn<;yn(I1)=ones(size(I1));
I2=find(yn>=&yn<;yn(I2)=ones(size(I2))*2;
I3=find(yn>=;yn(I3)=ones(size(I3))*3;
%一位四进制码元转换为两位二进制码元
T=[00;01;11;10];n=length(yn);
fori=1:
n;
xn(i,:
)=T(yn(i)+1,:
);
end;
xn=xn';xn=xn(:
);xn=xn';
%二进制转换成四进制
function[y,yn]=two2four(x,m);
T=[01;32];n=length(x);ii=1;
fori=1:
2:
n-1;
xi=x(i:
i+1)+1;
yn(ii)=T(xi
(1),xi
(2));
ii=ii+1;
end;
yn=;y=yn;
fori=1:
m-1;
y=[y;yn];
end;
y=y(:
)';%映射电平分别为;;;
function[info]=random_binary(N)
ifnargin==0,%如果没有输入参数,则指定信息序列为10000个码元
N=10000;
end;
fori=1:
N,
temp=rand;
if(temp<,
info(i)=0;%1/2的概率输出为0
else
info(i)=1;%1/2的概率输出为1
end
end;
%QAM信号解调
function[xn,x]=qamdet(y,fs,fb,fc);
dt=1/fs;t=0:
dt:
(length(y)-1)*dt;
I=y.*cos(2*pi*fc*t);
Q=-y.*sin(2*pi*fc*t);
[b,a]=butter(2,2*fb/fs);%设计巴特沃斯滤波器
I=filtfilt(b,a,I);
Q=filtfilt(b,a,Q);
m=4*fs/fb;N=length(y)/m;n=(.6:
1:
N)*m;n=fix(n);
In=I(n);Qn=Q(n);xn=four2two([InQn]);
%I分量Q分量并/串转换,最终恢复成码元序列xn
nn=length(xn);xn=[xn(1:
nn/2);xn(nn/2+1:
nn)];
xn=xn(:
);xn=xn';
function[y,I,Q]=qam(x,Kbase,fs,fb,fc);
%
T=length(x)/fb;m=fs/fb;nn=length(x);
dt=1/fs;t=0:
dt:
T-dt;
%串/并变换分离出I分量、Q分量,然后再分别进行电平映射
I=x(1:
2:
nn-1);
[I,In]=two2four(I,4*m);
Q=x(2:
2:
nn);
[Q,Qn]=two2four(Q,4*m);
ifKbase==2;%基带成形滤波
I=bshape(I,fs,fb/4);Q=bshape(Q,fs,fb/4);
end;
y=I.*cos(2*pi*fc*t)-Q.*sin(2*pi*fc*t);
32QAM
M=32;
k=log2(M);
x=randint(20000,1);
y=modulate('M',32,'InputType','Bit'),x);
EbNo=-5:
1:
10;
forn=1:
length(EbNo)
snr(n)=EbNo(n)+10*log10(k);
ynoisy=awgn(y,snr(n),'measured');
zms=demodulate('M',32,'OutputType','Bit'),ynoisy);
z=de2bi(zms,'left-msb');
[nErrors(n),BITBER(n)]=biterr(x,z);
theo_err_prb(n)=(1/k)*3/2*erfc(sqrt(k**(10.^(EbNo(n)/10))));
end
disp(nErrors);
disp(BITBER);
semilogy(EbNo,BITBER,'b*-',EbNo,theo_err_prb,'k*-');
title('32QAM误比特率性能');
xlabel('Eb/N0(dB)');
ylabel('误比特率');
legend('仿真误码率','理论误码率');
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