圆垂径定理试题及答案.docx

圆垂径定理试题及答案.docx

《圆垂径定理试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆垂径定理试题及答案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

圆垂径定理试题及答案

圆的垂径定理习题一.选择题1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．82．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A．2B．3C．4D．53.过⊙0内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）

4．如图，小明同学设计了一个丈量圆直径的工具，标有刻度的尺子使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度的直径为（）

OA、OB在O点钉在一同，并OE=8个单位，OF=6个单位，则圆

A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位5．如图，O⊙的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，6cmCD，则直径AB的长是（）6．以下命题中，正确的选项是（）A．均分一条直径的弦必垂直于这条直径B．均分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D．在一个圆内均分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）

8．⊙O的半径为5cm，弦AB已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝厘米

6．半径为6cm的圆中，垂直均分半径OA的弦长为cm7．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长等于8．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=

cm

9．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是

10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m

11.如图，在直角坐标系中，以点

P为圆心的圆弧与轴交于

A、B两点，已知

P（4，2）和

A（2，0），

则点B的坐标是

12．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm

13．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=

14．如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30o,则AB=cm

15．⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距离是Cm16．已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为米

18．在直径为10厘米的圆中,两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是厘米如图，是一个地道的截面，假如路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个地道所在圆的半径OA是___________米

20．如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。

若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm21．已知等腰△ABC的三个极点都在半径为5的⊙O上，假如底边BC的长为8，那么BC边上的高为23．如图，⊙O的的半径为5，直径AB⊥弦CD，垂足为E，CD=6，那么∠B的余切值为_________

三、解答题1．已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长2．已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：

（1）点O到AB的距离；

（2）∠AOB的大小3．如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB4．如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：

弦CD的长

5．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，假如BE=OE，AB=12m，求△ACD的周长

6．如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点D．∠AOB=120°，AD=8．求OA的长7．已知：

如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10．求：

（1）OE的长；

（2）∠B的正弦值8．如下图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直均分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。

已知：

AB=24cm，CD=8cm

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保存作图印迹）；

（2）求

（1）中所作圆的半径.9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12．求⊙O的半径10．如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点．求AC的长

11．1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为米，

拱高（弧的中点到弦的距离，也叫拱形高）为米，求桥拱的半径（精准到米）12．已知：

在△ABC中，AB=AC=10,BC=16求.△ABC的外接圆的半径13．本市新建的滴水湖是圆形人工湖。

为丈量该湖的半径，小杰和小丽沿湖畔选用A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。

请你帮他们求出滴水湖的半径14．如图是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A,B两点并连结AB，在劣弧AB上取中点C连结CB，经丈量BC＝5/4米，∠ABC＝°，依据这些数据请你计算出地下排水管的直径。

（°≈，°≈，tam°≈）15．一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少许的污水（如图），此时的水面宽AB为米

（1）求此时的水深（即暗影部分的弓形高）；

（2）当水位上涨到水面宽为米时，求水面上涨的高度。

16．已知：

如图，AB是O的直径，C是O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是AC的中点，OF与AC订交于点E，AC＝8cm，EF＝2cm

（1）求AO的长；

（2）求sinC的值

答案：

一、选择题

1、D

2、B

3、C

4、B

5、D

6、D

7、B

8、D

9、C

二、填空题

1、5cm

2、3cm

3、6

4、5cm

5、

6、

7、

8、

9、6

10、4

11、（6,0）

12、3

13、3

14、6

15、7cm或17cm

16、5

17、18、7或119、520、321、8或222、23、3三、解答题

1、2、3、404、85、6、7、8、

（1）略

（2）139、10、3011、12、13、14、15、

（1）

（2）或16、

2017年01月07日圆心角，垂径定理

一．选择题（共50小题）

图一1．如图，⊙

O的直径

图二图三图四

BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（）

图五

2．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连结CO并延伸CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°

3．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠

APB=45°，则弦

AB的长为（

）

（）

5．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠

AOB=100°，则∠ACB的度数为（

）

A．100°B．130°C．150°D．160°

图六图七图八图九图十图十一6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．80°7．如图，已知点A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25°，则∠OCB的度数是（）A．70°B．65°C．55°D．50°8．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（）A．40°B．30°C．20°D．70°9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）

10．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（A．25°B．30°C．50°D．60°11．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（A．20°B．25°C．35°D．50°

）

）

图十二

图十三

图十四

图十五

图十六

图十七

图十

八

12．如图，⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠A．60°B．120°C．135°D．150°13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直均分OB，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．70°14．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°15．如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°

ACB=（

）

17．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）18．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，若∠B=25°，则∠BAD的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°

图十九图二十图二十一图二十二图二十三19．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（A．40°B．30°C．20°D．10°20．如图，已知A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠AOB等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°21．如图，⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°，则sinA等于（）

）

图二十四

22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的度数是（）A．20°B．15°C．35°D．70°23．如图，若AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°，则∠BCD的度数为（）A．25°B．45°C．55°D．75°24．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（）A．16B．24C．32D．4

图二十五

图二十六

25．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠ACB=20°，则∠OAB的度数为（A．80°B．75°C．70°D．65°26．如图，在⊙O中，AB均分∠CAO，∠BAO=25°，则∠BOC的大小为（）A．25°B．50°C．65°D．80°

）

图二十七图二十八图二十九图三十图三十一27．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是（A．22°B．58°C．68°D．78°

）

28．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠

BCD的度数为（

）

A．32°B．58°C．64°D．116°

29．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠

AOB=135°，则∠ACB的度数为（

）

A．35°B．55°C．60°D．°30．如图，正三角形ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧AB上不一样于点A、B的随意一点，则∠BPC的度数是（）A．30°B．45°C．50°D．60°

31．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠

BCD=30°，则∠

ABD为（

）

A．30°B．40°C．50°D．60°

图三十二图三十三图三十四图三十五图三十六32．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．65°B．25°C．15°D．35°33．如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延伸线上且AD=AC，则∠D的度数为（）A．28°B．56°C．30°D．41°34．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是（）

35．如图，A．2

AB是⊙O的弦，半径B．3C．4

OC⊥AB于点D．5

D，若⊙O的半径为

5，AB=8，则

CD的长是（

）

36．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）

图三十七37．如图，在半径为

图三十八5的⊙O中，弦

图三十九

AB=6，OP⊥AB，垂足为点

图四十P，则

OP的长为（

图四十一）

A．3B．

C．4D．

39．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），

点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣1）40．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三均分点，连结OC并延伸交⊙则圆心O到弦AB的距离是（）

O于点

D．若

OC=3，CD=2，

41．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于A．6B．8C．10D．12

E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（

）

图四十二42．如图，⊙O的直径

图四十三AB垂直于弦

图四十四图四十五图四十六CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（

）

43．如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两

点．若⊙O的半径长为3，

44．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=2，AE=3，则△ACB的面积为（）A．3B．5C．6D．845．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（A．8B．4C．5D．1046．如图．⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠A=°，OC=4，CD的长为（）

）

47．如图，⊙

图四十七O的弦AB垂直于直径

CD于点

图四十九图五十

E，∠BCE=°，AB=2，则⊙O的半径长为（

）

48．在半径为A．3cm

5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为B．4cmC．5cmD．6cm

4cm，则弦

AB的长为（

）

49．如图，⊙O中，OA⊥BC，AD∥OC，∠AOC=40°，则∠B的度数为（）A．100°B．110°C．115°D．120°50．如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E，若∠CDB=30°，OA=2，则AB的长为（

）

参照答案

一．选择题（共50小题）

1．C；

2．C；

3．D；

4．C；

5．B；

6．B；

7．B；

8．C；

9．C；

10．A；

11．B；

12．B；

13．C；

14．D；

15．C；

16．D；

17．C；

18．D；

19．C；

20．A；

21．D；

22．A；

23．A；

24．C；

25．C；

26．B；

27．C；

28．A；

29．D；

30．D；

31．D；

32．B；

33．A；

34．D；

35．A；

36．A；

37．C；

38．A；

39．B；

40．C；

41．C；

42．A；

43．A；

44．C；

45．C；

46．D；

47．A；

48．D；

49．B；

50．B；