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matlab多元线性回归模型
matlab多元线性回归模型
云南大学数学与统计学实验教学中心
实验报告
课程名称:
数学实验
学期:
2010~2011学年下学期
成绩:
指导教师:
学生姓名:
学生学号:
实验名称:
回归分析
实验编号:
六
实验日期:
6月6日
实验学时:
2
学院:
专业:
信息与计算科学
年级:
一、实验目的
1.熟悉MATLAB的运行环境.
2.学会初步建立数学模型的方法
3.运用回归分析方法来解决问题
二、实验内容
实验一:
某公司出口换回成本分析
对经营同一类产品出口业务的公司进行抽样调查,被调查的13家公司,其出口换汇成本与商品流转费用率资料如下表。
试分析两个变量之间的关系,并估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本.
公司
出口换汇成本(人民币
元/美元)
商品流转费用率
(%)
公司
出口换汇成本
(人民币
元/美元)
商品流转费用率
(%)
1
2
3
4
5
6
7
1.40
1.20
1.00
1.90
1.30
2.40
1.40
4.20
5.30
7.10
3.70
6.20
3.50
4.80
8
9
10
11
12
13
1.60
2.00
1.00
1.60
1.80
1.40
5.50
4.10
5.00
4.00
3.40
6.90
实验二:
某建筑材料公司的销售量因素分析
下表数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量(Y,千方),推销开支、实际帐目数、同类商品竞争数和地区销售潜力分别是影响建筑材料销售量的因素。
1)试建立回归模型,且分析哪些是主要的影响因素。
2)建立最优回归模型。
地区i
推销开支(x1)
实际帐目数(x2)
同类商品竞争数(x3)
地区销售潜力(x4)
销售量
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
5.5
2.5
8.0
3.0
3.0
2.9
8.0
9.0
4.0
6.5
5.5
5.0
6.0
5.0
3.5
8.0
6.0
4.0
7.5
7.0
31
55
67
50
38
71
30
56
42
73
60
44
50
39
55
70
40
50
62
59
10
8
12
7
8
12
12
5
8
5
11
12
6
10
10
6
11
11
9
9
8
6
9
16
15
17
8
10
4
16
7
12
6
4
4
14
6
8
13
11
79.3
200.1
163.2
200.1
146.0
177.7
30.9
291.9
160.0
339.4
159.6
86.3
237.5
107.2
155.0
201.4
100.2
135.8
223.3
195.0
提示:
建立一个多元线性回归模型。
三、实验环境
Windows操作系统;
MATLAB7.0.
四、实验过程
实验一:
运用回归分析在MATLAB里实现
输入:
x=[4.205.307.103.706.203.504.805.504.105.004.003.406.90]';
X=[ones(13,1)x];
Y=[1.401.201.001.901.302.401.401.602.001.001.601.801.40]';
plot(x,Y,'*');
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);
输出:
b=2.6597-0.2288
bint=1.88733.4322
-0.3820-0.0757
stats=0.495810.81680.00720.0903
即
-0.2288,
的置信区间为[1.88733.4322],
的置信区间为[-0.3820-0.0757];
=0.4958,F=10.8168,p=0.0072因P<0.05,可知回归模型y=2.6597-0.2288x成立.
估计某家公司商品流转费用率是6.5%的出口换汇成本。
将x=6.5代入回归模型中,得到
>>x=6.5;
>>y=2.6597-0.2288*x
y=
1.1725
实验二:
在MATLAB里实现,
①首先建立回归模型
输出:
x1=[5.52.58.03.03.02.98.09.04.06.55.55.06.05.03.58.06.04.07.57.0]';
x2=[3155675038713056427360445039557040506259]';
x3=[108127812125851112610106111199]';
x4=[86916151781041671264414681311]';
Y=[79.3200.1163.2200.1146.0177.730.9291.9160.0339.4159.686.3237.5107.2155.0201.4100.2135.8223.3195.0]';
X=[ones(20,1)x1x2x3x4];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);
b,bint,stats
输出:
b=
191.9158
-0.7719
3.1725
-19.6811
-0.4501
bint=
103.1071280.7245
-7.14455.6007
2.06404.2809
-25.1651-14.1972
-3.72842.8283
stats=
0.903435.05090.0000644.6510
即
=191.9158
=-0.7719
=3.1725
=-19.6811
=-0.4501;
的置信区间为[103.1071280.7245];
的置信区间为[-7.14455.6007];
的置信区间为[2.06404.2809];
的置信区间为[-25.1651-14.1972];
的置信区间为[-3.72842.8283];
=0.9034,F=35.0509,p=0.0000
因P<0.05,可知回归模型y=191.9158-0.7719x1+3.1725*x2-19.6811*x3-0.4501*x4成立.
②分析哪些是主要的影响因素
输入:
x1=[5.52.58.03.03.02.98.09.04.06.55.55.06.05.03.58.06.04.07.57.0]';
x2=[3155675038713056427360445039557040506259]';
x3=[108127812125851112610106111199]';
x4=[86916151781041671264414681311]';
Y=[79.3200.1163.2200.1146.0177.730.9291.9160.0339.4159.686.3237.5107.2155.0201.4100.2135.8223.3195.0]';
X=[x1x2x3x4];stepwise(X,Y);
从表StepwiseTable中分析得出变量x2和x3为主要的影响因素。
③移去非关键变量x1和x4后模型具有显著性.虽然剩余标准差(RMSE)都有了变化,统计量F的值明显增大,因此新的回归模型更好.就得到最优模型。
输入:
X1=[ones(20,1)x2x3];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X1);
b,bint,stats
输出:
b=
186.0484
3.0907
-19.5140
bint=
110.4254261.6715
2.16574.0156
-24.5597-14.4683
stats=
0.902478.62950.0000574.1580
P=0.0000<0.05,说明回归模型的回归效果显著;
最优回归方程为:
y=186.0484+3.0907*x2-19.5140*x3
五、实验总结
1.遇到的问题及解决过程
2.产生的错误及原因分析
3.体会和收获
六、参考文献
[1]数学实验,重庆大学数学系傅鹂、龚劬、刘琼荪、何中市编著,科学出版社,2000年9月.
七、教师评语
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- 关 键 词:
- matlab 多元 线性 回归 模型