高考物理考前保温训练4.docx
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高考物理考前保温训练4
考前保温训练(四)
电场和带电粒子在电场中的运动
(限时30分钟)
1.如图所示,电荷量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( )
A.体中心、各面中心和各边中点
B.体中心和各边中点
C.各面中心和各边中点
D.体中心和各面中心
答案:
D
解析:
根据点电荷场强公式E=
及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零,故答案为D.
2.(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( )
A.电场强度的方向处处与等电势面垂直
B.电场强度为零的地方,电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
答案:
AD
解析:
电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误.由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C错误.
3.(多选)如图所示,竖直放置的平行板电容器的极板A与静电计G相连,极板B与静电计G的金属外壳均接地,闭合开关S给电容器充电后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使指针张角增大的是( )
A.保持S闭合,使A、B两板靠近一些
B.保持S闭合,使A、B两板正对面积错开一些
C.断开S后,使B板向右平移拉开一些
D.断开S后,使A、B正对面积错开一些
答案:
CD
解析:
题图中静电计的金属球接电源正极,外壳和极板B均接地,静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高.保持S闭合,则A、B两极与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变,A、B两项都不正确;断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A、B两板间的电容变小,而电容器电荷量不变,由C=
可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大,C、D正确.
4.(多选)如图所示,A、B是带有同种电荷的两小球(可视为质点),两球所带电荷量不等,A球用轻细线悬挂于O点,B球被固定在O点正下方的B点,A球在力的作用下,偏离B球d1的距离静止(即图中A、B两球间的距离为d1).随着时间的推移,两球均出现漏电现象,A、B两球的带电荷量分别变为原来的
和
,A、B两球间的距离变为d2,则d1∶d2为( )
A.2∶3B.3∶2
C.2
∶3
D.3
∶2
答案:
B
解析:
对A球进行受力分析如图所示,设A球的重力为G,漏电前后A、B的带电荷量分别为QA、QB,QA′、QB′,A、B两球间的作用力分别为F、F′,则有QA′=
QA,QB′=
QB,F=k
,F′=k
,式中k为静电力常量;设O、B两点间的距离为L1,由相似三角形法有
=
,
=
,即
=
,联立解得d1∶d2=3∶2.故选B.
5.(多选)如图所示,在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点,虚线M、L、K是分别过c、O、f三点的等差等势面,一不计重力带负电粒子从a点射入电场,只在电场力作用下沿abcde运动,轨迹如图中实线所示,下列说法中正确是( )
A.电势φK<φL<φM
B.场强Ea C.a点与e点的场强大小相等,方向相同 D.粒子在c点的电势能大于在e点的电势能 答案: BD 解析: 根据曲线运动的特点,轨迹向合外力的方向弯曲,可知粒子在c点受到向左的力,由于粒子带负电,可知c点的电场线方向向右,可知选项A错误;等势面的疏密表示电场的强弱,故Ea 6.(多选)在x轴上电场强度E与x的关系如图所示,O为坐标原点,a、b、c为x轴上的点,a、c之间的距离为d,a、c两点的电场强度大小均为E0,则下列说法中正确的是( ) A.φb>φa=φc>φO B.φO>φa>φb>φc C.将质子从a点移到c点,电场力做功大于eE0d D.将质子从a点移到c点,质子的电势能增加 答案: BC 解析: 在Ex图象中,图象与x轴所围面积表示电势差,由图可以看出x轴上Oc段与图线所围面积大于ac段与图线所围面积,ac段与图线所围面积大于bc段与图线所围面积,即UOc>Uac>Ubc>0,所以φO>φa>φb>φc,故B正确,A错误;ac段与图线所围面积大于E0d,即Uac>E0d,所以将质子从a点移到c点,电场力做功大于eE0d,故C正确;将质子从a点移到c点,电场力做正功,质子的电势能减少,D错误. 7.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为( ) A.200V/mB.200 V/m C.100V/mD.100 V/m 答案: A 解析: 设OA中点为C,由 = 可得C点的电势φC=3V,φC=φB,即B、C在同一等势面上,如图,由电场线与等势面的关系和几何关系知: d=1.5cm.则E= = V/m=200V/m,A正确. 8.(多选)如图所示,电场强度方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点,三点的连线恰好组成一个边长为l的正三角形.一质量为m、电荷量为q的带正电小球(重力不计)以速度v0从a点射入电场,入射方向与b、c两点的连线垂直,一段时间后带电小球经过c点.则下列判断正确的是( ) A.带电小球从a点运动到c点的时间为 B.该匀强电场的电场强度大小为 C.带电小球到达c点时的动能为 mv D.b、c两点之间的电势差为 答案: AB 解析: 在竖直方向上小球做匀速直线运动,当小球运动到c点时,由运动学规律可得t= ,选项A正确;小球在水平方向上运动的距离为 ,由运动学规律有 = ,代入数据可解得E= ,选项B正确;由动能定理可得Ekc=qE· + mv = mv ,选项C错误;由电势差公式可知Ubc=E·l= ,选项D错误. 9.如图所示,两平行金属板之间有一匀强电场,金属板长为L,一带电粒子以速度v0垂直于场强方向沿上极板边缘射入匀强电场,刚好贴下极板边缘飞出,如果带电粒子以某一垂直于场强方向的初速度v1沿上极板边缘射入电场并能从其中射出,当它的竖直位移等于板间距d时,它的水平射程为2L(轨迹未画出).则粒子进入电场的初速度v1等于( ) A.v0B. v0 C. v0D.2v0 答案: C 解析: 设粒子在电场中的加速度为a.第一次,粒子恰好从下极板的边缘飞出,粒子做类平抛运动,有L=v0t,d= at2,解得v0=L .第二次,设粒子飞出电场时的竖直位移为y1,所用时间为t1,飞出电场后的竖直位移为y2,所用时间为t2,则y1= at ,L=v1t1,y2=at1·t2,L=v1t2,解得v1=L = v0,故C正确. 10.如图所示,x轴上方有宽为L、方向水平向右的匀强电场,一质量为m(重力不计)、带电荷量为q(q>0)的粒子从y轴上的A点以初速度v0沿y轴负方向射入电场,粒子从x轴上的B点沿与x轴正方向成37°角的方向射出电场,并打在x轴下方的接收屏上C点(没画出),已知粒子从B到C的运行时间与粒子在电场中的运行时间相同,sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1)求匀强电场的电场强度E的大小; (2)求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离; (3)若粒子是质量为m、带电荷量为+q的液滴,重力加速度为g,若要求液滴也能通过B点,则液滴的初速度应为多少? 答案: (1) (2)2L (3)v0- 解析: (1)粒子从A到B做类平抛运动,由类平抛规律知 L=v0t,vx= t,OB= t,vB= 在B点有tan37°= ,即vx= v0 联立得E= ,OB= L,vB= v0. (2)粒子从B到C做匀速直线运动,由题意知BC=vBt= L 所以接收屏上C点到y轴的水平距离s=OB+BC·cos37°=2L. (3)若粒子变为液滴,设液滴的初速度为v,则液滴沿y轴做初速度为v的匀加速直线运动,沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动,因水平方向各量均没变,所以液滴的运行时间仍为t,则L=vt+ gt2,代入t值得v=v0- . 11.如图所示,区域Ⅰ内有电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场;区域Ⅱ中有一光滑绝缘圆弧轨道,轨道半径为R= ,轨道在A点的切线与水平方向成60°角,在B点的切线与竖直线CD垂直;在Ⅲ区域内有一宽为d的有界匀强电场,电场强度大小未知,方向水平向右.一质量为m、带电荷量为-q的小球(可看成质点)从左边界的O点正上方的M点以速度v0水平射入区域Ⅰ,恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出,求: (1)OM的长L; (2)区域Ⅲ中电场强度的大小E′; (3)小球到达区域Ⅲ中电场的右边界上的点与OO′的距离s. 答案: (1) (2) (3) + 解析: (1)小球在区域Ⅰ中做类平抛运动,设小球在A点时的速度为vA,竖直分速度为vy,则有 cos60°= ,即vA=2v0 tan60°= ,即vy= v0 由牛顿第二定律知a= 由v =2aL知L= . (2)在区域Ⅱ中,由图可知BC= 所以从A点到B点,由动能定理得 mg· = mv - mv 得vB=3v0 在区域Ⅲ中,小球在水平方向上做匀减速运动,到达右边界时水平速度刚好减为零,由运动学规律知 v =2 d,得E′= . (3)vB= t,所以t= 小球在竖直方向上做自由落体运动,即h= gt2= 所以小球到达右边界上的点与OO′的距离s=BC+h= + .
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