《16m后张法预应力溷凝土空心板计算书》.docx

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《16m后张法预应力溷凝土空心板计算书》

16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算

1.设计依据及相关资料

1.1计算项目采用的标准和规范

1.《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）

2.《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）

3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

1.2参与计算的材料及其强度指标

材料名称及强度取值表表1.1

材料

项目

参数

C50

混凝土

抗压标准强度fck

32.4MPa

抗拉标准强度ftk

2.65MPa

抗压设计强度fcd

22.4MPa

朴设计强度ftd

1.83MPa

抗压弹性模量Ec

34500MPa

计算材料容重P

26kN/m3

线膨胀系数a

0.00001

C40

混凝土

抗压标准强度fck

26.8MPa

抗拉标准强度ftk

2.40MPa

抗压设计强度fcd

18.4MPa

朴设计强度ftd

1.65MPa

抗压弹性模量Ec

32500MPa

计算材料容重p

3

26kN/m

线膨胀系数a

0.00001

抗拉标准强度fpk

1860MPa

册设计强度fpd

1260MPa

抗压设计强度f'pd

390MPa

披15.2

弹性模量Ep

1.95x105MPa

低松弛

管道摩擦系数

0.225

钢皎线

管道偏差系数k

0.0015

张拉控制应力（Tcon

0.75fpk

钢丝松弛系数

0.3

单端锚具回缩值AL

6mm

普通钢筋

抗拉标准强度fsk

335MPa

HRB335

册设计强度fsd

280MPa

抗压设计强度fsd，

280MPa

1.3荷载等级

荷载等级：

公路I级；

1.4作用荷载、荷载组合、荷载作用简图

1.永久作用：

结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用

2.可变作用：

汽车荷载、温度作用

横向分布系数取值见横向分布系数计算书，中板取0.328，边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。

整体温升温将取20度，负温差为正温差的-0.5

图1.1竖向梯度温度（尺寸单位mm）

3.作用效应组合

（1）承载能力极限状态

组合设计值Sud=1.2X永久作用+1.4X汽车荷载+0.8X1.4温度

汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1

（2）正常使用极限状态

作用短期效应组合：

永久作用+0.7x汽车荷载+0.8x温度梯度+1.0x均匀温度作用

作用长期效应组合：

永久作用+0.4x汽车+0.8x温度梯度+1.0x均匀温度作用

1.5计算模式、重要性系数

按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。

1.5总体项目组、专家组指导意见

1.在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。

2.采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。

2.计算

2.1计算模式图、所采用软件

采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各

阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1

施工顺序表表2.1

阶段号

工作内容

171T5X.J

1

||*VH

空心板预制

0

2

3

~3K以*观出!

刀m外L~

浇注皎缝混凝土

4

滓注桥面铺空安空防撞栏杆

5

17U1—L-\）\M2*-!

于11」IxJJJ=L|—-I1

使用阶段

第度工段.*元立底

351ii3P]0L：

]213LI316I?

139

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密工翅魅立成

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FT

3用’

图2.1施工阶段计算简图

2.2计算结果及结果分析

2.2.1中板计算结果及结果分析

1.持久状况承载能力极限状态验算

（1）正截面抗弯承载能力极限计算

正截面抗弯承载能力极限计算见图2.2:

10111314

"1631

-^2115

dene1c211374

15951521

W15—21^5—21^5

倒2721正僦面系我能独限针算结果56

344.44.24.63.84.34.64.74.64.33.8有4.64.34.434

3.4oO少筮3.13.143.4

2.0172.22.42.42.22.32.0

由阁2.2可以看出，7构怀其引设07值彼丁钢梆的组合幔计值，正截画乘载能力

25.1.725

…3.73.4423.83.53.43.53.842

极限状冬满也5〈公路钢就也凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》M

5.6

4.24.6

__31

2.22.33.1

3.22.8

4.3-.

3.43.73.74'2

5.65.5缶嵌"

576.06项6.057

氏d

（2舞弯剪件蠲截顷甫奴载力验喧5.1

斜截面抗剪承载力验算结果表2.2

验算位置

Vcs（kN）

Vpb（kN）

总抗力（kN）

设计剪力（kN）

VR/Vd

满足

尺寸

h/2

1182.6

185.7

1368.3

460.9

2.968

是

是

腹板宽度变化处

1281.8

185.7

1467.5

389.3

3.770

是

1是

表2.2

4.635

表中：

Vcs——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值，

Vpb——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值。

由表2.2可以看出，构件斜截面抗剪承载力大丁作用效应的组合设计值，斜截面抗剪

承载能力极限状态满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）5.2.7和5.2.9的要求。

2.持久状况正常使用极限状态验算

（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算

a荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算

-756

-756

12

34

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

2021

316

358

531

692

696

531

978

974

1746

1187

1378

1519

1598

1631

1595

1521

1374

1188

1768

1979

2102

2115

2115

2115

2115

2115

2115

2115

2115

2115

2102

1979

3.4一n2.

4.

2.

*—6.424|656

4

7.1—7|4一一7.6-74—

8^4

34,34

645.6・

83

64.2

4

34

4.32.8

37

5.3"5.6

4---2

56-一4.9

7•--14]38-35

6…理-一1牛..14

5—~3

3厂35一38-42

4.249-56

6.0.一6.16.0-

地.32.3祯载啊族应组含2乍用51抗我麻验裳图

-7563.5323.4

2.6253.62.8

12345678910111213

01'

一—9781187272.1

3.63.642443审8霍19

土及预应坍6、箱10!

踱甘规淋〉2脂

-3.4

32

3.33.52.63350

1415161718

-756

2.6

2021

飙图/可以看由，短期效应址作用下没有1出现拉应为满赠《渤铜舫2幡

1.71.821,974

|2.82.93.22鬲431418835

鬃.弟条房眺如如5雄2b触麒蹦枷下

1.81.71.821974

292.8292.12.7”JJ88

21

二st-c-pc-0.7ftk=0.72.65=17855（7^37.的耍求。

56弘，•，、

4.4424.6.384.34.64.74.6

3.43.8

7.1

4.3

6.4

3.8

5.6

3.1

4.6

2.4

4.3

2.2

4.4

2.3

3.4

2.0

13

1.1

3.8

14

1.7

4.2

15

2.5

4.9

16

3.4

5.6

17

3.7

5.6

1819

3.7

5.2

2021

3.1

4.2

a.8

3.43.5

2.4

2.

3.

"2.

"3.

5二二3.

3；冒6

n5.

3../：

76

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1

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33.

72.

1■-1

8

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6-3.6

4.

5

0-4.

-■3.

94.

6•--3.22.9

G29

144

542

—34

i23

>-

312

i23

图2.4荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图

从图2.4可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及预

应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下aK-ap^0的要求。

c预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算

荷载短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2.5

-0.3

-0.8

1213141

-0.1-0.

一-0.6

1i89

-0.3

-0.8

从图2.5可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.7MPa，满足《公

路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件§tp壬0.5认=0.5x2.65=1.325（MPa）的要求。

（2）变形计算

a挠度验算

按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的位移见图2.6。

2q1~~6~~r

-0.0010

-0.0020

on

12131416

_--■

-0.0020

--•-0.0027

1

-0.0010-0.0004

图2.6短期效应组合并消除结构自重产生的位移图

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的刚度并考虑挠度长期增长系

数（C50为1.425），计算的挠度为:

0.0030m亍0.95V.425=0.0045m三L/600=0.0321m,

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.3的要求。

b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置

短期效应组合产生结构的位移见图2.7。

1&0.c34i3Z

5678

-0.0105一]

-0.0212

1011

12

131415161700^32021

||L-0.0105-.—

-0.0283

图2.7短期效应组合产生的位移

预加力产生的反拱值为0.0116m。

从图2.8可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0308m,C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425,故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：

0.0308m/0.95X1.425=0.0462m。

预加力产生的最

大反拱值为0.0116m，预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0113mX2.0=

0.0232m<0.0462m

因为由预加力产生的长期反拱值小丁按荷载短期效应组合计算的长

6.5.5条

期挠度，应设预拱度。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中预拱度为0.0462m-0.0232m=0.023m。

3.持久状况应力验算

（1）正截面混凝土的压应力验算

正截面混凝土的压应力见图2.8

8.6

-9.2--

图2.8正截面混凝土的压应力图

从图2.8看出正截面混凝土的压应力最大值9.2MPa〈0.5fck=0.5x32.4=16.2（MPa）,满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.5条的要求。

（2）预应力钢筋拉应力验算

预应力钢束拉应力见表2.3,从表中可以看出钢束拉应力满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉中7.1.5条钢绞线应力

bpe+Sp<0.65fpk=0.65x1860=1209（MPa）的要求。

钢束拉应力表表2.3

市

国布潇，吧

1

取人以力

1152

七q1取人m观刀（Mia）

1209

fit2

1156

1209

#

（3）斜截面混凝土的主应力

斜截面混凝土的主压和主拉应力见图2.9:

jf

-5.0

5.

9-

-6.

3

8.

6

-1.1

[-03

-0b

06-0—O-0.

51

0

"9

2-

8.

5.

6

'8

-1

11

1

2-d

51

4-0

璧16

5.9J“飞

4.6

图2.9斜截面混凝土的主压和主拉应力图

从图2.9可以看出:

混凝土的主压应力最大值：

9.2MPa<0.6fck=0.6尺32.4=19.44（MPa）,满足《公路钢筋

混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中7.1.6条的要求；混凝土的主拉应力最大为

1.1MPa,otp<0.50=0.5x2.65=1.325（MPa），可仅按构造规定设置箍筋。

3.短暂状况应力验算

短暂状况第二、三和第四施工阶段的应力见图2.10、2.11和2.12:

2.

1.5—5'（

-1.6

78

2.4

10

2.

-0102_,

：

4

4.9_

2.2

1.5

5

6

51

.6

5-

「一-•1

6—|

1

19—2021

-0102

5

6.6

-1—6116

6

7

6.7

691

10

5.9

12

14

a.i5-

16

24.9

-0.02

-234

1.9

6・6

2.2

3.1图

2.10命二施工阶咬应力图

15

6.7

-6.5

i17

6.6

1.7

4862021

-0102

4.8

2.8

%8

T.9--

6.1

3.1

5.96.1

12*'3014

4.6

1.8

1761892021

8

1.9

8

12

13

14

16

17

6.9

'.•4

6.

-0152

34

3.9

56

6.4-

3.6

6.4

3.6

7

4.8

■10-5t3一12••5.6

5.2

4.8

|4

艘图2.11553-施工阶喉Z力图

10

11

12

13

14

3.6

6.4

3.6

15

16

4.5

2.3

1832021

2.

4.9

4.

4.9

3它-8

4.2

4.2

3.

3.1

5.12

21'1

2.7

12

4

31

4~-才5

3.

4.

415

4.2

16

17

217

9

4.9

1892021

021

图2.12第四施工阶段应力图

从图2.10、2.11和2.12可以看出最大压应力：

6.7MPa《0.7琼=32.4乂0.75乂0.7=17.01MPa满足满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥

涵设计规范》中7..2.8条<<<0.70*的要求；施工阶段没有出现拉应力。

2.2.2悬臂长为630mm的边板计算结果及结果分析

1.持久状况承载能力极限状态验算

（1）正截面承载能力极限计算

正截面承载能力极限计算见图2.13:

■6

638—-

」1477

.844-

1213

-847

114

—-641

14

80'

2106-

2413

2592

1894-—

2592

2034

2592

一18

96

2592

2592

1

304354/—

824/

.-21062413

4.5

3.33.4

1冲图*2.13可q看出；

24.3正截E能力极限驴结果

3.43.73.4

4.5

构件承载力设计值大丁作用效应的组合2设计值

89101112131415

1.91.31.9

力极限状态满居《公路钠筋混凝土属预应力混凝土桥涵遥计规范》秤

5.86.96.26.1

（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算

3.43.1

正藏面亲载能

16171892021

验算距离支座中心,h/2截慵制腹板宽册变化处辟鞍面，验鳞结果见表

2.22.4F打2.0

12斜567891011121314151617

猗诚面抗剪强成力验算结岩表

5.05.2

验算位置

45

5.5

Vcs（kN）

42

Vpb（kN）

总抗力（kN）

_4.24

5.（

设计剪力（kN）

15.2

VR/Vd

—45~q

满足

尺寸

h/2

1176.5

242.6

1419.0

536.3

2.646

是

是

腹板宽度变化处

1287.3

242.6

1529.8

46.8

3.299

是

是

2.4

2.1

1892021

表2.4

表中：

Vcs——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值,

Vpb——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值。

由表2.4可以看出，构件斜截面抗剪承载力大丁作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

5.2.7和5.2.9的要求。

2.持久状况正常使用极限状态验算

（12S3应力5昆凝志构件截而抗裂验算10

546366301

819

638

844

a荷M效应组合作15截幅

2413

25922592

荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.14

11

12

13

14

15

16

17304

920

847

641

824

1480

2034

1896

2592

2592

2592

2413

2106

1892021

364

5.

5.9

1.1

<1

33

1.8

-34

3.4

1.6

2.

3.

1.

9-

3.

45

3.

4一_

2.

343

61

4.2

5.8

——4,尸一-

12366301

546366819

2106

3.5

__1-—4;9-一

图势4

1477

1234

10

11

1.3

4.5

11

12

1.9

■4.9

12

13

荷载短84敏应组合作20下抗裂性8W图

4.81894

5.0

41

2034

3.81896

|1—

6.

6.1

115

641

5它

189

364

69

16

17

304

824

1480

2106

3.5

0

4

2021

1

短期顺组合作渊下没有259现拉2立力592足24《馨路钢筋混凝

10

11

12

13

14

15

16

17

1892021

土及预应力混凝土桥涵设计规范0中

4.75.2

3.36.23.4

%L馅0.1760=0.7关265=1.855（MPa）的要求。

.2泌5

4.5

5.54.5

4.25.8

3.4

10

6舞九条A类预应力构件在短期效应组合下

3愣6.34.25.94.5,广4.8

5.23.4

1.6

17

3.7

3.4

5.54.5

2.3

11

1.3

9

1.9

b荷载412期荔应组合彳伽下正截顷裂性验稳

5.8_6.2

6.9

12

13

1.9

4.9

14

15

16

3.1

1.6

1892021

3.5

6.1

4.9

6.9

荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.15

■6.2-

45

5.5

-"aj

5.

01

4.

1

01

11

2-

-2.

6--

3.8

9

63

'30・

4J2■―

-■3.0-

—4.2

4.—3.

：

-4

3

6

8一―

14

二2

15

图2.15荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图

&-—

5.5

4.0

5.6

021

从图2.15可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足《公路钢筋混凝土及

预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下

要求。

c预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算

耳一84——&6——-j——89—一10«12更r,1]4——-J5——1§——17——119^-2^1

-0.9

图2.16荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图

从图2.16可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应