小学五年级数学教案圆的面积.docx
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小学五年级数学教案圆的面积
小学五年级数学教案——圆的面积
教学内容:
苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。
教材分析:
本课时内容是在学生已把握了圆的大体特点和圆的周长公式的基础上,引导学生探讨并把握圆的面积公式。
通过3个例题教学,采纳两种不同的的策略,推导出圆的面积,让学生充分感受到圆的面积公式推导进程的合理性。
教学时,一要重点引导学生用数方格的方式计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的进程中,发觉圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系;二要把握两个关键环节:
一是圆能够转化成过去所学过的什么图形;二是转化成的那个图形与原先的圆有什么联系。
最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验,增强学生学习数学的信心。
学情分析:
一、学生已有知识基础
在学习本课内容前,学生已经熟悉了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题。
因此教学本课时,能够引导学生用转化的方式推导出圆的面积公式。
二、对后继学习的作用
圆面积的计算是尔后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
教学目标:
一、知识与技术:
(1)明白得圆的面积的含义。
(2)经历圆的面积公式的推导进程,明白得和把握圆的面积公式。
(3)培育学生分析、综合、抽象、归纳的能力和解决简单实际问题的能力。
二、进程与方式:
经历圆的面积公式的推导进程,体验实验操作、逻辑推理的学习方式。
3、情感与态度:
感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发觉新知识的欢乐,增强学生的合作交流意识,培育学生学习数学的爱好。
教学重点:
正确把握圆面积的计算公式。
教学难点:
圆面积计算公式的推导进程。
教学预备:
1.CAI课件;
2.把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板假设干个;
教学设计:
一、创设情境,提出问题。
投影出示草坪喷水插图
师:
请大伙儿观看这幅插图,说说从图中你能发觉数学知识吗?
学生观看、讨论并交流:
生1:
我能发觉喷水头转动一周所走过的地址恰好是一个圆形。
生2:
那个圆形的半径确实是喷头喷水的距离,也确实是5米;周长确实是喷水所走过的线路;
生3:
那个圆形的中心确实是喷头所在的地址。
师:
请大伙儿说说那个圆形的面积指的是哪部份呢?
生4:
被喷到水的草坪大小确实是那个圆形的面积。
师:
今天这节课咱们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
(板书:
圆的面积)
二、自主探讨,合作交流:
一、课件先出示一个正方形,再以正方形的一个极点为圆心,边长为半径画一个圆,请学生观看:
正方形的边长与圆的什么有关系?
若是半径是r,正方形的面积是多少?
板书:
正方形的边长=圆的半径r
正方形的面积=r2
二、猜想:
圆的面积是正方形面积的多少倍?
你是如何想的?
3、教学例7
⑴谈话:
适才咱们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多,下面咱们用数方格的方式来研究。
⑵课件出例如7第一幅图表,请同窗们依照图表的要求数一数,算一算,把表格填完整,再在小组里交流。
⑶小组汇报(实物投影展现学生填写的表格)
⑷适才咱们通过一个圆验证了咱们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些,而一个圆还不足以说明问题,咱们再找两个圆用一样的方式验证。
课件出例如7的第二幅图表,小组合作完成表格。
⑸小组汇报交流
⑹谈话:
通过猜想、验证,咱们都以为圆的面积是正方形面积的3倍多一些,咱们明白正方形的边长等于圆的半径r,正方形的面积等于r2,那么圆的面积与它的半径有什么关系呢?
板书:
S=r2×3倍多
[设计用意]
让学生认真观看正方形和圆的关系后斗胆猜想圆的面积是正方形的多少倍,接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想,为进一步探讨圆的面积公式作预备,取得的结论与例8推导出来的公式相互印证,能使学生充分感受圆面积公式推导进程的合理性,加深对有关圆形转化方式的体会。
三、动手操作,探讨新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导进程。
(1)以前咱们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同窗们回忆一下,这些图形的面积计算公式是如何推导出来的?
(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发觉了什么?
(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?
2.推导圆面积的计算公式。
(1)拿出已预备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
(2)学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
(3)课件演示:
请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发觉什么?
(若是分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。
)
(4)你能依照长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
生边答师边演示课件。
生答:
因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
因此圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2师小结公式S=πr2,让学生小组内说说圆的面积是如何推导出来的?
(5)读公式并明白得经历。
(6)要求圆的面积必需明白什么?
(半径)
四、联系实际,解决问题:
1教学例9
(1)课件出例如9;
(2)说出已知条件和问题;
(3)学生自己试做;
(4)讲评,注意公式、单位利用是不是正确。
2师:
“教师的家中新买了一张圆桌,你们想看吗?
(教师用电脑显示图片)为了爱惜好桌面,我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃,但不知该画一块多大的玻璃?
(电脑中标示出桌面直径)。
五、全课总结,课后延伸:
一、今天这节课你学到了什么?
二、圆面积的计算方式,咱们是如何探讨出来的?
3、小结:
这节课咱们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想,这是一种重要的数学思想方式,希望大伙儿在尔后的学习中斗胆猜想,勇于探讨,解决生活中的数学问题。
六、布置作业
1.第107页的第1-3题。
2.找身世边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)
测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)
七、板书设计:
圆的面积
S=r2×3倍多
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
教学反思
本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入,使学生明白得了推导圆面积公式的必要性,激发了学生的求知欲望,调动了学生的踊跃性,使全部学生踊跃参与到数学学习活动中来。
在强烈的求知欲望差遣下,学生凭借已有的生活体会和知识体会,发挥自己的想象,从估量到公式的推导;从数方格到剪拼成学过的平面图形。
在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方式,熟悉了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时遵循学生的熟悉规律,从学生的生活体会和已有的知识动身,重视学生获取知识的思维进程,。
重点引导学生将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的进程,从而培育学生的创新意识、实践能力,进展学生的空间观念,从而正确把握圆面积的计算公式。
泰州市大泗学校张爱民
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