小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题.docx
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小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题
小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题
知识梳理
知识点一:
小数的认识与读法
1、认识小数:
我们在商店里经常看到的5.98元、0.85元等价签,像这样的数就叫做小数。
2、小数的组成:
小数由三部分组成,中间的圆点叫做小数点,小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分。
3、小数的读法:
读小数时,整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每个数位上的数字。
4、小数数位表:
整数部分(左) 小数点(.) 小数部分(右)
知识点二:
小数的位数
一个小数,小数点后面有几个数字就是几位小数。
一位小数表示十分之几;两位小数表示百分之几……
例:
6.9是一位小数,3.51是两位小数。
知识点三:
小数的写法
写小数时,整数部分按整数的写法来写,小数点“.”写在个位的右下角,小数部分按顺序写出每个数位上的数字。
知识点四:
比较小数大小的方法
比较两个小数的大小,先比较他们的整数部分,整数部分大的这个小数就大。
如果整数部分相同,就比较他们的十分位,十分位大的,这个小数就大,如果十分位也相同,就比较他们的百分位,百分位大的,这个小数就大。
知识点四:
小数加、减法
计算小数加、减法时,小数点对齐(就是相同数位要对齐),从小数点后边最后一位算起,最后在得数上对齐小数点点上小数点。
(记住:
进位要在前一位加上进的几,退位要在前一位减去几。
)
附:
小数和分数的相互转化
1.分数改成小数的方法:
分母是10的分数,就用一位小数表示。
分母是100的分数,就用两位小数表示。
2.小数改写成分数的方法:
一位小数用十分之几表示,两位小数用百分之几表示,……
零点几就是十分之几 如:
0.6=
零点几几就是百分之几十几 如:
0.35=
零点零几就是百分之几 如:
0.07=
3.小数改写成元角分的方法:
小数点前面整数部分是几就是几元。
小数点后面第一位是几就是几角。
小数点后面第二位是几就是几分。
(如:
12.68元就是12元6角8分。
记住:
当角或分为0时,“0角”或“0分”可以不写。
)
1元=10角,1角是1/10元,用小数表示是0.1元;
1元=100分,1分是1/100元,用小数表示是0.01元。
4.
1米=100厘米,1厘米=1/100米,用小数表示是0.01米;
1米=10分米,1分米=1/10米,用小数表示是0.1米;
1千克=1000克,1克=1/1000千克,用小数表示是0.001千克。
典型例题1:
(1)8厘米用分数表示是分米,用小数表示是(0.8)分米。
(2)12厘米用分数表示是米,用小数表示是(0.12)米。
(3)4角3分写成小数是(0.43)元。
(4)1米3分米写成小数是(1.3)米。
解题后的思考:
1米是整米数,直接作小数的整数部分,3分米是0.3米,所以合起来就是1.3米。
思路分析:
1)题意分析:
本题主要考查同学们对小数含义的理解。
2)解题思路:
小数是分数的另一种表现形式,十分之几的数就可以写成零点几,分母是10的分数可以用一位小数来表示,分母是100的分数可以用两位小数来表示。
典型例题2:
(1)1千克海水含盐零点零三千克。
(0.03)
(2)2010年,北京地区高校毕业生预计将达到二十一点九万人。
(21.9)
(3)土星绕太阳一周需要29.46年。
(二十九点四六)
(4)通讯卫星重达2.3吨。
(二点三)
(5)2010年中国上海世界博览会在黄浦江畔举办,上海世博园总面积约5.28平方千米。
(五点二八)
解题后的思考:
小数的整数部分按照整数的读法去读,整数部分是0的,就读做零;中间的小数点读作“点”;小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字,如果是0,也必须读出。
思路分析:
1)题意分析:
本题主要考查同学们对小数的读法和写法的理解。
2)解题思路:
读小数时,整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每个数位上的数字。
如5.28先读整数部分再读小数点然后读小数部分。
典型例题3:
0.06<0.11 2.01>1.99
0.54<0.56 4元>3.8元
3.01分米>2.9分米 3米>2.99米
0.8米<0.9米 0.4米>0.08米
解题后的思考:
比较小数大小的方法:
先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同就比较小数部分,小数部分第一位上的数大的那个数就大;如果第一位上的数相同,就比较第二位上的数……依次类推。
思路分析:
1)题意分析:
本题主要考查同学们对比较小数大小的方法的掌握情况。
2)解题思路:
本题主要是根据比较小数大小的方法进行比较,当有单位的时候,我们首先要看单位是否统一,当单位不统一的时候我们先要统一单位,然后再进行比较。
典型例题 4:
(1)小数都比1小 (×)
(2)32.14读作三十二点十四 (×)
解题后的思考:
没有最大的小数,也没有最小的小数。
在读小数的小数部分时,要按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字。
综合运用题
思路分析:
1)题意分析:
本题主要考查同学们运用所学知识的灵活程度。
2)解题思路:
第
(1)题错在对小数的认识不够,小数点的前面可以是任意的自然数。
如小红的身高是1.25米,学校上个月缴水费205.65元等。
第
(2)题错在没有正确掌握小数的读法。
小数的小数部分每一位上的数字是几就读作几。
典型例题5:
3元7分写成以元为单位的小数是多少?
思路分析:
1)题意分析:
本题主要考查同学们灵活运用知识的能力。
2)解题思路:
本题主要要求同学们掌握好用小数表示价钱的方法。
小数点后第一位表示几角,第二位表示几分,哪一位一个数也没有时,要写0占位。
解答过程:
3元7分写成以元为单位的小数是3.07元。
解题后的思考:
当用小数表示商品价格时,几元在整数部分就写几,如果不够1元,整数部分就写0;几角在小数点后第一位就写几,如果不够1角,这一位上就写0;几分在小数点后第二位就写几;最后还要加上单位名称“元”。
典型例题6:
0.6<□<0.7
思路分析:
1)题意分析:
本题主要考查同学们灵活运用知识的能力。
2)解题思路:
由题意可以看出,□里填的数要比0.6大比0.7小,一位小数中没有符合此条件的数,可以想两位小数,如0.61、0.62、0.63……一直到0.69。
也可以是三位小数、四位小数……答案不唯一。
解答过程:
0.6<0.61<0.7
解题后的思考:
小数的大小与小数的位数无关。
典型例题7:
用1、5、4所组成的两位小数有哪些?
并按从大到小的顺序排列出来。
思路分析:
1)题意分析:
本题是一道思维突破题,主要考查同学们灵活运用所学知识的能力。
2)解题思路:
用1、5、4所组成的三位数有:
154、145、541、514、415、451。
在每个三位数的百位右下角点上小数点,就变成了不同的两位小数,即1.54、1.45、5.14、5.41、4.15、4.51。
比较这六个小数的大小时,先看整数部分,整数部分大的那个数就大,如果整数部分相同,就比较小数点后第一位上的数。
解答过程:
5.41>5.14>4.51>4.15>1.54>1.45
解题后的思考:
用数字及小数点组成不同的小数时,先用数字组成整数,再按要求在适当的位置加小数点组成不同的小数,这样可以避免重复和遗漏。
根据小数的组成来组小数也比较简便。
同步练习(答题时间:
45分钟)
一、填空
1.十二点零五写作( ),0.065读作( )。
2.6个0.1是( ),1.9里有( )个0.1,34个0.01是( )。
3.1角5分=( )元 2米2厘米=( )米
1.53元=( )分 0.98米=( )厘米
4.7个百分之一写成小数是( )。
5.5角4分写成分数是( )元,写成小数是( )元。
6.小丽高1.40米,爸爸高17分米,爸爸比小丽( )(填高、矮)。
7.0.5米表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份。
8.填入适当的小数:
1<( )<( )<( )<( )<1.5
9.填入适当的小数:
二、按从小到大的顺序排序:
0.068、0.68、0.806、0.608
三、比较大小。
5厘米○0.7分米 300厘米○2.5米
5元3角○5.03元 1.5分米○5.1分米
1.3元○1.30元 4.2元○4.2角
四、选择填空。
1.百米赛跑中,小明的成绩是15.6秒,小刚的成绩是16.1秒,小军的成绩比小刚好,比小明差,小军的成绩可能是( )秒。
A.14.5 B.17.5 C.16
2.比1大比1.5小的小数有( )个。
A.4 B.1000 C.无数个
试题答案
一、填空
1.十二点零五写作(12.05),0.065读作(零点零六五)。
2.6个0.1是(0.6),1.9里有(19)个0.1,34个0.01是(0.34)。
3.1角5分=(0.15)元 2米2厘米=(2.02)米
1.53元=(153)分 0.98米=(98)厘米
4.7个百分之一写成小数是(0.07)。
5.5角4分写成分数是(54/100)元,写成小数是(0.54)元。
6.小丽高1.40米,爸爸高17分米,爸爸比小丽(高)(填高、矮)。
7.0.5米表示把(1米)平均分成(10)份,取其中的(5)份。
8.填入适当的小数:
1<(1.1)<(1.2)<(1.3)<(1.4)<1.5
9.填入适当的小数:
二、按从小到大的顺序排序:
0.068、0.68、0.806、0.608
0.068<0.608<0.68<0.806
三、比较大小。
5厘米<0.7分米 300厘米>2.5米
5元3角>5.03元 1.5分米<5.1分米
1.3元=1.30元 4.2元>4.2角
四、选择填空。
1.百米赛跑中,小明的成绩是15.6秒,小刚的成绩是16.1秒,小军的成绩比小刚好,比小明差,小军的成绩可能是(C)秒。
A.14.5 B.17.5 C.16
2.比1大比1.5小的小数有(C)个。
A.4 B.1000 C.无数个
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