最新七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案.docx

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最新七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

二元一次方程组练习题100道

次方程组）

范围：

代数：

卷一）

、判断

11、若|a+5|=5，a+b=1则a的值为2⋯⋯⋯（）b3

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x73y（）

4

二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（）

（A）一个解；（B）两个解；

（C）三个解；（D）无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（

（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个

15、如果xya的解都是正数，那么a的取值范围是（）

3x2y4

444

（A）a<2；（B）a；（C）2a；（D）a；

333

x2y3m

16、关于x、y的方程组x2y3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（xy9m

（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；

）

B）xy0

3x3y2

xy1

D）

3x3y3

17、在下列方程中，只有一个解的是（

（A）xy1

3x3y0

xy1

（C）

3x3y4

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（

（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（xy4

（A）119xyx1

3x2y6

xy5ax3yb1

B）

C）

D）

20、已知方程组

10x+2y=4

）

D）20x-4y=3

xy5

yz7

xyxyxy1

有无数多个解，则a、b的值等于（

（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7

（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则5x4y的值等于（5x3y

（A）2（B）3

32

22、若x、y均为非负数，则方程（A）无解（C）有无数多个解23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（（A）14

x4

与

y2

1

，b=-4

2

1

2，b=4

填空：

在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___若x、y都是正整数，那么这个方程的解为方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有

24、已知

A）k

C）k

25、

26、

27、

C）1

D）

-1

B）-4

x

6x=-7y的解的情况是（（B）有唯一一个解（D）不能确定

C）-12

2

都是方程y=kx+b的解，则

5

1

B）k

2

1

D）k2

D）12

k与b的值为（

b=4

b=-4

当y=-2时，x=

28、若

x1是方程组

ax2yb

的解，则

y1

4xy2a1

29、

方程|a|+|b|=2的自然数解是

y=；

y的代数式表示的代数式是ab

30、

31、

如果x=1，y=2满足方程ax1y1，那么a=

4

已知方程组2xay3有无数多解，则a=

4x6y2m

，m=

32、

33、

34、

35、

若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=_

若4x+3y+5=0，则3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于

若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为4x3y3z0

（xyz0）中可以知道，x:

z=

x3yz0

从方程组

；y:

z=

36、

四、

22

已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为解方程组

mn

3

34；mn

13

23

38

5x2y11a（a为已知数）；

4x4y6a

39、

41、

43、

45、

xy3x4y

25；40xy1

2

3x3y3x2y

2

25；

3（2x3y）2（3x2y）25

236

xyz13

yzx1；44

zxy3

3xy4z13

5xy3z5；46

xyz3

x（y1）y（1x）2

x（x1）yx20

42

x32

3

x2

3

y1

2

2

xy16

yz12；

zx10

x:

y4:

7x:

z3:

5

x2y3z30

五、解答题：

□x+5y=13①

47、甲、乙两人在解方程组4x-□y=-2②时，甲看错了①式中的x的系数，解得

了方程②中的y的系数，解得

81

x

76，

17y

19

107

x

y47

47；

58

若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程

乙看错

组的解；

2

48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足（2x+y-1）2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18）x=3与方程组axy1都无解；

3x2yb5

52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程（x-1）（x-2）（x-3）恒等？

53、m取什么整数值时，方程组2xmy4的解：

x2y0

（1）是正数；

（2）是正整数？

并求它的所有正整数解。

54、试求方程组|x2|7|y5|的解。

|x2|y6

六、列方程（组）解应用题

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就

可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2

秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1，求

3这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

10，大数的10倍与小数的5倍的和的1是11的倍数，且

20

60、有两个比50大的两位数，它们的差是也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

参考答案】

x3

y440

2

x3

（y4）268

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x5y10x6（米/秒）

4x6yy4（米/秒）

58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

59、A、B两地之间的距离为52875米；

60

、所求的两位数为52和62。

、选择题：

1．

下列方程中，是二元一

次方程的是（

B．6xy+9=0

）

1

C．+4y=6x

y2

D．4x=

4

A．

3x－2y=4z

2．

下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）

xy4

2a3b11x29

xy8

A．

B.

C.

D.2

2x3y7

5b4c6y2x

x2y4

3．

二元

一次方程5a－

11b=21（）

A．

有且只有一解

B．有无数解

C．无解

D．有且只有两解

4．

方程

y=1－x与3x+2y=5的公共解是（

）

x3

x3

x3

x3

A．

B.

C.

D.

y2

y4

y2

y2

5．

若│

2

x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（

）

A．

－1B

．－2C．

－3D．

3

2

4x3y

k

6．

方程组

的解与x与y的值相等，则k等于

（）

2x3y5

7．

下列各式，属于二元一

次方程的个数有（

）

①xy+2x－y=7；

②4x+1=x－y；

1

③+y=5；④x

22

x=y；⑤x－y=2

⑥6x－2y

⑦x+y+z=1

⑧y（y－1）=2y

2－y2+x

A．

1B．2

C．3

D．4

8．

某年级学生共有246人，其中男生人数

y比女生人数x

的2倍少2人，?

则下面所列的方程组中符

合题意的有（）

xy246xy246xy216xy246

A．B.C.D.

2yx22xy2y2x22yx2

二、填空题

9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：

y=；用含y的代数式表示x为：

x=．

110．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=－1时，x=．

2

11．若x3m3－2yn1=5是二元一次方程，则m=，n=．

x2,

12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=．

y3

213．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=．

14．二元一次方程x+y=5的正整数解有．

x5

15．以为解的一个二元一次方程是．

y7

16．已知x2是方程组mxy3的解，则m=，n=．

y1xny6

三、解答题

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?

有相同的解，求a的值．

18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

19．二元一次方程组4x3y7的解x，y的值相等，求k．

kx（k1）y3

22

20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

1

21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?

使它与已知方程所组成的方程组的解为

2x4

．

y1

22．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?

问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?

若每个笼里放5只，

则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

2x－y=8？

满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组

23．方程组xy25的解是否满足

2xy8

24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？

你能求出相应的x的解吗？

答案：

一、选择题

1．D解析：

掌握判断二元一次方程的三个必需条件：

①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．

2．A解析：

二元一次方程组的三个必需条件：

①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；

③每个方程都是整式方程．

3．B解析：

不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．

4．C解析：

用排除法，逐个代入验证．

5．C解析：

利用非负数的性质．

次的整式方

6．B

7．C解析：

根据二元一次方程的定义来判定，?

含有两个未知数且未知数的次数不超过程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．

8．B

二、填空题

42x43y

4

9．

10．－10

3

2

3

11．

4，

2解析：

令

3m－3=1，n－1=1，

4∴m=

，n=2．

3

3

12．

－1

解析：

把

代入方程x－

ky=1中，

得－2－3k=1，∴k=－1

y3

13．4解析：

由已知得x－1=0，2y+1=0，

∴x=1，y=－1，把

2

x1

1

代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1

1

y2

2

x1x2

x3

x4

14．解：

y4y3

y2

y1

解析：

∵x+y=5，∴y=5－x，又

∵x，y均为正整数，

∴x为小于5的正整数．

当x=1

时，y=4；当x=2时，y=3；

当x=3，y=2；当x=4时，y=1．

解析：

任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

1=0，2y+1=0．

则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x

x41

21．解：

经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．

y12

xy13

22．

（1）解：

设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得

0.8x2y204y1x

（2）解：

设有x只鸡，y个笼，根据题意得．

5（y1）x

23．解：

满足，不一定．

xy25

解析：

∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，?

2xy8

∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，

xy25

如x=10，y=12，不满足方程组．

2xy8

24．解：

存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，

∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?

7时，x=－1；m=－7时x=1．