浙江省杭州市届高三上学期期末教学质量检测数学试题WORD版.docx
- 文档编号:4785055
- 上传时间:2022-12-08
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:134.24KB
浙江省杭州市届高三上学期期末教学质量检测数学试题WORD版.docx
《浙江省杭州市届高三上学期期末教学质量检测数学试题WORD版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省杭州市届高三上学期期末教学质量检测数学试题WORD版.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
浙江省杭州市届高三上学期期末教学质量检测数学试题WORD版
浙江省杭州市2018届高三上学期期末教学质量检测
数学试题卷
、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1•设集合
+2兰2},B=10,4],则Cr(aF]B)=()
A.函数f(x)有1个极大值,2个极小值
B.函数f(x)有2个极大值,2个极小值
C.函数f(x)有3个极大值,1个极小值
D.
函数f(x)有4个极大值,1个极小值
5.若直线y=x与曲线y=ex・m(mR,e为自然对数的底数)相切,则m二()
A1B.2C.-1D.-2
y-0
r
6.设不等式组x•y乞1,所表示的区域面积为S(mR),若S乞1,则()
y_mx
7•设函数f(x)=^^+b(a>0且a^1),则函数f(x)的奇偶性()
a—I
A.与a无关,且与b无关
B.与a有关,且与b有关
C.与a有关,但与b无关
D.与a无关,但与b有关
的中点,AB=AC,
8.在三棱锥P_ABC中,PA_平面ABC,BAC=90",D,E分别是BC,AB
P_BC_A为,
且ACAD.设PC与DE所成角为:
,PD与平面ABC所成角为:
,二面角
则()
2_
9.设函数f(x)=ax+bx+c(a,bER)
,记M为函数y=|f(x)在[—1,1]上的最大值,N为a+b
的最大值,则()
1
A.若M=-,则N=3
3
C.若M=2,则N=3
B.若M=1,则N=3
D.若M=3,则N=3
AC・BD=n,若
10.在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,设AD-BC=m,
AB二.2,EF=1,CD=、、3,则()
A.2m-n=1
B.2m—2n=1
C.m-2n=1
D.2n—2m=1
A
D
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每小题
6分,单空题每小题
4分,共
36分.
,虚部为
5
11.设复数z(其中i为虚数单位),则复数z的实部为
2—i
,方
12.在一次随机实验中,事件A发生的概率为p,事件A发生的次数为,则期望E二
差D'的最大值为.
13.在ABC中,角代B,C所对的边分别为a,b,c,a=5,b二3,sinC=2sinA,则
iT
sirA=,设D为AB边上一点,且BD=2DA,则BCD的面积为
15.在二项式
(X2X
7
X的项的系数为
-10,贝ya二
,若含
16.有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外均相同)各4只,都分别标有字母A,B,C,D,任意取
-,设a=2©•■e2,则当,:
:
:
0时,
3
三、解答题:
本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(1)求函数f(x)的最小正周期;
2
(2)若方程f(x)=t—t(t^R)无实数解,求t的取值范围
19.(本小题满分15分)如图,在三棱锥A-BCD中,•BAC=•BAD=•DAC二60,
AC二AD=2,AB=3.
(1)证明:
AB—CD;
(2)求CD与平面ABD所成角的正弦值
20.(本小题满分15分)设函数f(X)(XR).
1+X
(1)求证:
f(x)】:
:
「xx1;
(2)当X•[-1,0]时,函数f(x)_ax2恒成立,求实数a的取值范围
22
xy
21.(本小题满分15分)已知椭圆C:
1,直线I:
y=kx•m(m=0),设直线I与椭圆C相
32
交于A,B两点.
(1)若ma3,求实数k的取值范围;
(2)若直线OA,AB,OB的斜率成等比数列(其中O为坐标原点),求OAB的面积的取值范围.
22.(本小题满分15分)设数列:
an[满足a1=3,an2-(1•an.Jan•2=0(N*).
(1)求证:
an1;
(2)求证:
2:
:
:
an1:
:
:
an;
12
(3)设数列①的前n项和为Sn,求证:
2-2(-)"_5-2门一3-3(-)1
23
2017学年第一学期杭州市高三年级教学质量检测
数学试题参考答案及评分标准
选择趣部分(共40分)
一、迭择题:
(本大題共10小題.每小题4分.共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
B
C
A
D
A
c
D
非选择题部分(共110分)
二、填空题(本大题共7小题.第11・14题,毎小题6分.15-17§小题4分.共36分)
11-L,12-0i
13.—:
2
5
14.半:
3+^615.-2
16.3617.(-1,2)
三、解答题:
(本大题共5小题.共74分)
18.(本题満分】4分)
解(丨)因为
/(x)=«•/>+1=2>psinxcosx—2cos:
x+1
=2sin(2x——)•
6
故/(X)的最小正周期为;r・7分
所以t2—t>2或f2—fV—2,
由t:
—i>2解得f>2或z<—1:
由F—f+2=(f—*尸+f>0,故不等式r—r<—2无解.
所以/>2或fV-l.7分
19.
(本题满分15分)
解(I)因为ZBAC=/BAD=60°,AC=AD.所以HABD空HABC.
所以BC=BD,
取CD的中点£,连^AE,BE、
所以AELCD.BE-CD.
所以CD丄平面炖.又X0U平面ABE,所以CD丄AB.
(II)在中.根据余弦定理.得
BgAB:
一2J^-JDcos60°=7•
所以8D=J7・又因为DE=l.所以BE=©JE=V3.
AB^BE^^AE2.^AE^BE.
方法_:
设CD到平面ABD的距离为h,CD与平面ABD所成的角为a.
2冷•屈石i-3-2-sin60°2
所以sina=-^-=—•
CD3
所以CD与平面所成的角正弦值为£•6分
方法二:
则以朋为z轴.BE为X轴.CE为y轴,建立坐标系,则.4(0,1.0),3(0,-1.0),C(0,0.
VJ)>D(&•0.0).
所以CD=(0,-2,0)>药=(尿0,-*)・JD=(0,-l,->A)-
设平面的法向童:
为m=(x.y.z)・
则J丽俨0取心(£",1),
[_少・一辰=02
则cos
2.也3
2
即3与平面所成的角正弦值为6分
20.(本题满分15分)
解(I)原不等式等价于
设£(X)=X°—X3—x+1.
所以g,(x)=4x3-3x:
-l=(x-iM4x2+x*l).
当xE(—工,1)时.g'(x)V0,gCr)单调递减:
当xW(l,+oc)时.g*(x)>0,g(x)单调递增.
又因为^X)nrin=g(l)=0,所以g(X)>0,
所以/(xQ—F+x+1.8分
(II)当xe[-h0]时・/(力2以+2恒成立•即恒成立.
1+r
当工=0时.
当x6[-k0)时.
所以a^l.
2
—+(-X)-X
21.(本题满分15分)
2j
解(I)联立方程—+^-=1和)=总+尬得
32
(2+3丘)^+6&亦+3”一6=0・
所以厶=(6加F—4(2+34)(如,一6)>0,
所以m2<2+3^»
所以2+3Q>3・即F>i>
3
解得k>退或£V-迴.7分
33
设直线O£OB的斜率航.k2.因为直线OA.AB.0〃的斜涿•成等比数列.
所以仏屉=竺=乩即(匕+讪5+加)=/,
化简.得2+3Q=6启・即k2=j・因为AB=J1+/区—x,=、k;6—wJ»
Y3\2)
原点。
到直5的距离“桶=仙.
22.
(本题满分15分)
因为an^=-1>2^2-1>1•故an>\.
Q-
(II)又因为^.,-2=^4.—-3=(^~2)(^~1)・
心an
因为an>1»所以a”+|—2与a“一2同号,
所以a“+i—2与a】一2同号,
因为a】>2,所以Gn+i>2»
玖么a„^-=—-1<0.则an+i % 所以2Va”“Va”.5分 (ni)由(i【)知a*-2=a_2)a_i),故经匚二=]-丄, a.a-2a. 因为2G卄]V"所以丄<1-—<1-—=-, 故 2乞q3 所以(号仏-2書)不等式三边同时求和.得 )•
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 杭州市 届高三上 学期 期末 教学质量 检测 数学试题 WORD