数学七年级下人教新课标第七章平面直角坐标系单元测试A.docx
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数学七年级下人教新课标第七章平面直角坐标系单元测试A
平面直角坐标系双基双测(A)
一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)
1.若点P(a,b)在第一象限,则点P1(-a,-b)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在直角坐标系中,已知点A(-5,3),则点A在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列说法不正确的是( )
A. 若x+y=0,则点P(x,y)一定在第二、四象限角平分线上
B. 在x轴上的点纵坐标为0
C. 点P(-1,3)到y轴的距离是1
D. 点A(-a2-1,|b|)一定在第二象限
4. 若点A(2,m)在x轴上,则点B(m-1,m+1)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
5. 将点A(-4,-2)向右平移5的单位长度得到点B,则点B的所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
6. 点A(3,-4)到x轴的距离是( )
A.
B. 3 C. 5 D. 4
7. 已知M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,且M在第四象限,则点M的坐标为( )
A. (1,2) B. (-1,-2)
C. (1,-2) D. (2,-1)
8. 如图所示,横坐标是正数,纵坐标是负数的点是( )
A. A点 B. B点
C. C点 D. D点
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
9. 已知点A(a-1,a+1)在x轴上,则a=______.
10. P(-5,-6)到x轴的距离是______,到y轴的距离是______.
11. 点C在x轴的下方,y轴的右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为______.
12. 已知点P(4,-3),则点P到y轴的距离为______.
13. 在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,1),B(2,3),将线段AB经过平移后得到线段A′B′,若点A的对应点A′(-1,-2),则点B的对应点B′的坐标是______.
三、解答题(本大题共5小题,共40.0分)
14. 已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,求P的坐标.
15. 已知△A'B'C'是△ABC平移后得到的,已知△ABC三顶点的坐标为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),△ABC中任一点P(x0,y0)经平移后得到△A'B'C'中对应点P'(x0+5,y0+3),试求A',B',C'的坐标.
16. 写出如图所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的
坐标,并分别指出它们所在的象限.
17. 已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;
(4)点P到x轴、y轴的距离相等.
18. 如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-3,2),C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF.
(1)分别写出△DEF各顶点的坐标;
2)如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向
和平移距离.
参考答案
1.解:
∵点P(a,b)在第一象限,
∴a>0,b>0,
∴-a<0,-b<0,
∴点P1(-a,-b)在第三象限.
故选C.
2.解:
由第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,得
点A(-5,3)在第二象限,
故选:
B.
3. 解:
A、若x+y=0,则x、y互为相反数,点P(x,y)一定在第二、四象限角平分线上,正确,故本选项错误;
B、在x轴上的点纵坐标为0,正确,故本选项错误;
C、点P(-1,3)到y轴的距离是1,正确,故本选项错误;
D、当b=0时,点点A(-a2-1,|b|)在x轴负半轴,当b≠0时,点A(-a2-1,|b|)在第二象限,故本选项正确.
故选D.
4. 解:
∵点A(2,m)在x轴上,
∴m=0,
∴m-1=0-1=-1,
m+1=0+1=1,
∴点B的坐标为(-1,1),
∴点B在第二象限.
故选B.
5. 解:
点A(-4,-2)向右平移5的单位长度得到点B(-4+5,-2),
即(1,-2),
在第四象限,
故选:
D.
6. 解:
∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|-4|=4,
∴点P到x轴的距离为4.
故选:
D.
7. 解:
由题意,得
点M的坐标为(1,-2),
故选:
D.
8. 解:
横坐标为正数,纵坐标为负数的点是D点.
故选D.
9. 解:
∵点A(a-1,a+1)在x轴上,
∴a+1=0,解得a=-1.故答案填-1.
根据x轴上的点的坐标特点即纵坐标为0解答.
解答此题的关键是熟知x轴上点的坐标特点:
x轴上的点的纵坐标为0.
10. 解:
P(-5,-6)到x轴的距离是6,到y轴的距离是5.
故答案为:
6,5.
11. 解:
由C在x轴的下方,y轴的右侧,得
C位于第四象限.
由距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为(5,-3),
故答案为:
(5,-3).
12. 解:
点P(4,-3)到y轴的距离为4.
故答案为:
4.
根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
本题考查了点的坐标,是基础题,熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
13. 解:
∵A(-1,1)平移后得到点A′的坐标为(-1,-2),
∴向下平移了3个单位,
∴B(2,3)的对应点坐标为(2,3-3),
即(2,0).
故答案为:
(2,0).
14. 解:
∵点P(-2x,3x+1)在第二象限,且到两轴的距离之和为11,
∴2x+3x+1=11,
解得x=2,
所以,-2x=-2×2=-4,
3x+1=3×2+1=7,
所以,点P的坐标为(-4,7).
15. 解:
根据题意三角形ABC的平移规律为:
向右平移5个单位,向上平移3个单位,
则点A′的坐标为(-2+5,3+3)即(3,6),
点B′的坐标为(-4+5,-1+3)即(1,2),
点C′的坐标为(2+5,0+3)即(7,3).
16. 解:
由题意,得
A在第一象限,B在y轴上,
C在第二象限,
D在第三象限.
17. 解:
(1)∵点P(a-2,2a+8),在x轴上,
∴2a+8=0,
解得:
a=-4,
故a-2=-4-2=-6,
则P(-6,0);
(2)∵点P(a-2,2a+8),在y轴上,
∴a-2=0,
解得:
a=2,
故2a+8=2×2+8=12,
则P(0,12);
(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;,
∴a-2=1,
解得:
a=3,
故2a+8=14,
则P(1,14);
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等,
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,
解得:
a1=-10,a2=-2,
故当a=-10则:
a-2=-12,2a+8=-12,
则P(-12,-12);
故当a=-2则:
a-2=-4,2a+8=4,
则P(-4,4).
综上所述:
P(-12,-12),(-4,4).
18. 解:
(1)∵A(-2,6),B(-3,2),C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF.
∴D(2,9),E(1,5),F(4,6);
(2)连接AD,∵由图可知,AD=
=5,
∴如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由A到D的方向,平移的距离是5个单位长度.
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- 数学 年级 下人 新课 第七 平面 直角 坐标系 单元测试