上海中考物理复习专题8 含浮力的压强计算含答案.docx
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上海中考物理复习专题8含浮力的压强计算含答案
专题8含浮力的压强计算
1、(2021奉贤一模)如图1所示,轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上,其底面积为2×10-2米2,内盛有质量为6千克的水。
求:
①容器中水的体积V水。
②容器底部受到水的压强p水。
③将一实心金属球浸没在水中,水位升高了0.1米,并且容器对桌面压强的增加量Δp为4900帕,求小球所受重力与浮力之比。
2、(2021杨浦一模)如图2所示,盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。
底面积分别为S、2S,水的质量为m。
①若容器甲中水的深度为0.2米,求水对容器甲底部的压强p水。
②若柱体乙的质量为2m,求柱体乙对地面的压强p乙。
③现有物块A、B、C,其密度、体积如下表所示。
小华选择其中一个先后放入容器甲的水中(物块浸没在水中)、柱体乙的上部,使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量,且容器甲对地面的压强最大。
请写出选择的物块并说明理由,计算出容器甲对地面的压强最大值p甲大。
3、(2021徐汇一模)相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上,甲中盛有水,乙中盛有酒精。
现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中,静止后如图3所示,B小球一半体积浸在酒精中。
(小球密度分别为ρA、ρB,酒精的密度为0.8×103千克/米3)
若甲容器内原装有深度为0.2米的水,求:
原来水对甲容器底的压强p水。
若小球B的体积为1×10-3米3,求:
小球B受到的浮力F浮。
若把两个小球对调放入对方容器内(无液体溢出),对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。
求:
对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δp甲:
Δp乙。
4、(2020奉贤一模)如图4所示,圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上,已知木块甲的密度为0.6×103千克/米3,高为0.3米、底面积为2×10-2米2的乙容器内盛有0.2米深的水。
求:
(1)水对容器底部的压强p水。
(2)乙容器中水的质量m乙。
(3)若木块甲足够高,在其上方沿水平方向切去Δh的高度,并将切去部分竖直放入容器乙内。
请计算容器对桌面的压强增加量Δp容与水对容器底部的压强增加量Δp水相等时Δh的最大值。
图4
5、(2020闵行一模)两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上,容器底面积均为0.01米2、容器重力均为G0,容器内盛有相同高度的水,如图5所示。
将两个密度不同、体积均为1×10-3米3的实心光滑柱体A、B分别竖直放入甲、乙两容器中,水对容器底部的压强p水和容器对地面的压强p容如下表所示。
(1)求放入A柱体后,甲容器对水平地面的压力。
(2)通过计算确定容器的重力。
(3)判断柱体B在水中的浮沉状态,并说明你的判断依据。
压强
放入A柱体
放入B柱体
p水(帕)
1470
1960
p容(帕)
1960
2940
6、(2020徐汇一模)如图6所示,两个完全相同的底面积为1×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上(容器足够高),另有两个完全相同的圆柱体甲、乙,圆柱体的底面积是容器底面积的一半。
A中盛有质量为5千克的水,B中放置圆柱体乙。
求:
①水对容器A底部的压强p。
②容器A中水的深度h。
③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强,并测出容器对水平桌面的压强变化量∆p容、水对容器底部的压强变化量∆p水,如下表所示。
方法
容器对水平桌面的压强变化量∆p容(帕)
水对容器底部的压强变化量∆p水(帕)
4900
7840
5880
2940
方法a:
圆柱体甲放入盛有水的容器A中;
方法b:
向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水;
)请根据表中的信息,通过计算判断方法a、b与表中方法
、
的对应关系,以及圆柱体的质量m;
)请判断甲在水中的状态并说明理由【提示:
漂浮、悬浮、沉底(浸没、未浸没)等】。
7、(2020宝山二模)如图7所示,薄壁柱形容器B置于水平地面上,均匀立方体A放置在容器B内,已知A的边长a为0.1米,质量为1千克;B的高为0.15米,B的底面积为5×10-2米2。
(1)求立方体A的密度ρA。
(2)若再沿容器壁向容器B内缓慢注入质量为6千克的水,求:
在这注水过程中,物体A对容器底部压强的变化范围。
8、(2020奉贤二模)如图8所示,轻质薄壁圆柱形容器(容器足够高)置于水平桌面上,容器底面积为2×10-2米2,盛有质量为10千克的水。
①求容器中水的体积V;
②求容器底部受到水的压强p;
③将一实心金属球浸没在水中,水位升高了0.1米,小球所受重力与浮力之比为2:
1。
求放入金属球后容器对桌面压强的增加量Δp。
9、(2020徐汇二模)如图9所示,底面积为2S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上,容器内装有深度为h的水。
1若容器内水的质量为2千克,求水的体积。
2求距离水面0.1米深处水的压强。
3若在水中放入一个实心长方体后,水未溢出。
已知长方体的密度为ρ、底面积为S、高为3h,求液体对容器底部的压强增加量ΔP。
(结果用ρ、ρ水、g、h等字母表示)
10、(2020普陀二模)如图10所示,水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙,两容器底面积之比为S甲︰S乙=18︰19,分别盛满质量均为3.2千克的水和酒精。
(ρ酒精=0.8×103千克/米3)
①求酒精的体积V酒精。
②求甲容器中0.1米深处水的压强p水。
③若将两块质量相同的物块(ρ物=0.9×103千克/米3)分别放入两容器中后(物块在水中漂浮,在酒精中下沉),两容器对水平地面的压强相等,求物块的质量。
11、(2019崇明一模21)如图11所示,有一个浸没在密度是ρ的液体中高为h、截面积为S的圆柱体,其上、下表面距水面深度分别为h1、h2.试求:
(1)圆柱体上表面受到液体的压强;
(2)圆柱体上、下表面受到液体的压力差大小;
(3)圆柱体受到液体的浮力;
(4)若把圆柱体再下沉Δh,则圆柱体上下表面的压力差又是多大?
12、(2019闵行一模25)如图12所示,质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平地面上,容器内装有4.8千克的浓盐水。
容器足够高、底面积为0.02米2,浓盐水密度为1200千克/米3。
(1)求浓盐水的体积。
(2)求容器对桌面的压强。
(3)现有质量为m的冰块,将其放入盐水中静止后,冰块漂浮在液面上。
待冰块完全熔化,溶液再次均匀稳定后,盐水密度变为1100千克/米3。
请比较冰块熔化前后液体对容器底部压强的大小关系,并说明理由;
液体中有一点A,它到容器底的距离d为0.05米,请计算冰块熔化前后A点处液体压强的变化量ΔpA。
13、(2019徐汇一模24)如图13所示,水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器,另有一个质量为4千克的圆柱体甲,甲的底面积是容器底面积的一半。
容器中盛有水,将甲放入水中,分别测出甲放入容器前后,容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水,如下表所示。
求:
圆柱体甲放入容器前水的深度。
②容器的底面积。
)请判断甲在水中的状态并说明理由(提示:
漂浮、浸没、未浸没等)。
)圆柱体甲的密度。
容器对桌面、水对容器底压强
甲放入前
甲放入后
p容(帕)
2450
4410
p水(帕)
1960
2450
14、(2019徐汇二模)如图14所示,均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上,它们的底面积分别为2S和3S,圆柱体A的质量为m。
①若从容器内抽出质量为0.5千克的水,求抽出的水的体积。
②求圆柱体A对水平地面的压强。
若容器高为0.12米、底面积为3×10-2米2,现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分∆A放入水中,截取部分∆A的质量为4.8千克,分别测出∆A放入容器前后,容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水,如下表所示。
求圆柱体A密度的最大值。
容器对桌面、水对容器底压强
∆A放入前
∆A放入后
p容(帕)
2450
3430
p水(帕)
980
1176
15、(2019松江二模)底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器,里面盛有0.3米深的水。
现有长为0.2米的吸管(底部用蜡封住),将适量细沙装入吸管中,用电子天平测出其总质量为0.01千克。
然后将该吸管放入水中,如图15所示,用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h为0.1米。
求:
①容器中水的质量m水。
②吸管底部所受水的压强p水。
③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克,并把该吸管如图所示放入某未知液体中,测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。
求该未知液体的密度ρ。
16、(2019黄浦二模)如图16所示,均匀实心圆柱体甲和盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上,容器足够高,它们的底面积分别为S和3S,容器中水的深度为h,甲的重力为G。
①求甲对水平地面的压强。
②若容器中水的体积为2×10-3米3,求水的质量。
现沿水平方向将甲截去一定厚度,并将截去部分放入容器内的水中,发现甲所截的厚度H满足一定条件时,将它放入水中后,水对容器底的压强增加量∆p水与H无关。
请通过计算说明H应满足的条件及∆p水。
(水的密度表示为ρ水)
17、(2018闵行一模24)如图17所示,某薄壁柱形容器中装有质量为2千克的水,放在水平地面上,容器的质量为1千克,底面积为0.01米2。
求:
(1)容器内水的体积。
(2)容器对桌面的压强。
(3)若把一个实心均匀的小球放入水中,小球浸没并且沉底,水没有溢出。
如果水对容器底部压强与容器对地面压强的比值在放入小球前后保持不变,求小球的密度。
18、(2018普陀一模21)如图18所示,水平放置的轻质圆柱形容器底面积为2×10-2米2,内装有重为9.8牛的水,现将体积为2×10-4米3、重为4.9牛实心金属块A用细线拴着浸没在水中。
①求金属块A受到的浮力F浮。
②求水对容器底部的压力F水
。
③现将绳子剪断,求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量Δp。
19、(2018宝山一模21)如图19所示,高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上,且容器内盛满水。
(1)求水对容器底部的压强p。
(2)若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中,当小球静止不动时,发现容器对水平地面的压强没有发生变化。
求小球质量的最大值m球最大。
20、(2018徐汇一模24)如图20(a)所示,两个完全相同的薄壁圆柱形容器放在水平地面上。
容器中分别盛有酒精和水,酒精的体积为3×10-3米3(已知ρ酒=0.8×103千克/米3)。
将图20(b)所示的实心圆柱形金属块(底面积为容器底面积的一半),分别竖直放入酒精和水中(液体都不溢出),同时测出放入金属块前后酒精和水对容器底部的压强p酒和p水,如下表所示。
求:
①酒精的质量m酒。
②放入金属块前容器中水的深度h水。
③已知金属块放入液体后有浸没、未浸没、恰好浸没三种状态。
)分析比较金属块放入酒精前后,酒精的压强:
p酒′<2p酒,可推出h酒′<2h酒;同时结合已知条件S金=S容/2,可分析推出:
金属块在酒精中处于____________状态。
)分析比较金属块放入水中前后,水的压强:
___________,可知__________________可分析推出:
金属块在水中处于未浸没或恰好浸没状态。
)进一步综合分析,并通过计算说明金属块在水中所处的状态。
放入金属块前
放入金属块后
p酒(帕)
2352
4312
p水(帕)
1960
3920
21、(2017闵行二模22)足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上,底面积为2×10-3米2,盛有质量为0.4千克的水。
将一横截面积为4×10-4米2的圆柱形玻璃管,装入一定量的水后竖直放入容器中,玻璃管处于漂浮状态,如图21(a)所示。
(1)求容器内水的体积V水。
(2)求容器中离水面0.1米深处的液体压强p。
(3)再将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后,玻璃管仍旧漂浮在水面上,如图21(b)所示。
若物块投入前后,管内的水对玻璃管底部压强的变化量是Δp1,容器内的水对容器底部压强的变化量是Δp2,已知Δp1=2Δp2,求物块的密度ρ物。
22、(2017杨浦二模26)如图22所示,薄壁圆柱形容器甲、乙(足够高)的底面积分别为3S和2S,甲容器中装有0.3米深的水,乙容器中装有等高的某种液体,实心圆柱体丙的高度为7h(小于0.3米)。
求:
①水对甲容器底部的压强p水。
②如果甲容器的底面积是0.02米2,求甲容器中水的质量m水。
③现将丙分别放入甲、乙容器中,发现丙会竖直漂浮在甲容器的水中,且露出水面的高度恰好为h。
丙在乙容器中会沉底,已知分别放入丙后水对甲容器底的压强增加量∆p水与液体对乙容器底的压强增加量∆p液之比是5∶7,求乙容器中液体的密度ρ液。
参考答案
1、①V=m/ρ=6千克/1.0×103千克/米3=6.0×10-3米3
h水=V水/S底=6×10-3米3/2×10-2米2=0.3米
②方法1:
P=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕
方法2:
P=F/S=G/S=mg/S底=6kg×9.8牛/千克/2×10-2米2=2940帕
V球=0.1米×2×10-2米2=2×10-3米3
③F浮=ρ液V排g=1.0×103千克/米3×2×10-3米3×9.8牛/千克=19.6牛
G球=△PS=4900帕×2×10-2米3=98牛
G球:
F浮=98牛:
19.6牛=5:
1
2、①p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕
②p乙=
③因为甲容器盛满水,当物块放入容器浸没时,水有溢出。
Δp甲<Δp乙,
,
,
,
所以ρ物<2ρ水,选择物块A或B。
又因为p甲大=
当G溢越小、G物越大,p甲越大,所以选择物块A。
p甲大=
3、①p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米=1960帕
②F浮=ρ酒gV排=ρ酒g.
.VB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×
1×10-4米3=3.92牛
B球在水中漂浮,A球在酒精中沉底
3:
2
4、
(1)p水=ρ水gh水(1分)=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕(1分)
(2)m水=ρ水V水(1分)=1.0×103千克/米3×0.2米×2×10-2米2=4千克(1分)
(3)方法一:
∵∆p水=∆p地
∴F浮=G物
ρ水gV排=ρ甲g∆hS甲
方法二:
∆p水=∆p地
ρ水g(V排-V溢)/S乙=ρ甲g∆hS甲-ρ水gV溢/S乙
ρ水gV排-ρ水gV溢=ρ甲g∆hS甲-ρ水gV溢
ρ水gV排=ρ甲g∆hS甲
∵当V排最大时,∆h最大,V排最大=hS甲
∴ρ水ghS甲=ρ甲g∆hS甲
∆h=hρ水/ρ甲=0.3米×1.0×103千克/米3/0.6×103千克/米3=0.5米(4分)
5、
(1)F=p容S=1960帕×0.01米2=19.6牛(2分)
(2)∵p水B>p水A∴h水B>h水A∴V排B>V排A
∴A一定漂浮,且无水溢出。
(1分)
∵G0+G水+GA=p容AS
在柱形容器中G水+F浮A=G水+GA=p水AS
∴G0=(p容A-p水A)S(2分)=(1960帕-1470帕)×0.01米2=4.9牛(1分)
(3)同理G0+G水+GB-G溢=p容BSG水+F浮B-G溢=p水BS
∴GB-F浮B=(p容B-p水B)S-G0(1分)=(2940帕-1960帕)×0.01米2-4.9牛=4.9牛>0(1分)
∴B一定是沉底的。
(1分)
6、①p水=F水/S容=G水/S容=5千克×9.8牛/1×10-2米2=4900帕(3分)
②h水=p水/ρ水g=4900帕/(1×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.5米(2分)
③
)∆p容=∆F/S容
方法b:
∆p容=∆F/S容=G水/S容=5千克×9.8牛/1×10-2米2=4900帕
所以方法b即方法I,因此方法a即方法
(2分)
方法a:
G物=∆p容
S容=5880帕×10-2米2=58.8牛
因此m=G物/g=58.8牛/9.8牛/千克=6千克(1分)
)方法a即方法
,
因为∆p容>∆p水,所以圆柱体甲在水中一定沉底,
∆h水=∆p水/ρ水g=2940帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克=0.3米(1分)
S固=S容/2,且∆h水 (1分) 7、 (1)ρA=mA/VA=mA/(aA)3=1千克/(0.1米)3=1.0×103千克/米3。 (2分) (2)未倒水时,立方体A对容器B底部的压强为 pA0=FA/SA=GA/SA=mAg/SA=1千克×9.8牛/千克÷(0.1米)2=9.8×102帕(2分) 假设立方体浸没在水中,则它受到的浮力为: F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10-3米3=9.8牛。 所以F浮=GA,因此,立方体A会悬浮在水中。 (2分) 又因为: 当6千克水全部导入容器B中时,容器B底部水的深度为: h水= +aA=0.14米>0.01米 所以,假设成立。 此时立方体A对容器B底部的压强为零。 (1分) 因此,在这注水过程中,物体A对容器底部压强的变化范围是: 9.8×102帕≥pA≥0帕(1分) 8、①V水=m水/ρ水=10千克/103千克/米3=10-2米3 ②p水=F水/S容=G水/S容=m水g/S容=(10千克×9.8牛/千克)/2×10-2米2=4900帕 ③Δp容=ΔF容/S容=G球/S容=2F浮/S容=2ρ水gV排/S容=2ρ水gS容Δh/S容=2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=1960帕 9、①V= = =2×10-3米3 ②P=ρgh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 若物体沉底未浸没 ∆p水=ρ水g△h=ρ水g =ρ水gh 若物体漂浮,F浮=G物 ∆p水= = = = =1.5ρgh 10、①V=m/ρ=3.2千克/0.8×103千克/米3=4×10-3米3 ②p=ρgh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 ③p甲=p乙 F甲/S甲=F乙/S乙 G水/S甲=(G酒精+G物-G排)/S乙S甲/S乙=18/19 m水g/S甲=(m酒精g+m物g-ρ酒精g×m物/ρ物)/S乙 m物=1.6千克 11、 (1)p上=ρgh1; (2)ΔF=p上S-p下S=ρgh2S-ρgh1S=ρghS; (注: 上述表达式中如果只用h1、h2表达而无用h的表达式,扣1分;下列(3)、(4)中表达式如果只用h1、h2表达而无用h的表达式不扣分。 ) (3)F浮=ΔF=ρghS; (4)ΔF'=ΔF=ρghS。 12、 (1)V=m/ρ=4.8千克/(1200千克/米3)=4×10-3米3 (2)p=F/S=G/S=mg/S=[(4.8千克+0.2千克)×9.8牛/千克]÷0.02米2=2450帕 (3)①∵是柱形容器,所以熔化前液体对容器底部的压力F液=G总 冰熔化前后,总质量不变,总重力不变,液体对容器底部的压力不变 又∵受力面积也不变∴液体对容器底部的压强p液不变 ②∵pA=p液-ρ液gd,pA′=p液-ρ液′gd ∴ΔpA=pA′-pA=(ρ液-ρ液′)gd=(1200千克/米3-1100千克/米3)×9.8牛/千克×0.05米 =49帕 13、①h水=p水前/ρ水g=1960帕/(1×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.2米 ②∆p=p容前-p水前=∆F/S容=G容/S容 S容=G容/∆p=(1千克×9.8牛/千克)/(2450帕-1960帕)=2×10-2米2 ③ )因为∆p容>∆p水,所以圆柱体甲在水中一定沉底,且S甲=S/2,p水后<2p水前,所以甲在水中一定浸没。 )因为∆F容=G甲,所以无水溢出 ∆h水=∆p水/ρ水g=490帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克=0.05米 V甲=V排=S容∆h水=2×10-2米2×0.05米=1×10-3米3 ρ甲=m甲/V甲=4千克/1×10-3米3=4×103千克/米3 14、 V水=m水/ρ水=0.5千克/1×103千克/米3=0.5×10-3米3(3分) pA=FA/SA=GA/2S=mg/2S(2分) 因为∆F容<GΔA,所以有水溢出。 因为∆p容>∆p水,所以ΔA在水中一定沉底。 (1分) G溢=GΔA-∆F容=17.64牛 V溢=G溢/ρ水g=1.8×10-3米3(1分) 原来水的深度 h=p水前/ρ水g=0.1米 原容器内空的体积V空=3×10-2米2×0.02米=0.6×10-3米3 V排=V溢+V空=1.8×10-3米3+0.6×10-3米3=2.4×10-3米3 VΔA≥2.4×10-3米3(1分) 圆柱体A密度的最大值 ρAmax=mΔA/VΔAmin=4.8千克/2.4×10-3米3=2×103千克/米3(1分) 15、①m水=ρ水V水(1分)=1.0×103千克/米3×2×10-2×0.3米(1分)=6千克(1分) ②p水=ρ水gh(1分)=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米(1分)=980帕(1分) ③p=F/S=G/S=mg/S p=ρgh,mg/S=ρgh(1分) 0.01千克/S=1.0×103千克/米3×0.1米 S=1.0×10-4米2(1分) 0.012千克/1.0×10-4米2=ρ×0.15米 ρ=800千克/米3(1分) 16、 p甲=F甲/S甲=G/S(2分) m水=ρ水V水=1×103千克/米3×2×10-3米3=2千克(3分) 圆柱体甲在水中沉底且不浸没时,水对容器底的压强增加量与甲的厚度H无关。 (1分) 且S甲=S/3,水能上升到的最大深度为h水后=1.5h,所以甲所截的厚度H≥1.5h(1分) ∆h水=1.5h-h=0.5h ∆p水=0.5ρ水hg(2分) 17、 (1)V=m/ρ=2千克/(1000千克/米3)=2×10-3米3 (2)F=G=mg=(1千克+2千克)×9.8牛/千克=29.4牛, p=F/S=29.4牛/0.01米2=2940帕 (3)p水/p容=Δp水'/Δp容' ∵S相同,∴压强之比等于压力之比,即F水/F容=ΔF'水/ΔF'容 又∵柱形容器,∴F水=G水,∴G水/(G水+G容)=F浮/G球 ∴m水/(m水+m容)=m排/m球=ρ水V排/(ρ球V球) ∵浸没,∴V排=V球,∴m水/(m水+m容)=ρ水/ρ球 2千克/(2千克+1千克)=1×103千克/米3/ρ球 ρ球=1500千克/米3 18、①V排=V物 F浮=ρ水V排g=1.0×103千克/米3×2×10-4米3×9.8牛/千克=1.96牛 ②因为圆柱形容器 F水=G水+G排=G水+F浮=9.8牛+1.96牛=11.76牛 ③Δp=ΔF/S=[(G水+GA)-(G水+G排)]
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