冀教版四年级上册数学教学设计第四课时 除以两位数商一位数调商.docx
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冀教版四年级上册数学教学设计第四课时除以两位数商一位数调商
2.4除以两位数,商一位数(调商)
⏹教学内容
教材第12、13页除以两位数,商一位数(调商)
⏹教学提示
三位数除以两位数商一位数(调商)的除法与上一课时的不同点是“调商”。
教材选择了光明小学学生向山区小朋友赠送书的情境为载体,提出了“196本书,多少本一包,正好包完?
”的问题。
先后给出了“每20本一包”“每22本一包”“每28本一包”三种不同的方案,分别列出了算式196÷20、196÷22、196÷28三个不同的算式,第一算式解答的问题是上节课所学的知识的简单应用,计算的结果由于不能正好包完,引出第二个方案。
196÷22,把22看成20来试商,商9大了,需要改商8,初次认识什么叫调商。
因为196÷22=8(包)余20本,也不能正好包完;引出方案三。
196÷28,把28看成30来试商,商6又小了,改商7,进一步认识调商。
196÷28=7(包)正好包完。
本节课的教学重点和难点是不在于让学生计算多少道题,而是让学生学会调商的方法、竖式计算的方法以及良好的书写等学习习惯。
教学时,以课本例题提供的计算为载体,紧紧抓住下面的试商调商方法进行教与学活动。
⏹教学目标
知识与能力
1、理解掌握笔算三位数除以两位数试商、调商的方法。
2、能比较熟练地进行三位数除以两位数,商一位数的笔算除法。
3、学习用类比、迁移的方法解决问题,进一步提高计算水平,培养思维能力。
过程与方法
1、经历自主探索三位数除以两位数调商的方法的过程,体验迁移类推的方法。
情感、态度与价值观
1、积极参与数学学习活动,在调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。
⏹重点、难点
重点笔算三位数除以两位数调商的方法,进一步提高口算和估算的能力。
难点“四舍五入”调商法的掌握与运用
⏹教学准备
教师准备:
例2多媒体教学课件
学生准备:
三位数除以两位数(不调商)相关知识
⏹教学过程
(一)新课导入
一、谈话导入
师:
同学们,你们去过邮局吗?
知道邮局是干什么的吗?
(预设)
生1:
邮寄信件。
生2:
往外地汇钱。
生3:
邮寄东西。
生4:
邮寄书籍、刊物等。
师:
同学们说得对!
邮局给人们的生活提供了很多方便。
光明小学的同学们也了解邮局的这些业务,他们想把同学们捐赠的196本图书通过邮局寄给山区的小朋友。
下面我们来看一看他们在干什么?
(出示情境图)
(预设)
生1:
他们在商量邮书的事。
生2:
他们正在商量怎样包书。
生3:
他们在研究,多少本一包,就正好包完。
师:
老师建议可以20本一包,也可以30本一包、还可以40本一包,要解答这些问题,需要用到三位数除以两位数知识,今天我们就学习三位数除以两位数,商一位数知识。
(板书:
三位数除以两位数,商一位数(调商))
设计意图:
三位数除以两位数(调商)试商的方法是本节课的教学重点也是难点,面对这一枯燥的技能学习,课始先通过谈话和观察情境图,唤醒三位数除以两位数(不调商)知识的回忆。
(二)探究新知
1、尝试20本、30本、40本一包(不调商)。
师:
每20本,包一包,怎么样?
行吗?
(给学生充分表达不同想法的机会,最后写出算式)
生:
不行!
196÷20=9(包)……16(本)
(学生会有不同的解释方法,只要有道理就给予肯定,最后写出算式即可)
师:
30本、40本一包可以吗?
自己算一算。
(预设:
学生会有不同的说明方法。
)
●计算说明:
196÷30=6(包)……16(本) 196÷40=4(包)……36(本)
●通过数学推理说明:
每包是整十数都不行,因为整十数乘一个数,个位是0,而196的个位不是0。
设计意图:
在尝试20本、30本、40本一包的过程中,温习不调商试商的方法,从而得出都不是整包数这一数学结论。
2、22本一包(四舍调商)。
师:
看来每包是整十数都不行,那老师又一个建议:
每包22本可以吗?
请同学们算一算。
计算时可能遇到新的问题,自己想办法法解决吆。
(预设)
生1:
22本一包,用196÷22时,可以把22看成20,这样商9来计算。
生2:
22×9=198,198比196大了,商9不合适。
师:
那应该商几呢?
生3:
商8,用22×8=176,196-176=20,20<22,所以,商8就可以了
师:
笔算三位数除以两位数时,上面的试商过程,数学上我们叫做调商。
可以用下面的算式来表示。
师:
(课件展示)
196÷22=8(包)……20(本)
(20)8
22196把22看成20试商,商9大了,就改商8。
176
20
设计意图:
把22看成20试商,商9就大了,要改商8,这一知识的获取不是教师讲解,也不是给予和告诉,而是在师生尝试中得出结论,接着引出“调商”这一数学概念。
3、28本一包(五入调商)。
师:
每包包22本可以包8包,可是还剩下20本,这样包也不太合适,如果每28本包一包,能正好包完吗?
自己计算一下,看一看计算中会遇到什么问题,想一想,应该怎样解决?
(生计算,教师巡视、指导)
(预设)
生:
把28看作30来试商,30×6=180(本),30×7=210(本),所以商6,28乘6的积为168,被除数与168的差是28,说明商6小了……
师:
商6小了,怎么办?
生:
改商7。
师:
对!
试商6小了,就把6改成7再算,结果怎么样?
生:
商7,28乘7积是196,余数是0。
每包28本正好包7包。
师:
(课件展示)
196÷28=7(包)
7
28196把28看成30试商,商6小了,就改商7。
196
0
师:
刚才我们帮助光明小学的同学们解决了包书问题,并在解决问题的过程中学会除数是两位数出发需要“调商”的笔算。
现在我们议一议,怎样计算除数是两位数的除法?
调商是什么意思?
(学生回答只要意思对,就给予鼓励)
生1:
除数是两位数的除法,先把除数看作和它接近的整十数来试商。
生2:
试商不合适要调商。
试商大了,就改小;试商小了,就改大。
设计意图:
把28看成30试商,商6小了,要改商7,这一“调商”过程,在师生的探究中学习,这样知识的习得在活动中获取,学生会获得基本的数学活动经验。
(三)巩固新知
1、教材13页“试一试”
2、教材13页“练一练”第1~4题。
设计意图:
1、根据试商的情况,很快说出商,进一步理解“四舍五入”调商法的运用以及注意点:
五入法试商,可能商小,需要调大;四舍法试商,可能商大,需要调小。
2、在计算和解决问题的练习中,体会理解“四舍五入”调商法的算理以及需要注意的注意点。
(四)达标反馈
1、填“>”“<”或“=”。
28×5○145 18×6○98 344○43×8
2、商合适的在()里画“∨”,不合适的画“×”。
3、先找出错在哪里,在改正。
4、看算式填数。
5、平均每个少先队员植树多少棵?
6、322本书,如果每个班分到46本,最多能分给几个班?
答案:
1、<>=
2、
3、
4、
5、184÷23=8(棵)
6、322÷46=7(个)
(五)课堂小结
师:
这节课你们学习的新的试商方法是什么?
到现在为止,你认为解答三位数除以两位数的除法计算,一般怎样试商?
试商后会出现哪些情况?
在具体运算中,你是怎样确定商的?
设计意图:
本课的重点是调商,教学过程中教师注意引导学生不断体验调商的过程,不断提示学生进行反思、归纳和总结,使调商的技能内化成学生的一种能力。
(六)布置作业
1、竖式医院
2、根据试商情况很快说出下面各题商几。
3、竖式计算。
672÷68= 250÷26= 653÷82=
196÷28= 336÷37= 356÷53
4、解决问题。
(1)胖胖熊家每天吃86个苹果,688个苹果够吃一周吗?
(2)学校要把四
(1)班同学的198幅剪纸作品进行展览,如果每块展板可以贴21幅剪纸,一共需要多少块展板?
(3)一部儿童电视剧一共要播放288分钟,每天从17:
00-17:
32播放,多少天可以播完?
(4)有133厘米的电线,如果每25厘米剪成一段,一共可以剪成多少段?
还剩多少厘米?
答案:
1、
2、448
3、672÷68=9……60250÷26=9……16 653÷82=7……79
997
686722625082653
612234574
601679
196÷28= 7336÷37=9 ……3356÷53=6……38
796
281963733653356
196333318
0338
4、
(1)688÷86=8(天)8>7够一周吃
(2)198÷21=9(块)……9(幅)
9+1=10(块)
(3)17:
32-17:
00=32(分)
288÷32=9(天)
(4)133÷25=5(段)……18(厘米)
⏹板书设计
设计意图:
在技能操作教学中,帮助学生建构起规范的竖式计算步骤和流程十分关键和重要,本课时的板书就体现了规范、整洁和流程设计的特色,同时也注意到了商的对位、试商的方法等。
⏹教学资料包
教学精彩片段
探索252÷36的笔算方法(五入法试商)
1、分析思考。
师:
252÷36可以怎样试商?
(小组讨论,全班交流)
(预设)
生1:
把36看成30,试商的结果可能会大些,不太合适。
生2:
把36看成多少合适呢?
能否采用五入法来试商,把36看成40呢?
生3:
把252看成250吧,这样试商时计算简单些。
生4:
把252看成250,36看成40,这样口算都简单些,还好试商。
师:
上面的几种方案大家都同意吗?
小组讨论一下,然后全班汇报交流。
2、探究中明晰方法。
师:
把36看作40试商,你估计商应是几?
(独立尝试 )
(预设)
生1:
把36看成40后,40×6=240,估计商应是6,因为40×7=280,大了;40×5=200,小了。
师:
商6对吗?
为什么?
自己尝试计算一下,引出调商这一数学概念。
(引导学生认识,这里把除数“36”看成40来试商,商6太小了,因为有余数是36,和除数相等,所以商要改成7)
师强调:
计算过程中要注意调商,使余数比除数小。
师生归纳概括得出:
除数是两位数的除法,一般按照四舍五入,把除数看作和它接近的整十数来试商。
当除数的个位是5、6、7、8、9时,可用五入法来试商,把除数的个位“五入”后再试商,由于除数变大了,商容易偏小,出现余数比除数大或余数和除数相等的情况(如上面的例题)。
商小了,要把初商改大。
设计意图:
数学概念的引出不是空洞的说和教,而是在解决问题过程中自动的生成,同时“五入”调商法的出现也不是教师一人的给予与告知,而是师生在学习过程中的归纳、概括和总结。
教学资源
四舍五入法调商
当除数的个位数是1、2、3、4时,可以把除数的尾数舍去,把它看作整十数来试商,当除数的个位数是5、6、7、8、9时,可以把除数的尾数舍去,用比除数十位上的数多1的整十数来试商。
把除数的个位“四舍”后再试商,由于除数变小了,商容易偏大,商大了,要把初商改小。
把除数的个位“五入”后再试商,由于除数变大了,商容易偏小,出现余数比除数大或余数和除数相等的情况。
商小了,要把初商改大。
四舍五入法调商的区别
相同点
不同点
四舍五入法调商的区别
都是看成整十数来试商的,都是初商要调整的,一般都是调大或调小1,不适合再调大或调小2
四舍法试商容易造成初商过大,要调小。
五入法试商容易造成初商过小,要调大
资料链接
建构主义的知识观、学习观、学生观
知识观
知识不是对现实的纯粹客观的反映,任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。
它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说,它不是问题的最终答案,它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写,出现新的解释和假设。
知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则,提供对任何活动或问题解决都实用的方法。
在具体的问题解决中,知识是不可能一用就准,一用就灵的,而是需要针对具体问题的情景对原有知识进行再加工和再创造。
知识不可能以实体的形式存在于个体之外,尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式,并且获得了较为普遍的认同,但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。
真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的,取决于特定情况下的学习活动过程。
否则,就不叫理解,而是叫死记硬背或生吞活剥,是被动的复制式的学习。
学习观
学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程。
学生不是简单被动地接收信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的。
学习不是被动接收信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择、加工和处理,从而获得自己的意义。
外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。
因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激、反应”那样。
学习意义的获得,是每个学习者以自己原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解。
在这一过程中,学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。
同化和顺应,是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。
同化是认知结构的量变,而顺应则是认知结构的质变。
同化-顺应-同化-顺应……循环往复,平衡-不平衡-平衡-不平衡,相互交替,人的认知水平的发展,就是这样的一个过程。
学习不是简单的信息积累,更重要的是包含新旧知识经验的冲突,以及由此而引发的认知结构的重组。
学习过程不是简单的信息输入、存储和提取,是新旧知识经验之间的双向的相互作用过程,也就是学习者与学习环境之间互动的过程。
学生观
建构主义强调,学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。
在日常生活和以往各种形式的学习中,他们已经形成了有关的知识经验,他们对任何事情都有自己的看法。
即使是有些问题他们从来没有接触过,没有现成的经验可以借鉴,但是当问题呈他们面前时,他们还是会基于以往的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的解释,提出他们的假设。
教师与学生,学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索,并在探索的过程中相互交流和质疑,了解彼此的想法。
由于经验背景的差异的不可避免,学习者对问题的看法和理解经常是千差万别的。
其实,在学生的共同体中,这些差异本身就是一种宝贵的现象资源。
建构主义虽然非常重视个体的自我发展,但是他也不否认外部引导,亦即教师的影响作用。
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