高考物理二轮复习专题练习卷动量定理与动量守恒定律解析版.docx
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高考物理二轮复习专题练习卷动量定理与动量守恒定律解析版
2020年高考物理二轮复习专题练习卷---动量定理与动量守恒定律
一、选择题
1.高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为
A.10NB.102N
C.103ND.104N
解析 根据自由落体运动和动量定理有2gh=v2(h为25层楼的高度,约70m),Ft=mv,代入数据解得F≈1×103N,所以C正确。
答案 C
2.(多选)在光滑的水平面上,原来静止的物体在水平力F的作用下,经过时间t、通过位移L后,动量变为p、动能变为Ek,以下说法正确的是
A.在力F的作用下,这个物体若是经过时间3t,其动量将等于3p
B.在力F的作用下,这个物体若是经过位移3L,其动量将等于3p
C.在力F的作用下,这个物体若是经过时间3t,其动能将等于3Ek
D.在力F的作用下,这个物体若是经过位移3L,其动能将等于3Ek
解析 根据p=mv,Ek=
mv2
联立解得p=
根据动能定理FL=
mv2,位移变为原来的3倍,动能变为原来的3倍,根据p=
,动量变为原来的
倍,故B错误,D正确。
根据动量定理Ft=mv,时间变为原来的3倍,动量变为原来的3倍,根据Ek=
,知动能变为原来的9倍,故A正确,C错误。
答案 AD
3.(多选)质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定在其左侧,另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动,如图所示,两物块通过弹簧相互作用(未超出弹簧弹性限度)并最终弹开,则
A.在压缩弹簧的过程中,两物块组成的系统动量守恒
B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零
C.甲物块的速率可能为5m/s
D.当甲物块的速率为1m/s时,乙物块的速率可能为2m/s
解析 在压缩弹簧的过程中,两物块组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,选项A正确;当两物块相距最近时,两物块速度相等,甲物块的速度不为零,选项B错误;若甲物块的速率为5m/s,根据动量守恒定律可得此时乙物块的速率为6m/s或4m/s,两物块组成的系统机械能增大,违反了能量守恒定律,选项C错误;当甲物块的速率为1m/s,方向向左时,选取向右为速度的正方向,根据动量守恒定律,m·4m/s-m·3m/s=mv-m·1m/s,解得乙物块的速率v=2m/s,选项D正确。
答案 AD
4.用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的原理。
如图所示,从距秤盘80cm高度把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为1s,豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。
若每个豆粒只与秤盘碰撞一次,且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力),已知1000粒豆粒的总质量为100g。
则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为
A.0.2N B.0.6N C.1.0N D.1.6N
解析 豆粒下落到秤盘上的速度
v=
=
m/s=4m/s;
反弹后速度为v′=-2m/s,设向下为正方向,
则根据动量定理可知:
Ft=mv′-mv,
解得:
F=0.6N;由牛顿第三定律可知,在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为0.6N。
故B正确,A、C、D错误。
故选B。
答案 B
5.(多选)(如图所示,质量为2kg的足够长平板车Q上表面水平,原来静止在光滑水平面上,平板车左端静止着一块质量为2kg的物体P,一颗质量为0.01kg的子弹以700m/s的速度水平瞬间射穿P后,速度变为100m/s,若P、Q之间的动摩擦因数为0.5,则
A.由于P、Q之间不光滑,子弹瞬间射穿P的过程,子弹和物体P组成的系统,动量不守恒
B.子弹瞬间射穿P的过程,子弹和物体P组成的系统,动量守恒,能量守恒
C.子弹瞬间射穿P的过程,子弹和物体P组成的系统,动量守恒,能量不守恒
D.子弹瞬间射穿P后,P的速度为3m/s
解析 取子弹的初速度v0的方向为正方向,子弹瞬间射穿物体P的过程,子弹和物体P组成的系统满足动量守恒条件,由动量守恒,可知mv0=mv+MvP,解得vP=3m/s,选项A错误,D正确;子弹瞬间射穿P的过程,子弹和物体P组成的系统机械能不守恒,但能量守恒,选项B正确,C错误。
答案 BD
6.如图所示,在光滑的水平面上,有一竖直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内,有一个边长为a(a<L)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v(v<v0),那么
A.完全进入磁场中时线圈的速度大于(v0+v)/2
B.完全进入磁场中时线圈的速度等于(v0+v)/2
C.完全进入磁场中时线圈的速度小于(v0+v)/2
D.以上情况A、B均有可能,而C是不可能的
解析 设线圈完全进入磁场中时的速度为vx。
线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力。
对于线圈进入磁场的过程,据动量定理可得:
-FΔt=-Ba
=-Ba
=mvx-mv0
对于线圈穿出磁场的过程,据动量定理可得:
-FΔt=-Ba
=-Ba
=mv-mvx
由上述二式可得vx=
,故B正确。
答案 B
7.(多选)如图所示,在光滑水平面上有一静止的物体M,物体上有一光滑的半圆弧形轨道,最低点为C,两端A、B一样高,现让小滑块m从A点由静止下滑,则
A.m不能到达M上的B点
B.m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动
C.m从A到B的过程中M一直向左运动,m到达B的瞬间,M速度为零
D.M与m组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒
解析 根据机械能守恒、动量守恒定律的条件,M和m组成的系统机械能守恒,水平方向动量守恒,D正确;m滑到右端两者有相同的速度时有:
0=(m+M)v,v=0,再根据机械能守恒定律可知,m恰能到达M上的B点,且m到达B的瞬间,m、M速度为零,A错误;m从A到C的过程中M向左加速运动,m从C到B的过程中M向左减速运动,B错误,C正确。
答案 CD
8.在光滑水平面上,质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。
某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰,两球相碰后,A球的动能恰好变为原来的
,则碰后B球的速度大小是
A.
B.
C.
或
D.无法确定
解析 两球相碰后A球的速度大小变为原来的
,相碰过程中满足动量守恒,若碰后A速度方向不变,则mv0=
mv0+3mv1,可得B球的速度v1=
,而B在前,A在后,碰后A球的速度大于B球的速度,不符合实际情况,因此A球一定反向运动,即mv0=-
mv0+3mv1,可得v1=
,A正确,B、C、D错误。
答案 A
9.质量为80kg的冰球运动员甲,以5m/s的速度在水平冰面上向右运动时,与质量为100kg、速度为3m/s的迎面而来的运动员乙相碰,碰后甲恰好静止,假设碰撞时间极短,下列说法中正确的是
A.碰后乙向左运动,速度大小为1m/s
B.碰后乙向右运动,速度大小为7m/s
C.碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1450J
D.碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1400J
解析 甲、乙碰撞的过程中,甲、乙组成的系统动量守恒,以向右为正方向,设碰撞前甲的速度为v甲,乙的速度为v乙,碰撞后乙的速度为v′乙,由动量守恒定律得:
m甲v甲-m乙v乙=m乙v乙′,解得:
v′乙=1m/s,方向水平向右,选项A、B错误;甲、乙碰撞过程机械能的变化量ΔE=
m甲v甲2+
m乙v乙2-
m乙v乙′2代入数据解得ΔE=1400J,机械能减少了1400J,选项C错误,D正确。
答案 D
10.如图所示,质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射手。
首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2。
设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。
当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是
A.木块静止,d1=d2B.木块向右运动,d1<d2
C.木块静止,d1<d2D.木块向左运动,d1=d2
解析 把两颗子弹和木块看成一个系统,由动量守恒定律,可知最终木块静止。
左侧射手开枪,把子弹和木块看成一个系统,由动量守恒定律可知,木块向右运动。
右侧射手开枪,子弹相对于木块的速度大于木块静止时子弹相对于木块的速度,所以子弹进入木块的相对速度较大,分析可知d1<d2,选项C正确,A、B、D错误。
答案 C
11.(多选)如图所示,足够长的固定光滑斜面倾角为θ,质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面,到达最高点后又滑回原处,所用时间为t。
对于这一过程,下列判断正确的是
A.斜面对物体的弹力的冲量为零
B.物体受到的重力的冲量大小为mgt
C.物体受到的合力的冲量大小为零
D.物体动量的变化量大小为mgsinθ·t
解析 斜面对物体的弹力的冲量大小I=FNt=mgcosθ·t,弹力的冲量不为零,故A错误;物体所受重力的冲量大小为IG=mg·t,故B正确;物体受到的合力的冲量大小为mgtsinθ,由动量定理得,动量的变化量大小Δp=I合=mgsinθ·t,故C错误,D正确。
答案 BD
12.有一宇宙飞船,它的正面面积S=2m2,以v=3×103m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。
此微粒尘区1m3空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为m=2×10-7kg。
设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加
A.3.6×103NB.3.6N
C.1.2×10-3ND.1.2N
解析 选在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象,其质量应等于底面积为S,高为vΔt的圆柱体内微粒的质量,即M=mSvΔt,初动量为0,末动量为Mv,设飞船对微粒的作用力为F,由动量定理得F·Δt=Mv-0,则F=
=
=mSv2,由牛顿第三定律可知,微粒对飞船的撞击力大小等于mSv2,则飞船要保持原速度匀速飞行,牵引力应增加F′=F=mSv2,代入数据解得F′=2×10-7×2×(3×103)2N=3.6N,故A、C、D错误,B正确。
答案 B
二非选择题
13.如图所示,长为L、高为h、质量为m的小车停在光滑的水平地面上,有一质量为m的小物块(可视为质点)从光滑曲面上离车顶高度为h处由静止下滑,离开曲面后水平向右滑到小车上,最终物块滑离小车。
已知重力加速度为g,物块与小车间的动摩擦因数μ=
。
求:
(1)物块滑离小车时的速率v1;
(2)物块从刚滑上小车到刚滑离小车的过程,小车向右运动的距离x。
解析
(1)设物块滑到小车上时的速率为v0,根据机械能守恒定律有:
mv02=mgh
设物块滑离小车时物块和小车的速率分别为v1、v2,以物块和小车为研究对象,根据动量守恒mv0=mv1+mv2
根据能量守恒定律有:
mv02=
mv12+
mv22+μmgL
物块滑离小车的条件为v1>v2,
解得:
v1=
,v2=
。
(2)对小车,根据动能定理有:
μmgx=
mv22-0
解得:
x=
。
答案
(1)
(2)
14.如图所示,CDE为光滑的轨道,其中ED段是水平的,CD段是竖直平面内的半圆,与ED相切于D点,且半径R=0.5m,质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上,另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧(A、B均可视为质点)以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰。
若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C,取重力加速度g=10m/s2,问:
(1)B滑块至少要以多大速度向前运动;
(2)如果滑块A恰好能过C点,滑块B与滑块A相碰过程中轻质弹簧的最大弹性势能为多少?
解析
(1)设滑块A过C点时速度为vC,B与A碰撞后,B与A的速度分别为v1、v2,B碰撞前的速度为v0,过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力,
由牛顿第二定律得mg=m
,
由机械能守恒定律得
mv22=mg·2R+
mvC2,
B与A发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得
Mv0=Mv1+mv2,
由机械能守恒定律得
Mv02=
Mv12+
mv22,
联立并代入数据解得v0=3m/s。
(2)由于B与A碰撞后,当两者速度相同时有最大弹性势能Ep,设共同速度为v、A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得
Mv0=(M+m)v,
由机械能守恒定律得
Mv02=Ep+
(M+m)v2,
联立并代入数据解得Ep=0.375J。
答案
(1)3m/s
(2)0.375J
15.如图甲所示,长木板A静止在水平地面上,其右端叠放着物块B,左端恰好在O点,水平面以O点为界,左侧光滑、右侧粗糙。
物块C(可以看作质点)和D间夹着一根被压缩的弹簧,并用细线锁住,两者以共同速度v0=8m/s向右运动,某时刻细线突然断开,C和弹簧分离后,撤去D,C与A碰撞并与A粘连(碰撞时间极短),此后,AC及B的速度-时间图象如图乙所示。
已知A、B、C、D的质量均为m=1kg,木板A的长度l=5m,A、C与粗糙面间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。
求:
(1)长木板A与桌面间的动摩擦因数及B与A间的动摩擦因数。
(2)烧断细线之前弹簧的弹性势能。
(3)最终物块B离长木板A左端的距离。
解析
(1)设A与地面间的动摩擦因数为μ,B与A上表面间的动摩擦因数为μ′,由图乙可知,0~1s,A、C整体做匀减速运动的加速度大小aA1=3.5m/s2
B做匀加速运动的加速度大小aB1=1m/s2
对A、C整体有:
3μmg+μ′mg=2maA1
对B有:
μ′mg=maB1
解得:
μ=0.2,μ′=0.1
(2)C与A碰撞过程动量守恒,
由动量守恒定律得:
mvC=2mvA
其中:
vA=4.5m/s
解得:
vC=9m/s
弹簧弹开过程中,对C、D系统由动量守恒定律得:
2mv0=mvC+mvD
解得:
vD=7m/s
弹簧弹开过程中,C、D及弹簧组成的系统机械能守恒,则有:
×2mv02+Ep=
mvC2+
mvD2
解得:
Ep=1J
(3)由图乙可知,0~1s内B相对A向左运动的位移
x1=
×1m=2.25m
A与B速度相等后,B的加速度大小aB2=μ′g=1m/s2
A、C整体的加速度大小
aA2=
=2.5m/s2
因为aA2>aB2,所以A、C整体先停止运动,A、C整体的运动时间:
t=
=0.4s
在0.4s内B相对A向右运动的位移
x2=vt-
aB2t2-
t=0.12m
A停止时B的速度v′=v-aB2t=0.6m/s
然后B在A上面做匀减速运动直到停止,B的加速度大小aB3=μ′g=1m/s2
B相对A向右运动的位移
x3=
=0.18m
所以最终B离长木板左端的距离
x=l-x1+x2+x3=3.05m。
答案
(1)0.2 0.1
(2)1J (3)3.05m
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