数据的分析考点提要+精练精析.docx
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数据的分析考点提要数据的分析考点提要+精练精析精练精析第二十章数据的分析提要:
本章的重点是用样本估计总体,这是是统计中的一个基本思想,当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时,我们常常通过对样本的研究分析来估计总体的情况。
这里涉及两个主要内容,即数据的集中量和差异量。
数据的集中量反映数据的集中趋势,而数据的差异量表示一组数据变异程度或离散程度的一类特征量。
本章的难点是对“加权平均数”、“权”、“方差”这3个概念的理解。
尤其是要注意它们的实际意义及计算方法。
习题:
一、填空题1数学期末总评成绩由作业分数,课堂参与分数,期考分数三部分组成,并按3:
3:
4的比例确定。
已知小明的期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的总评成绩为_。
2在一次测验中,某学习小组的5名学生的成绩如下(单位:
分)68、75、67、66、99。
这组成绩的平均分=,中位数M=;若去掉一个最高分后的平均分=;那么所求的,M,这三个数据中,你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是。
3从一个班抽测了6名男生的身高,将测得的每一个数据(单位:
cm)都减去165.0cm,其结果如下:
1.2,0.1,8.3,1.2,10.8,7.0。
这6名男生中最高身高与最低身高的差是_;这6名男生的平均身高约为_(结果保留到小数点后第一位)4已知一个样本:
1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是。
5甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下表:
班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论:
甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上)。
6若样本x11,x21,xn1的平均数为10,方差为2,则另一样本x12,x22,xn2,的平均数为,方差为。
7已知一组数据-2,-2,3,-2,-x,-1的平均数是-0.5,那么这组数据的众数为,中位数是。
8小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图20-1所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图的信息,估计小张和小李两人中新手是__9某日天气预报说今天最高气温为8,气温的极差为10,则该日最低气温为_10一班级组织一批学生去春游,预计共需费用120元,后来又有2人参加进来,总费用不变,于是每人可以少分摊3元,原来参加春游的学生人数是。
11当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是__。
12甲、乙两班各有45人,某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分,若90分以上为优秀,则优秀人数多的班级是_13甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为s甲2=0.162,s乙2=0.058,s丙2=0.149根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是_机床14根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温()记录,制作了如图20-2的统计图,由图中信息可知,记录的这些最高气温的众数是_,其中最高气温达到35以上(包括35)的天数有_天15某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分,若学生A除外,其余学生的平均得分为60分,那么学生A的得分是_16某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图20-3竞赛成绩的平均数为_。
17物理老师布置了10道选择题作为课堂练习,如图20-4是全班解题情况的统计,平均每个学生做对了_道题;做对题数的中位数为;众数为_。
18现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测试,每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如图20-5所示
(1)由观察可知,_班的方差较大;
(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获_分才可以及格A班分数0123456789人数1357686432二、选择题19为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计下列判断:
这种调查方式是抽样调查;800名学生是总体;每名学生的期中考试数学成绩是个体;200名学生是总体的一个样本;200名学生是样本容量其中正确的判断有()A1个B2个C3个D4个20人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试,班级平均分和方差如下:
,则成绩较为稳定的班级是()A甲班B乙班C两班成绩一样稳定D无法确定21某地连续9天的最高气温统计如下:
最高气温(C)22232425天数1224这组数据的中位数和众数别是()A24,25B245,25C25,24D235,2422在学校对学生进行的晨检体温测量中,学生甲连续10天的体温与36的上下波动数据为02,03,01,01,0,02,01,01,0,01,则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是()A平均数为012B众数为01C中位数为01D方差为00223甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是()A100分B95分C90分D85分24已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,误将160厘米写成166厘米,正确的平均数为a厘米,中位数为b厘米关于平均数a的叙述,下列何者正确()A大于158B小于158C等于158D无法确定25在统计里,样本方差可以近似地反映总体的()A平均水平B波动大小C分布规律D最大值、最小值26对于一组数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2这组数据的众数和中位数不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的众数是3;这组数据的平均数与众数数值相等;这组数据的极差是8其中正确的结论有()A5个B4个C3个D2个27甲、乙两个小组各10名同学,在同一次英语口语测验中,两组成绩的平均数相等,但方差不等,s甲2=132,s乙2=2636,则这次测验中成绩比较整齐的是()A甲组B乙组C甲、乙一样D无法判断28一鞋店试销一种新款女鞋,一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示:
型号22225232352424525数量(双)351015842对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的()A平均数B众数C中位数D极差29国家统计局发布的统计公报显示:
2004到2008年,我国GDP增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%经济学家评论说:
这五年的年度GDP增长率之间相当平稳从统计学的角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组数据的_较小()A中位数B方差(标准差)C平均数D众数30班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是()学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)746345A4小时和4.5小时B4.5小时和4小时C4小时和3.5小时D3.5小时和4小时31某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是()A服装型号的平均数B服装型号的众数C服装型号的中位数D最小的服装型号32人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:
,则成绩较为稳定的班级是()A甲班B乙班C两班成绩一样稳定D无法确定33期中考试后,学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6个分数的平均值为N,那么M:
N为()AB1CD234为了筹备班级联欢会,班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查,小明将班长的统计结果绘制成统计图(如图20-6),并得出以下四个结论,其中错误的是()A一人可以喜欢吃几种水果B喜欢吃葡萄的人数最多C喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍D喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20%三、解答题35某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成:
期末统考卷面成绩(占70%)、平时测验成绩(占20%)、上课表现成绩(占10%),若学生董方的三部分得分依次是92分、80分、84分,则她这学期期末数学总评成绩是多少?
36某市举行一次少年书法比赛,各年级组的参赛人数如下表所示:
年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214
(1)求全体参赛选手年龄的众数,中位数
(2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选手?
请说明理由37在我市2006年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的有17名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分(如下表),但他记得这组运动员的成绩的众数是175米,表中每个成绩都至少有一名运动员根据这些信息,可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是多少米?
(精确到001米)成绩(单位:
米)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23231138为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
月用水量(吨)1013141718户数22321
(1)计算这10户家庭的平均月用水量;
(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨?
39甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品个数分别是:
甲:
0,1,0,2,2,0,3,1,2,4乙:
2,3,1,1,0,2,1,1,0,1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。
根据计算估计哪台机床性能较好。
40如图20-7反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度(以下称:
用户满意程度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为1分、2分、3分、4分。
(1)分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值(结果精确到001分)
(2)根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高?
该品牌用户满意程度分数的众数是多少?
41如图20-8所示,A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题:
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?
(2)求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量,A旅游点决定提高门票价格已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少?
42如图20-9是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。
教练组规定:
体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格。
(1)根根据图11中所提供的信息填写右表:
(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:
依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,的体能测试成绩较好;依据平均数与中位数比较甲和乙,的体能测试成绩较好。
(3)依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好。
平均数中位数体能测试成绩合格次数甲65乙6043为了帮助贫困失学儿童,某团市委发起“爱心储蓄”活动,鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐给贫困失学儿童某中学共有学生1200人,图20-10-1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图,图20-10-2是该校学生人均存款情况的条形统计图
(1)九年级学生人均存款元;
(2)该校学生人均存款多少元?
(3)已知银行一年期定期存款的年利率是225%(
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