下学期北师大版六年级数学全册教案.docx

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下学期北师大版六年级数学全册教案

2017～2018学年度第二学期教学计划

年级

六年级

学科

数学

册数

下册

总课时

65

教师

一、教材内容

本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”、“整理与复习”和“总复习”七部分。

二、教材分析

1．“数与代数”领域的两个单元中“比例”单元注重知识的综合应用，让学生感受知识的内在联系，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

“正比例和反比例”单元特别重视结合具体的适当的情境、并利用数形结合等方式帮助学生认识正反比例。

2．“图形与几何”领域也有两个单元，这两个单元不仅是学生掌握圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要途径。

特别重视操作、想象与思考的结合，引导学生经历“想——做——再想”的过程，鼓励学生通过观察、操作、想象、思考、引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展空间观念。

3．“数学好玩”尽可能让每一位学生参与到活动中来，亲身体会数学的奇妙，激发学生的好奇心、求知欲。

4．“整理与复习”是对本册教科书四个单元内容的知识梳理和复习，注重让学生真正经历整理的过程，鼓励学生自己尝试整理知识，并收集、呈现学生的整理作品组织交流。

5.“总复习”是对小学阶段所学数学知识的整体梳理与回顾，重视沟通知识间的联系，既有以问题驱动学生回顾梳理相关知识，又有针对性的“巩固与应用”，这样的编写方式“利学利教”，有利于学生学习能力的发展和学习习惯的养成，

三、教学目标

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。

2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。

学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。

理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。

3、学生在图形的运动学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。

5、牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。

6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

四、教学重点

1、理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识解决问题。

能运用不同的知识解答问题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。

2、认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。

3系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。

五、教学难点

1、正比例、反比例意义的理解和判断。

2、用圆柱、圆锥的知识解决实际问题。

3、综合复习分数、百分数的应用。

六、教研专题

七、教学进度计划

周次

起止时间

教学内容

节次

1-3

2.24--3.12

圆柱与圆锥

12

4-5

3.13--3.26

比例

6

6

3.27--4.2

图形的运动

5

7-8

4.3--4.16

正比例与反比例

8

9

4.17--4.23

数学好玩

3

10

4.24--4.30

整理与复习

2

11-放假

5.1--放假

总复习

29

第一单元教学计划

一、单元教材内容

1、面的旋转

2、圆柱的表面积

3、圆柱的体积

4、圆锥的体积

二、单元教材分析

本单元教学内容属于图形与几何领域，主要包括圆柱与圆锥两个立体图形的相关知识。

与长方体的学习一样，本单元也是从图形的认识、表面积、体积等认识立体图形的几个角度安排学习内容，具体通过面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积四个教学活动展开。

三、单元教学目标

1、通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥个部分的名称。

经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。

2、经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。

3、经历“类比——猜想——验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。

四、单元教学重点

1、圆柱和圆锥各部分的名称，体会“点、线、面、体”之间的关系。

2、会求圆柱的侧面积和表面积，理解圆柱侧面积公式的推导过程。

3、掌握圆柱和圆锥体积的计算公式，会求圆柱和圆锥的体积，理解圆柱体和圆锥体积公式的推导过程。

五、单元教学难点

1、体会“点、线、面、体”之间的关系，发展学生的空间观念。

2、圆柱体、圆锥体积公式的推导及应用。

七、单元教学进度计划总课时数：

12节

时间

教学内容

节次

第一周

面的旋转

1

第一周

圆柱的表面积

3

第二周

圆柱的体积

3

第三周

圆锥的体积

3

第三周

练习一

2

课题

面的旋转

总第1课时

教学内容

面的旋转

教学目标

1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点

联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

教学难点

通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学准备

各种面、圆柱和圆锥模型。

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

温故互查：

将自行车后轮架支起，在后车车条

上系上彩带。

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：

点动成线　

合作探究：

（1）观察课本P2各图，你发现了什么？

（2）如图：

用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

学生观察思考

交流自己的想法

学生根据生活经验交流回答

汇报点评：

（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形，转门形成一个圆柱。

学生体验：

点动成线，线动成面，面动成体。

（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

学生体验：

线动成面

（3）介绍：

圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名请学生说。

小结

巩固练习：

判断。

（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。

（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。

（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。

学生感受点、线、面、体之间的联系。

动手操作

连线

学生回答

独立完成

板书设计

面的旋转

教学反思

课题

圆柱的表面积

总第2课时

教学内容

圆柱的表面积

（一）

教学目标

1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

教学重点

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学准备

课件教学圆规

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

自学感悟：

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？

（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

（说说自己的猜想）

合作探究：

研究圆柱侧面积

1、独立操作：

利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比：

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

说说自己的想法

学生操作、观察对比、小组交流，认识圆柱的侧面。

汇报点评：

小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

小组总结圆柱侧面积的公式

圆柱的侧面积＝底面周长×高 

S侧 == C × h

巩固练习：

圆柱的侧面沿着高展开可能是（  ）形，也可能是（   ）形。

第二种情况是因为（                ）

拓展延伸：

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

探索汇报圆柱侧面积的计算公式

独立完成

板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积　＝　底面周长×高　→　S侧＝ch

     长方形的面积　＝　长　×宽

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

教学反思

课题

圆柱的表面积

总第3课时

教学内容

圆柱的表面积

（二）

教学目标

通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特

征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。

教学重点

通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点

提高学生的空间想象能力。

教学准备

课件、圆柱体的瓶子、剪子。

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

温故互查：

观察圆柱的展开图，思考：

在这个图中，长方形的长等于多少？

宽等于多少？

圆柱的侧面积怎样计算？

圆柱的底面积应该怎样求？

”

自主尝试：

完成“试一试”。

合作交流：

这个水桶是没有盖的，说明了什么？

如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？

观察

思考

回答

独立完成试一试的题目

要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？

汇报点评：

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长

公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。

教师行间巡视，

注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

巩固练习：

完成课本第6页“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。

完成课本第6页“练一练”第2、3题

拓展延伸：

完成课本第6页“练一练”第4、5题，搞清楚问题的关键，

注意单位的换算

小组合作完成后交流。

完成第6页的题目

板书设计

圆柱体的表面积

    圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

教学反思

课题

圆柱的表面积

总第4课时

教学内容

圆柱的表面积（三）

教学目标

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学重点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学难点

圆柱表面积的实际应用。

教学准备

圆柱体

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

自主尝试：

1、已知底面周长和高，怎样求侧面

积？

2、已知底面半径和高，怎样求侧面

积？

3、已知底面直径和高，怎样求侧面

积？

同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：

求侧面积，可以运用公

式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh

合作交流：

1、判断

把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，

这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。

先同桌交流

再全班总结

独立判断

2、一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水

管的表面积是多少平方厘米？

汇报点评：

误区警示：

第一题，将圆柱截成若干个小圆柱

后，表面积一定增加。

第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧

面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。

巩固练习：

一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？

拓展延伸：

一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，表面积比原来增加多少平方厘米？

交流自己判断的

理由

独立完成

板书设计

圆柱的表面积

S侧=ch

S侧=2∏rh

S侧=∏dh

教学反思

课题

圆柱的体积

总第5课时

教学内容

圆柱的体积

（一）

教学目标

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点

圆柱体体积的计算。

教学难点

圆柱体体积公式的推导。

教学准备

圆柱体学具、课件。

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

温故互查：

  1、想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

  2、提问：

什么叫体积?

常用的体积单位有哪些?

  3、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?

合作交流：

怎样计算圆柱的体积呢?

我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？

汇报点评：

（1）请同学指出圆柱体的底面积和

回答问题

猜想：

把圆柱转化成长方体。

高。

（2）回顾圆面积公式的推导。

（切拼转化）

（3）探索求圆柱体积的公式。

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：

圆柱的体积=底面积×高 

（板书：

圆柱的体积=底面积×高）

用字母表示：

（板书：

V=Sh）

巩固练习：

完成课本第9页的“练一练”第1题

拓展延伸：

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。

你能算出它的体积吗？

探索求圆柱的体积公式。

动手操作，验证猜想，总结公式。

完成练一练的题目。

独立完成拓展题。

板书设计

圆柱的体积

V=sh

教学反思

课题

圆柱的体积

总第6课时

教学内容

圆柱的体积

（二）

教学目标

1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学重点

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点

圆柱体积计算公式的推导。

教学准备

课件

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

温故互查：

出示“练一练”第2题

同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。

全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。

自主尝试：

完成“练一练”第3、6题

提示：

第3题注意单位的换算。

第6题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积，再进行比较；也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。

独立完成，小组订正，全班订正。

先说解题思路再独立完成，然后全班订正并小结。

独立完成

小组订正

全班交流

合作探究：

“练一练”第5、7题

学生先独立完成，再组织交流。

提示：

第5题，要想求出稻谷的重量必须先求出它的体积。

第7题，小铁块的体积相当于液面上升部分的体积。

巩固练习：

完成“练一练”第4题

拓展延伸：

寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

（1）分别估计它们的体积。

（2）测量相关数据，计算它们的体积。

（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？

独立完成

组织交流

独立完成练一练的题目。

估算

测量计算

比较估算值和测量计算值。

板书设计

圆柱的体积

V=sh

教学反思

课题

圆柱的体积

第7课时

教学内容

圆柱的体积（三）

教学目标

1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、进一步熟悉圆柱的体积计算。

教学重点

掌握圆柱体积的计算方法。

教学难点

能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。

教学准备

课件、投影

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

温故互查：

圆柱体积公式的运用

1、已知圆柱的底面积和高，怎样求体积？

2、已知圆柱的底面半径和高，怎样

求体积？

3、已知圆柱的底面直径和高，怎样

求体积？

4、已知圆柱的底面周长和高，怎样

求体积？

同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：

求体积，可以运用公式

V体=Sh或V体=∏r2h或V体=∏（d/2）2h或V体=∏（C÷2∏）2h

合作探究：

回答问题

全班交流总结求体积公式。

判断

1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。

2、如果两个圆柱体积相等，它们一

定等底等高。

汇报点评：

1、在高一定的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积越大；底面积越小，体积越小。

2、如果两个圆柱等底等高，那么两个圆柱的体积一定相等。

但如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。

巩固练习：

把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?

体积是多少立方厘米?

拓展延伸：

挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是25.12米,深2.4米,池内水面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少吨?

（1立方米水的质量是1吨）

独立判断并说明理由。

完成练一练题目

完成拓展题

板书设计

圆柱的体积

V=ShV=∏r2h

V=∏（d/2）2hV=∏（C÷2∏）2h

教学反思

课题

圆锥的体积

总第8课时

教学内容

圆锥的体积

（一）

教学目标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

2、会运用公式计算圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式。

教学准备

课件实验用具。

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

温故互查：

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：

圆锥的体积怎样计算呢？

合作探究：

1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

回答问题

说出圆锥的底面、

侧面、高。

分组动手实验，探索圆锥体积的计算公式。

3、学生分组实验。

汇报点评：

　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它

等底等高圆柱体积的

。

巩固练习：

1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。

你能计算出小麦堆的体积吗？

2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？

总结圆锥体积的计算公式。

独立完成

反馈交流

板书设计

教学反思

课题

圆锥的体积

总第9课时

教学内容

圆锥的体积

（二）

教学目标

1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、进一步熟悉圆锥的体积计算。

教学重点

圆锥的体积计算。

教学难点

圆锥的体积计算。

教学准备

投影课件。

教学活动

教师活动

学生活动

补充修订

温故互查：

出示“练一练”第2题

同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。

全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。

自主尝试：

完成“练一练”第3、4、5题

提示：

第3题注意利用圆锥与等底等高的圆柱的体积之间的关系进行计算。

第4题和第5题都是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。

先说解题思路，然后独立完成，最后全班订正。

独立完成，小组订正，全班订正。

学生独立完成，小组订正，全班订正。

合作探究：

“练一练”第1题

学生先独立完成，再组织交流。

本题关键是弄清圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。

巩固练习：

完成“练一练”第6题

讨论：

（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？

（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？

先独立完成，再组织交流。

讨论交流

板书设计

教学反思

课题

圆锥的体积

总第10课时

教学内容

圆锥的体积（三）

教学目标

1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、进一步熟悉圆锥的体积计算。

教学重点

圆锥的体积计算

教学难点

培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

教学准备

投影

教学过程

教师活动

学生活动

补充修订

温故互查：

圆锥体积公式的运用

1、已知圆锥的底面积和高，怎样求体积？

2、已知圆