中考数学模拟试题一.docx
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中考数学模拟试题一
2020年中考数学模拟试题一
评卷人
得分
、选择题(注释)
1、下面正确的是()
A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间2、方程2x-6=0的解是()
1A.3B.-3C.
P1与点P关于OA对称,点P2与点P关
3
3、已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点于OB对称,则△P1OP2是()
A.含30°角的直角三角形
B.顶角是30°的等腰三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形4、无论x取何值,下列不等式总成立的是().
22A.x+5>0B.x+5<0C.-(x-5)2<0D.(x-5)2≥0
5、下列方程中,是一元一次方程的是()
A.x+2y=5
B.3x+4=0
C.2x>3
2
D.4x2=0
6、下列说法正确的个数是()
①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;
③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的
A.1B.2C.3D.4
7、如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是()
A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋
8、若点Pa,b在第二象限,则点P到x轴、y轴的距离分别是()A.a,bB.b,aC.a,bD.b,a
9、下列运算正确的是()
B.
D.
10、如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为
A.600mB.500mC.400mD.300m
11、如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于
oooo
A.30oB.60oC.90oD.45o
12、某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为()
评卷人
得分
D.
13、填空:
填空题(注释)
A.
B.
C.
(1)若|a|=6,则a=;
(2)若|-b|=0.87,则b=;
14
(3)若|-1|=4,则c=;(4)若x+|x|=0,则x是数.
c9
14、如图,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的
面积之和为
2
cm
15、当a
3时,代数式a21的值是.
16、如图,在直角坐标系中,点P(3,3),两坐标轴的正半轴上有M,N两点,且
SinP=2
,则△MON的周长等于
评卷人
得分
三、解答题(注释)
17、解方程:
5x3123x5yk
18、已知关于x、y的方程组的解是负数.求
2xy5
k的取值范围
19、如图,已知直线AB//CD,AC1000,E、F在CD上,且满足
求DBE的度数若平行移动AD,那么BFC:
BDC的比值是否随之发生变化?
若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使BECADB?
若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.
20、如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:
①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.
1)选择的条件是(填序号)
2)证明:
21、
(1)计算:
214(π4)0;
2x0,
2)解不等式组5x12x11≥23
参考答案
一、选择题
1、【答案】A
【解析】A是数轴的概念,
2、【答案】A.
【解析】移项得,2x=6,系数化为1得,x=3.
故选A.考点:
解一元一次方程.
3、【答案】C
【解析】试题分析:
∵P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2,∴OP=O1P=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°,∴故△P1OP2是等边三角形.故选C.
考点:
1.轴对称;2.等边三角形的判定.
4、【答案】D【解析】根据不等式的性质依次分析各选项即可作出判断.
A、当x5时,x50,B、当x5时,x50,C、(x5)20,故错误;
D、(x5)20,本选项正确.
5、【答案】B
【解析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
解:
A、含有两个未知数,故不是一元一次方程;
B、符合一元一次方程的形式;
C、是不等式,不是方程;
D、未知数的次数不为1,故不是一元一次方程.
故选B.
6、【答案】B
【解析】整数和分数统称为有理数,所以①正确;有理数包括正有理数、负有理数和零,所以②不正确;整数包括正整数、负整数和零,所以③不正确;分数包括正分数和负分数,所以④正确.故选B.
7、【答案】B【解析】根据网格结构利用轴对称的性质作出球的运动路线,即可进行判断.如图所示,该球最后落入2号袋.
故选B.
8、【答案】b,a
【解析】因为点Pa,b在第二象限,所以a<0,b>o,所以点P到X轴的距离为b,到y轴的距离为-a,所以选D
9、【答案】D.
解析】
试题分析:
A.
,故该选项错误;
B.
,故该选项错误;
C.
,故该选项错误;
D.,正确.
故选D.
考点:
1.积的乘方与幂的乘方;2.完全平方公式;3.多项式除以单项式;4.单项式乘单项式.
10、【答案】B
【解析】如图,由于BC∥AD,那么有∠DAE=∠ACB,由题意可知∠ABC=∠DEA=90°,BA=ED,利用AAS可证△ABC≌△DEA,于是AE=BC=300,再利用勾股定理可求
AC=
,从而可求得CE=AC﹣AE=200。
根据图
可知从B到E的走法有两种:
选B。
①BA+AE=700;②BC+CE=500。
∴最近的路程是500m。
故
考点:
平行的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理。
11、【答案】B.【解析】试题分析:
:
∵△ABC正三角形,
∴∠A=60°,
∴∠BPC=60°.故选B.
考点:
1.圆周角定理;2.等边三角形的性质.
12、【答案】A
【解析】设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意可得等量关系:
(原计划20天生产的零件个数+10个)÷实际每天生产的零件个数=15天,根据等量关系列出方程即可.
解:
设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意得()
=15,故选:
A.
二、填空题
4)非正
1
1
4
1
4
|=
∴
±
c
9
c
9
3)|-
c=±
13、【答案】
(1)±6
(2)±0.87(3)±214
解析】
(1)a=±6;
(2)|-b|=|b|=0.87,∴b=±0.87;21;(4)x是非正数.
4
14、【答案】4π.
解析】试题分析:
四边形的内角和为360°,那么易得阴影部分面积的和为半径为2cm的圆的面积.
试题解析:
∵四边形的内角和为360°,
∴阴影部分面积的和为π×22=4πcm2.
考点:
多边形内角与外角.
15、【答案】8
【解析】将a3直接代入代数式得,
a21=(-3)2-1=9-1=816、【答案】6
【解析】作PA⊥y轴,PB⊥x轴.在x轴上截取BD=OA=OB=,3再截取DC=O,M可以证明△PMN≌△PCN,即可证得:
△MON的周长=OM+ON+MN=CD+ON+C,N=即O可D求解.
解:
作PA⊥y轴,PB⊥x轴.在x轴上截取BD=OA=OB=,3再截取DC=O.M因为PA=PB=BD=OA=OB=3
故:
OD=6∠PDC=∠AOP=∠POB=4°5不难证明:
△PMO≌△PCD△PAM≌△PBC
∴PC=PM∠APM=∠BPC
又:
∠MPN=4°5故:
∠APM+∠BPN=45°
故:
∠CPN=∠BPC+∠BPN=∠APM+∠BPN=45°=∠MPN又:
PN=PNPC=PM
∴△PMN≌△PCN
∴MN=CN
∴△MON的周长=OM+ON+MN=CD+ON+CN=OD=6.故答案为:
6.
本题主要考查了旋转的性质,正确作出辅助线构造全等的三角形是解题的关键.
三、解答题
17、【答案】5x=15
x=3
移项并合并同类项从而求解
【解析】
18、【答案】
15
2
k-25 先解方程组 3x5y 2xy 13 5-2k ,在根据方程组 3x5yk的解是负数, 2xy5 即可 13 得到关于k的不等式组,解出即可 3x5yk 解方程组得 2xy5 k-25 13 5-2k 13 ∵x<0,y<0 k-25 13 -15-2k 13 解得 15 2 解析】19、【答案】402 存在,60 1)∵ AB//CD ∴ABC 1800 C 800,∴ DBE 1ABC400; 2 2)∵ AB// CD ∴BFC ABF 2 ABD, ABD BDC BFC2BDC BFC: BDC=2; 3)设 ABD DBF BDC 0x. AB// CD,∴ BEC ABE 00 x40; AB// CD,∴ ADC 1800 A800, ADB 800 0 x.若 BEC ADB,则x0400800x0,得x0200 ∴存在BECADB600. 【解析】 20、【答案】见解析 【解析】试题分析: (1)利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可; (2)利用 SSS进而判断出全等三角形,得出AB∥ED即可. 试题解析: : (1)选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可.故答案为: ①(答案不唯一); (2)证明: ∵FB=CE,∴BC=EF,在△ABC和△EFD中AB=ED,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△EFD(SSS),∴∠B=∠E,∴AB∥ED. 考点: 全等三角形的判定与性质. 21、【答案】 (1)1 (2)1x2 2 1)解: 原式=121) 2 由②得: x 1 ∴1x 2 ) 12) (2)解: 由①得: ) 1)本题涉及零指数幂、二次根式化简两个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果; (2)分别解得两个不等式解后,再取它们的交集.【解析】
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