第十二章第2讲实验探究变压器原副线圈电压与匝数的关系.docx
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第十二章第2讲实验探究变压器原副线圈电压与匝数的关系.docx
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第十二章第2讲实验探究变压器原副线圈电压与匝数的关系
第2讲变压器远距离输电
实验:
探究变压器原、畐熾圈电压与匝数的关系
【目标要求11•会用实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系,体会控制变量法,了解实
验误差.2.知道变压器的工作原理,掌握变压器的特点,并能分析、解决实际问题3理解远距
离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率.
考点一实验:
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.实验原理
(1)实验电路图(如图1所示):
(2)实验方法采用控制变量法
1m、U1一定,研究n2和U2的关系.
2n2、U1一定,研究n1和U2的关系.
2.实验器材
学生电源(低压交流电源,小于12V)1个、可拆变压器1个、多用电表1个、导线若干.
3.实验过程
(1)保持原线圈的匝数n1和电压U1不变,改变副线圈的匝数n2,研究n2对副线圈电压U2的影响.
1估计被测电压的大致范围,选择多用电表交流电压挡适当量程,若不知道被测电压的大致范围,则应选择交流电压挡的最大量程进行测量.
2组装可拆变压器:
把两个线圈穿在铁芯上,闭合铁芯,用交流电压挡测量输入、输出电压.
⑵保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变,研究原线圈的匝数对副线圈电压的影
响.重复⑴中步骤.
4.数据处理
分析可知,理想变压器原、副线圈两端电压5、U2之比等于原、副线圈的匝数n1、n2之比.
5.误差分析
(1)由于漏磁,通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差.
⑵原、副线圈有电阻,原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损),造成误差.
(3)铁芯中有磁损耗,产生涡流,造成误差.
6.注意事项
(1)在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关,再进行操作.
⑵为了人身安全,学生电源的电压不能超过12V,通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱.
(3)为了多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.
跟进训练
1.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中,小型可拆变压器的原、畐U线圈匝数分别为ni=120匝、n2=240匝,某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压,用多用
电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压,数据如表所示.
实验
原线圈两端
副线圈两端的
U1
序号
的电压U1(V)
电压U2(V)
U2
1
3.9
8.2
1:
2.1
2
5.9
11.8
1:
2.0
3
7.8
15.2
(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值,还有一组U1、U2的比值没有算出,
把求出的结果填在表格中.
(2)本实验可得出结论:
变压器线圈两端电压与匝数的关系为(用题目中给出的
字母表示).
⑶该变压器是变压器(选填“升压”或“降压”).
答案
(1)1:
1.9
(2)Uj=皿⑶升压
U2n2
解析
(1)第三组数据为:
岸=152勺19
2
n11201
(2)线圈匝数之比區=24o=2,结合表格中的数据知,在误差允许的范围内线圈两端电压与匝
U1n1
数的关系为6=爲
⑶从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高,所以该变压器是升压变压器.
2.(2017浙江4月选考21
(1))为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,
必须要选用的是.
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
F.多用电表(交流电流挡)
用匝数na=60匝和nb=120匝的变压器,实验测量数据如下表
Ua/V
1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是.(选填“na”或“nb”)
答案ACEnb
解析为了完成实验探究,需要使用交流电源、变压器、多用电表(交流电压挡).为了让变
压效果明显需要含有闭合铁芯的原、副线圈,因此选用A、C、E.由于有漏磁,所以副线圈测
量电压应该小于理论变压值,即nb为输入端,na为输出端.
考点二理想变压器的原理及应用
【基础回扣丨
1.构造和原理
(1)构造:
如图2所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.
图2
(2)原理:
电磁感应的互感现象.
2.基本关系式
(1)功率关系:
P入=P出.
(2)电压关系:
出=伐
11n2
⑶电流关系:
只有一个副线圈时:
=
⑷频率关系:
f出=f入
【技巧点拨]
1.理想变压器的制约关系
电压
n?
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2,U2=—U1
n1
功率
畐熾圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入,P入=P出
电流
—2
副线圈电流12和匝数比决定原线圈电流|1,|1=—^|2
2.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时,需注意三个关系:
电压关系.
U1U2U3Un
—1n2n3nn
功率关系:
P1—P2+P3+P4++Pn
电流关系:
n1|1—n2I2+n3I3+n4|4++nn|n
考向■'变压器基本物理量的分析与计算
【例1](2017北京卷16)如图3所示,理想变压器的原线圈接在u=2202sin(100n)V的交流
电源上,副线圈接有R=55Q的负载电阻,原、畐U线圈匝数之比为2:
1,电流表、电压表均
B.电流表的读数为1A
C.电压表的读数为1102V
D•副线圈输出交流电的周期为50s
答案B
解析由u=220返sin(100n)V可知,原线圈电压最大值为22^2V,故原线圈电压的有效
值为U1=220V,根据U1=山可知,U2=D2U1=110V,故电压表的读数为110V,选项C错
U2n2'n1
U2
误;副线圈电流有效值为12=云=2A,根据P=UI可知,输出功率为220W,则原线圈的输
P2n
入功率为220W,故选项A错误;原线圈中的电流Ii=u;=1A,故选项B正确;因为3=〒,
所以"T=2-n=召右s=0.02s,故选项D错误.
3100n
原线圈接入用电器的变压器问题分析
.例2丁(2020全国卷川20改编)在图4(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220V,
理想变压器原、副线圈的匝数比为10:
1,Ri、R2、R3均为固定电阻,R2=10Q,R3=20Q,各电表均为理想电表.已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示.下列说法正确的是()
图4
A.所用交流电的频率为100Hz
B.电压表的示数为100V
C.电流表的示数为1.0A
D.变压器传输的电功率为15.0W
答案D
1
解析根据i2-1图像可知T=0.02s,则所用交流电的频率f=T=50Hz,故A错误;畐U线圈
数U=220V—100V=120V,故B错误;电流表的示数
I=Rf=10A=0.5A,故C错误;
变压器传输的电功率P=I22R2+I2R3=15.0W,故D正确.
跟进训练
3.(2020江苏徐淮连宿期末)如图5甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为2:
1,电阻R
=55Q,电流表、电压表均为理想电表.原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压,
F列说法正确的是()
屮
A.电流表的示数为4A
B.电压表的示数为155.6V
C•副线圈中交流电的频率为50Hz
D.穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2:
1
答案C
解析理想变压器的原线圈接入正弦交流电,
由u—t图像可知其最大值为Uimax=220'2V,
圈两端的电压:
U2=号U1=220V=110V,由欧姆定律可知流过电阻的电流I2=号=2A,所
n12r
2
以电流表的示数为2A,电压表的示数为110V,故A、B错误;由题图乙可知,交流电的周
期为0.02S,频率为50Hz,变压器不改变交流电的频率,则副线圈中交流电的频率也为50Hz,
故C正确;根据理想变压器原理可知,原、副线圈每一匝的磁通量相等,变化规律相同,则
穿过原、副线圈磁通量的变化率相等,比值为1:
1,故D错误.
4.(原线圈上有用电器的变压器)如图6所示,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是()
A•原、副线圈匝数比为10:
1
B.原、副线圈匝数比为1:
9
C.此时a和b的电功率之比为9:
1
D.此时a和b的电功率之比为1:
9答案D
解析设灯泡的额定电压为U0,两灯泡均能正常发光,所以原线圈两端电压为U1=9U0,副
线圈两端电压为U2=U0,故^2=1,譽=U2=:
A、B错误;根据公式卜鶯可得,書9,
由于小灯泡两端的电压相等,所以根据公式P=UI可得,灯泡a和b的电功率之比为1:
9,
C错误,D正确.
考点三理想变压器的动态分析
1.匝数比不变的情况
U1ni
(1)Ui不变,根据二,输入电压Ui决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变.
⑵当负载电阻发生变化时,12变化,输出电流12决定输入电流1l,故Il发生变化.
(3)12变化引起P2变化,Pl=P2,故Pi发生变化.
2.负载电阻不变的情况
(1)Ui不变,一发生变化时,U2变化.
(2)R不变,U2变化时,I2发生变化.
U22
⑶根据P2=百,P2发生变化,再根据Pl=P2,故Pi变化,Pl=U1I1,Ui不变,故Il发生变
化.
L例3工(2020江苏苏锡常镇二模)如图7甲所示为一种自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图.线圈均匀绕在圆环形铁芯上,滑动触头P在某一位置,在B、C间接一个理想交
流电压表和一个电阻R.若A、B间输入图乙所示的交变电压,贝U()
图7
A.t=1X10「2s时,电压表的示数为零
B.A、B间输入电压的瞬时值表达式为u=220.2sin100n(V)
C.滑动触头P顺时针转动时,R两端的电压增大
D.滑动触头P逆时针转动时,A、B间输入功率减小
答案B
1
解析电压表的读数为有效值,不为零,故A错误;由题图乙可知T=2X10-2s,故f=T=
50Hz,3=2n=100nrad/s,所以A、B间输入电压的瞬时值表达式为u=220,2sin100*(V),
故B正确;根据变压器变压规律知:
¥=严,滑动触头P顺时针转动时,n2变小,所以R两
urn2
端的电压减小,故C错误;滑动触头P逆时针转动时,n2变大,所以R两端的电压增大,因
Ur2
为是理想变压器,则输入功率等于输出功率,P入=P出=W,所以滑动触头P逆时针转动
R
时,A、B间输入功率增大,故D错误.
Vi、V2
f例4、(2019四川达州市第二次诊断)如图8所示,一自耦变压器接在交流电源上,为理想交流电压表.下列说法正确的是()
答案
F不动,
F向下滑动时,
图8
Vi示数不变,V2示数变小
Uini
压Ui不变,Vi示数不变,根据变压比公式匚=n2,由于n2减小,故输出电压U2减小,故灯
Uini
泡消耗的功率减小,V2的示数变小,故A正确,B错误;若F不动,根据变压比公式①二n2输入电压Ui不变,则输出电压U2也不变,Vi示数不变;滑片P向上滑动时,滑动变阻器R
接入电路的电阻值减小,则副线圈回路中的电流增大,灯泡中的电流、电压都增大,灯泡消耗的功率变大;由UV2=U2-UL可知电压表V2示数变小,故C、D错误.
跟进训练
5.(负载不变匝数变)(2020天津耀华中学模拟)如图9所示为一自耦变压器的电路图,其特点是铁芯上只绕有一个线圈•把整个线圈作为副线圈,而取线圈的一部分作为原线圈•原线圈
接在电压为U的正弦交流电源上,
电流表「、•均为理想交流电表.当触头P向上移动时,
F列说法正确的是
图9
C.R两端电压变大,变压器输入功率变小
D.R两端电压变大,变压器输入功率变大答案A
E.
6.(匝数不变负载变
)如图10所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理
想电表.下列说法正确的是()
图10
A2示数变大
答案B
解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,接入电路的阻值变大,变压器副线圈两端电
压不变,副线圈中的电流减小,则Ri消耗的功率及其两端电压均变小,故电压表的示数变大,
选项A错误,B正确;当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,副线圈中的电流减小,则原线圈中的电流也减小,电流表Ai示数变小,选项C错误;若闭合开关S,副线圈电路中总电阻减小,副线圈中的电流变大,Ri两端电压变大,R2两端电压减小,电流表A2示数减小;
原线圈中的电流也变大,电流表Ai示数变大,选项D错误.
考点四远距离输电
【基础回扣I
如图ii所示,若发电站输出电功率为P,输电电压为U,用户得到的电功率为P',用户的
电压为U',输电电流为
I,输电线总电阻为R.
电
"!
r*■—*
■>!
图ii
i.输电电流
P=P_=u_u,u_厂—R
(1)AU=U_U,;
(2)AU=IR.
3.功率损失
(1)AP=P_P,;
⑵AP=企=(p)2R
4.减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R.由R=占口,可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线.
(2)减小输电线中的电流•在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压.
【技巧点拨丨
1.理清输电电路图的三个回路(如图12)
魁晾回路输送回路MjriuiK
图12
(1)在电源回路中,
P发电机=U111=P1.
(2)在输送回路中,
12=I线=I3,U2=AU+U3,AU=I2R线,AP=I22R线.
(3)在用户回路中,
P4=U4|4=P用户.
2.抓住两组关联式
U^_n3}3_n4
U4n4,I4n3,
P1=P2.
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路,由理想变压器原理可得:
P3=P4.
3.掌握一个守恒观念
一2AU2
功率关系:
P2=AP+P3,其中AP=AU•线=I线2R线=
R线
【例5(八省联考江苏7)小明分别按图13甲和乙电路探究远距离输电的输电损耗,将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路,忽略导线的自感作用.其中Ti为理想升压变压器
T2为理想降压变压器,两次实验中使用的灯泡相同,灯泡的电压相等,两次实验中()
图13
A•都接直流电源
B•A两端的电压相等
C•A损耗的功率相等
D.图甲中A的电流较大
答案D
解析由于变压器只能改变交变电流,因此题图乙中不可能接直流电源,故A错误;设电源
P
输出电压为U,输出功率为P,A、B的阻值为R,则题图甲电路中输电线上的电流Ii=方,
P
题图乙中升压变压器副线圈电压U'>U,则流过A的电流12=J-<|1,D正确;根据UA=IR,
Pa=I2R知,题图乙中A两端的电压低,损耗的功率小,故B、C错误.
跟进训练
7.(远距离输电基本电路分析)(2020全国卷n19改编)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低.我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术.假设从A处采用550kV
的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为AP,到达B处时电压下降了AU.在保持A
处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1100kV特高压输电.输电线上损耗的
电功率变为AP',到达B处时电压下降了AU-.不考虑其他因素的影响,则()
1
A.AP-=4APB.AP-=2AP
11
C.AU-=4AUD.AU-=2AU
答案D
P1
解析由输电电流i=u知,输送的电功率不变,输电电压加倍,输电电流变为原来的-,损
11
耗的电功率AP=I2r,故输电电压加倍,损耗的电功率变为原来的4,即卩A=4AP;输电线
11
上损失电压为AU=Ir,即输电电压加倍,损失电压变为原来的2,即川’=2°U.故D正确.
8.(远距离输电电路的分析)(2020浙江7月选考11)如图14所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100kW,发电机的电压U1=250V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻
R线=8Q,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V.已知输电线上损失的功率P线
=5kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是()
升压变用肆際展喪旅詐
图14
A•发电机输出的电流11=40A
B•输电线上的电流I线=625A
C.降压变压器的匝数比n3:
n4=190:
11
D.用户得到的电流14=455A
答案C
p100x103
解析发电机输出电流|1=U1=-050-A=400A,故A错误;输电线上损失的功率
P4=P—P线=(100
P线
=I线2R线=5kW,所以I线==25A,故B错误;用户得到的功率
\R线
错误.
课时精练
双基巩固练
1.如图1所示,发电厂的输出电压为U1,发电厂至用户间输电导线的总电阻为R,通过导线
的电流为I,用户得到的电压为U2.下列输电导线上损耗功率的表达式中错误的是()
图1
2
U1—U2
D.R
答案C
2.(2020江苏卷2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图2所示.其原
线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上•则电流互感器()
A•是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
答案D
解析电流互感器原线圈匝数小,副线圈匝数多,是一种升压变压器,故A错误;变压器的
原理是电磁感应,故它不能测量直流电路的电流,故B错误;变压器不改变交变电流的频率,
故C错误;变压器的电流与匝数成反比,因此副线圈的电流小于原线圈的电流,故D正确.
3.(2019江苏卷1)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1:
10,当输入电压增加20V时,
输出电压()
A.降低2VB.增加2V
C.降低200VD.增加200V
答案D
解析假设理想变压器原线圈的输入电压为U1,则由变压器的工作原理可知山=也,变压器
n1n2
副线圈的输出电压为U2=10U1;当输入电压增加20V时,即输入电压为U1+20V,则变压
器的输出电压为U2‘=10U1+10X20V,则输出电压的变化量为AU=U2‘—U2=10U1+200
V—10U1=200V,即输出电压增加200V,A、B、C错误,D正确.
4.(2019山东济宁市第二次摸底)高压输电线路常因结冰而损毁严重.为消除高压输电线上的
冰,有人设想利用电流的热效应除冰的融冰思路.若在正常供电时,高压线上输电电压为U,
输电电流为I,热耗功率为AP;除冰时,在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不变的情况下,通过自动调节变压器的变压比,使输电线上的热耗功率变为16AP,则除冰时()
A.输电电流为4IB.输电电流为16I
答案A
解析高压线上的热耗功率
△P=i12r线
一1
输电功率不变,由p=ui=u'1'得u'=4U,
故C、D错误.
为Ui、U2,电流分别为
5•远距离输电的原理图如图3所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别
11、12,输电线的总电阻为R.变压器为理想变压器,则下列关系式中
正确的是()
答案D
11n2
解析根据理想变压器的工乍原理得|1U1=|2U2、孑n2,故A错误,D正确;U2不是加在R
两端的电压,故|2工罟,故B错误;而I1U1等于R上消耗的功率|22R与下一级变压器的输入
功率之和,故C错误.
数分别为I、U,R消耗的功率为
P•若发电机线圈的转速变为原来的
2,则()
1
B.电压表V的读数变为2U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
答案B
解析发电机线圈的转速变为原来的
1Uini111
率变为原来的1.根据UTn2知U2变为原来的1,即U2=1U,则通过R的电流变为原来的1,
1
数变为2I,故选B.
7.(2020•东卷5)图5甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1:
n2=22:
3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示•灯泡L的电阻恒为15Q,额定电压为24V,定值电阻R1=10Q、R2=5Q,滑动变阻器R的最大阻值为10Q为使灯泡正常工作,滑动变阻器
接入电路的电阻应调节为()
图5
A.1
Q
B.
5Q
C.6
Q
D.
8Q
答案
A
解析
由题图乙可得
U1
U1=220V,由门=
nq
=7得U2=30V,n2'
灯泡正常工作时,
Ul=24V,I=告=A=1.6A
'Rl15
R1两端电压UR1=U2-Ul=30V—24V=6V
Ur1
通过R1的电流11==0.6A
R1
通过R的电流Ir=I—11=1A
亠UR16
由欧姆定律得R+R2=*=1Q=6Q
可解得R=1Q,选项A正确.
8.(2020江苏南通、泰州市期末)某实验小组模拟远距离输电的原理图如图6所示,A、B为
理想变压器,R为输电线路的电阻,灯泡Li、L2规格相同,保持变压器A的输入电压不变,开关S断开时,灯泡Li正常发光,则()
图6
A•仅将滑片P上移,A的输入功率不变
B•仅将
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- 第十二 实验 探究 变压器 副线圈 电压 关系