届高三物理第二轮复习电路和电磁感应《电磁感应压轴题中失分点梳理》学案.docx
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届高三物理第二轮复习电路和电磁感应《电磁感应压轴题中失分点梳理》学案
电磁感应压轴题失分点梳理
班别姓名学号
一、电磁感应的图像问题(2角度破解)
(一)由“感生”角度衍生的图像问题
1.直接设问式
【例1】(多选)(2020·聊城二模)如图甲所示,一个半径为r1、匝数为n、电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,导线的电阻不计。
在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,关于0到t1时间内的下列分析,正确的是( )
A.R1中电流的方向由a到b
B.电流的大小为
C.线圈两端的电压为
D.通过电阻R1的电荷量为
2.图像转化式
【例2】(2020·福安质检)如图甲所示,正三角形硬导线框abc固定在磁场中,磁场方向与线框平面垂直。
图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系,t=0时刻磁场方向垂直纸面向里。
在0~4t0时间内,线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(规定垂直ab边向左为安培力的正方向)( )
(二)由“动生”角度衍生的图像问题
1.侧重力学或电学量的图像问题
【例3】(2020·黄冈测试)如图甲所示,固定的水平金属导轨足够长且电阻不计。
两阻值相同的导体棒ab、cd置于导轨上,棒与导轨垂直且始终保持良好接触。
整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场B中。
现让导体棒ab以如图乙所示的速度向右运动。
导体棒cd始终静止在导轨上,以水平向右为正方向,则导体棒cd所受的静摩擦力f随时间变化的图像是选项中的( )
2.侧重综合量的图像问题
【例4】(2020·郑州模拟)如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计,阻值为R的导体棒垂直于导轨放置,且与导轨接触良好。
导轨所在空间存在匀强磁场,匀强磁场与导轨平面垂直,t=0时,将开关S由1掷向2,若分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小,则下图所示的图像中正确的是( )
强化训练:
1.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。
回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是( )
2.(多选)(2020·衡阳八中月考)如图甲所示,两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合,放在同一个水平面内,线圈A中通以如图乙所示的交变电流,设t=0时电流沿逆时针方向。
下列说法正确的是( )
A.0~t1内,线圈B中有逆时针方向的电流,且有收缩的趋势
B.t1~t2内,线圈B中有逆时针方向的电流,且有扩张的趋势
C.在t1时刻,线圈B中的电流大小和方向同时改变
D.在t1时刻,线圈A、B间的作用力最小
3.(多选)(2020·保定调研)如图所示(俯视图),在光滑的水平面上,宽为
l的区域内存在一匀强磁场,磁场方向垂直水平面向下。
水平面内有一不可形变的粗细均匀的等边三角形闭合导体线框CDE(由同种材料制成),边长为l。
t=0时刻,E点处于磁场边界,CD边与磁场边界平行。
在外力F的作用下线框沿垂直于磁场区域边界的方向匀速穿过磁场区域。
从E点进入磁场到CD边恰好离开磁场的过程中,线框中感应电流I(以逆时针方向的感应电流为正)、外力F(水平向右为正方向)随时间变化的图像图像中的t=
,曲线均为抛物线可能正确的有( )
二、电磁感应类压轴题(5法突破)
一、等效法
【例1】 (2020·成都模拟)如图所示,da、bc为相距为L的平行导轨(导轨电阻不计)。
a、b间连接一个定值电阻,阻值为R。
长直金属杆MN可以按任意角θ架在平行导轨上,并以速度v匀速滑动(平移),v的方向与da平行,杆MN每单位长度的阻值也为R。
整个空间充满匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里。
求:
(1)定值电阻上消耗的电功率最大时,θ的值;
(2)杆MN上消耗的电功率最大时,θ的值。
(要求写出推导过程)
二、能量守恒法
【例2】(2020·洛阳模拟)如图所示,位于竖直平面内的正方形平面导线框abcd,边长为L=0.10m,线框质量为m=0.1kg,电阻为R=0.5Ω,其下方有一匀强磁场区域,该区域上、下两边界之间的距离为H(H>L),磁场的磁感应强度B=5T,方向与线框平面垂直。
令线框从距离磁场上边界h=0.3m处自由下落,已知线框的ab边进入磁场后,cd边到达上边界之前线框已经达到匀速运动状态,取g=10m/s2,求:
(1)线框在匀速运动状态时的速度大小;
(2)从线框开始下落到ab边刚刚到达下边界的过程中,线框中产生的热量。
三、极限法
【例3】(多选)(2020·西安模拟)如图所示,磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界,用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出,在其他条件不变的情况下,下列说法正确的是( )
A.速度越大,拉力做功越多
B.线圈边长L1越大,拉力做功越多
C.线圈边长L2越大,拉力做功越多
D.线圈电阻越大,拉力做功越多
四、隔离法和整体法
【例4】如图所示,平行光滑轨道由两段1/4圆弧轨道和一段足够长的水平轨道组成,轨道相距L,水平轨道处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。
左侧1/4圆弧轨道半径为R,最高处有一质量为M、电阻为R0的金属棒;右侧1/4圆弧轨道半径为r,最高处有一质量为m、电阻为r0的金属棒;已知R>r,轨道电阻不计。
现释放左、右两金属棒,使两金属棒同时进入水平轨道的匀强磁场中。
最后两金属棒以相同大小的速度v匀速运动。
求:
(1)金属棒刚进入匀强磁场时,金属棒中的电流大小;
(2)从金属棒被释放到以相同大小的速度v运动的过程中产生的热量。
五、微元法
【例5】(2020·福州模拟)如图1所示,两根间距为L、竖直固定的光滑金属长直导轨,上端接有一阻值为R的电阻,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中。
一根质量为m的金属棒由静止开始沿导轨竖直向下运动,当金属棒下落高度h时,速度达到最大。
在运动过程中金属棒与导轨接触良好,重力加速度大小为g,导轨与金属棒的电阻可忽略不计。
(1)求通过电阻R的最大电流。
(2)求从金属棒开始运动到速度最大的过程中,金属棒克服安培力所做的功。
(3)若用电容为C的电容器代替电阻R,如图2所示。
仍将金属棒由静止开始释放,求经历时间t金属棒的瞬间速度v的大小。
(电容器两极板间的电压始终未超过击穿电压)
强化训练:
如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。
在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。
电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。
一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。
已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。
取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求:
(1)小环所受摩擦力的大小;
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。
三、电磁感应中的“杆+导轨”类问题(3大模型)
模型一 单杆+电阻+导轨模型
【例6】(2020·淮安模拟)如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ,N、Q两点间接有阻值为R的电阻。
整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。
将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上,杆cd由静止释放,下滑距离x时达到最大速度。
重力加速度为g,导轨电阻不计,杆与导轨接触良好。
求:
(1)杆cd下滑的最大加速度和最大速度;
(2)上述过程中,杆上产生的热量。
【变式】此题若已知金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。
现用沿导轨平面向上的恒定外力F作用在金属杆cd上,使cd由静止开始沿导轨向上运动,求cd的最大加速度和最大速度。
模型二 单杆+电容器(或电源)+导轨模型
【例7】(2020·北京模拟)如图所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L。
一质量为m的导体棒cd垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。
轨道和导体棒的电阻均不计。
(1)如图1所示,若轨道左端M、P间接一阻值为R的电阻,导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。
请通过公式推导证明:
在任意一段时间Δt内,拉力F所做的功与电路获得的电能相等。
(2)如图2所示,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻,闭合开关S,导体棒从静止开始运动,经过一段时间后,导体棒达到最大速度vm,求此时电源的输出功率。
(3)如图3所示,若轨道左端接一电容器,电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。
电容器两极板间电势差随时间变化的图像如图4所示,已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。
求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
【变式】例7第(3)问变成,图3中导体棒在恒定水平外力F作用下,从静止开始运动,导轨与棒间的动摩擦因数为μ,写出导体棒的速度大小随时间变化的关系式。
模型三 双杆+导轨模型
【例8】
(1)如图1所示,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽略不计,导轨间的距离为l,两根质量均为m、电阻均为R的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直。
在t=0时刻,两杆都处于静止状态。
现有一与导轨平行,大小恒为F的力作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动,试分析金属杆甲、乙的收尾运动情况。
(2)如图2所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,导轨上横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。
开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度。
若两导体棒在运动中始终不接触,试定性分析两棒的收尾运动情况。
【变式】若此题
(1)中甲、乙两金属杆受恒力作用情况如图所示,两杆分别在方向相反的恒力作用下运动,F1≠F2(两杆不会相撞),试分析这种情况下甲、乙金属杆的收尾运动情况。
强化训练:
如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻。
一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4T。
棒在水平向右的外力作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1。
导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。
求:
(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q;
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;
(3)外力做的功WF。
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