梁模板扣件钢管支撑架计算书.docx
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梁模板扣件钢管支撑架计算书
梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为6.0m,
梁截面B×D=800mm×600mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.40m,立杆的步距h=0.90m,
梁底增加3道承重立杆。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
内龙骨采用40.×80.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2,抗弯强度17.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁底支撑龙骨长度1.20m。
顶托梁采用双钢管:
Φ48×2.8。
梁底承重杆按照布置间距250,350,350mm计算。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2,
施工均布荷载标准值11.00kN/m2。
其中:
施工均布荷载标准值2.5,最大楼板跨度3.7m:
3.7/2(楼板长)×1(楼板宽)×0.15(楼板厚)×25.5(钢筋混凝土自重)×1.2(安全系数)=8.5。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.60+0.20)+1.40×11.00=34.000kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.60+0.7×1.40×11.00=31.435kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,
永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.500×0.600×0.800+0.200×0.800=12.400kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+11.000)×0.800=10.400kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=30.00cm3;
截面惯性矩I=22.50cm4;
(1)抗弯强度计算
f=γ0M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
γ0——结构重要性系数;
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取17.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×12.400+1.40×10.400)×0.200×0.200=0.118kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.118×1000×1000/30000=3.925N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
γ0T=3γ0Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×12.400+1.40×10.400)×0.200=3.533kN
截面抗剪强度计算值T=3×1.00×3533.0/(2×800.000×15.000)=0.442N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算小于[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×12.400×2004/(100×9000×225000)=0.066mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
(一)梁底龙骨计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×0.600×0.200=3.060kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.200×0.200×(2×0.600+0.800)/0.800=0.100kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(11.000+2.000)×0.800×0.200=2.080kN
均布荷载q=1.20×3.060+1.20×0.100=3.792kN/m
集中荷载P=1.40×2.080=2.912kN
龙骨计算简图
龙骨弯矩图(kN.m)
龙骨剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
龙骨变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.708kN
N2=4.530kN
N3=0.708kN
N4=0.000kN
N5=0.000kN
经过计算得到最大弯矩M=0.055kN.m
经过计算得到最大支座F=4.530kN
经过计算得到最大变形V=0.015mm
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=42.67cm3;
截面惯性矩I=170.67cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.055×106/42666.7=1.29N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
γ0T=3γ0Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.00×0.809/(2×40.00×80.00)=0.379N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
最大变形v=0.015mm
龙骨的最大挠度小于350.0/400(木方时取250),满足要求!
(二)梁底顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.075kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.317kN.m
经过计算得到最大支座F=9.740kN
经过计算得到最大变形V=0.024mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.50cm3;
截面惯性矩I=20.39cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.00×0.317×106/8496.0=35.54N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.024mm
顶托梁的最大挠度小于400.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性:
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=9.74kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.00×1.20×0.869=1.043kN
顶部立杆段,脚手架钢管的自重N2=1.00×1.20×0.203=0.243kN
非顶部立杆段N=9.740+1.043=10.783kN
顶部立杆段N=9.740+0.243=9.984kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=3.98
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.25
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.50m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=2.153,l0=3.233m;
λ=3233/16.0=201.904
允许长细比(k取1)λ0=201.904/1.155=174.809<210长细比验算满足要求!
φ=0.178
σ=1.00×9984/(0.178×397.6)=140.715N/mm2
a=0.5m时,u1=1.532,l0=3.362m;
λ=3362/16.0=209.976
允许长细比(k取1)λ0=209.976/1.155=181.797<210长细比验算满足要求!
φ=0.166
σ=1.00×9984/(0.166×397.6)=151.264N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.500时,σ=151.264N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=3.251,l0=3.379m;
λ=3379/16.0=211.065
允许长细比(k取1)λ0=211.065/1.155=182.740<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=1.00×10783/(0.163×397.6)=166.726N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4×0.6Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×0.510×0.127=0.019kN/m2
h——立杆的步距,0.90m;
la——立杆纵向间距(梁截面方向),0.40m;
lb——立杆横向间距,1.20m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.019×0.400×0.900×0.900/10=0.002kN.m;
风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式
Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m),由公式计算:
MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk
B——模板支撑架横向宽度(m);
n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数;
Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。
MTk=0.019×6.0×0.40×(0.5×6.0+0.60)=0.168kN.m
Nwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(0.168/8.00)=0.011kN
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=9.740+1.200×0.203+1.4×0.6×0.011=9.993kN
非顶部立杆Nw=9.740+1.200×0.869+1.4×0.6×0.011=10.793kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=2.153,l0=3.233m;
λ=3233/16.0=201.904
允许长细比(k取1)λ0=201.904/1.155=174.809<210长细比验算满足要求!
φ=0.178
σ=1.00×9993/(0.178×397.6)+1.00×2000/4247=141.221N/mm2
a=0.5m时,u1=1.532,l0=3.362m;
λ=3362/16.0=209.976
允许长细比(k取1)λ0=209.976/1.155=181.797<210长细比验算满足要求!
φ=0.166
σ=1.00×9993/(0.166×397.6)+1.00×2000/4247=151.780N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.500时,σ=151.780N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=3.251,l0=3.379m;
λ=3379/16.0=211.065
允许长细比(k取1)λ0=211.065/1.155=182.740<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=1.00×10793/(0.163×397.6)+1.00×2000/4247=167.245N/mm2
立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
2、按模板规范计算立杆稳定性:
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力最大值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=9.740kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.00×1.20×0.145×6.000=1.043kN
N=9.740+1.043=10.783kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=3.976cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.247cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.50m;
h——最大步距,h=0.90m;
l0——计算长度,取0.900+2×0.500=1.900m;
λ——长细比,为1900/16.0=119<150满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.464;
经计算得到σ=1.00×10783/(0.464×397.6)=58.394N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4×0.6Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×0.510×0.127=0.019kN/m2
h——立杆的步距,0.90m;
la——立杆纵向间距(梁截面方向),0.40m;
lb——立杆横向间距,1.20m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.019×0.400×0.900×0.900/10=0.002kN.m;
风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式
Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m),由公式计算:
MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk
B——模板支撑架横向宽度(m);
n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数;
Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。
MTk=0.019×6.0×0.40×(0.5×6.0+0.60)=0.168kN.m
Nwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(0.168/8.00)=0.011kN
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=9.740+1.200×0.869+1.4×0.6×0.011=10.793kN
经计算得到σ=1.00×10793/(0.464×397.6)+1.00×2000/4247=58.818N/mm2
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
四、模板支架整体稳定性计算
依据规范GB51210-2016,模板支架应进行整体抗倾覆验算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求:
MT 式中: MT-支架的倾覆力矩设计值; MR-支架的抗倾覆力矩设计值。 抗倾覆力矩: MR=8.0002×0.400×(1.810+0.200)+2×(0.000×8.000×0.400)×8.000/2=51.472kN.m 倾覆力矩: MT=3×1.000×0.168=0.504kN.m 模板支架整体抗倾覆验算MT 架体计算满足要求!
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