最新数学各种运算定律和公式.docx
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最新数学各种运算定律和公式
精品文档2S=a×h÷。
公式三角形的面积=底×高÷2aS=a×边长公式正方形的面积=边长×b
S=a×公式宽长方形的面积=长×hS=a×公式平行四边形的面积=底×高公式÷2下底)梯形的面积=(上底+×高2
S=(a+b)h÷度。
内角和:
三角形的内角和=180V=abh公式:
×长方体的体积=长×宽高公式:
棱长正方体的体积=棱长×棱长×V=aaa
rπd=2×π公式:
L=π圆的周长=直径r2=π公式:
×πS半径圆的面积=半径×圆柱的侧面积等于底面的周圆柱的侧面积:
rh
πdh=2S=ch=长乘高。
公式:
π圆柱的表面积等于底面的周圆柱的表面积:
长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
r2
S=ch+2s=ch+2π圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh
公式:
积高。
公式:
×底面圆锥的体积=1/3V=1/3Sh
精品文档.
精品文档分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
除以一个数等于乘以这个数分数的除法则:
的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,1和不变。
、加法结合律:
三个数相加,先把前两个2数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
、乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位3置,积不变。
、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个4数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
、乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,5再把两可以把两个加数分别同这个数相乘,个积相加,结果不变。
精品文档.
精品文档5
2×=5+4×2+4)×5如:
(、除法的性质:
在除法里,被除数和除数6同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O。
O除以任何不是O的数都得的乘法,简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O有零不参加运算,可以先把O前面的相乘,几个零都落下,添在积的末尾。
、么叫等式?
等号左边的数值与等号右边7的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
、什么叫方程式?
答:
含有未知数的等式8叫方程式。
含有一个什么叫一元一次方程式?
答:
、9
并且未知数的次数是一次的等式叫未知数,做一元一次方程式。
即例出学会一元一次方程式的例法及计算。
χ的算式并计算。
代有平均分成若干份,表“1”10、分数:
把单位叫做分数。
示这样的一份或几分的数,精品文档.
精品文档同分母的分数相加减,、分数的加减法则:
11只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
同分母的分数相比较,、分数大小的比较:
12分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
用分数的分子和整数相乘分数乘整数,13、的积作分子,分母不变。
、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,14分母相乘的积作为分母。
除外),等于分数乘015、分数除以整数(以这个整数的倒数。
分子比分母小的分数叫做真分、真分数:
16数。
分子比分母大或者分子和分母假分数:
17、假分数大于或等于相等的分数叫做假分数。
。
1把假分数写成整数和真分数的、带分数:
18形式,叫做带分数。
分数的分子和分母同、分数的基本性质:
19时乘以或除以同一个数精品文档.
精品文档0除外),分数的大小不变。
(等于这个数乘以分数、一个数除以分数,20的倒数。
除外),等于甲数乘、甲数除以乙数(021以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面数量=总×2、单产量、单价1×数量=总价产量时间=工作×4、工效3、速度×时间=路程总量一个加数=和+另一个+加数=和5、加数加数被减数=被减数-差被减数-减数=差减数=减数+差÷另一个因数×因数=积一个因数=积因数被除除数=被除数÷商被除数÷除数=商除数数=商×余数除数+有余数的除法:
被除数=商×可以先把后两个数一个数连续用两个数除,结果不变。
相乘,再用它们的积去除这个数,)5×6(5÷例:
90÷6=90÷米千米=11、6公里=千米11000精品文档.
精品文档101厘米=10厘米1米=10分米1分米=毫米100平方分米=平方分米11平方米=100平方厘米平方毫米1平方厘米=100立方分米=1立方分米1立方米=1000立方厘米1000立方毫米立方厘米=10001==1公斤1千克=1000克吨=11000千克
1市斤平666.6661亩=100001公顷=平方米。
方米。
立毫升=111立方分米=1000毫升1升=方厘米、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的71/3
或5或3:
6比。
如:
2÷比的前项和后项同时乘以或除以一个相同0除外),比值不变。
的数(、什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫89:
18
=做比例。
如3:
6、比例的基本性质:
在比例里,两外项之9积等于两内项之积。
精品文档.
精品文档、解比例:
求比例中的未知项,叫做解比109:
183:
χ=例。
如一种量变化,正比例:
两种相关联的量,11、如果这两种量中相对应另一种量也随着化,)一定,这两种量就k的的比值(也就是商它们的关系就叫做正比叫做成正比例的量,kx=y或y/x=k(k一定)例关系。
如:
一种量变化,两种相关联的量,、反比例:
12如果这两种量中相对另一种量也随着变化,这两种量就叫做成反应的两个数的积一定,比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
k/x=y
或y=k(kx×一定)如:
表示一个数是另一个数的百分之几百分数:
的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
只要把小数点向右、把小数化成百分数,13移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
精品文档.
精品文档通常先把分数化成、把分数化成百分数,14小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分%100数,要先把分数化成小数后,再乘以就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小、15数的化发。
几个数都能被同一个数一最大公约数:
16、这个数就叫做这几个数的最大公次性整除,(或几个数公有的约数,叫做这几个约数。
数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)的两个数,叫1、互质数:
公约数只有17做互质数。
、最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做18其中最小的一个叫做这这几个数的公倍数,几个数的最小公倍数。
把异分母分数的分别化成和原来通分:
19、(通分数相等的同分母的分数,叫做通分。
分用最小公倍数)精品文档.
精品文档、约分:
把一个分数化成同它相等,但分20子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)分母是互质数的分数,分子、、最简分数:
21叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
28的数,都能被4、、6、个位上是0、22进行整除,即能用整5的数,或者5都能被约分。
个位上是0在约分时应注意利进行约分。
除,即能用5用。
整除的数叫做偶数。
2偶数和奇数:
能被22、2整除的数叫做奇数。
不能被和、质数(素数):
一个数,如果只有123它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
和它本身还124、合数:
一个数,如果除了不是质1有别的约数,这样的数叫做合数。
数,也不是合数。
(时间一般以年×时间利率利息=本金28、×或月为单位,应与利率的单位相对应)精品文档.
精品文档、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一29一月的年的利息与本金的比值叫做年利率。
利息与本金的比值叫做月利率。
、自然数:
用来表示物体个数的整数,叫300也是自然数。
做自然数。
、循环小数:
一个小数,从小数部分的某31一个数字或几个数字依次不断的重一位起,3.复出现,这样的小数叫做循环小数。
如141414
从小数部分起,一个小数,、不循环小数:
32没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
3.141592654
如、无限不循环小数:
一个小数,从小数部33没有一个数字或几个数字分起到无限位数,这样的小数叫做无限依次不断的重复出现,3.141592654……不循环小数。
如代数就是用字母代替数。
34、什么叫代数?
用字母表示的式子叫做、什么叫代数式?
35)3x=(a+b代数式。
如:
植树问题精品文档.
精品文档非封闭线路上的植树问题主要可分为以1
下三种情形:
:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么1=全长÷株距-株数=段数+11)×(株数-全长=株距1)(株数-株距=全长÷另一端,⑵如果在非封闭线路的一端要植树:
那么不要植树株距株数=段数=全长÷株数全长=株距×株数株距=全长÷那⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,:
么1=全长÷株距-株数=段数-11)(株数+全长=株距×株数+1)株距=全长÷(2封闭线路上的植树问题的数量关系如下÷株距株数=段数=全长株数全长=株距×株数÷株距=全长盈亏问题精品文档.
精品文档两次分配量之差=参加分配的份)÷(盈+亏数两次分配量之差=参加分配)÷(大盈-小盈的份数两次分配量之差=参加分配)÷(大亏-小亏的份数相遇问题
相遇时间相遇路程=速度和×速度和相遇时间=相遇路程÷÷速度和=相遇路程相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间÷速度差追及时间=追及距离追及时间速度差=追及距离÷流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
2)÷静水速度=(顺流速度+逆流速度2)÷(水流速度=顺流速度-逆流速度
精品文档.
精品文档浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
100%=浓度溶质的重量÷溶液的重量×
×浓度=溶质的重量溶液的重量浓度=溶液的重量÷溶质的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
成本÷=(售出价100%利润率=利润÷成本×100%-1)×
×涨跌百分比涨跌金额=本金折扣<1)÷原售价×100%(折扣=实际售价利率×时间利息=本金×
20%)×(1-时间利率税后利息=本金××
精品文档.
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