北师大版数学七年级下册尺规作图绝对经典.docx
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北师大版数学七年级下册尺规作图绝对经典
北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)
老师姓名
学生姓名
教材版本
北师
大版
学科名称
数学
年级
初一
上课时间
课题名称
尺规作图
教学重点
1.黑喔以种尺规作国即隹港、E
2.能利用尺规作图解决实际问题
第一环节:
知识梳理(要点)
1、尺规作图的定义:
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图:
1、作一条线段等于已知线段;
2、作一个角等于已知角;
3、作已知线段的垂直平分线;
教
学
过
程
4、作已知角的角平分线;
5、过一点作已知直线的垂线
(1)题目一:
作一条线段等于a已知线段已知:
如图,线段a.
求作:
线段AB,使AB=a.a氾一P
作法:
(1)作射线AP
(2)在射线AP上截取AB=a.
则线段AB就是所求作的图形。
虫
(2)题目二:
作已知线段的中M点。
已知:
如图,线段MN.
求作:
点O,使MO=NO即O是MN的中点)
作法:
步门
(1)分别以MN为圆心,大于
的相同线段为半径画弧,
两弧相交于P,Q;
(2)连接PQ交M所O.
则点O就是所求作的MN的中点。
(3)题目三:
作已知角的角平分线。
已知:
如图,/AOB
求作:
射线OP,使/AOP=
(1)以O为圆心,任意长度为半径画弧,
分别交OAOBTMN;
(2)分别以陈蝌圆心,大于的线段长
为半径画弧,两弧交/AOErt[于P;
(3)作射线OP
则射线OP就是/AOB勺角平分线。
(4)题目四:
作一个角等于已知角已知:
如图,/AOB
求作:
/A'OB',使A'O'B'=/AOB
作法:
(1)作射线OA';
(2)以O为圆心,任意长度为半径画弧,交O灯M交OBTN;
(3)以O为圆心S以OM的长为半径画弧,交
OA于M;
(4)以M为圆心,以MN的长为半径画弧,交前弧于N';
(5)连接ON'并延长到B'。
则/A'OB'就是所求作的角。
(5)题目五:
经过直线上一点做已知直线的垂线。
已知:
如图,P是直线AB上一点。
作法:
(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于MN;
弧,两弧交于点Q
(3)过RQ作直线CD则直线CD^求作的直线。
作已知直线的垂线已知:
如图,直线AB及外一点P。
求作:
直线CD使CD经过点P,
且CDLAR
作法:
(1)以P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于M
N;
(2)分别以MN圆心,大于^mn长度的一半为半径画弧,两弧交于点Q;
(3)过P、Q作直线CD
则直线CD就是所求作的直线。
第二环节:
典型例题
例1.如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应
选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,
厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.
第三环节:
巩固练习
1、如图:
107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在/AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P至!
JOA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
2、三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?
用尺规作图作出所有可能的加油站地址。
3、如图,已知方格纸中
尸B
C\
的每
之
个小方格都是全等的正
J
方
/
形,ZAOB画在方格纸
/
上)
/
请用利用格点和直尺(无
刻
z
度)作出/AOB的平分
O
A
线。
4.如图
(1)所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A,B到它的距离之和最短?
5、如图,A为/MON内一点,试在OM、ON边
上分别作出一点B、C,使△ABC的周长最小.
6、如图,已知/A、/B,求作一个角,使它等于ZA-ZB.
课后小结
上课情况:
课后需再巩固的内容:
教研组长签名
13
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 北师大 数学 年级 下册 作图 绝对 经典