数值计算方法实验报告.docx
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数值计算方法实验报告.docx
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数值计算方法实验报告
本科实验报告
课程名称:
计算机数值方法
实验项目:
计算机数值方法实验
实验地点:
506
专业班级:
学号:
学生姓名:
指导教师:
2012年6月20日
太原理工大学学生实验报告
学院名称
计算机科学与技术
专业班级
学号
学生姓名
实验日期
成绩
课程名称
数值计算方法
实验题目
实验一方程求解
一、实验目的和要求
熟悉使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。
选择上述方法中的两种方法求方程:
二分法f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]内的一个实根,且要求满足精度|x*-xn|<×10-5
二、主要设备
PC,Windows操作系统,VC++编程平台;
三、实验内容和原理
函数f(x)在区间(x,y)上连续,先在区间(x,y)确定a与b,若f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内存在零点,然后求f[(a+b)/2]。
假设F(a)<0,F(b)>0,a
1如果f[(a+b)/2]=0,该点即为零点;
2如果f[(a+b)/2]<0,则区间((a+b)/2,b)内存在零点,(a+b)/2≥a;
3如果f[(a+b)/2]>0,则区间(a,(a+b)/2)内存在零点,(a+b)/2≤b;
返回①重新循环,不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在区间收缩一半的方法,使区间内的两个端点逐步逼近函数零点,最终求得零点近似值。
四、操作方法与实验步骤
1.二分法:
#include<>
#include<>
#include<>
intmain()
{
doublea=,b=;
doublex,s;
printf("An\t\tBn\t\tF(Xn)\n");
while
(1)
{
x=(a+b)/2;
s=pow(x,3)+4*x*x-10;
if
{
break;
}
elseif(s<0)
{
a=x;
}
elseif(s>0)
{
b=x;
}
printf("%f\t%f\t%f\n",a,b,s);
}
printf("X的值为:
%f\n",x);
printf("误差:
\t%f\n",s);
return0;
}
2.割线法:
#include""
#include""
intmain()
{
floatc,a=,b=;
printf("每次得到的X的近似值:
\n");
while
(1)
{
c=b-(b*b*b+4*b*b-10)*(b-a)/(b*b*b+4*b*b-(a*a*a+4*a*a));
if(fabs(b-c)<*break;
b=c;
printf("%f\n",b);
}
printf("X的值为:
%f\n",c);
}
五、实验结果与分析
二分法割线法
分析:
由程序知,使用二分法和割线法均能计算出方程的根,但利用割线法要比二分法计算的次数少,并且能够较早的达到精度要求。
相比之下,割线法程序代码量较少,精简明了。
六、讨论、心得
本次数值计算方法程序设计实验从习题练习中跳脱出来,直接面对实用性较强的程序代码编写。
效果很好,不仅加深对二分法、割线法的理解,还加强了实际用运能力。
将理论知识成功地转化成实践结果。
实验地点
北区多学科综合楼4506
指导教师
太原理工大学学生实验报告
学院名称
计算机科学与技术
专业班级
学号
学生姓名
实验日期
成绩
课程名称
数值计算方法
实验题目
实验二线性方程组的直接解法
一、实验目的和要求
合理利用Gauss消元法、LU分解法、追赶法求解下列方程组:
1
2
3
1
2
3
4
(n=5,10,100,…)
二、主要设备
PC,Windows操作系统,VC++编程平台;
三、实验内容和原理
高斯消元法:
将原方程组化为三角形方阵的方程组:
lik=aik/akk
aij=aij-lik*akj
(k=1,2,…,n-1i=k+1,k+2,…,nj=k+1,k+2,…,n+1)
由回代过程求得原方程组的解:
xn=ann+1/ann
xk=(akn+1-∑akjxj)/akk
完全主元素消元法流程图:
列主元素消元法:
LU分解法:
将系数矩阵A转化为A=L*U,L为单位下三角矩阵,U为普通上三角矩阵,然后通过解方程组l*y=b,u*x=y,来求解x。
四、操作方法与实验步骤
1.完全主元素消元法:
#include<>
#include<>
#include""
floata[100][101];
floatx[10];
intN;
voidshuchu()
{
for(inti=1;i<=N;i++)
{
for(intj=1;j<=N+1;j++)
{
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