多项式化简50多道题带答案.docx
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多项式化简50多道题带答案
多项式化简50多道题带答案
1..多项式(x+3)a^y·b+1/2ab²—5关于a、b的四次三项式,且最高次项的系数为-2,则x=__-5_y=_3___
2..多项式2/3x³y+2xy²—y^4—12x³是_4__次_4__项式,它的最高次项是_2/3x³y,—y^4__。
3..x的5倍与y的差的一半可表示为_5x+(1/2)y__;比x的四分之三大5的数是__(3/4)x+5__。
4..鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则头有__a+b_个,脚_2a+4b__只。
5..多项式2a²b—0.25b³—a³b²/2+a^4。
按a的降幂排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___按B的降幂排列_-0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____
6..若3²x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四项式,求a的值。
a+2a=8a=8/3
7.某种商品每件进价p元,提高进价的30%定出价格,没件售价多少?
后来商品库存积压,按定价的80%出售,每件还能盈利多少元?
售价(1+30%)P=1.3P
0.8*1.3p-p=0.04p
每件还能盈利0.04p元
8..某校修建一所多功能会议室,为了获得较佳的观看效果,第一排设计m个座位,后面每排比前一排多2个座位,已知此教室设计座位20排。
(1)用式子表示最后一排的座位数;
(2)若最后一排座位数为60个,请你设计第一排的座位数。
(1)最后一排的座位数为:
m+(20-1)*2=m+38
(2)m+38=60
得m=11
所以第一排的座位数是11
9..多项式x^10—x^9y+x^8y²—x^7y³+…按此规律写出第八项和最后一项,并指出这个多项式是几次几项式。
第八项x^3y^7最后一项是y^10
这个多项式是10次11项式
10.求证2x-3y-1是多项式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一个因式(关于因式分解的题)
A:
4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3
=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1)
=(2x+y)(2x-3y-1)+3(2x-3y-1)
=(2x+3y+3)(2x-3y-1)
故……
11.要使多项式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y平方+y不含三次项,求2m+3n的值(转换合并问题)
A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y
合并同类项得
=(mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y
=(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y
其中三次项为(m+2)x^3,3nxy^2
要使原式不含有三次项,需让三次项的系数为0
即
m+2=0
m=-2
3n=0
n=0
那么2m+3n
=2×(-2)+3×0
=-4
12.概念题,(X+Y)Z是多项式吗?
13.已知关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为(2x+1).
(1)求k的值;
(2)将此多项式因式分解。
A
(1)因为关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为(2x+1)
所以当2x+1=0即x=-1/2时,原式=0
将x=-1/2代入,原式=-1/4+1/4+6+k=0
6+k=0
k=-6
(2)当k=-6时,原式=2x^3+x^2-12x-6
=x^2(2x+1)-6(2x+1)
=(2x+1)(x^2-6)
14.x^4+7x^3+23x^2+27x-16=0怎么解?
(多项式的乘除概念)
15.若代数式x^2-4x+c能分解因式,且-9 求c的值,并分解此多项式。 A能分解因式代表它的等式有两个解 x^2-4x+c=0 B^2-4AC>=0 16-4C>=0 C<=4 -9 设X1=[-B-根号(B^2-4AC)]/2A,X2=[-B+根号(B^2-4AC)]/2A 分解x^2-4x+c=(X-X1)(X-X2) 16.关于x的多项式(m+2)x的2次方-(m-3)x+4的一次项系数为2,则m=________,这个多项式是___________________. 解: -(m-3)=2 m=1 多项式为3x2次方+2x+4 17.(2x-2y)的平方 18.(x的平方+2xy+1)/(x+1) 19.由乘法分配律 原式=-2m(3m-2)-1×(3m-2) =-6m²+4m-3m+2 =-6m²+m+2 20.M=-1/3,求多项式(2M2次方+M-1)减去(3M2次方+5M-5)=几 (2M^2+M-1)-(3M^2+5M-5) =2M^2+M-1-3M^2-5M+5 =-M^2-4M+4 将M=-1/3代入上式,则原式=-(-1/3)^2-4*(-1/3)+4=47/9 1..多项式(x+3)a^y·b+1/2ab²—5关于a、b的四次三项式,且最高次项的系数为-2,则x=__-5_y=_3___ 2..多项式2/3x³y+2xy²—y^4—12x³是_4__次_4__项式,它的最高次项是_2/3x³y,—y^4__。 3..x的5倍与y的差的一半可表示为_5x+(1/2)y__;比x的四分之三大5的数是__(3/4)x+5__。 4..鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则头有__a+b_个,脚_2a+4b__只。 5..多项式2a²b—0.25b³—a³b²/2+a^4。 按a的降幂排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___按B的降幂排列_-0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____ 6..若3²x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四项式,求a的值。 a+2a=8a=8/3 7.某种商品每件进价p元,提高进价的30%定出价格,没件售价多少? 后来商品库存积压,按定价的80%出售,每件还能盈利多少元? 售价(1+30%)P=1.3P 0.8*1.3p-p=0.04p 每件还能盈利0.04p元 8..某校修建一所多功能会议室,为了获得较佳的观看效果,第一排设计m个座位,后面每排比前一排多2个座位,已知此教室设计座位20排。 (1)用式子表示最后一排的座位数; (2)若最后一排座位数为60个,请你设计第一排的座位数。 (1)最后一排的座位数为: m+(20-1)*2=m+38 (2)m+38=60 得m=11 所以第一排的座位数是11 9..多项式x^10—x^9y+x^8y²—x^7y³+…按此规律写出第八项和最后一项,并指出这个多项式是几次几项式。 第八项x^3y^7最后一项是y^10 这个多项式是10次11项式 10.求证2x-3y-1是多项式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一个因式(关于因式分解的题) A: 4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3 =(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3 =(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1) =(2x+y)(2x-3y-1)+3(2x-3y-1) =(2x+3y+3)(2x-3y-1) 故…… 11.要使多项式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y平方+y不含三次项,求2m+3n的值(转换合并问题) A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y 合并同类项得 =(mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y =(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y 其中三次项为(m+2)x^3,3nxy^2 要使原式不含有三次项,需让三次项的系数为0 即 m+2=0 m=-2 3n=0 n=0 那么2m+3n =2×(-2)+3×0 =-4 12.概念题,(X+Y)Z是多项式吗? 13.已知关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为(2x+1). (1)求k的值; (2)将此多项式因式分解。 A (1)因为关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为(2x+1) 所以当2x+1=0即x=-1/2时,原式=0 将x=-1/2代入,原式=-1/4+1/4+6+k=0 6+k=0 k=-6 (2)当k=-6时,原式=2x^3+x^2-12x-6 =x^2(2x+1)-6(2x+1) =(2x+1)(x^2-6) 14.x^4+7x^3+23x^2+27x-16=0怎么解? (多项式的乘除概念) 15.若代数式x^2-4x+c能分解因式,且-9 求c的值,并分解此多项式。 A能分解因式代表它的等式有两个解 x^2-4x+c=0 B^2-4AC>=0 16-4C>=0 C<=4 -9 设X1=[-B-根号(B^2-4AC)]/2A,X2=[-B+根号(B^2-4AC)]/2A 分解x^2-4x+c=(X-X1)(X-X2) 16.关于x的多项式(m+2)x的2次方-(m-3)x+4的一次项系数为2,则m=________,这个多项式是___________________. 解: -(m-3)=2 m=1 多项式为3x2次方+2x+4 17.(2x-2y)的平方 18.(x的平方+2xy+1)/(x+1) 19.由乘法分配律 原式=-2m(3m-2)-1×(3m-2) =-6m²+4m-3m+2 =-6m²+m+2 20.M=-1/3,求多项式(2M2次方+M-1)减去(3M2次方+5M-5)=几 (2M^2+M-1)-(3M^2+5M-5) =2M^2+M-1-3M^2-5M+5 =-M^2-4M+4 将M=-1/3代入上式,则原式=-(-1/3)^2-4*(-1/3)+4=47/9
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