电力系统谐波分析的有效方法谐波状态估计技术综述.docx

电力系统谐波分析的有效方法谐波状态估计技术综述.docx

《电力系统谐波分析的有效方法谐波状态估计技术综述.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电力系统谐波分析的有效方法谐波状态估计技术综述.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

电力系统谐波分析的有效方法谐波状态估计技术综述

第24卷第3期2007年6月

现　代　电　力

ModernElectricPowerVol124　No13

June2007

文章编号:

100722322（20070320006205　　　　　文献标识码:

A　　　　中图分类号:

TM711

电力系统谐波分析的有效方法

———谐波状态估计技术综述

祝石厚,侯世英,吕厚余

（重庆大学电气工程学院高电压与电工新技术教育部重点实验室,重庆　400044

AnalysisMethodforPowerSystemHarmonics—ReviewonHarmonicStateEstimation

ZhuShihou,Hou,L（KeyLaboratoryofHighVoltageEngineeringofEducation,

摘　要:

（Position

System和PMU技术（MeasurementUnit基础发

展起来的一项新型技术,它通过状态估计手段实现对监测的电网谐波进行分析。

系统地介绍了电力系统谐波状态估计技术的概念、谐波测量系统、估计算法和工程应用情况。

在介绍状态估计算法时,通过将其分为静态状态估计算法和动态状态估计算法,分别对其进行评述;最后对谐波状态估计技术以后的研究进行了展望。

关键词:

电力系统;谐波;状态估计;最小二乘法;卡尔曼滤波

Abstract:

HarmonicstateestimationisanewlydevelopedtechniquebasedonGPSandPMU,itcompletesitsfunctionofanalyzingdetectedpowersystemharmonicsbystateesti2mation.Theconcepts,harmonicmeasurementsystem,esti2mationalgorithmandimplementationofharmonicstateesti2mationinelectricpowersystemarediscussed.Thestateesti2mationmethodsareintroducedseparatelybycategorizingasstaticstateestimationanddynamicstateestimation.Someproblemstobesolvedforharmonicstateestimationinthefutureareproposed.

Keywords:

powersystem;harmonic;stateestimation;leastsquaremethod;Kalmanfiltering

0　引　言

自从1989年美国普渡大学G1T1Heydt首次提出电力系统谐波状态估计概念用于谐波源识别以来[1],谐波状态估计引起了许多学者和电力工作者的兴趣。

由于谐波测量设备数量的限制,电力系统中的谐波测量数据是有限的,电力谐波状态估计技

术就是根据有限的谐波测量数据来估计整个电网谐

波分布,达到对整个系统进行谐波监测和谐波管理的目的。

早期的谐波状态估计技术受到传统电力系统状态估计的影响,将谐波有功功率和无功功率作为测量量,但谐波无功功率的定义存在争议且其测量装置没有统一的标准,因而采用无功功率的方法没有说服力。

随着GPS和同步相量量测技术的发展,目前的谐波状态估计都避开了将功率作为测量量,而是对母线谐波电压、支路谐波电流和注入谐波电流进行同步相量测量,使得估计方程成为线性方程,极大地简化了求解方程的计算量。

1　谐波测量系统

图1为谐波量测系统（HarmonicMeasurementSystem2HMS的示意图[2],图2为谐波测量设备。

HMS和广域测量系统（WideAreaMeasurement

System2WAMS类似,与WAMS不同的是,HMS系统还必须对测量信号进行傅立叶变换以得到各次谐波的幅值和相角。

一般来说,HMS由分布在电力系统发电厂和变电站内的前置计算机系统（LocalComputerSystem和位于控制中心的主机工作站（MasterWorkstation以及二者之间的通信通道组成。

前置计算机系统由前置计算机、相量测量单元及其外围电路和GPS接收机组成,主要完成对当地母线和线路运行参数的实时检测和谐波分析。

整个电网的PMU单元由GPS系统提供采样同步信号,同一变电站或发电厂内安装在不同地点的PMU单元可以共用一个GPS接收机,并用光缆传

送同步信号。

由于GPS传送的时间基准可以保证最大误差不超过1

μs,因此即便是20次谐波,整个电网的相位测量误差也不会超过015°,从而为谐波状态估计技术的实用化提供了可能

。

图

图2　谐波测量设备

测量系统还包括在基波状态下对传输线路参数

的测量,这是谐波状态估计的准备工作。

传输线路参数测量的目的是确定系统的三相输电线路采用π模型时的R、X和Y矩阵,传输线路参数存储在计算机系统参数数据库中,在状态估计时根据系统拓扑方式直接调用。

2　谐波状态估计算法

和传统电力系统状态估计相同,谐波状态估计算法分为静态状态估计算法和动态状态估计算法两大类,静态状态估计算法采用最小二乘法或其改进算法,如加权最小二乘法;动态估计算法采用卡尔曼滤波算法或基于卡尔曼滤波算法的改进算法。

对于电力系统来说,获取所有变电站的基波电压/电

流是很容易的,然而对于大部分系统来说,由于谐波测量设备数量的限制,获取所有的谐波数据比较困难,测量数据的限制使得谐波状态估计问题成为欠定估计问题,其算法和传统状态估计算法有差异。

211　静态谐波状态估计算法

静态谐波状态估计算法就是根据某时刻的谐波测量数据,确定该时刻的状态量估计。

文献[1]首次提出电力系统谐波状态估计概念,通过对整个系统的部分支路注入谐波电流和母线电压的测量,实现系统谐波源识别,但由于无功电压损失和有功功率损耗较大,因而估计误差较大。

1994年,Meliopoulos和FanZhang等在文献[2]中提出了以谐波电压作为状态变量,电压和电流为量测量的最小二乘谐波状态估计方法,因为该法把所有的母线谐波电压作为状态变量,方程组的冗余度会增加,但是增益矩阵的求逆运算量会增大,而且由于测量点增加,费用也会大量增加[3]。

文献[4]提出了一种基于PMU的状态估计法,文中采用了加权最小二乘法进行状态估计,选取节点电压相量作为状态变量,节点电压、支路电流和注入电流相量作为量测量。

通过优化量测方程和母线的编号,提出了谐波状态估计的分层算法,大幅降低了量测矩阵的维数。

2000年,S1S1Matair和N1R1Watson提出将奇异值分解（SingularValueDecomposition简称SVD算法用于电力系统谐波状态估计[5,6],当系统完全可观,估计方程正定或超定时,SVD算法能给出一个唯一解;即使系统部分可观,估计方程欠定时,SVD算法也可以给出一个有效解。

此外,VanLongPham还试图将状态估计方法在系统范围内应用,用以估计周波变换器等电力电子设备产生的分数次谐波[7]。

因为在估计前对测量信号不能用FFT变换得到分数次谐波,所以采取小波变换的方法提取分数次谐波后再进行加权最小二乘状态估计。

由于电力系统中的分数次次谐波含量一般不大,测量和估计过程的稍小误差就有可能导致整个估计精度不高。

文献[8]对基于SVD算法的谐波状态估计进

7

第3期祝石厚等:

电力系统谐波分析的有效方法———

谐波状态估计技术综述

行了比较详细的研究。

对于有足够测量方程（超定

的估计求解算法,当测量方程无病态出现时,通过节点编号优化,运用分层算法对测量矩阵进行预先处理后再进行矩阵求解;对于测量方程病态时,采用SVD算法求解病态时的测量方程;对于测量方程欠定且测量矩阵病态时的测量配置下,测量方程数不够,采用SVD算法求解估计方程欠定时的谐波状态估计问题,求得估计方程的最小二乘解;此外,文中还在SVD算法的基础上分析部分可观系统的测量问题,对测量配置进行优化。

212　动态谐波状态估计算法

动态谐波状态估计算法是根据电力系统谐波的个时刻状态量的估计算法。

出,测量,在GPS时钟同步系统未得到推广之前,采用卡尔曼滤波算法的电力系统动态估计都是没有意义的。

由于卡尔曼滤波算法要计算滤波误差的协方差矩阵P和卡尔曼增益K,因此比最小二乘法算法要复杂,目前对动态HSE的研究相对来说研究得也较少。

文献[9]将电力系统中的谐波电压幅值及其相角作为状态量,谐波视在功率和部分谐波母线电压作为测量向量,采用卡尔曼滤波算法进行动态估计。

虽然采用包含谐波无功功率的测量没有说服力,但其对电力系统做出的如下假设仍可参考,其假设如下:

①在正常操作下,系统处于准稳态;②电网是线性的;③所有的R,L,C,和G频率独立。

假设系统处于准稳态是为了相角技术的应用,电网的线性是针对变压器和输电线路来说的,对负荷并没有线性要求,动态估计系统的h次谐波估计方程如下:

xhk+1=Fhkxhk+wh

k

（1zhk=H（xhk+vh

k

（2　　公式（1、（2中,xk表示在时间t=k

Δt时的系统状态变量,上标h为谐波次数,矩阵Fk为系统传输矩阵,wk为信号噪声向量,vk为测量噪声,H为表征测量向量和状态向量之间关系的矩阵向

量。

为了简化计算,取Fh

k=1,并假定协方差矩阵wk由Qk决定,当系统状态不发生显著变化时,Q

视为常数矩阵。

文中考虑到系统负荷的动态特性,系统负荷以一天为周期发生变化,因此动态谐波状态估计用于

确定负荷不同时刻的谐波电压幅值和相角（状态变量,但文中没有考虑测量坏数据的影响,此外由于采用谐波无功功率的测量方法并不妥当,关于动态状态估计迭代的步长,也无详细说明。

文献[10]提出了一种基于卡尔曼滤波算法的三相动态谐波状态估计技术,通过将谐波电流分解为实部和虚部两部分,并取其作为状态变量,母线。

在测量点的,然后根据谐波电流的注入来判定含有谐波源的支路。

文献[11]采用自适应卡尔曼滤波算法进行谐波状态估计,因为应用卡尔曼滤波时需要知道白噪声协方差矩阵Q,然而通常要获得一个大的时变系统的明确的Q阵表达式比较困难。

文中选择零矩阵和单位矩阵作为两个假定基本矩阵,自适应卡尔曼滤波器可以在两种基本的Q阵模型之间转换。

当系统处于稳态时,将Q置为0;系统处于暂态时,将

Q置为1;系统是处于稳态还是暂态通过假设检验

来确定。

滤波器的自适应功能考虑到卡尔曼增益的重新设定,避免了卡尔曼滤波在稳定状态切换到暂态情况不能快速地跟踪系统变化的分歧问题。

3　谐波状态估计技术工程应用情况

目前中国的PMU技术已经成熟并处于大力推广阶段,四方、南瑞等公司都能提供可靠成熟的PMU产品,然而现在PMU价格仍然比较昂贵,

还不可能在全网安装;此外,并不是所有的PMU产品都包含测量多次谐波的功能,因为要得到各次谐波分量需要进行一次傅立叶变换。

目前,我国的谐波状态估计技术还并没有用于实践,其他国家已有关于谐波状态估计静态算法应用的公开报道,但还没有采用卡尔曼算法的动态谐波估计的实践。

最早对谐波状态进行估计的是美国纽约供电局（TheNewYorkPowerAuthority:

NYPA和帝国电能研究公司（EmpireStateElectricEnergyRe2searchCorporation:

ESEERCO及其子公司于1992年发起在纽约州高压输电系统中应用相量量

8现　代　电　力

　　　2007

年

测技术部署同步量测网络的系统工程[12,13]。

这项工程共包括150个测量量,其中138个是三相测量量,因而需要46个相量量测。

目前,谐波量测系

统（HMS的数据采集系统安装在纽约州的6个地点。

每一个HMS设备由一个PMU和一台个人计算机组成。

PMU单元包括GPS功能,用以提供精

度为1

μs的公共时间基准,每秒采样2880个点,对于频率为60Hz系统来说,能使直到20次谐波的相位量测精度都控制在1°以内。

主机工作站安装在亚特兰大（Atlanta的GA,它通过拨号电话线同前置计算机系统通信并每隔15min下载其采集的数据。

谐波状态估计的软件部分由可观性分析,加权最小二乘法和质量评估3部分构成。

谐波状态估计2005年,日电力公司（HokurikuElectricPowerCompany:

HEPCO发

表了其谐波状态估计实验及其数据[14],HEPCO电力系统是一个8母线、含7个可疑谐波源负荷的小型供电系统,这里的母线是广义母线,之所以将变压器高/低压两侧也各视为一条母线,是因为考虑到变压器的饱和特性,当电网轻载、电压较高时,变压器可能成为谐波源。

测量设备每隔30min测取谐波次数到15次的谐波,其取样频率为3840Hz,取样间隔为8个周期（512点,采用快速傅立叶变换对谐波进行计算,谐波数据通过傅立叶变换转换为幅值和相角数据。

HEPCO公司也采用加权最小二乘法对测量的数据进行估计,当系统接线发生改变时,HSE算法可以很快地重新适应新拓扑结构。

4　总结和展望

谐波状态估计技术是基于GPS技术和PMU技术基础而发展起来的一项新型技术,谐波状态估计技术的研究为电力系统谐波监测指出了一个新的方向,其研究对于电力系统基波状态估计也有重要参考价值。

电力系统谐波状态估计的根本目标在于建立起谐波情况下三相电力系统的数学模型,进而提出一套适合于电力系统谐波状态估计的计算方法,根据有限的量测数据,通过所选择的估计器实现对谐波源位置、类型和注入电流大小的识别,从而为电力系统谐波的管理和抑制提供依据。

通过对电力系统谐波状态估计研究的综述,作者认为应尽快开

展如下方面的工作:

①谐波状态估计技术基础工作的进一步研究,包括电力系统谐波扩散理论的输电线模型和变压器模型,包含谐波测量功能的PMU模块研究及其推广;

②静态状态估计的算法进一步研究,除了SVD算法,还可以尝试将正交变换法、混合法和岭估计法等应用于谐波状态估计;

③基于卡尔曼滤波算法的动态谐波状态估计的研究,这将是以后谐波状态估计研究的重点,除了,还要考虑到卡尔曼,对分布PMU配置较齐全的小型电网开展HSE现场实践研究,开发实用电力系统谐波状态估计软件,早日将该技术实用化。

参

考

文献

[1]　HeydtGT1IdentificationofHarmonicSourcesbya

StateEstimationTechnique[J].IEEETrans.onpowerdelivery,1989.4:

569

576.

[2]　SakisAP,Meliopoulos,ZhangFan.PowerSystem

HarmonicStateEstimation[J].IEEETransonPowerDelivery,1994,9（7:

1701

1709.

[3]　吴笃贵,徐政,电力系统谐波状态估计技术的发展

与展望[J].电网技术,1998.22,（1:

7577.

[4]　吴笃贵,徐政,基于相量量测的电力系统谐波状态

估计（Ⅰ[J].电工技术学报,2004,19（2:

6468.

[5]　MatairSS,WatsonNR,WongKP1Harmonicstate

estimation:

amethodforremoteharmonicassessmentina

deregulated

utility

network,

Proceedings.

DRPT.InternationalConferenceon4～7April2000,41

46.

[6]　YuKKC,WatsonNR1Three2Phaseharmonicstate

estimationusingSVDforpartiallyobservablesys2tems.2004internationalconferenceonpowersystemtechnology,powercon2004,Singapore,2004（1:

29

34.

[7]　PhamVL,wongKitPo,WatsonNevile,Sub2har2

monicstateestimationinpowersystems[J].IEEETransonPowerDelivery,2000（9:

1168

1173.

[8]　徐志向.基于奇异值分解算法的谐波状态估计及谐

波源定位的研究[D]:

[硕士学位论文]重庆大学,

200615.

9

第3期祝石厚等:

电力系统谐波分析的有效方法———

谐波状态估计技术综述

[9]　BeidesHM,HeydtGT.DynamicStateEstimation

ofPowerSystemHarmonicsUsingKalmanFilterMethodology[J].IEEETransonpowerdelivery,1991,6:

1663

1670.

[10]

MaHaili,AdlyA.Girgis.Identificationandtrack2ingofharmonicsourceinapowersystemusingaKal2manfilter[J].IEEETransonpowerdelivery,1996,11:

1659

1665.

[11]

KentKCYu,WatsonNR,ArrillagaJ.AnadaptiveKalmanfilterfordynamicharmonicstateestimationandharmonicinjectiontracking[J].IEEETransonpowerdelivery,2005,20:

1577

1584.

[12]

BruceFardanesh,ShalonZelingher,SakeisMeliopou2losAP.Harmonicmonitoringsystemviasynchro2nizedmeasurements.powermerMeeting,200011[13]

DuZP,J,S.Imple2mentationofstateestimation.HarmonicsAndQualityofPower,8thInternationalConference

on.Oct.1998.1:

273

278.

[14]

NorikazuKanao,MitsunoriYamashita.Powersys2temharmonicanalysisusingstate2estimationmethodforJapanesefielddata[J].IEEETransonpowerde2livery,2005.20:

970

977.

收稿日期:

200629226作者简介:

祝石厚,（1982—

男,硕士研究生,主要从事电力系统谐波状态估计以及电力电子技术在电力系统中的应用研究;

侯世英,（1962—

女,副教授,硕士生导师,主要从事控;

男（,,,从事电力电子,主要研究方向为直流输电与柔性、电力谐波检测与抑制。

（责任编辑:

张一工

01现　代　电　力

　　　2007年