用字母表示数的教学实录及反思余定稿课案.docx

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用字母表示数的教学实录及反思余定稿课案

自主阅读合作探究

——“用字母表示数”教学设计

漳州市实验小学余顺花

教学内容：

人教版小学义务教育教科书第52、53页及练习十二第2题。

教材、学情分析：

本节课的学习内容是在学生学了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。

用字母表示数是数学表达和进行数学思考的重要形式。

儿童从具体的量（三个人、四只兔）抽象出数（3、4），是认识上的一次飞跃。

因为字母表示的数具有不确定性，有时可以是任意数，有时有一定的范围，在特定场合下又有特定的意义，这种不确定性对于小学生来说是比较抽象的。

所以说学生理解并运用字母表示数、数量关系和数学规律的过程，既是提升抽象概括能力的过程，也是发展数学语言与符号意识的过程。

教学目标

（一）知识与技能

在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。

（二）过程与方法

在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号意识，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。

（三）情感态度和价值观

渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。

教学重难点

教学重点：

用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。

教学难点：

理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。

教学准备

PPT课件等。

（一）创设情境，提出问题，导入新课。

1.自我介绍激趣。

（1）教师谈话：

昨天通过同学们的自我介绍，老师认识了很多同学，今天老师也要做个简单的自我介绍，你们最想了解老师的哪些信息？

请用提问题的形式表述出来。

预设：

学生会提：

“老师您多大了？

”的问题。

2.猜年龄导入

问题1：

猜猜余老师今年几岁了？

问题2：

在还不知道我的具体岁数时，可以用什么来表示我的年龄？

预设：

学生通过提前阅读教材，肯定会有同学讲到用字母表示数。

板书课题：

用字母表示数

【设计意图】年龄问题是数学问题解决中的经典问题，它与新课中的用字母表示数有许多关联，用猜老师的年龄作为导入既有趣味性，又能从中发现数学问题，把用字母表示数变得直观，生动些，有效地奏响探索知识的序曲。

（二）自主阅读，交流感受，探究新知 

1．导读例1，引导探究。

（1）教师谈话：

请同学们看书本第52页，独立阅读例题1。

并思考：

（2）引导思考，交流感受。

①问题1：

从小红和爸爸的对话中你知道了什么？

你是怎么知道的？

还可以从哪句话看出来？

小红说了什么？

小红说的这句话你是怎么看出来的？

这句话中的省略号你读懂了吗？

谁会接着小红的话往下说。

师：

这样说下去，一时半会儿说不完，而且很麻烦。

所以书上把小红说的话又用列表的形式把表示出来了。

（出示表格）

小结：

从小红的年龄和爸爸的年龄也可以知道爸爸的年龄比小红大30岁。

问题1：

书上还用表格的形式把爸爸的年龄和小红的年龄之间的关系表示出来了，看这个表格你读懂了吗？

把你读懂的内容先和大家介绍下吧！

请介绍一下这个表格中的数字表示的意思？

你还能接着这样用式子表示下去吗？

请你说说接下来这里可以写几。

你们想接着往下写吗？

为什么不呢？

（想象一下，这样的式子能写完吗？

）

师：

写不完，我们就不写了，是的我们不能只低头干活，还得抬头看路！

（3）观察思考，组织交流，突出重点。

①仔细观察这些式子，思考一下，你发现了什么？

问题2：

这里又出现了省略号，谁读懂了这里的省略号表示的意思？

第一个省略号表示什么意思？

第二个省略号呢？

②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个简单的式子就能表示出任何一年爸爸的年龄和小红年龄之间的关系呢？

（4）自主尝试。

预设一：

用文字表示，如：

小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；

预设二：

用字母表示，如：

用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。

（5）交流优化。

①你喜欢哪种表示方法？

为什么？

②小结：

在数学中，我们经常用字母表示数。

用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。

（6）理解含义。

①一定要用a表示小红的年龄吗？

②在这里，a表示什么？

能不能表示省略号里面的年龄？

“a＋30”又表示什么？

它能代表省略号里面的式子吗？

③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？

“a＋20”“a＋10”不行吗？

（7）概括提炼。

①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；

②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。

（8）代入求值。

①当小红11岁时，爸爸多少岁？

（9）渗透范围。

①当a变大时，a＋30有什么变化？

预设：

当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化，他们之间是一一对应的。

②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？

a能是200吗？

③出示小资料：

世界上最长寿的人。

据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门。

她生于1875年，于1997年去世，享年122岁。

④小结：

用字母a本来可以表示任意的数，可是用它来表示人的年龄时，它就受到了限制。

看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。

引入例题2：

接下来我们再来看看例题2中用字母表示的数又有哪些限制呢！

【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。

2．自学例2，自主探究。

（1）自读例题2

（2）阅读53页例题2，出示阅读提示卡。

1从例题2中你读懂了哪个重要的数学信息。

2同桌互相说一说表格中每一行数据表示的意思。

②如果用x表示出人在月球上能举起的质量，那么人在月球上举起的质量应表示为（）。

④你在阅读例题2中碰到了哪些问题？

请大胆地在小组中提出来。

（3）在交流中探究、解惑。

【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，用自学提示卡的形式引导学生自主探究例2，组织学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。

这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。

（5）全班交流。

①x×6省略乘号的习惯写法。

②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。

③当x变大时，6x也随着变大，他们之间也是一一对应。

这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。

由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。

④出示小资料：

世界上力气最大的人。

（5）代入求值。

①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？

②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。

③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。

【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。

（三）巩固练习，学以致用，拓展深化。

1．基本训练。

（1）第55页“练习十二”第2题。

①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。

2.提高练习

（课件出示“青蛙歌”：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙4条腿，4只眼睛8条腿……）

要求学生用今天学的知识把这首儿歌说完。

【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，集体汇报等形式，以提高练习的效率。

用今天所学的用字母或字母式表示数把青蛙歌简洁概括地表述完整，让学生体会数学是“好玩、有用”的。

（四）小结提升，自我评价，建构反思。

1．回顾全课。

（1）今天学习了什么内容？

什么情况下可以用字母表示数？

（2）你认为用字母表示数有什么好处？

能说说你的收获吗？

2.小结评价。

用字母对这节课的学习过程进行评价。

【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。

在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。

引导学生对自己的学习过程进行评价，渗透学生反思评价自己的学习过程的能力。

附教材：