专题2相互作用.docx

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专题2相互作用

专题二相互作用

考点一常见的三种力

[第14页第1题]　（2014广东理综,14,4分）如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是（　　）

A.M处受到的支持力竖直向上

B.N处受到的支持力竖直向上

C.M处受到的静摩擦力沿MN方向

D.N处受到的静摩擦力沿水平方向

[第14页第2题]　（2013上海单科,8,2分）如图,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。

让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是（　　）

[第14页第3题]　（2012海南单科,8,4分）（多选）下列关于摩擦力的说法,正确的是（　　）

A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速

B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速

C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速

D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速

[第14页第4题]　（2011天津理综,2,6分）如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力（　　）

A.方向向左,大小不变　　B.方向向左,逐渐减小　　C.方向向右,大小不变　　D.方向向右,逐渐减小

[第14页第5题]　（2013江苏单科,14,16分）如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ。

重力加速度为g。

（1）当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;

（2）要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

（3）本实验中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2。

若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知。

为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

考点二力的合成与分解

[第14页第1题]　（2015广东理综,19,6分）（多选）如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有（　　）

A.三条绳中的张力都相等

B.杆对地面的压力大于自身重力

C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

[第14页第2题]　（2013课标Ⅰ,21,6分）（多选）2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。

图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。

飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。

某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度-时间图线如图（b）所示。

假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。

已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。

则　（　　）

图（a）

图（b）

A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10

B.在0.4s~2.5s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化

C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g

D.在0.4s~2.5s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

[第15页第3题]　（2012上海单科,6,2分）已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30N。

则　（　　）

A.F1的大小是唯一的　　B.F2的方向是唯一的　　C.F2有两个可能的方向　　D.F2可取任意方向

[第15页第4题]　（2012广东理综,16,4分）如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为（　　）

A.G和G　　B.

G和

G　　C.

G和

G　　D.

G和

G

[第15页第5题]　（2013福建理综,21,19分）质量为M、长为

L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环。

已知重力加速度为g,不计空气影响。

（1）现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小;

（2）若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示。

①求此状态下杆的加速度大小a;

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?

考点三受力分析共点力的平衡

[第15页第1题]　（2015山东理综,16,6分）如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直）,此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。

已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A与B的质量之比为（　　）

A.

　　B.

　　C.

　　D.

[第15页第2题]　（2014山东理综,14,6分）如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。

某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。

木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后（　　）

A.F1不变,F2变大　　B.F1不变,F2变小　　C.F1变大,F2变大　　D.F1变小,F2变小

[第15页第3题]　（2014上海单科,9,3分）如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。

穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。

在运动过程中（　　）

A.F增大,N减小　　B.F减小,N减小　　C.F增大,N增大　　D.F减小,N增大

[第15页第4题]　（2013课标Ⅱ,15,6分）如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）。

由此可求出（　　）

A.物块的质量

B.斜面的倾角

C.物块与斜面间的最大静摩擦力

D.物块对斜面的正压力

[第15页第5题]　（2013重庆理综,1,6分）如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。

若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（　　）

A.G　　B.Gsinθ　　C.Gcosθ　　D.Gtanθ

[第16页第6题]　（2012课标,24,14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。

设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g。

某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。

已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。

求这一临界角的正切tanθ0。

训练一

[第25页第1题]　（2015河北衡水中学二模,15）如图,小球C置于内侧面光滑的半球形凹槽B内,B放在长木板A上,整个装置处于静止状态。

在缓慢减小木板的倾角θ过程中,下列说法正确的是（　　）

A.A受到的压力逐渐减小

B.A受到的摩擦力逐渐减小

C.C对B的压力逐渐变大

D.C受到三个力的作用

[第25页第2题]　（2015东北三校二联,15）如图所示,有一倾角θ=30°的斜面体B,质量为M。

质量为m的物体A静止在B上。

现用水平力F推物体A,在F由零逐渐增加至

mg再逐渐减为零的过程中,A和B始终保持静止。

对此过程下列说法正确的是（　　）

A.地面对B的支持力大于（M+m）g

B.A对B的压力的最小值为

mg,最大值为

mg

C.A所受摩擦力的最小值为0,最大值为

D.A所受摩擦力的最小值为

mg,最大值为

mg

[第26页第3题]　（2015山东济南一模,15）一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接,并悬挂在空中。

在稳定水平风力作用下发生倾斜,绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示。

设每只灯笼的质量均为m。

则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为（　　）

A.2

mg　　B.

mg　　C.

mg　　D.8mg

[第26页第4题]　（2015山西3月模拟,15）如图所示,质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上,轻绳一端固定在圆环的最高点A,另一端与小球相连。

小球静止时位于环上的B点,此时轻绳与竖直方向的夹角为60°,则轻绳对小球的拉力大小为（　　）

A.2mg　　B.

mg　　C.mg　　D.

mg

[第26页第5题]　（2015河北保定4月模拟,16）如图所示,将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态。

已知球半径为R,重为G,线长均为R。

则每条细线上的张力大小为　（　　）

A.2G　　B.

G　　C.

G　　D.

G

[第26页第6题]　（2014山西太原一模,14）如图所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中（　　）

A.树枝对小鸟的合作用力先减小后增大

B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大

C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大

D.树枝对小鸟的弹力保持不变

[第26页第7题]　（2014河北石家庄质检,20）（多选）如图所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为球心,A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点）,小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为N1;小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则（　　）

A.F1∶F2=cosθ∶1　　B.F1∶F2=sinθ∶1　　C.N1∶N2=cos2θ∶1　　D.N1∶N2=sin2θ∶1

[第26页第8题]　（2013河南中原名校二联,15）在均匀棒的两端各系一轻绳,棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上,再将系在下端的绳用力F拉到水平方向,上端的绳与水平面成α角,棒与水平面成β角而静止。

则下面各式正确的是（　　）

A.tanα=2tanβ　　B.sinα=2sinβ　　C.cosα=2cosβ　　D.sinα=2cosβ

[第26页第9题]　（2013东北三校二联,18）（多选）如图所示,A、B两物块始终静止在水平地面上,有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点,另一端与A相连接,下列说法正确的是（　　）

A.如果B对A无摩擦力,则地面对B也无摩擦力

B.如果B对A有向左的摩擦力,则地面对B也有向左的摩擦力

C.P点缓慢下移过程中,B对A的支持力一定减小

D.P点缓慢下移过程中,地面对B的摩擦力一定增大

[第26页第10题]　（2013河北石家庄质检,18）如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。

若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内）,则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（　　）

A.kL　　B.2kL　　C.

kL　　D.

kL

训练二

[第27页第1题]　（2015河南八市质检,14）如图所示,质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态,其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5N/cm,B弹簧上端与天花板固定连接,轴线与竖直方向的夹角为60°,A弹簧竖直,g取10m/s2,则以下说法正确的是（　　）

A.A弹簧的伸长量为3cm

B.外力F=10

N

C.B弹簧的伸长量为4cm

D.突然撤去外力F瞬间,b球加速度为0

[第27页第2题]　（2015河北冀州12月调研,3）如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面,B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A、B静止,现用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未动。

则施力F后,下列说法正确的是（　　）

A.A、B之间的摩擦力一定变大

B.B与墙面间的弹力可能不变

C.B与墙之间可能没有摩擦力

D.弹簧弹力一定不变

[第27页第3题]　（2015山西元月调研,1）孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的,如图所示,有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升,则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是（　　）

A.0　　B.mg,竖直向上　　C.mg,东偏北方向　　D.

东偏北方向

[第27页第4题]　（2015河北石家庄3月模拟,16）如图所示,一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上,质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上。

现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木块上,拉力在以斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和小木块始终保持静止状态,下列说法中正确的是（　　）

A.小木块受到斜面的最大摩擦力为

B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ

C.斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F

D.斜面体受到水平地面的最大摩擦力为Fcosθ

[第27页第5题]　（2014江西八校联考,19）（多选）如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O'处（O为球心）,弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。

已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°。

下列说法正确的是（　　）

A.轻弹簧对小球的作用力大小为

mg

B.容器相对于水平面有向左的运动趋势

C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

D.弹簧原长为R+

[第27页第6题]　（2014湖北八校二联,17）如图所示,质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上,现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上,A、B均保持静止不动。

则（　　）

A.A与B之间一定存在摩擦力

B.B与地面之间一定存在摩擦力

C.B对A的支持力一定等于mg

D.地面对B的支持力大小一定等于（m+M）g

[第27页第7题]　（2014陕西宝鸡质检,3）如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计）,轻杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉（均未断）,在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是（　　）

A.绳子越来越容易断　　B.绳子越来越不容易断　　C.AB杆越来越容易断　　D.AB杆越来越不容易断

[第27页第8题]　（2013安徽名校联考,14）如图所示,用平行于斜面体A的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上,在物块P上施加沿斜面向上的推力F,整个系统处于静止状态。

下列说法正确的是（　　）

A.物块P与斜面之间一定存在摩擦力

B.弹簧的弹力一定沿斜面向下

C.地面对斜面体A的摩擦力水平向左

D.若增大推力,则弹簧弹力一定减小

[第27页第9题]　（2013江西联考,15）（多选）用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图所示。

P、Q均处于静止状态,则下列相关说法正确的是（　　）

A.P受4个力

B.Q受3个力

C.若绳子变长,绳子的拉力将变小

D.若绳子变短,Q受到的静摩擦力将增大

答案和解析

[第14页第1题]

[答案]　A

[解析]　支持力的方向垂直于支持面,因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上,N处支持力过N垂直于切面斜向上,A项正确、B项错;静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反,因此M处的静摩擦力沿水平方向,N处的静摩擦力沿MN方向,C、D项都错误。

[第14页第2题]

[答案]　A

[解析]　A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力,所以也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动,处于完全失重状态,均只受重力,故A正确。

[第14页第3题]

[答案]　CD

[解析]　摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势）,而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。

当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时,摩擦力是动力,方向相反时为阻力,故C、D项正确。

[第14页第4题]

[答案]　A

[解析]　B向右做匀减速直线运动,加速度大小不变、方向向左,故所受摩擦力的方向向左,大小不变,即A正确,B、C、D均错误。

[第14页第5题]

[答案]　

（1）μ（2m1+m2）g　

（2）大于2μ（m1+m2）g

（3）22.4N

[解析]　

（1）砝码对纸板的摩擦力f1=μm1g

桌面对纸板的摩擦力f2=μ（m1+m2）g

f=f1+f2

解得f=μ（2m1+m2）g

（2）设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则

f1=m1a1

F-f1-f2=m2a2

发生相对运动a2>a1

解得F>2μ（m1+m2）g

（3）纸板抽出前,砝码运动的距离x1=

a1

纸板运动的距离d+x1=

a2

纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离

x2=

a3

l=x1+x2

由题意知a1=a3,a1t1=a3t2

解得F=2μ[m1+（1+

）m2]g

代入数据得F=22.4N

[第14页第1题]

[答案]　BC

[解析]　由于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地面上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,A错误、C正确;由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向下,故B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们不是一对平衡力,故D错误。

[第14页第2题]

[答案]　AC

[解析]　速度图线与时间轴所围面积表示物体的位移,估算图中面积约为110m,故A正确;由于速度图线的斜率表示物体的加速度,由图可知在0.4s~2.5s内飞机加速度大小几乎不变,约为27m/s2,则飞机所受阻拦索的合力F不变,但飞机的速度在减小,两侧阻拦索间夹角θ在减小,故由P=Fv知D错误,由F=2Tcos

知阻拦索的张力在减小,B错误;由上述知C正确。

[第15页第3题]

[答案]　C

[解析]　由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出:

因F2=30N>F20=25N且F2

[第15页第4题]

[答案]　B

[解析]　根据对称性知两绳拉力大小相等,设为F,日光灯处于平衡状态,由2Fcos45°=G解得F=

G,B项正确。

[第15页第5题]

[答案]　

（1）

mg　

（2）①

g　②

（M+m）g　与水平方向的夹角为60°斜向右上方

[解析]　

（1）如图1,设平衡时,绳中拉力为T,有

图1

2Tcosθ-mg=0①

由图知

cosθ=

②

由①②式解得

T=

mg③

（2）①此时,对小铁环进行受力分析,如图2所示,有

图2

T'sinθ'=ma④

T'+T'cosθ'-mg=0⑤

由图知θ'=60°,代入④⑤式解得

a=

g⑥

②如图3,设外力F与水平方向成α角,将杆和小铁环当成一个整体,有

图3

Fcosα=（M+m）a⑦

Fsinα-（M+m）g=0⑧

由⑥⑦⑧式解得

F=

（M+m）g

tanα=

α=60°

即外力方向与水平方向的夹角为60°斜向右上方

[第15页第1题]

[答案]　B

[解析]　设水平作用力为F,则对于B:

μ1F=mBg,对于整体:

F=μ2（mA+mB）g,解得

=

。

[第15页第2题]

[答案]　A

[解析]　木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为θ,由平衡条件知,合力F1=0,故F1不变,F2=

剪短轻绳后,θ增大,cosθ减小,F2增大,故A正确。

[第15页第3题]

[答案]　A

[解析]　由题意知,小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。

设某一时刻小球运动至如图所示位置,则对球由平衡条件得:

F=mgsinθ,N=mgcosθ,在运动过程中,θ增大,故F增大,N减小,A正确。

[第15页第4题]

[答案]　C

[解析]　当物块所受外力F为最大值F1时,具有向上的运动趋势

由平衡条件可得:

F1=mgsinθ+fm;

同理:

当物块所受外力F为最小值F2时,具有向下的运动趋势,即F2+fm=mgsinθ。

联立解得fm=

F1+F2=2mgsinθ,由于物块质量m和斜面的倾角θ未知,故选项C正确;选项A、B、D错误。

[第15页第5题]

[答案]　A

[解析]　因人静躺在椅子上,由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为G,方向竖直向上。

答案为A。

[第16页第6题]

[答案]　

（1）

（2）tanθ0=λ

[解析]　

（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把,将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有

Fcosθ+mg=N①

Fsinθ=f②

式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。

由摩擦定律有

f=μN③

联立①②③式得

F=

mg④

（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有

Fsinθ≤λN⑤

这时,①式仍满足,联立①⑤式解得

sinθ-λcosθ≤λ

现考察使上式成立的θ角的取值范围。

注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,有

sinθ-λcosθ≤0

使上式成立的θ角满足θ≤θ0,这里θ0是题中所定义的临界角,即当θ≤θ0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。

临界角的正切为

tanθ0=λ

[第25页第1题]

[答案]　B

[解析]　缓慢减小θ,则A、B、C始终处于平衡状态。

把B、C看成一整体,设质量为M,则Mgsinθ=fAB,Mgcosθ=NAB,由牛顿第三定律得fBA=fAB=Mgsinθ,NBA=NAB=Mgcosθ,θ减小,sinθ变小,cosθ变大,所以fBA变小,NBA变大,A错误,B正确。

对C受力分析可知,其受重力、支持力两个力的作用,大小相等,所以支持力不变,C对B的压力不变,C、D错误。

[第25页第2题]

[答案]　B

[解析]　因为A、B始终保持静止,对A、B整体受力分析可知,地面对B的支持力一直等于（M+m）g,A错误。

当F=0时,A对B的压力最小,为mgcos30°=

mg;当F=

mg时,A对B的压力最大,为mgcos30°+Fsin30°=

mg,B正确。

当Fcos30°=mgsin30°时,即F=

mg时,A所受摩擦力为0,当F=0时,A所受摩擦力大小为

mg,方向沿斜面向上,当F=

mg时,A所受摩擦力大小为

mg,方向沿斜面向下,选项C、D错误。

[第26页第3题]

[答案