信息学奥赛一本通.docx
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信息学奥赛一本通
【信息学奥赛一本通】题解目录
第1章数论
1.1整除
1.2同余
1.3最大公约数
1.3.1辗转相除法
1.3.2进制算法
1.3.3最小公倍数
1.3.4扩展欧几里得算法
1.3.5求解线性同余方程
1.4逆元
1.5中国剩余定理
1.6斐波那契数
1.7卡特兰数
1.8素数
1.8.1素数的判定
1.8.2素数的相关定理
1.8.3Miller-Rabin素数测试
1.8.4欧拉定理
1.8.5PollardRho算法求大数因子
1.9Baby-Step-Giant-Step及扩展算法
1.10欧拉函数的线性筛法
1.11本章习题
第2章群论
2.1置换
2.1.1群的定义
2.1.2群的运算
2.1.3置换
2.1.4置换群
2.2拟阵
2.2.1拟阵的概念
2.2.2拟阵上的最优化问题
2.3Burnside引理
2.4Polya定理
2.5本章习题
第3章组合数学
3.1计数原理
3.2稳定婚姻问题
3.3组合问题分类
3.3.1存在性问题
3.3.2计数性问题
3.3.3构造性问题
3.3.4最优化问题
3.4排列
3.4.1选排列
3.4.2错位排列
3.4.3圆排列
3.5组合
3.6母函数
3.6.1普通型母函数
3.6.2指数型母函数
3.7莫比乌斯反演
3.8Lucas定理
3.9本章习题
第4章概率
4.1事件与概率
4.2古典概率
4.3数学期望
4.4随机算法
4.5概率函数的收敛性
4.6本章习题
第5章计算几何
5.1解析几何初步
5.1.1平面直角坐标系
5.1.2点
5.1.3直线
5.1.4线段
5.1.5多边形
5.1.6圆
5.2矢量及其运算
5.2.1矢量的加减法
5.2.2矢量的数量积
5.2.3矢量的矢量积
5.3计算几何的基本算法
5.4平面凸包
5.5旋转卡壳
5.5.1计算距离
5.5.2外接矩形
5.5.3三角剖分
5.5.4凸多边形属性
5.6半平面交
5.7离散化
5.8本章习题
第6章矩阵
6.1矩阵及其运算
6.1.1矩阵的基本运算
6.1.2矩阵的乘法运算
6.1.3矩阵的行列式
6.1.4矩阵的特殊类别
6.2数字方阵
6.3线性方程组及其解法
6.3.1高斯消元法
6.3.2LU分解法
6.4Matrix.Tree定理
6.5本章习题
第7章函数
7.1函数的基本知识
7.1.1函数的特性
7.1.2常见的函数类型
7.2函数的单调性
7.3函数的凹凸性
7.4SG函数
7.5快速傅立叶变换
7.6快速数论变换
7.7本章习题
全中国青少年儿童【信息学奥林匹克竞赛一本通】C++计算机编程语言题解目录
第一部分C++语言
第一章C++语言入门
T1001Hello,World!
T1002输出第二个整数
T1003对齐输出
T1004字符三角形
T1005地球人口承载力估计
第二章顺序结构程序设计
第一节运算符和表达式
T1006A+B问题
T1007计算(a+b)*c的值
T1008计算(a+b)/c的值
T1009带余除法
T1010计算分数的浮点数值
第二节常量和变量
T1011甲流疫情死亡率
T1012计算多项式的值
T1013温度表达转化
T1014与圆相关的计算
T1015计算并联电阻的阻值
第三节标准数据类型
T1016整型数据类型存储空间大小
T1017浮点型数据类型存储空间大小
T1018其他数据类型存储空间大小
T1019浮点数向零舍入
T1020打印ASCII码
T1021打印字符
T1022整型与布尔型的转换
T1023Hello,World!
的大小
第四节数据输入输出
T1024保留3位小数的浮点数
T1025保留12位小数的浮点数
T1026空格分隔输出
T1027输出浮点数
T1028字符菱形
第五节顺序结构实例
T1029计算浮点数相除的余
T1030计算球的体积
T1031反向输出一个三位数
T1032大象喝水
T1033计算线段长度
T1034计算三角形面积
T1035等差数列末项计算
T1036A*B问题
T1037计算2的幂
T1038苹果和虫子
第三章程序的控制结构
第一节if选择结构
T1039判断数正负
T1040输出绝对值
T1041奇偶数判断
T1042奇偶ASCII值判断
T1043整数大小比较
T1044判断是否为两位数
T1045收集瓶盖赢大奖
T1046判断一个数能否同时被3和5整除
T1047判断能否被3,5,7整除
T1048有一门课不及格的学生
第二节switch语句
T1049晶晶赴约会
T1050骑车与走路
T1051分段函数
T1052计算邮资
T1053最大数输出
T1054三角形判断
T1055判断闰年
T1056点和正方形的关系
T1057简单计算器
T1058求一元二次方程
第四章循环结构的程序设计
第一节for语句
T1059求平均年龄
T1060均值
T1061求整数的和与均值
T1062最高的分数
T1063最大跨度值
T1064奥运奖牌计数
T1065奇数求和
T1066满足条件的数累加
T1067整数的个数
T1068与指定数字相同的数的个数
T1069乘方计算
T1070人口增长
T1071菲波那契数
T1072鸡尾酒疗法
T1073救援
T1074津津的储蓄计划
T1075药房管理
T1076正常血压
T1077统计满足条件的4位数
T1078求分数序列和
T1079计算分数加减表达式的值
T1080余数相同问题
T1081分苹果
T1082求小数的某一位
T1083计算星期几
T1084幂的末尾
第二节while与do-while语句
T1085球弹跳高度的计算
T1086角谷猜想
T1087级数求和
T1088分离整数的各个数
T1089数字反转
T1090含k个3的数
第三节循环嵌套
T1091求阶乘的和
T1092求出e的值
T1093计算多项式的值
T1094与7无关的数
T1095数1的个数
T1096数字统计
T1097画矩形
T1098质因数分解
T1099第n小的质数
T1100金币
T1101不定方程求解
第五章数组
第一节一维数组
T1102与指定数字相同的数的个数
T1103陶陶摘苹果
T1104计算书费
T1105数组逆序重存放
T1106年龄与疾病
T1107校门外的树
T1108向量点积计算
T1109开关灯
T1110查找特定的值
T1111不高兴的津津
T1112最大值和最小值的差
T1113不与最大数相同的数字之和
T1114白细胞计数
T1115直方图
T1116最长平台
T1117整数去重
T1118铺地毯
第二节二维数组
T1119矩阵交换行
T1120同行列对角线的格
T1121计算矩阵边缘元素之和
T1122计算鞍点
T1123图像相似度
T1124矩阵加法
T1125矩阵乘法
T1126矩阵转置
T1127图像旋转
T1128图像模糊处理
第三节字符类型和字符数组
T1129统计数字字符个数
T1130找第一个只出现一次的字符
T1131基因相关性
T1132石头剪子布
T1133输出亲朋字符串
T1134合法C标识符
T1135配对碱基链
T1136密码翻译
T1137加密的病历单
T1138将字符串中的小写字母转换成大写字母
T1139整理药名
T1140验证子串
T1141删除单词后缀
T1142单词的长度
T1143最长最短单词
T1144单词翻转
T1145字符串p型编码
T1146判断字符串是否为回文
T1147最高分数的学生姓名
T1148连续出现的字符
T1149最长单词
第六章函数
第一节函数
T1150求正整数2和n之间的完全数
T1151素数个数
T1152最大数max(x,y,z)
T1153绝对素数
T1154亲和数
T1155回文三位数
T1156求π的值
T1157哥德巴赫猜想
T1397简单算术表达式求值
T1398短信计费
T1399甲流病人初筛
T1400统计单词数
T1401机器翻译
T1402Vigenère密码
T1403素数对
T1404我家的门牌号
T1405质数的和与积
T1406单词替换
T1407笨小猴
T1408素数回文数的个数
T1409判决素数个数
T1410最大质因子序列
T1411区间内的真素数
T1412二进制分类
T1413确定进制
第二节递归算法
T1158求1+2+3.+...
T1159斐波那契数列
T1160倒序数
T1161转进制
T1162字符串逆序
T1163阿克曼(Ackmann)函数
T1164digit函数
T1165Hermite多项式
T1166求f(x,n)
T1167再求f(x,n)
第二部分基础算法
第一章高精度计算
T1307高精度乘法
T1308高精除
T1309回文数
T1168大整数加法
T1169大整数减法
T1170计算2的N次方
T1171大整数的因子
T1172求10000以内n的阶乘
T1173阶乘和
T1174大整数乘法
T1175除以13
第二章数据排序
T1310车厢重组
T1311求逆序对
T1176谁考了第k名
T1177奇数单增序列
T1178成绩排序
T1179奖学金
T1180分数线划定
T1181整数奇偶排序
T1182合影效果
T1183病人排队
T1184明明的随机数
T1185单词排序
T1186出现次数超过一半的数
T1187统计字符数
第三章递推算法
T1312昆虫繁殖
T1313位数问题
T1314过河卒
T1188菲波那契数列
T1189Pell数列
T1190上台阶
T1191流感传染
T1192放苹果
T1193吃糖果
T1194移动路线
T1195判断整除
T1196踩方格
T1197山区建小学
第四章递归算法
T1315集合的划分
T1316数的计数
T1198逆波兰表达式
T1199全排列
T1200分解因数
T1201菲波那契数列
T1202Pell数列
T1203扩号匹配问题
T1204爬楼梯
T1205汉诺塔问题
T1206放苹果
T1207求最大公约数问题
T12082的幂次方表示
T1209分数求和
T1210因子分解
T1211判断元素是否存在
第五章搜索与回溯算法(DFS)
T1317组合的输出
T1318自然数的拆分
T1212LETTERS
T1213八皇后问题
T1214八皇后
T1215迷宫
T1216红与黑
T1217棋盘问题
T1218取石子游戏
T1219马走日
T1220单词接龙
T1221分成互质组
T1222放苹果
第六章贪心算法
T1319排队接水
T1320均分纸牌
T1321删数问题
T1322拦截导弹问题
T1323活动选择
T1324整数区间
T1223AnEasyProblem
T1224最大子矩阵
T1225金银岛
T1226装箱问题
T1227RidetoOffice
T1228书架
T1229电池的寿命
T1230寻找平面上的极大点
T1231最小新整数
T1232CrossingRiver
T1233接水问题
第七章分治算法
T1325循环比赛日程表
T1326取余运算
T1327黑白棋子的移动
T1328光荣的梦想
T12342011
T1235输出前k大的数
T1236区间合并
T1237求排列的逆序数
T1238一元三次方程求解
T1239统计数字
T1240查找最接近的元素
T1241二分法求函数的零点
T1242网线主管
T1243月度开销
T1244和为给定数
T1245不重复地输出数
T1246膨胀的木棍
T1247河中跳房子
第八章广度优先搜索(BFS)
T1329细胞
T1330最少步数
T1248DungeonMaster
T1249LakeCounting
T1250TheCastle
T1251仙岛求药
T1252走迷宫
T1253抓住那头牛
T1254走出迷宫
T1255迷宫问题
T1256献给阿尔吉侬的花束
T1257KnightMoves
第九章动态规划
第一节动态规划的基本模型
T1258数字金字塔
T1259求最长不下降序列
T1260拦截导弹
T1261城市交通路网
T1262挖地雷
T1263友好城市
T1264合唱队形
T1265最长公共子序列
T1266机器分配
T1281最长上升子序列
T1282最大子矩阵
T1283登山
T1284摘花生
T1285最大上升子序列和
T1286怪盗基德的滑翔翼
T1287最低通行费
T1288三角形最佳路径问题
T1289拦截导弹
第二节背包问题
T126701背包问题
T1268完全背包问题
T1269庆功会
T1270混合背包
T1271潜水员
T1272分组背包
T1273货币系统
T1290采药
T1291数字组合
T1292宠物小精灵之收服
T1293买书
T1294CharmBracelet
T1295装箱问题
T1296开餐馆
第三节动态规划经典问题
T1274合并石子
T1275乘积最大
T1276编辑距离
T1277方格取数
T1278复制书稿
T1279橱窗布置
T1280滑雪
T1297公共子序列
T1298计算字符串距离
T1299糖果
T1300鸡蛋的硬度
T1301大盗阿福
T1302股票买卖
T1303鸣人的影分身
T1304数的划分
T1305Maximumsum
T1306最长公共子上升序列
第三部分数据结构
第一章栈
T1331后缀表达式的值
T1353表达式括号匹配
T1354括弧匹配检验
T1355字符串匹配问题
T1356计算
T1357车厢调度
T1358中缀表达式值
第二章队列
T1332周末舞会
T1333Blah数集
T1334围圈报数
T1335连通块
T1359围成面积
T1360奇怪的电梯
T1361产生数
T1362家庭问题
第三章树与堆
第一节树与二叉树
T1336找树根和孩子
T1337单词查找树
T1338医院设置
T1339求后序遍历
T1340扩展二叉树
T1363小球
T1364二叉树遍历
T1365FBI树
T1366二叉树输出
T1367查找二叉树
T1368对称二叉树
第二节堆及其应用
T1369合并果子
T1370最小函数值
T1371看病
T1372小明的账单
T1373鱼塘钓鱼
第四章图论算法
第一节图的遍历
T1341一笔画问题
T1374铲雪车
T1375骑马修栅栏
第二节最短路径算法
T1342最短路径问题
T1343牛的旅行
T1344最小花费
T1345香甜的黄油
T1376信使
T1377最优乘车
T1378最短路径
T1379热浪
T1380分糖果
T1381城市路
T1382最短路
第三节图的连通性问题
T1383刻录光盘
T1384珍珠
第四节并查集
T1346亲戚
T1347格子游戏
T1385团伙
T1386打击犯罪
T1387搭配购买
T1388家谱
T1389亲戚
T1390食物链
第五节最小生成树
T1348城市公交网建设问题
T1349最优布线问题
T1350最短网络
T1351家谱树
T1391局域网
T1392繁忙的都市
T1393联络员
T1394连接格点
第六节拓扑排序与关键路径
T1352奖金
T1395烦人的幻灯片
T1396病毒
《信息学奥赛一本通》提高版题单
第一部分基础算法
第1章贪心算法
#10000「一本通1.1例1」活动安排
#10001「一本通1.1例2」种树
#10002「一本通1.1例3」喷水装置
#10003「一本通1.1例4」加工生产调度
#10004「一本通1.1例5」智力大冲浪
#10005「一本通1.1练习1」数列极差
#10006「一本通1.1练习2」数列分段
#10007「一本通1.1练习3」线段
#10008「一本通1.1练习4」家庭作业
#10009「一本通1.1练习5」钓鱼
#10010「一本通1.1练习6」糖果传递
第2章二分与三分
#10011「一本通1.2例1」愤怒的牛
#10012「一本通1.2例2」BestCowFences
#10013「一本通1.2例3」曲线
#10014「一本通1.2练习1」数列分段II
#10015「一本通1.2练习2」扩散
#10016「一本通1.2练习3」灯泡
#10017「一本通1.2练习4」传送带
第3章深搜的剪枝技巧
#10018「一本通1.3例1」数的划分
#10019「一本通1.3例2」生日蛋糕
#10020「一本通1.3例3」小木棍
#10021「一本通1.3例4」AdditionChains
#10249「一本通1.3例5」weight←留意题号
#10022「一本通1.3练习1」埃及分数
#10023「一本通1.3练习2」平板涂色
#10024「一本通1.3练习3」质数方阵
#10025「一本通1.3练习4」靶形数独
第4章广搜的优化技巧
#10026「一本通1.4例1」电路维修
#10027「一本通1.4例2」魔板
#10028「一本通1.4例3」KnightMoves
#10029「一本通1.4练习1」棋盘游戏
#10030「一本通1.4练习2」Keyboarding
#10031「一本通1.4练习3」移动玩具
#10032「一本通1.4练习4」山峰和山谷
第二部分字符串算法
第1章哈希和哈希表
#10033「一本通2.1例1」Oulipo
#10034「一本通2.1例2」图书管理
#10035「一本通2.1练习1」PowerStrings
#10036「一本通2.1练习2」SeektheName,SeektheFame
#10037「一本通2.1练习3」Friends
#10038「一本通2.1练习4」AHorriblePoem
#10039「一本通2.1练习5」Beads
#10040「一本通2.1练习6」Antisymmetry
#10041「一本通2.1练习7」门票
#10042「一本通2.1练习8」收集雪花
第2章KMP算法
#10043「一本通2.2例1」剪花布条
#10044「一本通2.2例2」PowerStrings
#10045「一本通2.2练习1」RadioTransmission
#10046「一本通2.2练习2」OKR-PeriodsofWords
#10047「一本通2.2练习3」似乎在梦中见过的样子
#10048「一本通2.2练习4」Censoring
第3章Trie字典树
#10049「一本通2.3例1」PhoneList
#10050「一本通2.3例2」TheXORLargestPair
#10051「一本通2.3例3」Nikitosh和异或
#10052「一本通2.3练习1」ImmediateDecodability
#10053「一本通2.3练习2」L语言
#10054「一本通2.3练习3」SecretMessage秘密信息
#10055「一本通2.3练习4」背单词
#10056「一本通2.3练习5」TheXor-longestPath
第4章AC自动机
#10057「一本通2.4例1」KeywordsSearch
#10058「一本通2.4练习1」玄武密码
#10059「一本通2.4练习2」Censoring
#10060「一本通2.4练习3」单词
#10061「一本通2.4练习4」最短母串
#10062「一本通2.4练习5」病毒
#10063「一本通2.4练习6」文本生成器
第三部分图论
第1章最小生成树
#10064「一本通3.1例1」黑暗城堡
#10065「一本通3.1例2」北极通讯网络
#10066「一本通3.1练习1」新的开始
#10067「一本通3.1练习2」构造完全图
#10068「一本通3.1练习3」秘密的牛奶运输
#10069「一本通3.1练习4」Tree
#10070「一本通3.1练习5」最小生成树计数
#10071「一本通3.1练习6」次小生成树
第2章最短路
#10072「一本通3.2例1」SightseeingTrip
#10073「一本通3.2例2」拯救大兵瑞恩
#10074「一本通3.2例3」架设电话线
#10075「一本通3.2练习1」农场派对
#10076
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