投资方式收益的分析.docx
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投资方式收益的分析
长江学院
课程设计报告
课程设计题目:
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投资组合收益的分析
一.摘要
本模型主要分析了投资者如何选择投资方式,使收益达到最大的问题。
现在投资问题越来越受广大人民群众的关注,如何组合投资方式,减少风险,使获得的收益最大已成为许多投资者的当务之急。
在已有的投资额下,选择储蓄,市政债券和股票等三种投资方式,考虑到不同的年利率和风险程度,会让投资者斟酌该如何进行投资,各个投资方式该投资多少。
根据题目中的投资组合目标,我们不考虑风险程度,建立了无风险资产的投资组合模型,使目标最优化。
可模型中没有得到基本解,也不存在最有解。
在约束条件中,五个不可能同时满足。
要想年收益能够达到最大,我们把原问题的第三个约束条件改为股票投资额不能低于储蓄和市政债券投资额之和,在重新建立模型。
利用LINGO软件求解得出:
即该投资者投资组合的最大收益为
美元,储蓄额为
美元,市政债券额为
美元,股票投资额为
美元。
关键词:
投资组合最优化问题最大收益
二.问题的重述
在当今这个社会,有很多人会把自己的资金用于投资,以获取收益。
但站在投资者的角度上来考虑,他们所希望的都是投资方式的风险较小,收益能到达到最大。
现有一投资者的情况如下,她将如何选择投资方式来使自己的收益达到最大。
某投资者有
美元用于投资,她所考虑的投资方式的收益为:
储蓄利率
,市政债券
,股票的平均收益为
,不同的投资方式的风险程度是不同的。
该投资者列出了她的投资组合目标为:
1)年收益至少为
美元;
2)股票投资至少为
美元;
3)股票投资额不能超过储蓄和市政债券投资额之和;
4)储蓄额位于
美元之间;
5)总投资额不超过
美元。
三.模型的分析
不同的投资者会选择不同的投资方式,但他们的目的都一样,在投资风险尽量小的情况下,使收益达到最大。
他们所选择不同的投资方式,收益也就不同。
该问题是属于投资组合问题。
目的是通过,数学建模的方式的找到最优的投资理财发案,以使得投资者达到利润的最大化。
在固定投资资产的基础上,实现最大化的利润收入。
四.模型的建立及求解
4.1问题的假设
1.假设该投资组合为无风险投资,只求投资的最大收益;
2.(没有写完,不知道还要写什么了)
4.2符号的定义说明
:
投资者获得的最大收益
:
不同的投资方式
:
储蓄投资额
:
市政债券投资额
:
股票投资额
:
储蓄的利率
:
市政债券的利率
:
股票的平均收益利率
:
常数
:
系数
4.3模型的建立
投资组合的模型属于最优化问题的模型,建立的模型如下:
4.4模型的求解
把数据代入上述模型中:
程序代码:
max=0.07*x1+0.09*x2+0.14*x3;
0.07*x1+0.09*x2+0.14*x3>5000;
x3>10000;
x1+x2-x3>0;
x1+x2+x3<40000;
@bnd(5000,x1,15000);
运行结果:
Nofeasiblesolutionfound.
Infeasibilities:
500.0000
Totalsolveriterations:
6
VariableValueReducedCost
X15000.0000.2240000E+08
X215000.000.000000
X320000.000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
14000.0001.000000
2-500.0000-0.1120000E+10
310000.000.000000
40.000000-0.2800000E+08
50.0000000.1288000E+09
由上面显示出来的结果,我们不难发现,该模型不存在基可行解,更不存在最优解。
该投资者的投资组合目标不能同时满足,不存在基本解。
五.模型的检验
由于上述的模型不能达到投资者要实现投资收益最大的目的,而且模型中的几个约束条件不会同时满足,不存在基本解,不能实现投资者的愿望。
在上述模型中,我们发现要使所有的条件约束都满足是不可能的,有一些约束条件存在问题。
现我们把约束条件重新整理如下:
1)年收益至少为5000美元;
2)股票投资至少为10000美元;
3)股票投资额不能低于储蓄和市政债券投资额之和;
4)储蓄额位于5000-15000美元之间;
5)总投资额不超过40000美元。
得到新的模型:
程序代码:
max=0.07*x1+0.09*x2+0.14*x3;
0.07*x1+0.09*x2+0.14*x3>5000;
x3>10000;
x1+x2-x3<0;
x1+x2+x3<40000;
@bnd(5000,x1,15000);
运行结果:
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
5250.000
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
1
VariableValueReducedCost
X15000.0000.7000000E-01
X20.0000000.5000000E-01
X335000.000.000000
截图如下:
从结果中我们分析得出:
即该投资者投资组合的最大收益为
美元,储蓄额为
美元,市政债券额为
美元,股票投资额为
美元。
六.模型的优缺点分析
本模型主要是运用了无风险资产的投资组合模型,求解收益最优化问题。
虽然原来的约束条件存在数据上的错误,不能够同时满足,得不到最有解,但经过模型的检验,把约束条件进行了重新的整理,我们重新建立了模型。
该模型实现了投资方式的最优组合,解决了投资者该如何选择投资方式的问题,也使投资者能够获得最大收益。
只是我们所建立的模型,求投资者的收益最大时,忽略了风险性问题。
而在实际生活中,往往投资的风险程度不同,会导致投资方式的不同,也会导致投资额不同。
考虑投资方式的风险程度,为使风险尽量小的同时使收益到达最大,这可能就不是最优解,收益不会达到最大值,因为风险程度与投资额是存在负相关的关系。
七.参考文献
[1]龙子泉,陆菊春.管理运筹学.武汉:
武汉大学出版社.2002.
[2]谢金星,薛毅.优化建模与LINGO/LINDO软件.北京:
清华大学出版社.2005.
东华理工大学长江学院
课程设计评分表
学生姓名:
、、班级:
学号:
、、
课程设计题目:
项目内容
满分
实评
选
题
能结合所学课程知识、有一定的能力训练。
符合选题要求
(3人一题)
5
工作量适中,难易度合理
10
能
力
水
平
能熟练应用所学知识,有一定查阅文献及运用文献资料能力
10
理论依据充分,数据准确,公式推导正确
10
能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等
10
能体现创造性思维,或有独特见解
15
成
果
质
量
模型正确、合理,各项技术指标符合要求。
15
摘要叙述简练完整,假设合理、问题分析正确、数学用语准确、结论严谨合理;问题处理科学、条理分明、语言流畅、结构严谨、版面清晰
15
论文主要部分齐全、合理,符号统一、编号齐全。
格式、绘图、表格、插图等规范准确,符合论文要求
10
字数不少于2000字,不超过15000字
5
总分
100
指导教师评语:
指导教师签名:
年月日
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- 投资 方式 收益 分析